函數(shù)y=Asin（wxφ）的圖象說(shuō)課稿

青銅峽市高級(jí)中學(xué)賀?！逗瘮?shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象》1、教材所處的地位、作用教材分析教學(xué)方法教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)學(xué)法指導(dǎo)本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了正、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究生活生產(chǎn)中一種常見(jiàn)的函數(shù)類型：函數(shù)y＝Asin(ωx+φ)的圖象。在解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中貫穿了由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、特殊到一般的化歸思想.同時(shí)還力圖向?qū)W生展示觀察、歸納、類比、聯(lián)想等數(shù)學(xué)思想方法，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)可以使學(xué)生將已有的知識(shí)形成體系，對(duì)于進(jìn)一步探索、研究其他數(shù)學(xué)問(wèn)題有很強(qiáng)的啟發(fā)與示范作用?！逗瘮?shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象》2、學(xué)情分析

學(xué)生學(xué)習(xí)了正、余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)，已經(jīng)具有用數(shù)學(xué)知識(shí)解決這類問(wèn)題的能力；另外，本班學(xué)生思維較為活躍，學(xué)習(xí)積極性高，已初步形成了對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行合作探究的意識(shí)與能力。教學(xué)方法教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)學(xué)法指導(dǎo)教材分析《函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象》3、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：理解參數(shù)A、ω、φ對(duì)函y=Asin(ωx+φ)圖像形狀的影響；理解和函數(shù)y＝sinx與y＝Asin(ωx+φ)圖象之間的關(guān)系教學(xué)方法教材分析教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)學(xué)法指導(dǎo)能力目標(biāo)：通過(guò)對(duì)函數(shù)y＝sinx到y(tǒng)＝Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律的探索，體會(huì)由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，特殊到一般的化歸思想情感目標(biāo)：通過(guò)對(duì)問(wèn)題的自主探究，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力；在小組交流中，培養(yǎng)的合作意識(shí)；在解決問(wèn)題的難點(diǎn)時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題抓主要矛盾的思想《函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象》4、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：正確理解參數(shù)A、ω、φ對(duì)函數(shù)y=Asin(ωx+φ)圖像形狀的影響，學(xué)習(xí)如何將一個(gè)復(fù)雜問(wèn)題分解為若干個(gè)簡(jiǎn)單問(wèn)題的方法.教學(xué)方法教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)學(xué)法指導(dǎo)教材分析教學(xué)難點(diǎn)：是函數(shù)y=Asin(ωx+φ)與函數(shù)y＝sinx圖像之間關(guān)系的理解與把握《函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象》教法

1、通過(guò)學(xué)生熟悉的實(shí)際生活問(wèn)題引入課題，為新課的學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境，拉近教學(xué)與現(xiàn)實(shí)的距離，激發(fā)學(xué)生求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生主體參與的積極性。

2、在鼓勵(lì)學(xué)生主體參與的同時(shí)，不可忽視教師的主導(dǎo)作用，要教會(huì)學(xué)生清晰的思維、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评?，并順利完成?shū)面表達(dá)。

教材分析教學(xué)方法教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)學(xué)法指導(dǎo)《函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象》

學(xué)法

1、先復(fù)習(xí)函數(shù)y＝sinx的圖像和五點(diǎn)法作圖，作好基礎(chǔ)知識(shí)的準(zhǔn)備工作。再引導(dǎo)學(xué)生利用圖形直觀啟迪思維，在小組自主探究、合作交流中，完成由特殊到一般的思維飛躍。

2、讓學(xué)生從問(wèn)題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結(jié)、運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。地位作用學(xué)法指導(dǎo)教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)方法《函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象》教學(xué)過(guò)程課堂練習(xí)

課堂探究

例題講解

歸納小結(jié)《函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象》

復(fù)習(xí)導(dǎo)入

MENUyxO111.列表：0-3030x010-10要求學(xué)生使用五點(diǎn)法作圖，既復(fù)習(xí)了舊知，又為學(xué)生準(zhǔn)確使用本節(jié)課將要用到的工具提供必要的保障y1-12-2ox3-3所有的點(diǎn)向左(

>0)或向右(

<0)平移|

|

個(gè)單位函數(shù)y=sin(x+

)(

0)的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有的點(diǎn)向左(當(dāng)

>0時(shí))或向右(當(dāng)

