正數(shù)和負(fù)數(shù)完整版課件

《數(shù)學(xué)》(新人教版.七年級(jí)上冊(cè))第一章有理數(shù)問(wèn)題1：為了表示物體的個(gè)數(shù)和事物的順序，產(chǎn)生了1,2,3······這些數(shù)，我們把它叫什么數(shù)？問(wèn)題2：為了表示“沒(méi)有”，又引入了一個(gè)什么數(shù)？問(wèn)題3：當(dāng)測(cè)量和計(jì)算的結(jié)果不是整數(shù)的時(shí)候，又引進(jìn)了什么數(shù)？問(wèn)題4：某一天最高溫度是零上5攝氏度，最低溫度是零下5攝氏度，要表示這兩個(gè)溫度都是5攝氏度肯定不行，那該怎么表示呢？1.1正數(shù)與負(fù)數(shù)

我們把以前學(xué)過(guò)的數(shù)大于零叫做正數(shù)。有時(shí)在正數(shù)前面也加上“+”（正）號(hào)。如+0.5、+3、+1/2……“＋”號(hào)可以省略。如+3和3是同一個(gè)數(shù)。概念引入問(wèn)題5：正、負(fù)數(shù)里還缺了一個(gè)數(shù)，是那一個(gè)？我們把在以前學(xué)過(guò)的數(shù)（0除外）前面加上負(fù)號(hào)“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。如－３、－０.５、-2/3……0只表示沒(méi)有嗎?1.空罐中的金幣數(shù)量;2.溫度中的0℃;3.海平面的高度;4.標(biāo)準(zhǔn)水位;5.身高比較的基準(zhǔn);6.正數(shù)和負(fù)數(shù)的界點(diǎn);

……引入正負(fù)數(shù)后，0不再簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的只表示沒(méi)有.它具有豐富的意義,是正負(fù)數(shù)的基準(zhǔn)。例1：日常生活中，常會(huì)遇到這樣的一些量：（1）水位上升3米和水位下降4米；（2）盈利7萬(wàn)元和虧損8千元；（3）前進(jìn)10米與后退5米；（4）向南走47步與向北走30步.討論：這些實(shí)例中出現(xiàn)的各對(duì)量，雖然內(nèi)容不同，但都有一個(gè)共同的特點(diǎn)，這個(gè)特點(diǎn)是什么？特點(diǎn)：都是具有相反意義的量你還能舉一些實(shí)例嗎？例1：用正負(fù)數(shù)表示下列具有相反意義的量：（1）水位上升3米和水位下降4米；（2）盈利7萬(wàn)元和虧損8千元；（3）前進(jìn)10米與后退5米；（4）向南走47步與向北走30步.（1）如果水位上升3m記作＋3m，則水位降4m記作－4m；（2）如果盈利7萬(wàn)元記作＋7萬(wàn)元，則虧損8千元記作－8千元；（3）如果前進(jìn)10m記作＋10m，則后退5m記作－5m；（4）如果向南走47步記作＋47步，則向北走30步記作－30步.1.如果80m表示向東走80m，那么-60m表示

。2.如果水位升高3m時(shí)水位變化記作+3m，那么水位下降3m時(shí)的水位變化記作

m。3.月球表面的白天平均溫度是零上126℃，記作

℃，夜間平均溫度是零下150℃，記作

℃。用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量向西走60m-3+126-150課堂練習(xí)：2、一物體沿東西兩個(gè)相反的方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以用正負(fù)數(shù)表示它們的運(yùn)動(dòng)．（1）如果向東運(yùn)動(dòng)4記作4，向西運(yùn)動(dòng)5記作_________。（2）如果－7表示物體向西運(yùn)動(dòng)7，那么6表明物體怎樣運(yùn)動(dòng)？3、將下列具有相反意義的量用線(xiàn)連起來(lái)：①向南走6米⑥失球2個(gè)②進(jìn)球5個(gè)⑦虧損500元③高于海平面960米⑧運(yùn)出200噸糧食④盈利1000元⑨向北走30米⑤運(yùn)進(jìn)590噸糧食⑩低于海平面300米-5m向東運(yùn)動(dòng)6m

4、解釋圖中的正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義10℃表示白天溫度為零上10℃，-5℃表示晚上溫度為零下5℃。它們以什么為基準(zhǔn)？5、判斷題（l）0是自然數(shù)，也是偶數(shù)（）;（2）一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)（）（3）海拔－155米表示比海平面低155米（）;（4）如果盈利1000元，記作＋1000元，那么虧損200元就可記作－200元（）;（5）如果向南走記為正，那么－10米表示向北走－10米（）（6）溫度0℃就是沒(méi)有溫度（）.√×√

