臨夏回族自治州臨夏縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷(含答案)

絕密★啟用前臨夏回族自治州臨夏縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2016?拱墅區(qū)一模）下列式子正確的是（）A.3a2b+2ab2=5a3b3B.2-=C.（x-2）（-x+2）=x2-4D.a2?a3+a6=2a62.（北京市平谷區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式中，與分式-的值相等的是（）A.-B.C.-D.3.（北京市昌平區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）將一副直角三角尺按如圖所示擺放，則圖中銳角∠α的度數(shù)是（）A.45°B.60°C.70°D.75°4.（山東省煙臺市龍口五中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））分式方程=+有增根，則增根可能是（）5.（山東省煙臺市海陽市八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））下列條件不可以判定兩個直角三角形全等的是（）A.兩條直角邊對應(yīng)相等B.斜邊和一直角邊對應(yīng)相等C.斜邊和一銳角對應(yīng)相等D.兩個角對應(yīng)相等6.（2022年浙江省湖州市八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷）將一個等腰直角三角形按圖示方式依次翻折，若DE＝1，則下列說法正確的個數(shù)有（▲）①DF平分∠BDE；②BC長為；③△BFD是等腰三角形；④△CED的周長等于BC的長。A.1個；B.2個；C.3個；D.4個。7.（2021?長沙模擬）下列計算正確的是?(???)??A.??a2B.?(?C.?(a+b)(a-b)?=aD.?a(b+c)=ab+ac??8.（2022年秋?黑龍江校級月考）分式，，，中，不是最簡分式的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個9.（江蘇省南京師大附中樹人學(xué)校八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列表情中，是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.10.（2021?濱江區(qū)三模）下列各式運算正確的是?(???)??A.??x2B.?(?C.??x6D.??x2評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2019?黔東南州一模）如圖，六邊形?ABCDEF??是正六邊形，若??l1??//l12.（江西省吉安市吉州區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）在下列說法中：①兩點確定一條直線；②垂線段最短；③相等的角是對頂角；④三角形三條高、中線、角平分線都分別交于一點，正確的有．（只填序號）13.（2022年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（拔高型））已知分式，當x=2時，分式無意義，則a=；當x=0時，使分式無意義的a的值為．14.（上海市上南中學(xué)南校七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（五四學(xué)制））和的最簡公分母是．15.（2022年春?江陰市校級月考）分式化簡：=．16.如圖，邊長為2的菱形ABCD中，BD=2，E、F分別是AD，CD上的動點（包含端點），且AE+CF=2，則線段EF長的取值范圍是．17.（山東省聊城市莘縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）市場上的蘋果每千克n元，買10kg以上九折優(yōu)惠，小明買了20kg應(yīng)付．18.（2022年春?豐縣期中）觀察下列算式：==-、==-、==-…（1）由此可推斷：=；（2）請用含字母m（m為正整數(shù)）的等式表示（1）中的一般規(guī)律；（3）仿照以上方法可推斷：=；（4）仿照以上方法解方程：=．19.（山東省德州市夏津縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果一個正多邊形的每個外角是60°，則這個正多邊形的對角線共有條．20.（2016?長春模擬）已知，在△ABC中，AB=AC，在射線AB上截取線段BD，在射線CA上截取線段CE，連結(jié)DE，DE所在直線交直線BC于點M．猜想：當點D在邊AB的延長線上，點E在邊AC上時，過點E作EF∥AB交BC于點F，如圖①．若BD=CE，則線段DM、EM的大小關(guān)系為．探究：當點D在邊AB的延長線上，點E在邊CA的延長線上時，如圖②．若BD=CE，判斷線段DM、EM的大小關(guān)系，并加以證明．拓展：當點D在邊AB上（點D不與A、B重合），點E在邊CA的延長線上時，如圖③．若BD=1，CE=4，DM=0.7．則EM的長為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?岳麓區(qū)校級一模）如圖，點?D??是線段?BC??的中點，分別以點?B??，?C??為圓心，?BC??長為半徑畫弧，兩弧相交于點?A??，連接?AB??，?AC??，?AD??，點?E??為?AD??上一點，連接?BE??，?CE??．（1）求證：?BE=CE??；（2）以點?E??為圓心，?ED??長為半徑畫弧，分別交?BE??，?CE??于點?F??，?G??．若?BC=4??，?EB??平分?∠ABC??，求圖中陰影部分（扇形）的面積．22.（福建省泉州市泉港區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）已知：如圖，在△ABC中，∠A=120°，AB=AC，D是BC邊的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，點E、F為垂足．