宜昌市夷陵區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學綜合檢測卷(含答案)

絕密★啟用前宜昌市夷陵區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學綜合檢測卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（四川省樂山市峨眉山市七年級（下）期末數(shù)學試卷）下列說法正確的是（）A.旋轉(zhuǎn)對稱圖形都是中心對稱圖形B.角的對稱軸就是它的角平分線C.直角三角形三條高的交點就是它的直角頂點D.鈍角三角形的三條高（或所在直線）的交點在三角形的內(nèi)部2.（2021?荊門）“綠水青山就是金山銀山”某地積極響應黨中央號召，大力推進農(nóng)村廁所革命，已經(jīng)累計投資?1.102×1?08??元資金．數(shù)據(jù)?1.012×1?08A.10.12億B.1.012億C.101.2億D.1012億3.（2022年河北省中考數(shù)學模擬試卷（六））若一個角的補角比這個角的余角的2倍多20°15′，則這個角的余角的度數(shù)是（）A.20°15′B.70°45′C.69°85′D.69°45′4.（2022年秋?成華區(qū)期末）下列各組中，是同類項的是（）A.5m2n與-nm2B.-2xy3與3yx3C.abc2與-2ac2D.x3與635.（重慶市江津區(qū)六校七年級（上）第三次聯(lián)考數(shù)學試卷）如果A、B、C三點在同一直線上，線段AB=3cm，BC=2cm，那么A、C兩點之間的距離為（）A.1cmB.5cmC.1cm或5cmD.無法確定6.（2022年春?上海校級月考）下列說法錯誤的是（）A.絕對值最小的數(shù)是0B.最小的自然數(shù)是1C.最大的負整數(shù)是-1D.絕對值小于2的整數(shù)是：1，0，-17.（福建省泉州市晉江一中、華僑中學七年級（上）期中數(shù)學試卷）若代數(shù)式2a2-a+3的值為5，則代數(shù)式4a2-2a+6的值為（）A.-22B.10C.-10D.228.（山東省菏澤市曹縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）如果代數(shù)式a-6比2a-3的值少1，那么代數(shù)式3a+1的值是（）A.-5B.5C.7D.-79.（湘教版七年級（下）中考題單元試卷：第4章多項式的運算（08））下列計算正確的是（）A.a3÷a2=aB.(-)3=0C.（a3）4=a7D.()-3=-10.（江蘇省鹽城市濱海一中七年級（上）第二次調(diào)研數(shù)學試卷（12月份））某車間有28名工人生產(chǎn)螺絲與螺母，每人每天生產(chǎn)螺絲12個或螺母18個，現(xiàn)有x名工人生產(chǎn)螺絲，恰好每天生產(chǎn)的螺絲和螺母按2：1配套，為求x，列方程為（）A.12x=18（28-x）B.2×12x=18（28-x）C.2×18x=12（28-x）D.12x=2×18（28-x）評卷人得分二、填空題（共10題）11.（第4章《視圖與投影》易錯題集（75）：4.1視圖（））已知射線OA，由O點再引射線OB，OC，使∠AOB=60°，∠BOC=30°，則∠AOC的度數(shù)是．12.（江蘇泰州姜堰第四中學七年級下學期3月月考數(shù)學試卷（帶解析））有一種原子的直徑約為0.00000053米,用科學記數(shù)法表示為.13.（2022年春?上海校級月考）計算：×(-)×(-1)2009=．14.（江蘇省南京市秦淮區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?秦淮區(qū)期末）如圖，在半徑為a的大圓中畫四個直徑為a的小圓，則圖中陰影部分的面積為（用含a的代數(shù)式表示，結(jié)果保留π）．15.如圖，寫出：（1）能用一個字母表示的角：；（2）以B為頂點的角：；（3）圖中共有幾個小于平角的角？．16.（2022年秋?吉水縣月考）（2022年秋?吉水縣月考）如圖是由若干個邊長為a的大小相同的小正方體組成的幾何體，這個幾何體的表面積是．（用a的代數(shù)式表示）17.（廣東省深圳實驗中學七年級（上）期末數(shù)學試卷）某商店的一種商品的進價降低了8%，而售價保持不變，可使得商店的利潤提10%，原來的利潤率為．18.關(guān)于x的方程（k-3）x|k|-2+5k=0是一元一次方程，則k=．