全等三角形的性質(zhì)和判定教案

卓爾教育教師教學(xué)輔導(dǎo)教案編號：授課教師日期時間學(xué)生年級科目課題全等三角形得性質(zhì)與判定教學(xué)目標(biāo)1、理解全等三角形及其對應(yīng)邊、對應(yīng)角得概念;能準(zhǔn)確辨認(rèn)全等三角形得對應(yīng)元素、2、掌握全等三角形得性質(zhì)；會用全等三角形得性質(zhì)進(jìn)行簡單得推理與計算,解決某些實際問題、教學(xué)重難點三角形判定得應(yīng)用課前檢查上次作業(yè)完成情況:優(yōu)□良□中□差□建議：__＿_(dá)_＿_(dá)___＿_(dá)__＿_(dá)＿_(dá)_____＿＿_(dá)_＿＿_(dá)_＿_(dá)__＿_(dá)______＿_(dá)_＿_(dá)___教學(xué)過程【要點梳理】要點一、全等形形狀、大小相同得圖形放在一起能夠完全重合、能夠完全重合得兩個圖形叫做全等形、要點詮釋：一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了,但形狀、大小都沒有改變,即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后得圖形全等、兩個全等形得周長相等，面積相等、要點二、全等三角形

能夠完全重合得兩個三角形叫全等三角形、要點三、對應(yīng)頂點,對應(yīng)邊，對應(yīng)角1、對應(yīng)頂點,對應(yīng)邊,對應(yīng)角定義兩個全等三角形重合在一起,重合得頂點叫對應(yīng)頂點,重合得邊叫對應(yīng)邊,重合得角叫對應(yīng)角、要點詮釋:在寫兩個三角形全等時,通常把對應(yīng)頂點得字母寫在對應(yīng)位置上，這樣容易找出對應(yīng)邊、對應(yīng)角、如下圖,△ABC與△ＤEF全等,記作△ABＣ≌△ＤEＦ,其中點A與點Ｄ，點Ｂ與點Ｅ，點C與點F就就是對應(yīng)頂點；AB與DE,ＢC與EＦ，AC與DＦ就就是對應(yīng)邊;∠A與∠Ｄ,∠B與∠Ｅ,∠Ｃ與∠F就就是對應(yīng)角、2、找對應(yīng)邊、對應(yīng)角得方法(1)全等三角形對應(yīng)角所對得邊就就是對應(yīng)邊,兩個對應(yīng)角所夾得邊就就是對應(yīng)邊;(2)全等三角形對應(yīng)邊所對得角就就是對應(yīng)角,兩條對應(yīng)邊所夾得角就就是對應(yīng)角;(3)有公共邊得,公共邊就就是對應(yīng)邊;(4)有公共角得,公共角就就是對應(yīng)角;(5)有對頂角得，對頂角一定就就是對應(yīng)角；(６)兩個全等三角形中一對最長得邊(或最大得角)就就是對應(yīng)邊(或角）,一對最短得邊(或最小得角）就就是對應(yīng)邊(或角),等等、要點四、全等三角形得性質(zhì)

全等三角形得對應(yīng)邊相等;全等三角形得對應(yīng)角相等、要點詮釋:全等三角形對應(yīng)邊上得高相等,對應(yīng)邊上得中線相等,周長相等,面積相等、全等三角形得性質(zhì)就就是今后研究其它全等圖形得重要工具、?【典型例題】類型一、全等形與全等三角形得概念１、下列每組中得兩個圖形，就就是全等圖形得為（)A、B、D、舉一反三:【變式】如圖，在5個條形方格圖中，圖中由實線圍成得圖形與①全等得有______＿_(dá)＿_(dá)____、類型二、全等三角形得對應(yīng)邊,對應(yīng)角２、如圖，△AＢN≌△ACM,∠Ｂ與∠C就就是對應(yīng)角,AB與AC就就是對應(yīng)邊，寫出其她對應(yīng)邊與對應(yīng)角、【總結(jié)升華】全等三角形對應(yīng)角所對得邊就就是對應(yīng)邊;全等三角形對應(yīng)邊所對得角就就是對應(yīng)角、舉一反三:【變式】如圖,△ABＤ≌△ＡCE,ＡB=AC,寫出圖中得對應(yīng)邊與對應(yīng)角、

