宜昌市西陵區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前宜昌市西陵區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省無錫市江陰市河塘中學(xué)八年級（下）數(shù)學(xué)單元測試卷）在分式，，，中，最簡分式有（）A.1個B.2個C.3個D.4個2.（2022年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六））下列是四所大學(xué)的校徽圖案，其中既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.3.（2021?鹿城區(qū)校級二模）計算??2a2??3a3?A.??5a6B.??5a5C.??6a6D.??6a54.（四川省涼山州西昌市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計算（-2）2015+22014等于（）A.22015B.-22015C.-22014D.220145.（2014中考名師推薦數(shù)學(xué)三角形（二）（））把一張形狀是多邊形的紙片剪去其中某一個角，剩下的部分是一個四邊形，則這張紙片原來的形狀不可能是（）A.六邊形B.五邊形C.四邊形D.三邊形6.（2020年秋?番禺區(qū)期末）已知點P（a，3）、Q（-2，b）關(guān)于y軸對稱，則=（）A.-5B.5C.-D.7.（2020?寧夏）如圖擺放的一副學(xué)生用直角三角板，?∠F=30°??，?∠C=45°??，?AB??與?DE??相交于點?G??，當(dāng)?EF//BC??時，?∠EGB??的度數(shù)是?(???)??A.?135°??B.?120°??C.?115°??D.?105°??8.（2021?長安區(qū)一模）如圖，?AB//EF??，?∠B=75°??，?∠FDC=135°??，則?∠C??的度數(shù)等于?(???)??A.?30°??B.?35°??C.?45°??D.?60°??9.（山東省泰安市岱岳區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如果長方體的長為3a-4，寬為2a，高為a，則它的體積是（）A.3a2-4aB.a2C.6a3-8a2D.6a2-8a10.（河北省保定市滿城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠ABC和∠ACB的平分線BE和CD相交于點O，則圖中等腰三角形的個數(shù)是（）A.4B.6C.7D.8評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年安徽省合肥五十中中考數(shù)學(xué)模擬試卷）某商店三月份的銷售額為a萬元，三月份比二月份減少10%，二月份比一月份增加10%，則一月份的銷售額為萬元．12.（2018?郴州）因式分解：??a313.（2022年春?邵陽縣校級月考）若（-5am+1b2n-1）（2anbm）=-10a4b4，則n-m的值為．14.（2021?河南模擬）計算：?315.等邊△ABC中，A（0，0），B（一2，0），C（一1，），將△ABC繞原點順時針旋轉(zhuǎn)180°得到的三角形的三個頂點坐標分別是A′______、B′______、C′______．16.（2008-2009學(xué)年北京市人大附中九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2008秋?海淀區(qū)校級月考）△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB．（1）若∠A=x°，∠BDC是y°，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若△BDC三邊的長時三個連續(xù)整數(shù)，求sinA；（3）在（2）的條件下求△ADC的面積．17.（福建省福州市福清市文光中學(xué)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）若△ABC≌△DEF，A、B分別與D、E為對應(yīng)頂點，∠A=45°，∠E=25°，則∠F=°．18.如果三角形的一邊長為2a+4，這條邊上的高為2a2+a+1，則三角形的面積為．19.（河北省石家莊市欒城縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?石家莊期末）如圖，在△ABC和△DCB中，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，則需要補充的條件為．（填一個正確的即可）20.（2021?姜堰區(qū)一模）如圖，有一個角為?30°??的直角三角板放置在一個長方形直尺上，若?∠1=20°??，則?∠2=??______?°??．評卷人得分三、解答題（共7題）21.小明做了四個正方形或長方形紙板，如圖①所示a、b為各邊的長，小明用這四個紙板拼成圖②的圖形，驗證了完全平方公式，小明說他還能用這四個紙板通過拼接，組成別的圖形，來驗證平方差公式，他說的是否有道理？如果有道理，請你幫他畫出拼成的圖形，如果沒道理，不能驗證，請說明理由．22.（2021?長沙）計算：?|-223.（2021?路橋區(qū)一模）小汪解答“解分式方程：?2x+324.（2020年秋?耒陽市校級期末）兩種移動電話計費方式表如下：（1）一個月內(nèi)某用戶在本地通話時間為x分鐘，請你用含有x的式子分別寫出兩種計費方式下該用戶應(yīng)該支付的費用．（2）若某用戶一個月內(nèi)本地通話時間為5個小時，你認為采用哪種方式較為合算？25.（2022年廣東省深圳市實驗中學(xué)高一直升考試數(shù)學(xué)試卷（））計算：．26.（2022年春?柘城縣校級月考）已知a，b是等腰三角形的兩邊，且滿足a2+=16a-64．求三角形的周長．27.如圖，已知直線l1，l2和△ABC，且l1⊥l2于點O．點A在l1上，點B、點C在l2上．（1）作△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC關(guān)于直線l1對稱．