吉林市永吉縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷(含答案)

絕密★啟用前吉林市永吉縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.下列因式分解錯誤的是（）2.（2022年湖北省黃石市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（））有一大捆粗細均勻的鋼筋，現(xiàn)要確定其長度．先稱出這捆鋼筋的總質(zhì)量為m千克，再從其中截取5米長的鋼筋，稱出它的質(zhì)量為n千克，那么這捆鋼筋的總長度為（）A.米B.米C.米D.（）米3.（廣東省惠州市惠城區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知一個多項式減去-2m結(jié)果等于m2+3m+2，這個多項式是（）A.m2+5m+2B.m2-m-2C.m2-5m-2D.m2+m+24.（福建省泉州市南安實驗中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列各式中，符合代數(shù)式書寫格式是（）A.5×aB.2（a+b）C.D.（a+b）h÷25.（四川省資陽市安岳縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A.-（-5）和-5B.2和-C.-|-0.31|和0.3D.-（+6）和+（-6）6.（山東省菏澤市巨野縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式：3a，1a，，a×3，3x-1，2a÷b，其中符合書寫要求的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個7.（湖南省永州市寧遠縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式中，正確的角度互化是（）A.18°18′18″=3.33°B.46°48′=46.48°C.22.25°=22°15′D.28.5°=28°50′8.（湖北省恩施州利川市長順中學(xué)七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份））下列說法正確的是（）A.若+|y-3|=0，則點P（x，y）在第二象限B.若等腰三角形的邊長為5cm和11cm，則它的周長為21cm或27cmC.七邊形有14條對角線D.若與互為相反數(shù)，則y=2x9.（山東省濱州市博興縣純化中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）多項式-x2-x-1的各項分別是（）A.-x2，x，1B.-x2，-x，-1C.x2，x，1D.以上答案都不對10.（陜西省咸陽市興平市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）當時鐘指向上午10：10分，時針與分針的夾角是多少度（）A.115°B.120°C.105°D.90°評卷人得分二、填空題（共10題）11.（北京156中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）將多項式-2+4x2y+6x-x3y2按x的降冪排列：．12.（2012屆浙江臨海靈江中學(xué)九年級中考模擬（二）數(shù)學(xué)試卷（帶解析））如圖，刀柄外形是一個直角梯形(下底挖去一小半圓)，刀片上、下是平行的，轉(zhuǎn)動刀片時形成∠1、∠2，則∠1＋∠2＝．13.（2016?呼和浩特一模）北偏東30°與南偏東50°的兩條射線組成的角的度數(shù)為°．14.（2020年秋?句容市校級期末）已知∠A的余角是32°，則∠A=．15.（湖南省衡陽市常寧市到湖中學(xué)七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）兩數(shù)相乘，同號異號，并把相乘；任何數(shù)與0相乘都得．16.（湖北省荊州市名校七年級（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)（八））如圖，圖中共有線段條，若D是AB中點，E是BC中點，（1）若AB=3，BC=5，DE=；（2）若AC=8，EC=3，AD=．17.（北京三十一中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（1）小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了全等三角形的相關(guān)知識后發(fā)現(xiàn)，只用兩把完全相同的長方形直尺就可以作出一個銳角的平分線．