喀什地區(qū)疏附縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前喀什地區(qū)疏附縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.如果Q?（3a+2b）=27a3+8b3，則Q等于（）A.9a2+6ab+4b2B.3a2-6ab+2b2C.9a2-6ab+4b2D.9a2-126ab+4b22.（廣西桂林市灌陽縣九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，可以看作是由一個等腰直角三角形旋轉(zhuǎn)若干次生成的，則每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是（）A.45°B.50°C.60°D.72°3.若長方形的一邊長為3m+n，另一邊比它長m-n（m＞n），則這個長方形的面積是（）A.12m2+4mnB.12m2-4mnC.3m2-2mn-n2D.3m2+2mn-n24.（山東省煙臺市招遠(yuǎn)市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））規(guī)定新運(yùn)算：a⊕b=3a-2b，其中a=x2+2xy，b=3xy+6y2，則把a(bǔ)⊕b因式分解的結(jié)果是（）A.3（x+2y）（x-2y）B.3（x-2y）2C.3（x2-4y2）D.3（x+4y）（x-4y）5.（2016?盧龍縣一模）下列等式成立的是（）A.（a+4）（a-4）=a2-4B.2a2-3a=-aC.a6÷a3=a2D.（a2）3=a66.（海南省三亞三中八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.能夠完全重合的兩個圖形叫做全等圖形B.周長相等的三角形是全等三角形C.各角相等的三角形是全等三角形D.面積相等的三角形是全等三角形7.（江蘇省蘇州市常熟市七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）若a=-()-2，b=(-)2，c=0.32，則下列四式中正確的是（）A.a＜c＜bB.b＜a＜cC.c＜a＜bD.a＜b＜c8.（2021年春?重慶校級期中）下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為（）A.-xy2+2xy-3y=-y（xy-2x+3）B.2x2-xy-x=2x（x-y-1）C.（y-2）2=y2-4y+4D.x2-x-3=x（x-1）-39.（福建省泉州市泉港區(qū)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）已知分式，要使分式的值等于零，則x等于（）A.-1B.1C.-2D.210.（上海市閔行區(qū)少體校八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.有意義，則x≥4B.2x2-7在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能因式分解C.方程x2+1=0無解D.方程x2=2x的解為x=±評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?邗江區(qū)期中）若（x-y）2=（x+y）2+M，則M等于．12.（2010--2011學(xué)年山東肥城馬埠中學(xué)初三月考模擬考試數(shù)學(xué)卷（三）.）如圖4，將ABC沿直線AB向右平移后到達(dá)BDE的位置，若CAB＝50°，ABC＝100°，則CBE的度數(shù)為．13.（江蘇省南京市溧水縣孔鎮(zhèn)中學(xué)八年級（上）第6周周練數(shù)學(xué)試卷），-，的最簡公分母是．14.（2021?吳興區(qū)二模）因式分解：??3x215.（山東省煙臺市龍口市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（1）利用因式分解計算：（-2）2016+（-2）2015（2）下面是某同學(xué)對多項式（x2+2x）（x2+2x+2）+1進(jìn)行因式分解的過程．解：設(shè)x2+2x=y原式=y（y+2）+1（第一步）=y2+2y+1（第二步）=（y+1）2（第三步）=（x2+2x+1）2（第四步）問題：①該同學(xué)因式分解的結(jié)果不正確，請直接寫出正確的結(jié)果．②請你模仿以上方法嘗試對多項式（x2-6x+8）（x2-6x+10）+1進(jìn)行因式分解．16.如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0），點(diǎn)B為y軸的負(fù)半軸上的一個動點(diǎn)，分別以O(shè)B，AB為直角邊在第三、第四象限作等腰Rt△OBF和等腰Rt△ABE，∠FOB=∠ABE=90°，連結(jié)EF交y軸于P點(diǎn)．