（1）求∠B、∠C的度數(shù)；（2）求證：△BDE≌△CDF；（3）求證：△DEF是等邊三角形．23.試用平面圖形的面積來解釋恒等式：（a+2b）（a-2b）=a2-4b2．24.（江蘇省揚州市江都區(qū)國際學(xué)校七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）已知3m=2，3n=4．（1）求3m+n-1的值；（2）求3×9m×27n的值．25.（江蘇省南通市八一中學(xué)八年級（上）第三次段考數(shù)學(xué)試卷）計算（1）（π+1）0-+|-|（2）(-2)2+(+1)(+3)（3）-（4）（1+）÷．26.（2022年秋?鄞州區(qū)期末）（2022年秋?鄞州區(qū)期末）已知如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（-1，5），B（1，6），C（3，2），請在圖中作出△ABC關(guān)于x軸的軸對稱圖形△A1B1C1．27.（2016?黃石模擬）先化簡，再求值：1+÷，其中a=-1．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、原式不能合并，錯誤；B、原式==，正確；C、原式=-（x-2）2=-x2+4x-4，錯誤；D、原式=a5+a6，錯誤；故選B【解析】【分析】原式各項計算得到結(jié)果，即可作出判斷．2.【答案】【解答】解：把分式-的分子、分母同時乘以-1得，=．故選D．【解析】【分析】把分式的分子、分母同時乘以-1即可得出結(jié)論．3.【答案】【解答】解：根據(jù)直角三角板∠1=60°，∠3=45°，∠BAC=90°，∵∠2+∠3=90°，∴∠2=90°-45°=45°，∴∠α=180°-45°-60°=75°，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)直角三角板∠1=60°，∠3=45°，∠BAC=90°，再根據(jù)角的和差關(guān)系可得∠2的度數(shù)，再利用三角形內(nèi)角和為180°計算出∠α的度數(shù)．4.【答案】【解答】解：去分母得：x=2（x-2）+m，由分式方程有增根，得到x（x-2）=0，解得：x=0或x=2，則增根可能是0或2．故選C．【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，確定出增根即可．5.【答案】【解答】解：A、可以利用SAS判定，所以A可以判定全等；B、可利用HL定理判定全等，所以B可以判定全等；C、可以利用AAS判定全等，所以C可以判定全等；D、兩個角相等，滿足的是AAA，不能判定全等；故選D．【解析】【分析】利用全等三角形的判定方法逐項判斷即可．6.【答案】【答案】C【解析】7.【答案】解：?A??、??a2?B??、?(??C??、?(a+b)(a-b)?=a?D??、?a(b+c)=ab+ac??，故本選項符合題意；故選：?D??．【解析】分別根據(jù)完全平方公式，冪的乘方運算法則，平方差公式以及單項式乘多項式的運算法則逐一判斷即可．本題考查了完全平方公式，單項式乘多項式，平方差公式以及冪的乘方，熟記相關(guān)公式與運算法則是解答本題的關(guān)鍵．8.【答案】【解答】解：是最簡分式，==，不是最簡分式，為最簡分式，為最簡分式，則不是最簡分式的有1個，故選A【解析】【分析】找出分式分子分母沒有公因式的即為最簡分式．9.【答案】【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、是軸對稱圖形，故此選項正確；C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．10.【答案】解：?A??．??x2?B??．?(??C??．??x6?D??．??x2??與故選：?C??．【解析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方運算法則，同底數(shù)冪的除法法則以及合并同類項法則逐一判斷即可．本題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法，合并同類項以及冪的乘方，熟記冪的運算法則是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題11.【答案】解：如圖，過?A??作??l//l1??，則?∵?六邊形?ABCDEF??是正六邊形，?∴∠FAB=120°??，即?∠4+∠3=120°??，?∴∠2+∠3=120°??，即?∠3=120°-∠2??，?∵?l??∴l(xiāng)//l2?∴∠1+∠3=180°??，?∴∠1+120°-∠2=180°??，?∴∠1-∠2=180°-120°=60°??，故答案為：?60°??．【解析】首先根據(jù)多邊形內(nèi)角和?180°·(n-2)??可以計算出?∠FAB=120°??，再過?A??作??l//l1??，進而得到??l//l2??，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得12.【答案】【解答】解：①正確；②正確；③相等的角不一定是對頂角，故③錯誤；④三角形的三條高線所在的直線一定相交于一點，但三條高線不一定相交，故④錯誤．故答案為：①②．【解析】【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)可判斷①；根據(jù)垂線段的性質(zhì)可判斷②；根據(jù)對頂角的定義可判斷③；根據(jù)三角形的高線、中線、角平分線的定義判斷即可．13.【答案】【解答】解：x=2時，∵分式無意義，∴4-10+a=0，解得a=6；x=0時，∵分式無意義，∴0-0+a=0，解得a=0．故答案為：6，0．【解析】【分析】根據(jù)分式無意義，分母等于0分別列方程求解即可．14.【答案】【解答】解：和的分母分別是2x2y、3xy，故最簡公分母是6x2y；故答案為6x2y．