19.（江蘇省南京市秦淮區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）一位同學在學會用字母表示數(shù)后，借助符號正確的描述了有理數(shù)的除法法則：a÷b=a×（b≠0），請你用文字描述該法則．20.（2022年春?溫州校級期中）如果向東行駛10米，記作+10米，那么向西行駛20米，記作米．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年人教版七年級上第四章幾何圖形初步第三節(jié)角練習卷（帶解析））計算：180°-79°19′;22.（《第1章有理數(shù)》2022年單元目標檢測試卷（二））球的體積公式是：球體體積=πr3．請用公式計算直徑為2.45米的球的體積（用計算器計算，保留兩個有效數(shù)字，π取3.14．）23.（2022年春?蕪湖校級月考）（1）計算：-32+5×（-）-（-4）2÷（-8）（2）解方程：-=3．24.（2022年廣東省肇慶市德慶縣中考數(shù)學一模試卷（））先將下列代數(shù)式化簡，再求值：（a+b）（a-b）+b（b-2），其中a=，b=1．25.（2008-2009學年廣東省東莞市七年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，已知線段AB=a，M、N為段AB的三等分點．（1）寫出圖中所有線段；（2）求這些線段長度的和．26.（2021?嘉善縣一模）圓規(guī)是常用的作圖工具．如圖1，圓規(guī)的兩腳?AB=AC=8cm??，張角?∠BAC=α?．（1）如圖2，當?α=30°??時，所作圓的半徑是多少?cm??？（精確到?0.1cm??，其中?sin15°≈0.259??，?cos15°≈0.966??，?tan15°≈0.268)??（2）如圖3，按尺規(guī)作圖的要求作?∠MON??的角平分線?OP??，①該作圖方法的理論依據(jù)是______．（A）利用角平分線的性質(zhì)（B）利用三邊對應相等構(gòu)造全等三角形（C）角平分線性質(zhì)的逆用（D）利用兩邊及其夾角對應相等構(gòu)造全等三角形②連接?PE??，?PF??，若?∠MON=60°??，?OE=2PE??，求27.（2020年秋?海安縣月考）某股民上星期五買進某公司股票1000股，每股25元，下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況：（單價：元）（1）星期三收盤時，每股是多少元？（2）本周內(nèi)最高價是每股多少元？最低價是每股多少元？（3）已知該股民買進股票時付了0.15%的手續(xù)費，賣出時需付成交額0.15%的手續(xù)費和0.1‰的交易稅，如果他一直觀望到星期五才將股票全部賣出，請算算他本周的收益如何？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、旋轉(zhuǎn)對稱圖形不一定是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、角的對稱軸就是它的角平分線所在直線，故此選項錯誤；C、直角三角形三條高的交點就是它的直角頂點，正確；D、鈍角三角形的三條高（或所在直線）的交點在三角形的外部，故此選項錯誤；故選：C．【解析】【分析】分別利用旋轉(zhuǎn)對稱圖形的性質(zhì)，三角形高線的作法以及軸對稱圖形的性質(zhì)分析得出即可．2.【答案】解：數(shù)據(jù)?1.012×1?08?故選：?B??．【解析】確定出原數(shù)中整數(shù)位數(shù)，然后再確定其中0的個數(shù)即可．此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為?a×1?03.【答案】【解答】解：設(shè)這個角為x，則它的補角為（180°-x），余角為（90°-x），由題意得：180°-x=2（90°-x）+20°15′，解得x=20°15′，所以這個角的余角為：90°-20°15′=69°45′，故選D．【解析】【分析】根據(jù)補角和余角的定義，利用這個角的補角的度數(shù)=它的余角的度數(shù)×2+20°15′，作為相等關(guān)系列方程，解方程，再利用余角的定義和性質(zhì)即可．4.