設(shè)BP=y，OB=x，請寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．17.（2021?寧波模擬）如圖，?AB??為半圓的直徑，?AB=10??，點(diǎn)?O??到弦?AC??的距離為4，點(diǎn)?P??從?B??出發(fā)沿?BA??方向向點(diǎn)?A??以每秒1個單位長度的速度運(yùn)動，連接?CP??，經(jīng)過______秒后，?ΔAPC??為等腰三角形．18.如圖，P是正三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，若將△PAC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)后，得到△P′AB，（1）若PA=1，PB=，PC=2，則點(diǎn)P與點(diǎn)P′之間的距離為，∠APB=．（2）若∠CPB=110°，∠APC=α，則當(dāng)α為度時，△P′PB是等腰三角形．19.（北師大版八年級下冊《第3章習(xí)題課》2022年同步練習(xí)（一））方程叫做分式方程．20.（內(nèi)蒙古呼和浩特市敬業(yè)中學(xué)七年級（下）暑假數(shù)學(xué)作業(yè)（一））如圖，工人師傅在砌門口時，常用木條EF固定四邊形門框ABCD，使其不變形，請問這種做法的根據(jù)是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?蘭溪市模擬）計算：?4sin45°+(?π-3)22.（2021?長沙模擬）如圖，已知?ΔABC??中，?∠BAC=90°??，?AB=AC??，?D??、?E??是?BC??邊上的點(diǎn)，將?ΔABD??繞點(diǎn)?A??旋轉(zhuǎn)，得到?ΔACD′??．（1）求?∠DAD′??的度數(shù)．（2）當(dāng)?∠DAE=45°??時，求證：?DE=D′E??；23.（湖北省十堰市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=4，∠A=60°，BC=4，CD=8．（1）求∠ADC的度數(shù)；（2）求四邊形ABCD的面積．24.如圖．點(diǎn)E、F分別是矩形ABCD的兩條長邊AB、CD的中點(diǎn)．AF與DE相交于點(diǎn)M．CE與BF相交于點(diǎn)N．（1）寫出四條不同類型的結(jié)論．（2）連接MN．若MN=AM．求證：△AEM是等邊三角形．25.（云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)經(jīng)開一中九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）已知|2-m|+（n+3）2=0，點(diǎn)P1、P2分別是點(diǎn)P（m，n）關(guān)于y軸和原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，求點(diǎn)P1、P2的坐標(biāo)．26.（北京十五中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，AB是⊙O的直徑，過點(diǎn)B作BM⊥AB，弦CD∥BM，交AB于點(diǎn)F，且DA=DC，連接AC，AD，延長AD交BM于點(diǎn)E．（1）求證：△ACD是等邊三角形；（2）若DE=1，求圓O的半徑．27.（2021?諸暨市模擬）如圖，在?ΔABC??中，?AB=AC=6??，以?AB??為直徑的?⊙O??分別交?AC??、?BC??于點(diǎn)?D??、?E??，過點(diǎn)?B??作?⊙O??的切線，交?AC??的延長線于點(diǎn)?F??．（1）若?∠BAC=54°??，求弧?DE??的長；（2）若?tan∠F=34?參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：Q=（27a3+8b3）÷（3a+2b）=9a2-6ab+4b2．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)Q=（27a3+8b3）÷（3a+2b），即可解答．2.【答案】【解答】解：∵一個周角是360度，等腰直角三角形的一個銳角是45度，∴如圖，是由一個等腰直角三角形每次旋轉(zhuǎn)45度，且旋轉(zhuǎn)8次形成的．∴每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是45°．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)并結(jié)合一個周角是360°求解．3.【答案】【解答】解：（3m+n）（3m+n+m-n）=4m（3m+n）=12m2+4mn．故選：A．【解析】【分析】長方形的一邊長為3m+n，另一邊比它長m-n，則另一邊是3m+n+m-n，利用長方形的面積計算即可．4.