（2）作△A2B2C2，使△A2B2C2與△A1B1C1關(guān)于直線l2對稱．（3）△ABC與△A2B2C2有什么樣的關(guān)系？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：分式，，，==，則最簡分式有3個，故選C【解析】【分析】利用最簡分式的定義判斷即可得到結(jié)果．2.【答案】【解答】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心；如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．3.【答案】解：??2a2故選：?D??．【解析】根據(jù)單項式乘以單項式法則進行計算即可．本題考查了單項式乘以單項式，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．4.【答案】【解答】解：（-2）2015+22014=-22015+22014=22014×（-2+1）=-22014．故選：C．【解析】【分析】直接提取公因式法分解因式求出答案．5.【答案】【答案】A【解析】一個n邊形剪去一個角后，剩下的形狀可能是n邊形或（n+1）邊形或（n-1）邊形．【解析】當(dāng)剪去一個角后，剩下的部分是一個四邊形，則這張紙原來的形狀可能是四邊形或三角形或五邊形，不可能是六邊形．故選A．6.【答案】【解答】解：∵點P（a，3）、Q（-2，b）關(guān)于y軸對稱，∴a=2，b=3，則==-．故選：C．【解析】【分析】直接利用關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)得出a，b的值，進而得出答案．7.【答案】解：過點?G??作?HG//BC??，?∵EF//BC??，?∴GH//BC//EF??，?∴∠HGB=∠B??，?∠HGE=∠E??，?∵?在??R??t?Δ?D??E?∴∠E=60°??，?∠B=45°???∴∠HGB=∠B=45°??，?∠HGE=∠E=60°???∴∠EGB=∠HGE+∠HGB=60°+45°=105°??故?∠EGB??的度數(shù)是?105°??，故選：?D??．【解析】過點?G??作?HG//BC??，則有?∠HGB=∠B??，?∠HGE=∠E??，又因為?ΔDEF??和?ΔABC??都是特殊直角三角形，?∠F=30°??，?∠C=45°??，可以得到?∠E=60°??，?∠B=45°??，有?∠EGB=∠HGE+∠HGB??即可得出答案．本題主要考查了平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，其中平行線的性質(zhì)為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；三角形內(nèi)角和定理為：三角形的內(nèi)角和為?180°??；其中正確作出輔助線是解本題的關(guān)鍵．8.【答案】解：?∵AB//EF??，?∠B=75°??，如圖，?∴∠BOD=∠B=75°??，又?∵∠FDC=135°??，?∴∠ODC=45°??，?∵∠BOD=∠C+∠ODC??，?∴∠C=∠BOD-∠ODC=75°-45°=30°??．故選：?A??．【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得?∠BOD=∠B=75°??，再根據(jù)平角的性質(zhì)可得?∠ODC=45°??，根據(jù)三角形外角和定理?∠BOD=∠C+∠ODC??，即可得出答案．本題主要考查了平行線的性質(zhì)及三角形的外角，熟練應(yīng)用相關(guān)性質(zhì)和定理進行計算是解決本題的關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：由題意可得：它的體積是：（3a-4）×2a×a=6a3-8a2．故選：C．【解析】【分析】直接利用單項式乘以多項式運算法則以及長方體體積公式得出即可．10.【答案】【解答】解：∵在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠ACB==72°，∵BD、CE分別為∠ABC與∠ACB的角平分線，∴∠ABD=∠CBD=∠ACE=∠BCE=∠A=36°，∴AE=CE，AD=BD，BO=CO，∴△ABC，△ABD，△ACE，△BOC是等腰三角形，∵∠BEC=180°-∠ABC-∠BCE=72°，∠CDB=180°-∠BCD-∠CBD=72°，∠EOB=∠DOC=∠CBD+∠BCE=72°，∴∠BEO=∠BOE=∠ABC=∠ACB=∠CDO=∠COD=72°，∴BE=BO，CO=CD，BC=BD=CO，∴△BEO，△CDO，△BCD，△CBE是等腰三角形．∴圖中的等腰三角形有8個．故選D．【解析】【分析】由在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，根據(jù)等邊對等角，即可求得∠ABC與∠ACB的度數(shù)，又由BD、CE分別為∠ABC與∠ACB的角平分線，即可求得∠ABD=∠CBD=∠ACE=∠BCE=∠A=36°，然后利用三角形內(nèi)角和定理與三角形外角的性質(zhì)，即可求得∠BEO=∠BOE=∠ABC=∠ACB=∠CDO=∠COD=72°，由等角對等邊，即可求得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：設(shè)一月份的銷售額為x，由題意可得，x（1+10%）（1-10%）=a解得，x=故答案為．【解析】【分析】可設(shè)出一月份的銷售額，然后根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，即可解答本題．12.【答案】解：原式?=a(?a?=a(?a-b)故答案為：?a(?a-b)【解析】原式提取?a??，再利用完全平方公式分解即可．此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．13.【答案】【解答】解：由（-5am+1b2n-1）（2anbm）=-10a4b4，得．