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．15.【答案】【解答】解：==；故答案為：．【解析】【分析】先將分子、分母進行因式分解，再約分即可．16.【答案】【解答】解：∵四邊形ABCD是邊長為2的菱形，BD=2，∴△ABD、△CBD都是邊長為2的正三角形，∵AE+CF=2，∴CF=2-AE=AD-AE=DE，又∵BD=BC=2，∠BDE=∠C=60°，在△BDE和△BCF中，，∴△BDE≌△BCF（SAS），∴∠EBD=∠FBC，∴∠EBD+∠DBF=∠FBC+∠DBF，∴∠EBF=∠DBC=60°，又∵BE=BF，∴△BEF是正三角形，∴EF=BE=BF，當動點E運動到點D或點A時，BE的最大值為2，當BE⊥AD，即E為AD的中點時，BE的最小值為，∵EF=BE，∴EF的最大值為2，最小值為．∴線段EF長的取值范圍是：≤EF≤2．故答案為：≤EF≤2．【解析】【分析】由在邊長為2的菱形ABCD中，BD=2，易得△ABD、△CBD都是邊長為2的正三角形，繼而證得△BDE≌△BCF（SAS），繼而證得△BEF是正三角形，繼而可得當動點E運動到點D或點A時，BE的最大，當BE⊥AD，即E為AD的中點時，BE的最?。?7.【答案】【解答】解：∵市場上的蘋果每千克n元，買10kg以上九折優(yōu)惠，∴小明買了20kg應(yīng)付：20n×0.9=18n元，故答案為：18n元．【解析】【分析】根據(jù)市場上的蘋果每千克n元，買10kg以上九折優(yōu)惠，可以求得小明買了20kg應(yīng)付的錢數(shù)．18.【答案】【解答】解：（1）==-；（2）=-；（3）==-；（4）方程整理得：-=，即=，去分母得：x-1=2x-8，解得：x=7，經(jīng)檢驗x=7是分式方程的解．故答案為：（1）-；（2）=-；（3）-；【解析】【分析】（1）根據(jù)已知等式得出規(guī)律，計算即可得到結(jié)果；（2）寫出一般性規(guī)律即可；（3）仿照以上方法將原式變形即可；（4）方程變形后，計算即可求出解．19.【答案】【解答】解：這個正多邊形的邊數(shù)：360°÷60°=6，則對角線的條數(shù)是：×6×（6-3）=9．故答案是：9．【解析】【分析】根據(jù)正多邊形的每一個外角都相等，多邊形的邊數(shù)=360°÷60°，進而求得多邊形的對角線條數(shù)．20.【答案】【解答】（1）如圖1中，猜想：DM=EM．理由：作EF∥AB交BC于F，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，∵EF∥AD，∴∠EFC=∠ABC，∴∠C=∠EFC，∴EF=EC，∵BD=EC，∴DB=EF，∵EF∥AB，∴∠D=∠MEF，在△BDM和△FEM中，，∴△BDM≌△FEM，∴DM=EM．故答案為DM=EM．（2）結(jié)論DM=EM．理由：：如圖2中，作EF∥AB交CB的延長線于F，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，∵EF∥AB，∴∠EFC=∠ABC，∴∠C=∠EFC，∴EF=EC，∵BD=EC，∴DB=EF，∵EF∥AB，∴∠D=∠MEF，在△BDM和△FEM中，，∴△BDM≌△FEM，∴DM=EM．（3）如圖3中，作EF∥AB交CB的延長線于F，∵EF∥AB，∴∠F=∠ABC，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，∴∠F=∠C，∴EF=CE=4，∵BD∥EF，∴=，∴=，∴EM=2.8，故答案為2.8．【解析】【分析】（1）如圖1中，作EF∥AB交BC于F，只要證明△BDM≌△FEM即可．（2）如圖2中，作EF∥AB交CB的延長線于F，只要證明△BDM≌△FEM即可．（3）如圖3中，作EF∥AB交CB的延長線于F，由BD∥EF得=，再證明EF=EC即可．三、解答題21.【答案】（1）證明：?∵?點?D??是線段?BC??的中點，?∴BD=CD??，?∵AB=AC=BC??，?∴ΔABC??為等邊三角形，?∴AD??為?BC??的垂直平分線，?∴BE=CE??；（2）解：?∵EB=EC??，?∴∠EBC=∠ECB=30°??，?∴∠BEC=120°??，在??R??t?Δ?B?∴ED=33BD=?∴??陰影部分（扇形）的面積?=120·π·【解析】（1）由點?D??是線段?BC??的中點得到?BD=CD??，再由?AB=AC=BC??可判斷?ΔABC??為等邊三角形，于是得到?AD??為?BC??的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得?BE=CE??；（2）由?EB=EC??，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得?∠EBC=∠ECB=30°??，則根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算得?∠BEC=120°??，在??R??t?Δ?B??D??E22.【答案】解：（1）∵AB=AC，∴∠B=∠C．∵∠A=120°，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠B=∠C=30°．（2）由（1）得∠B=∠C，∵D是BC邊的中點，∴BD=CD．∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED=∠CFD=90°．在△BDE和△CDF中，??∠B=∠C?∴△BDE≌△CDF（AAS）．（3）由（2）得△BDE≌△CDF∴DE=DF．∠BED=∠CFD=90°，由（1）得∠B=∠C=30°，∴∠BDE=∠CDF=90°-30°=60°．∴∠EDF=180°-∠BDE-∠CDF=60°．∴△DEF是等邊三角形．【解析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和，即可解答；（2）利用AAS證明△BDE≌△CDF；（3）由△BDE≌△CDF，進而得到DE=DF．由（1）得∠B=∠C=30°，求出∠EDF=180°-∠BDE-∠CDF=60°．所以△DEF是等