【答案】【解答】解：A、5m2n與-nm2，所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同，故A選項正確；B、-2xy3與3yx3，所含字母相同，但是相同字母的指數(shù)不相同，故B選項錯誤；C、abc2與-2ac2，所含字母不相同，故C選項錯誤；D、x3與63，第一個單項式含有字母，而第二各單項式不含字母，故D選項錯誤．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義，所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的項，逐項判斷即可．5.【答案】【解答】解：由題意可知，C點分兩種情況，①C點在線段AB延長線上，如圖1，AC=AB+BC=3+2=5cm；②C點在線段AB上，如圖2，AC=AB-BC=3-2=1cm．綜合①②A、C兩點之間的距離為1cm或5cm．故選C．【解析】【分析】由題意可知，點C分兩種情況，畫出線段圖，結(jié)合已知數(shù)據(jù)即可求出結(jié)論．6.【答案】【解答】解：A．有理數(shù)的絕對值都是非負數(shù)，0的絕對值是0，絕對值最小的數(shù)是0，所以此選項正確；B．最小的自然數(shù)是0，所以此選項錯誤；C．最大的負整數(shù)是1，所以此選項正確；D．可以根據(jù)數(shù)軸得到答案，到原點距離小于2的整數(shù)只有三個：-1，1，0，所以絕對值小于2的整數(shù)是：-1，0，1，所以此選項正確．故選B．【解析】【分析】根據(jù)絕對值，和有關(guān)有理數(shù)的定義逐項分析即可．7.【答案】【解答】解：∵代數(shù)式2a2-a+3的值為5，∴2a2-a+3=5，∴2a2-a=2，∴4a2-2a+6=2（2a2-a）+6=2×2+6=10，故選B．【解析】【分析】根據(jù)題意可得2a2-a的值，再整體代入即可．8.【答案】【解答】解：∵2a-3-（a-6）=1，解得a=-2，將a=-2代入3a+1得，3a+1=3×（-2）+1=-5，故選A．【解析】【分析】先解得a，再代入3a+1可得結(jié)果．9.【答案】【解答】解：A、底數(shù)不變指數(shù)相減，故A正確；B、負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，故B錯誤；C、底數(shù)不變指數(shù)相乘，故C錯誤；D、負整數(shù)指數(shù)冪于正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，故D錯誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷A，根據(jù)負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，可判斷B，根據(jù)冪的乘方，可判斷C，根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪，可判斷D．10.【答案】【解答】解：設(shè)x名工人生產(chǎn)螺栓，則生產(chǎn)螺母的工人為28-x名．每天生產(chǎn)螺栓12x個，生產(chǎn)螺母18×（28-x）；根據(jù)“恰好每天生產(chǎn)的螺栓和螺母按2：1配套”，得出方程：12x=2×18（28-x）故選D【解析】【分析】要列方程首先要根據(jù)題意找出題中存在的等量關(guān)系：每天生產(chǎn)的螺母的2倍=每天生產(chǎn)的螺栓，從而列出方程．二、填空題11.【答案】【答案】本題是角的計算中的多解題，出現(xiàn)多解得原因在于三條射線OA，OB，OC的位置不能確定，求解時應分情況討論．【解析】當射線OC在∠AOB內(nèi)部時，∵∠AOB=60°，∠BOC=30°，∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=60°-30°=30°當射線OC在∠AOB外部時，∵∠AOB=60°，∠BOC=30°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+30°=90°．∴∠AOC=30°或90°．故填30°或90°．12.【答案】5.3×10-7【解析】13.【答案】【解答】解：×(-)×(-1)2009=×(-)×(-1)=．故答案為：．【解析】【分析】先求得（-1）2009，然后依據(jù)有理數(shù)的乘法法則計算即可．14.【答案】【解答】解；觀察圖形，把里面的陰影圖形，分成8個弓形，移動到如右圖位置，∴S陰=大圓的面積-邊長為a的正方形面積=πa2-（a）2=πa2-2a2．