如左圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點P，小明說：“射線OP就是∠BOA的角平分線．”小明作圖的依據(jù)是．（2）尺規(guī)作圖作∠AOB的平分線方法如下：以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧OA、OB于C、D，再分別以點C、D為圓心，以大于CD長為半徑畫弧，兩弧交于點P，則作射線OP即為所求．由作法得△OCP≌△ODP的根據(jù)是．18.（浙江省寧波市江東區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?江東區(qū)期末）如圖，將兩塊直角三角板的直角頂點重合，若∠AOD=144°42′，則∠BOC=度．19.（北京三十九中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?北京校級期中）點A、B在數(shù)軸上分別表示實數(shù)a、b，A、B兩點之間的距離表示為AB．當A、B兩點中有一點在原點時，不妨設(shè)點A在原點，如圖甲，AB=OB=|b|=|a-b|；當A、B兩點都不在原點時，①如圖乙，點A、B都在原點的右邊，AB=OB-OA=|b|-|a|=b-a=|a-b|；②如圖丙，點A、B都在原點的左邊，AB=OB-OA=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；③如圖丁，點A、B在原點的兩邊，AB=OA+OB=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|．綜上，數(shù)軸上A、B兩點之間的距離AB=|a-b|．（2）回答下列問題：①數(shù)軸上表示-2和-5的兩點之間的距離是，②數(shù)軸上表示x和-1的兩點分別是點A和B，如果AB=2，那么x=；③當代數(shù)式|x+2|+|x-5|取最小值時，相應(yīng)的x的取值范圍是．④當代數(shù)式|x-5|-|x+2|取最大值時，相應(yīng)的x的取值范圍是．20.（2022年廣西柳州市中考數(shù)學(xué)二模試卷（））一副三角板疊在一起如圖放置，那么∠AOB為度．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2011—2012學(xué)年北京三十一中初一第二學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（帶解析））已知：如圖，點，且，比大，求的度數(shù)．22.解方程：2x-=0．23.（第25章《解直角三角形》中考題集（11）：25.2銳角的三角函數(shù)值（））（1）（-2010）+-2sin60°．（2）已知x2-2x=1，求（x-1）（3x+1）-（x+1）2的值．24.（山東省濟寧市微山縣七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，直線a，b分別代表公路和河流，點P代表公路a上的公共汽車站，點Q代表河流b上的橋梁．請你畫圖回答下列問題，并說明理由．（1）從公共汽車站P到橋梁Q怎么走路程最近？（2）從公共汽車站P到河流岸邊b怎么走路程最近？（3）從橋梁Q到公路a怎么走路程最近？25.（浙江省湖州市長興縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知，如圖，直線AB、CD、EF都經(jīng)過點O，且AB⊥CD，OG平分∠BOE，如果∠EOG=∠AOE，求∠EOG和∠DOF的度數(shù)．26.（2022年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽江西省南昌市八年級競賽試卷）已知n是大于1的整數(shù)，求證：n3可以寫出兩個正整數(shù)的平方差．27.已知直線l及位于其兩側(cè)的兩點A，B，如圖（1）在圖①中的直線l上求一點P，使PA=PB；（2）在圖②中的直線l上求一點Q，使直線l平分∠AQB；（3）能否在直線l上找一點，使該點到點A，B的距離之差的絕對值最大？若能，直接指出該點的位置，若不能，請說明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】B試題分析：根據(jù)公式法分解因式特點判斷，然后利用排除法求解．解：A、x2﹣y2=（x+y）（x﹣y），是平方差公式，正確；B、x2+y2，兩平方項同號，不能運用平方差公式，錯誤；C、x2﹣xy+xz﹣yz=（x﹣y）（x+z），是分組分解法，正確；D、x2﹣3x﹣10=（x+2）（x﹣5），是十字相乘法，正確．故選B．點評：本題考查了公式法、分組分解法、十字相乘法分解因式，熟練掌握分解因式各種方法的特點對分解因式十分重要．【解析】2.【答案】【答案】【解析】此題要根據(jù)題意列出代數(shù)式．