類型三、全等三角形性質(zhì)３、已知:如圖所示,Rｔ△ＥBC中，∠EＢC=9０°,∠E＝35°、以B為中心，將Rｔ△EBC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABD,求∠ADB得度數(shù)、4、如圖,把△ABＣ繞C點順時針旋轉(zhuǎn)3５°,得到△，交ＡC于點D，則°、舉一反三：【變式】如圖,將△ＡBC繞著點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)20°,B點落在位置,A點落在位置,若,則得度數(shù)就就是＿＿_(dá)_＿_(dá)＿_(dá)____、三角形得性質(zhì):1、_____得兩個圖形叫做全等形、2、把兩個全等得三角形重合到一起，__＿_(dá)_叫做對應(yīng)頂點;叫做對應(yīng)邊；__＿_(dá)＿叫做對應(yīng)角、記兩個三角形全等時,通常把表示_____得字母寫在＿_(dá)___上、３、全等三角形得對應(yīng)邊_＿_(dá)__,對應(yīng)角_____，這就就是全等三角形得重要性質(zhì)、4、如果ΔABC≌ΔDEF，則AB得對應(yīng)邊就就是_＿＿_(dá)_,ＡC得對應(yīng)邊就就是____＿,∠Ｃ得對應(yīng)角就就是_____,∠DEF得對應(yīng)角就就是＿_(dá)___、圖１－15、如圖1－１所示，ΔABC≌ΔDCB、(1)若∠D＝74°∠DBＣ＝38°,則∠A＝___＿_(dá),∠ABC＝_____(2）如果ＡC＝ＤB,請指出其她得對應(yīng)邊＿_(dá)___;（3)如果ΔＡOB≌ΔＤＯC，請指出所有得對應(yīng)邊__＿_(dá)_，對應(yīng)角___＿_(dá)、圖１-2圖１-36、如圖1-２,已知△ABＥ≌△ＤCＥ，AE=2cm，BE＝1、5cm,∠A＝2５°，∠B＝４8°;那么ＤE＝＿_(dá)＿_(dá)＿ｃm，ＥＣ＝＿_(dá)___cm,∠C=_____°；∠D=＿_(dá)_＿＿°、７、一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后,_____變化了，但_＿_(dá)＿＿＿＿_(dá)_＿都沒有改變，即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后得圖形二、選擇題８、已知:如圖1－3,ΔAＢD≌CDB,若AＢ∥CD，則AＢ得對應(yīng)邊就就是(）A、DB Ｂ、BＣ?C、CD D、AD9、下列命題中，真命題得個數(shù)就就是（)①全等三角形得周長相等②全等三角形得對應(yīng)角相等③全等三角形得面積相等④面積相等得兩個三角形全等A、4 B、3 C、2?D、110、如圖1－4,△ＡBＣ≌△BＡＤ,Ａ與B、C與D就就是對應(yīng)頂點,如果AB=5，BD＝6,AＤ＝4,那么ＢC等于()A、６ B、５?C、4 Ｄ、無法確定圖1－４圖1-5圖1-611、如圖1－5,△AＢC≌△AＥF,若∠AＢＣ與∠ＡEF就就是對應(yīng)角，則∠EAC等于()A、∠ACB Ｂ、∠CAF C、∠BＡＦ D、∠BＡC12、如圖1-6,△ABＣ≌ΔAＤE,若∠Ｂ=80°,∠C＝３0°,∠ＤＡC=３5°,則∠EAC得度數(shù)為()Ａ、４0° B、3５° Ｃ、30° D、2５°、三、解答題13、已知:如圖1-7所示,以B為中心,將Rt△EBC繞Ｂ點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABＤ,若∠Ｅ＝３5°,求∠ADＢ得度數(shù)、圖1－7圖１-８圖1-9綜合、運用、診斷一、填空題1４、如圖1－8,△AＢＥ與△ＡDC就就是△ABC分別沿著ＡB,AC翻折180°形成得若∠１∶∠2∶∠３=28∶5∶3,則∠α得度數(shù)為___＿_(dá)_、15、已知:如圖１-９,△ＡBC≌△DEF,∠A=85°,∠B＝60°,AB＝8,EH=2、（1）求∠F得度數(shù)與DH得長;（２)求證:AB∥DE、拓展、探究、思考１6、如圖1－10,ＡB⊥BC,ΔABE≌ΔECD、判斷AＥ與DE得關(guān)系,并證明您得結(jié)論、圖1－1０三角形全等得條件一、填空題1、判斷＿_(dá)＿＿_(dá)得_____叫做證明三角形全等、2、全等三角形判定方法1——“邊邊邊”（即_＿_(dá)___)指得就就是_＿_(dá)___＿_(dá)__＿_(dá)＿_(dá)＿_(dá)__________＿_(dá)__＿_(dá)____＿_(dá)_＿_(dá)____＿_(dá)____________＿_(dá)＿_(dá)_______＿_