解得，n-m=2-1=1，故答案為：1．【解析】【分析】根據(jù)單項式乘單項式，系數(shù)乘系數(shù)，同底數(shù)的冪相乘，可得方程組，根據(jù)解方程組，可得n、m的值，根據(jù)有理數(shù)的減法，可得答案．14.【答案】解：原式?=-1+1???=0??．故答案為：0．【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及立方根的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．15.【答案】將△ABC繞原點順時針旋轉(zhuǎn)180°后，∵A（0，0）在坐標原點，∴A的坐標不變，仍為則A′的坐標是（0，0），B點在x軸的負半軸上，旋轉(zhuǎn)180°后，在x軸的正半軸上，∴B′點的坐標為（2，0），C點旋轉(zhuǎn)180°后，兩個點關(guān)于原點對稱，∴C′點的坐標為（1，-）．【解析】16.【答案】【解答】解：（1）∵AB=AC，∠A=x°，∴∠ACB=∠B=，又∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠ACB=，∴∠BDC=∠A+∠ACD=x°+=，∴y=x+45．故答案為y=x+45；（2）∵∠BCD=∠ACB==45°-x°，∠BDC=x°+45°，∠DBC=2∠BCD，∴∠BCD＜∠BDC，∠BCD＜∠DBC，∴△BCD中BD邊最?。鳌螦BC的平分線交CD于E．∵∠DBE=∠ABC=∠ACB=∠DCB，∠BDE=∠CDB，∴△BDE∽△CDB，∴BD：CD=BE：BC=DE：BD．（*）設(shè)BE=CE=z，則DE=n+1-z．下面分兩種情況討論BC與CD的關(guān)系：①當(dāng)BC＞CD時，設(shè)BD、CD、BC分別為n，n+1，n+2，再設(shè)BE=CE=z，則DE=n+1-z．將它們代入（*），得==，由=，得z=，由=，得n+1-z=，兩式相加，得n+1=，解得n=1．由三角形三邊關(guān)系定理可知1，2，3不能組成三角形，所以BC＞CD不成立；②當(dāng)BC＜CD時，設(shè)BD、BC、CD分別為n，n+1，n+2，再設(shè)BE=CE=z，則DE=n+2-z．將它們代入（*），得==，由=，得z=，由=，得n+2-z=，兩式相加，得n+2=，解得n1=4，n2=-1（不合題意，舍去），∴BD=4，BC=5，CD=6．∵CD平分∠ACB，∴AD：BD=AC：BC，∴AD：4=AC：5，設(shè)AD=4x，則AC=5x，∵AB=AC，∴4x+4=5x，∴x=4，∴AB=AC=20．在△ABC中，AB=AC=20，BC=5，由余弦定理，得cosA==，∴sinA==；（3）△ADC的面積=×16×20×=15．【解析】【分析】（1）先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和角平分線的性質(zhì)得出∠ACD，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可求解；（2）作∠ABC的平分線交CD于E，則△BDE∽△CDB，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例可計算出n=4；（3）由正弦定理直接求出．17.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，A與D為對應(yīng)頂點，∠A=45°，∴∠D=45°，∴∠F=180°-45°-25°=110°，故答案為：110°．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出∠D=45°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可．18.【答案】【解答】解：（2a+4）（2a2+a+1）=（a+2）（2a2+a+1）=2a3+a2+a+4a2+2a+2=2a3+5a2+3a+2．故答案為：2a3+5a2+3a+2．【解析】【分析】根據(jù)三角形的面積=×底×高列出表示面積的式子，再根據(jù)多項式乘以多項式的法則計算即可．19.【答案】【解答】解：AB=CD，理由是：∵在△ABC和△DCB中∴△ABC≌△DCB（SSS），故答案為：AB=CD．【解析】【分析】此題是一道開放型的題目，答案不唯一，如AB=CD或∠ACB=∠DBC．20.【答案】解：如圖，?∵∠1=∠3??，?∠1=20°??，?∴∠3=20°??，?∵∠M=30°??，?∴∠4=180°-∠M-∠3=130°??，?∵∠4=∠5??，?∴∠5=130°??，?∵AB//CD??，?∴∠2=∠5=130°??，故答案為：130．【解析】由對頂角線段得到?∠3=20°??，在由三角形的內(nèi)角和是?180°??得到?∠4=130°??，由對頂角線段得到?∠5=130°??，最后由兩直線平行，同位角相等即可求解．此題考查了平行線的性質(zhì)，熟記平行線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．三、解答題21.【答案】【解答】解：如下圖折疊陰影部分面積．∵兩陰影部分面積相等，∴（a+b）（a-b）=a2-b2．【解析】【分析】拼出如圖所示的圖形，然后根據(jù)兩陰影部分面積相等，即可得到（a+b）（a-b）=a2-b2．進而驗證平方差公式．22.【答案】解：原式?=2?=2?=5??．【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及二次根式的混合運算法則、零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值以及二次根式的混合運算、零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)等知識，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．23.【答案】解：他解答過程中錯誤步驟的序號是①，正確的解答過程是：?2x+3方程兩邊都乘?x-2??，得?2x+3-(x-2)=-(x-1)??，去括號，得?2x+3-x+2=-