<0時(shí))平行移動(dòng)|

|個(gè)單位而得到的.y=sinxy=sin(x+

)1.y=sin(x+

)與y=sinx的圖象關(guān)系:y1－1Ox例1:作函數(shù)及的圖象.p2p2p23p04p2p43pp0x21sinxx100-10p2p2p23p0x21100-10p2p3p4p0yOx-11從例1、例2、例3通過(guò)演示圖象的伸縮、左、右平移，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析，從特殊到一般，從具體到抽象，去總結(jié)出y=Asinx、y=sinωx、y=sin(x+φ)與y=sinx的圖象之間的聯(lián)系。函數(shù)、與的圖象間的變化關(guān)系.-1yOx1所有的點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短(

>1)或伸長(zhǎng)(0<

<1)1/

倍函數(shù)y=sin

x(>0且0)

的圖象可以看作是把

y=sinx的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短(當(dāng)

>1時(shí))或伸長(zhǎng)(當(dāng)0<

<1時(shí))到原來(lái)的1/

倍(縱坐標(biāo)不變)而得到的.y=sinxy=sin

x縱坐標(biāo)不變2.y=sin

x與y=sinx的圖象關(guān)系:2sinxsinxx例2:作下列函數(shù)圖象:xO1-1y2-2y=sinxy=Asinx所有的點(diǎn)縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)(A>1)或縮短(0<A<1)A倍橫坐標(biāo)不變函數(shù)y=Asinx(A>0且A1)的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)(當(dāng)A>1時(shí))或縮短(當(dāng)0<A<1時(shí))到原來(lái)的A倍(橫坐標(biāo)不變)而得到的.3.y=Asinx(A>0)與y=sinx的圖象關(guān)系:參數(shù)φ,ω,A對(duì)圖象的影響φ：沿x軸平移|φ|個(gè)單位，口訣：“左加”“右減”

ω：橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)或縮短為原來(lái)的1/ωA：縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)或縮短為原來(lái)的A倍例3:如何由變換得的圖象？在前三個(gè)例子的基礎(chǔ)上作出例4的圖象，并演示出其變化過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析圖象，歸納出不同的伸縮、平移變化次序及變化的量之間的聯(lián)系，從而總結(jié)出函數(shù)y=3sin(2x+)的圖象與y=sinx的圖象的關(guān)系及不同的變換方法。如何由的圖象變換得到

的圖象？思考:例題的完成過(guò)程是指導(dǎo)學(xué)生利用五點(diǎn)法作圖并引導(dǎo)學(xué)生如何選取五點(diǎn)。并利用課件演示變化過(guò)程，通過(guò)觀察、分析從而揭示規(guī)律。y=Asin(ωx+φ)和y=sinx的圖象兩種變換關(guān)系圖作y=sinx（長(zhǎng)度為2

的某閉區(qū)間）y=sin(x+φ)y=sinωxy=sin(ωx+φ)y=Asin(ωx+φ)的圖象，先在一個(gè)周期閉區(qū)間上再擴(kuò)充到R上沿x軸平移|φ|個(gè)單位橫坐標(biāo)變?yōu)?/ω橫坐標(biāo)變?yōu)?/ω縱坐標(biāo)變?yōu)锳倍沿x軸平移個(gè)單位作y=sinx（長(zhǎng)度為2

的某閉區(qū)間）y=sin(x+φ)y=sinωxy=sin(ωx+φ)作y=Asin(ωx+φ)的圖象，先做一個(gè)周期閉區(qū)間上的圖象再擴(kuò)充到R上沿x軸平移|φ|個(gè)單位縱坐標(biāo)變?yōu)锳倍沿x軸平移個(gè)單位1.已知函數(shù)的圖象為C,為了得到函數(shù)的圖象,只要把C上所有的點(diǎn)()A.橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍,縱坐標(biāo)不變B.橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的1/3,縱坐標(biāo)不變C.縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍,橫坐標(biāo)不變D.縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的1/3,橫坐標(biāo)不變ADC1.作函數(shù)y=Asin(x+)的圖象的方法：（1）用圖象變換法作圖；(學(xué)習(xí)了第四種變換方法-----伸縮變換)（2）用“五點(diǎn)法”作圖.“五點(diǎn)法”作圖時(shí)，一般是令ωx+

取0，,π,,2π，算出相應(yīng)的x的值，再列表，描點(diǎn)作圖.2.函數(shù)y=sinx和y=Asin(x+)圖象間的關(guān)系課后作業(yè)1.課本58頁(yè)習(xí)題1.5A組2.(3)(4)要求:(1)用五點(diǎn)作圖法作圖

(2)說(shuō)出它們的圖象可由正弦曲線或余弦曲線怎樣變換得到.鞏固本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，力求作業(yè)題具備針對(duì)性板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)方法教學(xué)過(guò)程教材分析教法學(xué)法《函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象》函數(shù)y=Asin(

x+

)的圖象（一）的圖像變換例1

練習(xí)例2

2.