【答案】【解答】解：∵a=x2+2xy，b=3xy+6y2，∴a⊕b=3（x2+2xy）-2（3xy+6y2）=3x2+6xy-6xy-12y2=3x2-12y2=3（x2-4y2）=3（x+2y）（x-2y）．故選A．【解析】【分析】首先根據(jù)定義求得a⊕b=3（x2-4y2），然后先提取公因式3，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行二次分解，即可求得答案．5.【答案】【解答】解：A、原式=a2-16，不成立；B、原式不能合并，不成立；C、原式=a3，不成立；D、原式=a6，成立．故選D．【解析】【分析】A、原式利用平方差公式化簡得到結(jié)果，即可作出判斷；B、原式不能合并，錯誤；C、原式利用同底數(shù)冪的除法法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷；D、原式利用冪的乘方運(yùn)算法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷．6.【答案】【解答】解：A、能夠完全重合的兩個圖形叫做全等圖形正確，故本選項正確；B、周長相等的三角形是全等三角形錯誤，故本選項錯誤；C、各角相等的三角形是全等三角形錯誤，故本選項錯誤；D、面積相等的三角形是全等三角形錯誤，故本選項錯誤．故選A．【解析】【分析】根據(jù)全等圖形的定義對各選項分析判斷后利用排除法求解．7.【答案】【解答】解：a=-()-2=-9，b=(-)2=，c=0.32=0.09，∵-9＜0.09＜，∴a＜c＜b．故選：A．【解析】【分析】首先根據(jù)負(fù)整指數(shù)冪的運(yùn)算方法、有理數(shù)的乘方的運(yùn)算方法，分別求出a、b、c的值各是多少；然后根據(jù)實(shí)數(shù)大小比較的方法判斷出它們的大小關(guān)系即可．8.【答案】【解答】解：A、-xy2+2xy-3y=-y（xy-2x+3），正確；B、2x2-xy-x=x（2x-y-1），故此選項錯誤；C、（y-2）2=y2-4y+4，是多項式乘法運(yùn)算，故此選項錯誤；D、x2-x-3=x（x-1）-3，不是因式分解，故此選項錯誤；故選：A．【解析】【分析】直接利用因式分解的定義分析得出即可．9.【答案】【解答】解：依題意得：x+1=0且x-2≠0．解得x=-1．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．分式的值是0的條件是，分子為0，分母不為0．10.【答案】【解答】解：A、有意義，則4-x≥0，即x≤4；故本選項錯誤；B、2x2-7=（x+）（x-），故本選項錯誤；C、∵x2+1=0，∴x2=-1，∴方程x2+1=0無實(shí)數(shù)根，故本選項正確；D、∵x2=2x，∴x2-2x=0，∴x（x-2）=0，解得：x1=0，x2=2，故本選項錯誤．故選C．【解析】【分析】由二次根式有意義的條件，可得4-x≥0；由平方差公式可將2x2-7在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解；由一元二次方程的解法，可求得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：（x-y）2=x2-2xy+y2，（x+y）2=x2+2xy+y2，∴（x-y）2=（x+y）2+（-4xy），故答案為：-4xy．【解析】【分析】根據(jù)（x-y）2=x2-2xy+y2和（x+y）2=x2+2xy+y2即可得出答案．12.【答案】【答案】【解析】13.【答案】【解答】解：，-，的最簡公分母是12x3yz．故答案為：12x3yz．【解析】【分析】利用取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母求解即可．14.【答案】解：原式?=3(?x故答案為：?3(?x-y)【解析】原式提取3，再利用完全平方公式分解即可．此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．15.【答案】【解答】解：（1）原式=-22015+22016=-22015+2×22015=22015（2-1），=22015．故答案為：22015．（2）設(shè)x2-6x=y，則原式=（y+8）（y+10）+1，=y2+18y+81，=（y+9）2．將y=x2-6x代入，得原式=（x2-6x+9）2=（x-3）4．【解析】【分析】（1）通過提取公因式法進(jìn)行因式分解；（2）設(shè)x2-6x=y，然后利用完全平方公式進(jìn)行因式分解．16.【答案】【解答】解：如圖1，作EN⊥y軸于N，∵∠ENB=∠BOA=∠ABE=90°，∴∠OBA+∠NBE=90°，∠OBA+∠OAB=90°，∴∠NBE=∠BAO，在△ABO和△BEN中，，，∴△ABO≌△BEN（AAS），∴NE=OB=x，BN=AO=6，∵△OBF是等腰直角三角形，∴BF=x，∵∠FOP=∠ENP=90°，∠OPF=∠NPE，∴△OFP∽△PHE，∴==1，∴OP=ON=（6+x），∴BP=OP-OB=3+x-x=3-x=y，（0＜x＜6），當(dāng)x=6時，y=0，∴F，E，B共線，當(dāng)x＞6時，如圖2，同理得到：OP=PN=（6+x），PB=OB-OP=x-（6+x）=x-3=y．