√×

×第二課時(shí)1.1正數(shù)與負(fù)數(shù)例1：一個(gè)月內(nèi),小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強(qiáng)體重?zé)o變化,寫(xiě)出他們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)值;探索思考解:這個(gè)月小明體重增長(zhǎng)2kg，小華體重增長(zhǎng)－1kg，小強(qiáng)體重增長(zhǎng)0kg.負(fù)債累累例2：2001年下列國(guó)家的商品進(jìn)出口總額比上一年的變化情況是:美國(guó)減少6.4%,德國(guó)增長(zhǎng)1.3%,

法國(guó)減少2.4%,英國(guó)減少3.5%,

意大利增長(zhǎng)0.2%,中國(guó)增長(zhǎng)7.5%.

寫(xiě)出這些國(guó)家2001年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率.探索思考解：六個(gè)國(guó)家2001年商品進(jìn)出口額的增長(zhǎng)率：美國(guó)－6.4%，

德國(guó)1.3%，法國(guó)－2.4%，

英國(guó)－3.5%，意大利＋0.2%，

中國(guó)＋7.5%.引入負(fù)數(shù)以后，“增長(zhǎng)”就有了普遍的含義：如果增長(zhǎng)量為正數(shù)，那么就是我們以前所說(shuō)的真正的增長(zhǎng)，如果增長(zhǎng)為負(fù)數(shù)，這就是我們以前所說(shuō)的減少，但可以理解為負(fù)增長(zhǎng)。所以，以后遇到增長(zhǎng)時(shí)，其增長(zhǎng)量可正也可負(fù)。本題小結(jié)在同一個(gè)問(wèn)題中,分別用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量具有_____的意義.相反“負(fù)”與“正”相對(duì)，增長(zhǎng)－1就是減少1；增長(zhǎng)－6.4％，是什么意思？什么情況下增長(zhǎng)率是0？增長(zhǎng)－6.4％，就是減少6.4％既沒(méi)有增加又沒(méi)有減少的情況下增長(zhǎng)率為0記在書(shū)上第3頁(yè)云朵位置練習(xí)拓展完成書(shū)第3、4頁(yè)練習(xí)探究活動(dòng)1、由于實(shí)際測(cè)量時(shí)的誤差限制，或?yàn)榱吮硎驹谀骋粩?shù)值上下浮動(dòng)的一個(gè)范圍時(shí)，許多產(chǎn)品及說(shuō)明上用到了諸如“300±3”等這樣的表示方法，例如：某工業(yè)用設(shè)備的零件直徑尺寸為300±3（㎜），它表示該直徑的正常尺寸應(yīng)在298㎜～302㎜之間。2、娃哈哈飲料公司生產(chǎn)的一促瓶裝飲料外包裝上印有“600±30（ml）”字樣，請(qǐng)問(wèn)±30（ml）是什么含義？該飲料的范圍在？1、有一批食品罐頭，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽(tīng)500g，現(xiàn)抽取10聽(tīng)樣品進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果如下表。（單位：g）質(zhì)量49750150349849649550049950150512345678910如果把超標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量的克數(shù)用正數(shù)表示,不足的用負(fù)數(shù)表示,在下表中列出10聽(tīng)罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值表.(單位：g)質(zhì)量誤差12345678910如果在罐頭的標(biāo)簽上注有：“”，則在所抽取的罐頭中是否有不合格的？-3+1+3-2-4-50-115應(yīng)用提高課堂作業(yè)：課本第5頁(yè)1,2,8小結(jié)：本節(jié)課你都學(xué)會(huì)了什么？還有什么疑惑呢？例3：在一周內(nèi)，對(duì)一河流水位進(jìn)行測(cè)量，記錄如（周日的水位變化與上周六比較，其后的每一天與前一天比較）：周日

周一

周二

周三

周四

周五

周六上升2cm上升3cm上升1cm上升0.5cm下降1cm下降2cm上升1cm如果把上升2cm記作+2cm，那么其余幾天的水位變化應(yīng)怎樣記錄？若上周六水位為200cm，則這一周每一天的水位分別是多少？水位最高和最低分別是哪一天？202cm205cm206cm206.5cm205.5cm203.5cm204.5cm應(yīng)用提高

一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)，對(duì)嗎？思考0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。0是正負(fù)數(shù)的分界。課堂練習(xí)1.（1）如果零上5℃記作+5℃，那么零下3℃記作什么？（2）東、西為兩個(gè)相反方向，如果-4米表示一個(gè)物體向西運(yùn)動(dòng)4米，那么+2米表示什么？物體原地不動(dòng)記為什么？（3）某倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)面粉7.5噸記作+7.5噸,那么運(yùn)出3.8噸應(yīng)記作什么?

