矩形的性質(zhì) 全省一等獎

第一章特殊平行四邊形第2節(jié)矩形的性質(zhì)第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情景，導入新課問題：利用一個活動的平行四邊形教具演示,使平行四邊形的一個內(nèi)角變化，請同學們注意觀察：（1）在運動過程中四邊形還是平行四邊形嗎？（2）在運動過程中四邊形不變的是什么？（3）在運動過程中四邊形改變的是什么？（4）角的大小改變過程中有特殊值嗎？這時的平行四邊形是什么圖形?矩形的定義：有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形問題2（1）請同學們以小組為單位，測量身邊的矩形（如書本，課桌，鉛筆盒等）的四條邊長度、四個角度數(shù)和對角線的長度，并記錄測量結果；（2）根據(jù)測量的結果，猜想結論。當矩形的大小不斷變化時，發(fā)現(xiàn)的結論是否仍然成立？（3）通過測量、觀察和討論，你能得到矩形的特殊性質(zhì)嗎？第二環(huán)節(jié)：分組討論，探究新知第三環(huán)節(jié)：層層遞進，推理論證已知：求證:如圖,四邊形ABCD是矩形，∠ABC=90°對角線AC與DB相交于點O.(1)∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°(2)AC=BD問題1：請同學們拿出準備好的矩形紙片，折一折，觀察并思考。

（1）矩形是不是中心對稱圖形?如果是，那么對稱中心是什么？（2）矩形是不是軸對稱圖形?如果是，那么對稱軸有幾條?第四環(huán)節(jié)：乘勝追擊，完善性質(zhì)問題2：請你總結一下矩形有哪些性質(zhì)？從邊來說:矩形的對邊平行且相等；從對稱性來說:矩形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形。從對角線來說:矩形的對角線相等且互相平分；從角來說:矩形的四個角都是直角；練一練：1.矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是(

）A.對角相等

B.對邊相等

C.對角線相等

D.對角線互相平分2.下列說法錯誤的是（

）．A.矩形的對角線互相平分

B.

矩形的對角線相等。C.有一個角是直角的四邊形是矩形D.

有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形3.已知矩形的一條對角線長為10cm，兩條對角線的一個交角為120°，則矩形的長和寬分別為

_____。

探索新知問題1：（1）矩形的兩條對角線可以把矩形分成幾個直角三角形？（2）在直角三角形ABC中，你能找到它的一條特殊線段嗎？（3）你能發(fā)現(xiàn)它有什么特殊的性質(zhì)嗎？（4）你能借助于矩形加以證明嗎？

定理：直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半.練一練已知△ABC中,∠ABC=90°,BD是斜邊AC上的中線.(1)若BD=3㎝,則AC＝_____㎝;(2)若∠C=30°,AB＝5㎝,則AC＝_____㎝,BD＝_____㎝.例1：如圖，在矩形ABCD中，兩條對角線相交于點O，∠AOD=120°，AB=2.5cm，求矩形對角線的長。

證明：如果一個三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。已知：求證:第七環(huán)節(jié)：反思交流，反饋提高1.本節(jié)課你學到了什么？（1）矩形定義（2）矩形的性質(zhì)（3）直角三角形的性質(zhì)（4）矩形的一條對角線把矩形分成兩個全等的