可先求1千克鋼筋有幾米長，即米，再求m千克鋼筋的長度．【解析】這捆鋼筋的總長度為m?=米．故選C．3.【答案】【解答】解：設(shè)這個多項式為A，則A=（m2+3m+2）+（-2m）=m2+3m+2-2m=m2+m+2．故選D．【解析】【分析】設(shè)這個多項式為A，再根據(jù)題意列出多項式相加減的式子，去括號，合并同類項即可．4.【答案】【解答】解：A、應(yīng)為5a，故錯誤；B、應(yīng)為（a+b），故錯誤；C、正確；D、應(yīng)為，故錯誤；故選：C．【解析】【分析】本題根據(jù)書寫規(guī)則，數(shù)字應(yīng)在字母前面，分數(shù)不能為假分數(shù)，不能出現(xiàn)除號，對各項的代數(shù)式進行判定．5.【答案】【解答】解：∵-（-5）=5，∴-（-5）和-5互為相反數(shù)，∴選項A正確；∵2和-2互為相反數(shù)，2和-不互為相反數(shù)，∴選項B不正確；∵-|-0.31|=-0.31，∴-|-0.31|和0.31互為相反數(shù)，∴-|-0.31|和0.3不互為相反數(shù)，∴選項C不正確；∵-（+6）=-6，+（-6）=-6，∴-（+6）和+（-6）相等，∴選項D不正確．故選：A．【解析】【分析】A：根據(jù)-（-5）=5，可得-（-5）和-5互為相反數(shù)，據(jù)此判斷即可．B：2和-2互為相反數(shù)，據(jù)此判斷即可．C：根據(jù)-|-0.31|=-0.31，可得-|-0.31|和0.31互為相反數(shù)，據(jù)此判斷即可．D：根據(jù)-（+6）=-6，+（-6）=-6，可得-（+6）和+（-6）相等，據(jù)此判斷即可．6.【答案】【解答】解：3a，，3x-1正確；1a應(yīng)書寫為a；a×3應(yīng)書寫為3a；2a÷b應(yīng)書寫為；所以符合書寫要求的共3個，故選C．【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項．7.【答案】【解答】解：A、結(jié)果是18.305°，故本選項錯誤；B、結(jié)果是46.8°，故本選項錯誤；C、結(jié)果是22°15′，故本選項正確；D、結(jié)果是28°30′，故本選項錯誤；故選C．【解析】【分析】1°=60′，1′=60″，1′=（）°，1″=（）′，根據(jù)以上知識點逐個判斷即可．8.【答案】【解答】解：A、若+|y-3|=0，則點P（x，y）在第二象限，正確；B、若等腰三角形的邊長為5cm和11cm，則它的周長為21cm或27cm，錯誤；C、七邊形有14條對角線，錯誤；D、若與互為相反數(shù)，則y=2x，錯誤，故選A．【解析】【分析】利用非負數(shù)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、多邊形的對角線的條數(shù)及相反數(shù)的知識分別判斷后即可確定正確的選項．9.【答案】【解答】解：多項式-x2-x-1的各項分別是：-x2，-x，-1．故選：B．【解析】【分析】直接利用幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項，進而得出答案．10.【答案】【解答】解：時鐘指向上午10：10分，時針與分針相距3+=份，時鐘指向上午10：10分，時針與分針的夾角是多少度30°×=115°，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：多項式-2+4x2y+6x-x3y2按字母x的降冪排列是：-x3y2+4x2y+6x-2．故答案是：-x3y2+4x2y+6x-2．【解析】【分析】將多項式按x的降冪排列就是按x的指數(shù)從高到低排列，根據(jù)定義即可求解．12.【答案】90°【解析】13.【答案】【解答】解：如圖：北偏東30°與南偏東50°的兩條射線組成的角的度數(shù)為180-30-50=100°，故答案為：100．【解析】【分析】根據(jù)方向角的表示方法，可得答案．14.【答案】【解答】解：∵∠A的余角是32°，∴∠A=90°-32°=58°，故答案為：58°．【解析】【分析】根據(jù)余角的概念進行計算即可．15.【答案】【解答】解：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數(shù)與0相乘都得0；故答案為：得正，得負，絕對值，0．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法，即可解答．16.【答案】【解答】解：由題意可得，圖形中的線段有：AC，AD，AE，AB，CD，CE，CB，DE，DB，EB，共10個．（1）∵AB=3，BC=5，∴AC=3+5=8，∵D是AB中點，E是BC中點，∴DE==4；（2）∵AC=8，EC=3，E是BC中點，∴BE=3，∴AB=2，∵D是AB中點，∴AD=DB，∴AD=1；故答案為：10，4，1．