2.在橫線(xiàn)上填寫(xiě)適當(dāng)?shù)脑~，使前后具有相反意義的量.（1）襄樊市電視臺(tái)預(yù)報(bào)當(dāng)天的溫度為零上8℃，

2℃；（2）

3萬(wàn)元，盈利4萬(wàn)元；（3）

5.8噸，運(yùn)出3.6噸.零下虧損

運(yùn)進(jìn)

3.如果某公司的股票第一天漲6.25％，表示為＋6.25％，第二天跌1.36％，應(yīng)表示為

.4.下列各對(duì)關(guān)系中，不具有相反意義的量的是（）.A.運(yùn)進(jìn)貨物3噸與運(yùn)出貨物2噸B.升溫與降溫C.增加100噸與減少200噸D.勝3局與輸4局－1.36％

B6.

找出具有相反意義的量：①零上9℃；②運(yùn)進(jìn)8噸；③零下4℃；④向南走7米；⑤向北走8米；⑥支出500元；⑦收入600元；⑧小華重30千克；⑨在銀行存款800元，一年后得到利息50元；⑩運(yùn)出10噸.①③；②⑩；④⑤；⑥⑦7.

某水庫(kù)的正常水位為30米，記錄表上有5次記錄分別為：＋1.5，0，＋2.8，－5，－2.3，這5項(xiàng)記錄表示的實(shí)際水位分別是多少米？這5項(xiàng)記錄表示的實(shí)際水位分別是：30＋1.5＝31.5（m），30＋0＝30（m），30＋2.8＝32.8（m），30－5＝25（m），30－2.3＝27.7（m）.拓展應(yīng)用AD＋400℃－270℃

比標(biāo)準(zhǔn)水位低0.9m（1）4600m表示高出海平面4600m，－200m表示低于海平面200m；（2）水位下降1.5m；（3）￥2000元表示存入現(xiàn)金2000元，￥－1800元表示支出現(xiàn)金1800元；

小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？你能說(shuō)一說(shuō)嗎？

（1）正數(shù)和負(fù)數(shù)是表示一些意義相反的量。（3）零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。（2）負(fù)數(shù)的存在是有前提條件的，必須首先規(guī)定正方向。作業(yè)書(shū)面作業(yè)：課本P5第1、2、3、4、5題數(shù)學(xué)活動(dòng)

1.收集更多的正負(fù)數(shù)的生活實(shí)例

2.幫助家長(zhǎng)記錄一個(gè)月的生活收支帳目（收入計(jì)為正數(shù)，支出計(jì)為負(fù)數(shù)）

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一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)，對(duì)嗎？思考0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。0是正負(fù)數(shù)的分界。知識(shí)回顧1.如果收入2000元，記為+2000元，那么支出5000元，記為

。

2.“如果一個(gè)數(shù)不是正數(shù)，那么它就是負(fù)數(shù)”這個(gè)說(shuō)法對(duì)嗎？為什么？思考并回答：3.海拔+300米表示高于海平面300米，則海拔-600米表示

5.你認(rèn)為負(fù)數(shù)的引入有什么作用？6.向東走200米，記為+200,那么向西走200米，記為

；向東走-200米實(shí)際表示

可以表示具有相反意義的量了.說(shuō)明：這是一個(gè)用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化情況的例子，通常向指定方向變化用正數(shù)表示；向指定方向的相反方向變化用負(fù)數(shù)表示。即負(fù)數(shù)表示向指定方向的相反方向變化。知識(shí)回顧下列用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的相反意義的量，其中正確的是（）A、2003年全球財(cái)富500強(qiáng)中對(duì)主要零售業(yè)的統(tǒng)計(jì)，大榮公司年收入為25320100萬(wàn)美元，利潤(rùn)為-195200萬(wàn)美元，該公司虧損額為195200萬(wàn)美元。B、如果＋9.6表示比海平面高9.6米，那么－19.2米表示比海平面低－19.2米。C、如果收入增加18元記作＋18元，那么－50元表示支出減少50元。D、一天早晨的氣溫是－4℃，中午比早晨上升4℃，所以中午的氣溫是＋4℃。探究活動(dòng)[閱讀與思考]閱讀教科書(shū)《用正負(fù)數(shù)表示加工允許誤差》1.直徑為30.032mm和直徑為29.97的零件是否合格?2.你知道還有哪些事件可以用正負(fù)數(shù)表示允許誤差嗎?請(qǐng)舉例.1.如果收入15元記作＋15元，那么支出20元記作

元.2.海面上的高度為正，海面下的高度為負(fù)，那么海面上982米記作

米，－119