∴y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為：y=．故答案為：y=．【解析】【分析】作EN⊥y軸于N，根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠NBE=∠BAO，推出△ABO≌△BEN（AAS），根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到NE=OB=x，BN=AO=6，由△OBF是等腰直角三角形，得到BF=x，推出△OFP∽△PHE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到==1，得到OP=ON=（6+x即可得到結(jié)論．17.【答案】解：作?OD⊥AC??于?D??，如圖，?∵OD⊥AC??，?∴AD=CD??，在??R??t?Δ?A?∴AD=?OA?∴AC=2AD=6??，當(dāng)?CP=CA??時，作?CE⊥AB??于?E??，連接?BC??，?∵AB??為直徑，?∴∠ACB=90°??，?∴BC=?AB?∴???1?∴CE=6×8在??R??t?∵AE=PE??，?∴BP=AB-2AE=14?∴t=14當(dāng)?PA=PC??時，則點(diǎn)?P??在?AC??的垂直平分線上，所以點(diǎn)?P??與點(diǎn)?O??重合，?PB=5??，此時?t=5(s)??；當(dāng)?AP=AC=6??時，?PB=AB-AP=4??，此時?t=4(s)??，綜上所述，?t=145s??或?4s?故答案為?14【解析】作?OD⊥AC??于?D??，如圖，根據(jù)垂徑定理得?AD=CD??，在??R??t?Δ?A??D??O???中利用勾股定理計算出?AD=3??，則?AC=2AD=6??，然后分類討論：當(dāng)?CP=CA??時，作?CE⊥AB??于?E??，連接?BC??，根據(jù)圓周角定理得?∠ACB=90°??，利用勾股定理計算出?BC=8??，再利用面積法得?12CE?AB=12AC?BC??，則?CE=245??，接著在??R??t?Δ?A??C??18.【答案】【解答】解：（1）由題意可知BP′=PC=2，AP′=AP，∠PAC=∠P′AB，而∠PAC+∠BAP=60°，所以∠PAP′=60度．故△APP′為等邊三角形，所以PP′=AP=AP′=1；∵PA=1，PB=，PC=2．∴PP′2+BP2=BP′2，∴△BPP′為直角三角形，且∠BPP′=90°∴∠APB=90°+60°=150°．（2）∵PA=P′A，∠PAP′=60°，∴△P′PA是等邊三角形，∴∠P′PA=∠PP′A=60°，設(shè)∠APC=x時，由△BPP′是等腰三角形，則∠AP′B=x，∴∠BP′P=x-60°，①當(dāng)P′B=P′P時，則∠P′PB=∠PBP′=，∵∠BPP′+∠P′PA+∠APC+∠BPC=360°，∴+60°+x+110°=360°，解得x=140°；②當(dāng)P′B=BA時，則∠P′PB=∠PP′B=x-60°∵∠BPP′+∠P′PA+∠APC+∠BPC=360°，∴x-60°+60°+x+110°=360°，解得x=65°；③當(dāng)P′P=PB時，則∠P′PB=180°-2（x-60°）=300°-2x∵∠BPP′+∠P′PA+∠APC+∠BPC=360°，∴300°-2x+60°+x+110°=360°，解得x=110°；所以，當(dāng)∠APC為140°或65°或110°，△BPP′是等腰三角形．故答案為：1，150°；140°或65°或110°．【解析】【分析】（1）由已知△PAC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)后，得到△P′AB，可得△PAC≌△P′AB，PA=P′A，旋轉(zhuǎn)角∠P′AP=∠BAC=60°，所以△APP′為等邊三角形，即可求得PP′；再由△APP′為等邊三角形，得∠APP′=60°，在△PP′B中，已知三邊，用勾股定理逆定理證出直角三角形，得出∠P′PB=90°，可求∠APB的度數(shù)．（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出△P′PA是等邊三角形，得出∠P′PA=∠PP′A=60°，設(shè)∠APC=x時，由△BPP′是等腰三角形，則∠BP′A=x，∠BP′P=x-60°，分三種情況分別討論求得∠BPP′的值，根據(jù)∠BPP′+∠P′PA+∠BPC+∠BPC=360°，列出等式即可求得．19.【答案】【解答】解：分母中含有未知數(shù)方程叫做分式方程；故答案為：分母中含有未知數(shù)．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程，即可得出答案．