(dá)______＿_(dá)、3、由全等三角形判定方法1——“邊邊邊”可以得出：當(dāng)三角形得三邊長度一定時,這個三角形得___＿_(dá)也就確定了、4、已知:如圖２－1,△ＲPQ中,RP=RＱ,M為PQ得中點、求證:ＲM平分∠PＲQ、分析:要證RＭ平分∠ＰＲQ，即∠ＰＲM＝＿＿_(dá)___，只要證______≌＿_(dá)__＿_(dá)證明:∵Ｍ為ＰQ得中點(已知),圖2-１∴＿_(dá)__＿＿＝＿_(dá)_＿＿_(dá)在△____＿_(dá)與△_____＿中,∴______≌_____＿()、∴∠PRＭ＝_＿_(dá)_＿＿(______)、即RM、5、已知:如圖2-2,AB＝DE，AＣ＝ＤＦ，BＥ＝CＦ、求證：∠A=∠D、分析:要證∠A＝∠Ｄ,只要證＿_(dá)＿_(dá)_＿≌_____＿、證明:∵BE＝CF（)，∴BＣ＝______、在△ＡBC與△DＥF中,圖2－２∴_____＿≌＿＿_(dá)__＿()、∴∠A=∠D(_＿_(dá)___)、6、如圖2－3,CE＝DE，EA＝ＥB，ＣA＝DＢ,求證:△ABC≌△BＡＤ、證明:∵CＥ＝DＥ,ＥA＝ＥB,∴__＿_(dá)__+_____＿＝______＋__＿_(dá)__，圖2-3即___＿_(dá)_＝_＿_(dá)＿_(dá)＿、在△ABC與△BAD中，＝__＿＿_(dá)_（已知）,∴△ABC≌△BAD(）、綜合、運用、診斷一、解答題7、已知:如圖2－４,AD＝ＢC、AＣ=BD、試證明：∠CAD=∠DBC、圖２－4圖2－59、“三月三，放風(fēng)箏”、圖2-6就就是小明制作得風(fēng)箏,她根據(jù)DＥ＝DF，EH＝FH,不用度量，就知道∠DEH＝∠DFH、請您用所學(xué)得知識證明、圖２－６三角形全等得判定1、如圖(1)：AD⊥ＢC,垂足為D,BD＝CD。求證:△ABD≌△AＣＤ。２、已知AＣ=ＢD,AE=CF,BE=DF,證明:ＡＥ∥CFAACBDEF3、已知BE=CF,AB=CD,∠Ｂ＝∠Ｃ、問AF＝ＤE嗎?AACDBEF4、已知,Ｍ就就是AB得中點,∠1=∠2,ＭＣ=MD,問∠C=∠D嗎?說明理由。MMABCD12AADEBC５、已知AD=AＥ,∠B=∠C,證明:AC=AＢADBEC126、已知AB=AC,∠1=∠２,AD=AEADBEC12AACBDE７、已知AＢ與ＣＤ相交于點E，ＥＡ＝ＥC,EＤ=EＢ，問⊿AEＤ≌⊿CEＢ嗎?AACDEB8、如圖,AD=BC，AE=BE，問∠Ｃ=∠D嗎?9、如圖:AB∥ＣD,∠B=∠D,求證:ＡD∥BC。DDCFEAB1０、已知ＡB=ＣD,ＢＥ=CF,AE=ＤＦ,問ＡB∥ＣD嗎？１1、如圖:AD=AＥ，∠DAB=∠ＥAC,ＡM=ＡＮ。求證:AB＝AC。ACDB1234１２、已知∠１=∠2,∠ACDB123413、在⊿ABC中,高AＤ與BE相交于點H，且AD=BD,問⊿BHＤ≌⊿ACD,為什么？AABCEHD１4、已知EＦ∥BC,ＡＦ＝ＣＤ,AB⊥BC,DE⊥EＦ，問⊿ABC≌⊿ＤEF嗎？說明理由。AABCEDFABCDE12１5、已知AD＝AE,BD＝CE,∠1＝∠2,ABCDE12AABCDO1216、已知∠1=∠2,ＢＣ=ＡD,問⊿ABC≌⊿BＡD嗎?17、如圖,D,E,F,B在一條直線上,ＡB=CＤ，∠B=∠D,BF=DE,問(１)ＡE=CF(2)AE∥CＦ。CCDEFAB18、如圖（5):ＡＢ⊥BD,ED⊥BD,AB=CD,BC=DE。求證：AC垂直ＣＥ三角形證明專項訓(xùn)練一1、已知:如圖，點A、Ｃ、B、Ｄ在同一條直線上,AC=BD，AＭ=CN，BM=DN。求證:ＡM∥ＣN，BM∥DＮ２、已知:如圖,ＡB=ＡE,AC＝ＡD,ＢＣ=DＥ,C,D在BE邊上、求證:∠CAE＝∠DAB、3、已知:如圖,四邊形ABＣＤ中，AB∥CＤ,ＡD∥ＢC、求證:△ABD≌△CDB4、如圖，AB,ＣD,EＦ交于Ｏ點,且AC=ＢD，AC∥DＢ、求證:O就就是EF得中點、5、已知:如圖,AB⊥BＣ于B,EF⊥AC于Ｇ,DF⊥BC于D,BＣ=DF、求證:ＡC＝EF、6、已知:如圖,∠１＝∠2,ＡＢ⊥BC,ＡＤ⊥DC,垂足分別為B、Ｄ、求證:AＢ＝AＤ、三角形證明專項訓(xùn)練二１、如圖，已知、求證：、2、如圖，于點,于點,交于點,且、求證、3、如圖,在△ABC中,AB=ＣB,∠ABＣ=９0o,F為AB延長線上一點，點E在ＢC上,且AE=