故答案為（πa2-2a2）．【解析】【分析】根據(jù)圓的中心對稱性，通過移動不難發(fā)現(xiàn)：陰影部分的面積=大圓的面積-邊長為a的正方形面積．15.【答案】【解答】解：（1）能用一個字母表示的角有2個：∠A，∠C；（2）以B為頂點的角有3個：∠ABE，∠ABC，∠EBC；（3）圖中小于平角的角有7個：∠A，∠C，∠ABE，∠ABC，∠EBC，∠AEB，∠BEC．故答案是：∠A，∠C；∠ABE，∠ABC，∠EBC；7個．【解析】【分析】根據(jù)角的概念和角的表示方法，依題意求得答案．16.【答案】【解答】解：第一層：上表面積為：2a2，側(cè)面積為：2×4a2=8a2，第二層的上表面積為：3a2，側(cè)面積為：10a2，下表面積為：5a2，所以幾何體的表面積為：2a2+8a2+3a2+10a2+5a2=28a2，故答案為：28a2．【解析】【分析】由圖形可知分兩層，然后把第一層的側(cè)面積和上表面積求出，再求得第二層的上表面積、下表面積和側(cè)面積，求其和即可．17.【答案】【解答】解：設(shè)原來的利潤率為x，進價為1單位，則售價為（x+1）單位，根據(jù)題意得：x+1-1×（1-8%）=（1-8%）（x+10%），解得：x=15%．故答案為：15%．【解析】【分析】設(shè)原來的利潤率為x，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．18.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：|k|-2=1，且k-3≠0，解得：k=-3，故答案為：-3．【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義解答即可．19.【答案】【解答】解：分數(shù)除法的計算法則為：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)；符號表示為a÷b=a×（b≠0），故答案是：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)．【解析】【分析】直接寫出分數(shù)除法的計算法則即可．20.【答案】【解答】解：∵向東行駛10米，記作+10米，∴向西行駛20米，記作-20米，故答案為：-20．【解析】【分析】根據(jù)向東行駛10米，記作+10米，可以得到向西行駛20米，記作什么，本題得以解決．三、解答題21.【答案】100°41′【解析】22.【答案】【解答】解：∵球的直徑為2.45米，∴球的半徑r==1.225（米）∴直徑為2.45米的球的體積V=πr3=π×（1.225）3≈7.7（立方米）．答：球的體積為7.7立方米．【解析】【分析】先根據(jù)球的直徑求出球的半徑，根據(jù)球的體積公式，把半徑代入公式利用立方運算法則即可求出體積．23.【答案】【解答】解：（1）原式=-9-8+2=-17+2=-15；（2）方程整理得：5x-10-2x-2=3，移項合并得：3x=15，解得：x=5．【解析】【分析】（1）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果；（2）方程整理后，去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．24.【答案】【答案】利用平方差公式和單項式乘以多項式法則將原式化簡后再代入求值．【解析】原式=a2-b2+b2-2b=a2-2b，當a=，b=1時，原式=（）2-2×1=0．25.【答案】【解答】解：（1）圖中的線段有：線段AM，線段AN，線段AB，線段MN，線段MB，線段NB；（2）∵線段AB=a，M、N為線段AB的三等分點，∴AM=MN=NB=AB=a，AN=2AM=a，BM=2BN=a，∴這些線段長度的和是AM+AN+AB+MN+MB+NB=a+a+a+a+a+a=a．【解析】【分析】（1）從每一個點開始，沿一個方向數(shù)出即可；（2）根據(jù)已知求出AM=MN=NB=AB=a，AN=2AM=a，BM=2BN=a，代入AM+AN+AB+MN+MB+NB求出即可．26.【答案】解：（1）如圖2中，過點?B??作?BH⊥AC??于?H??．?∵AB=AC=8cm??，?∠BAC=30°??，?∴∠ABC=∠ACB=12(180°-30°)=75°??∴∠CBH=75°-60°=15°??，?∵BH=1?∴B