【解析】【分析】根據(jù)線段的定義，分別寫出圖形中的線段，從而可得出答案．（1）根據(jù)AB=3，BC=5，得出AC的長，再根據(jù)D是AB中點，E是BC中點，即可求出DE的長；（2）根據(jù)AC=8，EC=3，E是BC中點，得出BE的長，即可求出AB，再根據(jù)D是AB中點，即可求出AD．17.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：過兩把直尺的交點C作CE⊥AO，CF⊥BO，∵兩把完全相同的長方形直尺，∴CE=CF，∴OP平分∠AOB（角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上），故答案為：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上；（2）∵在△OPC和△OPD中，∴△OPC≌△OPD（SSS），故答案為：三邊分別相等的兩個三角形全等．【解析】【分析】（1）過兩把直尺的交點C作CE⊥AO，CF⊥BO，根據(jù)題意可得CE=CF，再根據(jù)角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上可得OP平分∠AOB；（2）根據(jù)作圖可得PC=PD，CO=DO，再加上公共邊OP=OP可利用SSS判定△OPC≌△OPD．18.【答案】【解答】解：∵∠AOD=144°42′，∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOC=∠AOD-∠COD=144°42′-90°=54°42′，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=90°-54°42′=35°18′=35.3°，故答案為：35.3．【解析】【分析】求∠BOC度數(shù)可先求出∠AOC，而∠AOC=∠AOD-∠COD，將度數(shù)代入計算可得．19.【答案】【解答】解：①-2-（-5）=3；②|x+1|=2則x=1或-3；③|x+2|+|x-5|表示數(shù)軸上一點到-2與5兩點的距離的和，當這點在-2和5之間時和最小，最小距離是：5-（-2）=7；④代數(shù)式|x-5|-|x+2|表示數(shù)軸上一點到5與-2兩點的距離的差，當點不在-2與5之間時差最大，最大值是5與-2之間的距離，是7．故答案是：①3；②1或3；③-2≤x≤5；④x≤-2或x≥5．【解析】【分析】①根據(jù)（1）中的知識可以得到兩點之間的距離就是較大的數(shù)與較小的數(shù)的差，據(jù)此即可求解；②根據(jù)（1），即可直接寫出結(jié)果；③|x+2|+|x-5|表示數(shù)軸上一點到-2與5兩點的距離的和，當這點是-2或5，以及它們之間時和最小，最小距離是-2與5之間的距離；④代數(shù)式|x-5|-|x+2|表示數(shù)軸上一點到5與-2兩點的距離的差，當點不在-2與5之間時差最大，最大值是5與-2之間的距離．20.【答案】【答案】根據(jù)圖形得出∠AOB=45°+60°，求出即可．【解析】根據(jù)圖形可知：∠AOB=45°+60°=105°，故答案為：105．三、解答題21.【答案】∵∠FOB=∠COE∴∠B+∠BFC=∠C+∠CEB（1分）∵,-=2O°∴∠C=40°（3分）【解析】22.【答案】【解答】解：2x-=02x=x=x=．【解析】【分析】利用解方程的步驟與方法求得解，進一步化簡得出答案即可．23.【答案】【答案】（1）本題主要涉及零指數(shù)冪、乘方、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值四個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果．（2）先將（x-1）（3x+1）-（x+1）2轉(zhuǎn)化成含有x2-2x的形式，再將x2-2x整體代入求值．（1）【解析】原式=1+-1-2×=0．（2）【解析】原式=3x2+x-3x-1-x2-2x-1=2x2-4x-2．當x2-2x=1時，原式=2（x2-2x）-2=2×1-2=0．24.【答案】【解答】解：畫圖如圖所示：（1）連接PQ，從公共汽車站到橋梁沿線段PQ走最近；理由：兩點之間線段最短；（2）作PF⊥b于點F，從公共汽車站到河流沿垂線段PF走最近．理由：垂線段最短；（3）作QE⊥a于點E，從橋梁到公路沿垂線段QE走最近．理由：垂線段最短．【解析】【分析】（1）根據(jù)兩點之間線段最短作圖；（2）（3）根據(jù)垂線段最短作圖．25.【答案】【解答】解：∵OG平分∠BOE，∴∠EOG=∠BOG，設(shè)∠AOE=x°，∴∠EOG=∠GOB=x°，∴x+x+x=180，解得：x=100，∴∠EOG=100