20.【答案】【解答】解：做法的根據(jù)是三角形具有穩(wěn)定性．故答案為：三角形具有穩(wěn)定性．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答．三、解答題21.【答案】解：原式?=4×2?=22?=11【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及二次根式的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡，再利用實(shí)數(shù)加減運(yùn)算法則計算得出答案．此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值以及二次根式的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．22.【答案】解：（1）?∵?將?ΔABD??繞點(diǎn)?A??旋轉(zhuǎn)，得到?ΔACD′???∴∠DAD′=∠BAC??，?∵∠BAC=90°??，?∴∠DAD′=90°??；（2）證明：?∵ΔABD??繞點(diǎn)?A??旋轉(zhuǎn)，得到?ΔACD′??，?∴AD=AD′??，?∠DAD′=∠BAC=90°??，?∵∠DAE=45°???∴∠EAD′=∠DAD′-∠DAE=90°-45°=45°??，?∴∠EAD′=∠DAE??，在?ΔAED??與?ΔAED′??中???∴ΔAED?ΔAED′(SAS)??，?∴DE=D′E??．【解析】（1）旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得?AD=AD′??，?∠DAD′=∠BAC=90°??，再計算出?∠EAD′=∠DAE=45°??，則利用“?SAS??”可判斷?ΔAED?ΔAED′??，所以?DE=D′E??．本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)．23.【答案】【解答】解：（1）連接BD，∵AB=AD，∠A=60°，∴△ABD是等邊三角形，∴∠ADB=60°，DB=4，∵42+82=（4）2，∴DB2+CD2=BC2，∴∠BDC=90°，∴∠ADC=60°+90°=150°；（2）過B作BE⊥AD，∵∠A=60°，AB=4，∴BE=AB?sin60°=4×=2，∴四邊形ABCD的面積為：AD?EB+DB?CD=×4×2+×4×8=4+16．【解析】【分析】（1）連接BD，首先證明△ABD是等邊三角形，可得∠ADB=60°，DB=4，再利用勾股定理逆定理證明△BDC是直角三角形，進(jìn)而可得答案；（2）過B作BE⊥AD，利用三角形函數(shù)計算出BE長，再利用△ABD的面積加上△BDC的面積可得四邊形ABCD的面積．24.【答案】【解答】（1）解：四邊形AEFD是矩形，AM=EM，四邊形BEDF是平行四邊形，AF=EC；（2）證明：如圖所示：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB=DC，AB∥DC，∠EAD=∠EBC=90°，∵點(diǎn)E、F分別是矩形ABCD的兩條長邊AB、CD的中點(diǎn)，∴AE=BE=DF=CF，∴四邊形AEFD、四邊形BEFC是平行四邊形，又∵∠EAD=∠EBC=90°，∴四邊形AEFD、四邊形BEFC是矩形，∴AM=EM=FM，BN=FN，∴△AEM是等腰三角形，MN是△ABF的中位線，∴MN=AB=AE，∵M(jìn)N=AM，∴AM=AE=EM，即△AEM是等邊三角形．【解析】【分析】（1）由矩形的性質(zhì)和判定以及平行四邊形的判定與性質(zhì)即可得出結(jié)果；（2）由矩形的性質(zhì)得出AB=DC，AB∥DC，∠EAD=∠EBC=90°，證出AE=BE=DF=CF，得出四邊形AEFD、四邊形BEFC是平行四邊形，得出四邊形AEFD、四邊形BEFC是矩形，得出AM=EM=FM，BN=FN，證出MN是△ABF的中位線，由三角形中位線定理得出MN=AB=AE，證出AM=AE=EM即可．25.【答案】【解答】解：由|2-m|+（n+3）2=0，得m=2，n=-3．P（2，-3），點(diǎn)P1（-2，3）點(diǎn)P（m，n）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，點(diǎn)P2（-2，3）是點(diǎn)P（m，n）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)．【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為零，可得每個非負(fù)數(shù)同時為零，根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得P1點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．26