2023年遼寧省盤錦市大洼縣數(shù)學七上期末監(jiān)測試題含解析

2023年遼寧省盤錦市大洼縣數(shù)學七上期末監(jiān)測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．甲看乙的方向是北偏東40°，則乙看甲的方向是（）A．南偏東50° B．南偏西40° C．南偏東40° D．南偏西50°2．如圖是一個正方體，則它的表面展開圖可以是（）A． B． C． D．3．如圖是由8個相同小正方體組合而成的幾何體，則從上面看幾何體所得的形狀圖是（）A． B． C． D．4．已知是關于x的三次三項式，那么m的值為（）A．3 B．4 C．5 D．65．為數(shù)軸上表示的點，將點沿數(shù)軸向右平移3個單位到點，則點所表示的實數(shù)為（）A．3 B．2 C． D．2或6．2019年國慶期間，某景點的游客達到了萬人次，再創(chuàng)歷史新高．已知該景點的門票價格為元/人，以此計算，國慶期間該景區(qū)門票總收人用科學記數(shù)法表示為（）A． B．C． D．7．的絕對值的相反數(shù)是()A． B． C．2 D．-28．如圖所示，下列說法不正確的是（）A．∠1和∠2是同旁內(nèi)角 B．∠1和∠3是對頂角C．∠3和∠4是同位角 D．∠1和∠4是內(nèi)錯角9．某地2019年的最高氣溫為，最低氣溫為零下，則計算該地2019年最大溫差，列式正確的是（）A． B．C． D．以上都不對10．下列說法正確的是（）A．在一個數(shù)的前面加上“”號，則這個數(shù)成為負數(shù)．B．整數(shù)和小數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)C．若為有理數(shù)，則表示的相反數(shù)D．若為有理數(shù)，則是正數(shù)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．近似數(shù)7.20萬精確到__________位．12．據(jù)媒體報道，我國因環(huán)境污染造成的經(jīng)濟損失每年高達680000000元，數(shù)據(jù)680000000用科學記數(shù)法表示是______．13．在四個數(shù)中，最小的數(shù)是___________．14．若關于的一元一次方程的解是，則的值等于業(yè)______．15．某數(shù)學興趣小組研究我國古代《算法統(tǒng)宗》里這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房可??；如果每一間客房住9人，那么就空出一間房．問該店有客房多少間？房客多少人？若設該店有x間客房，根據(jù)題意可列方程為___________________________．16．中華人民共和國成立70周年紀念日即2019年10月1日正好是小溪奶奶的70歲生日，小溪今年10歲，______年后小溪的年齡是她奶奶的．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）整式化簡：（1）（2）18．（8分）某中學為了表彰在書法比賽中成績突出的學生，購買了鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元，其中每支毛筆比鋼筆貴4元．（1）求鋼筆和毛筆的單價各為多少元？（2）學校仍需要購買上面的兩種筆共105支（每種筆的單價不變）．陳老師做完預算后，向財務處王老師說：“我這次買這兩種筆需支領2447元．”王老師算了一下，說：“如果你用這些錢只買這兩種筆，那么帳肯定算錯了．”請你用學過的方程知識解釋王老師為什么說他用這些錢只買這兩種筆的帳算錯了．19．（8分）某市在今年對全市6000名八年級學生進行了一次視力抽樣調(diào)查，并根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，制作了如圖所示的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖.組別視力頻數(shù)（人）207010請根據(jù)圖表信息回答下列問題：（1）求抽樣調(diào)查的人數(shù)；（2）___________，_____________，_____________；（3）補全頻數(shù)分布直方圖；（4）若視力在4.9以上（含4.9）均屬正常，則視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計人數(shù)的百分比是多少？20．（8分）先化簡，再求值．，其中，．21．（8分）如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點坐標為A（0，﹣2），B（3，﹣1），C（2，1）．（1）請在圖中畫出△ABC向左平移4個單位長度的圖形△A′B′C′；（2）寫出點B′和C′的坐標．22．（10分）已知代數(shù)式3(x2－2xy+y2)－2(x2－4xy+y2)，先化簡，后求值，其中x=－1，y=．23．（10分）如圖，直線相交于點，.(1)已知，求的度數(shù);(2)如果是的平分線，那么是的平分線嗎?說明理由.24．（12分）（1）計算：（﹣2）3﹣32+（1）×（2）解方程：①﹣6﹣3x＝2（5﹣x）②1

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】甲看乙的方向是北偏東40°，是以甲為標準，反之乙看甲的方向是甲相對于乙的方向與位置．方向完全相反，角度不變．【詳解】解：甲看乙的方向是北偏東40°，則乙看甲的方向是南偏西40°，故選：B．【點睛】本題主要考查了方向角的定義，在敘述方向角時一定要注意以哪個圖形為參照物．2、B【解析】試題分析：根據(jù)含有田字形和凹字形的圖形不能折成正方體可判斷A、C，D，故此可得到答案．A、含有田字形，不能折成正方體，故A錯誤；B、能折成正方體，故B正確；C、凹字形，不能折成正方體，故C錯誤；D、含有田字形，不能折成正方體，故D錯誤考點：幾何體的展開圖．3、A【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】解：從上邊看如圖，

故選A．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．4、B【分析】式子要想是三次三項式，則的次數(shù)必須為3，可得m的值．【詳解】∵是關于x的三次三項式∴的次數(shù)為3，即m-1=3解得：m=4故選：B．【點睛】本題考查多項式的概念，注意，多項式的次數(shù)指的是組成多項式的所有單項式中次數(shù)最高的那個單項式的次數(shù)．5、B【分析】結(jié)合數(shù)軸的特點，運用數(shù)軸的平移變化規(guī)律即可計算求解．【詳解】根據(jù)題意，點B表示的數(shù)是-1+3=2.故選B.【點睛】本題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸之間的對應關系，解決此類問題，一定要結(jié)合數(shù)軸的特點，根據(jù)數(shù)軸的平移變化規(guī)律求解．6、C【分析】科學記數(shù)法就是將一個數(shù)字表示成（a×10的n次冪的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整數(shù)，即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點，再乘以10的n次冪．【詳解】解：萬×元＝57000000元＝，故選：C．【點睛】此題考查了對科學記數(shù)法的理解和運用和單位的換算．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．7、D【解析】先根據(jù)一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，得出-1的絕對值是1，再根據(jù)相反數(shù)的表示方法：求一個數(shù)的相反數(shù)，即在這個數(shù)的前面加上一個負號．【詳解】∵|-1|=1，1的相反數(shù)是-1，

∴-1的絕對值的相反數(shù)是-1．故選D.【點睛】此題考查絕對值的性質(zhì)和相反數(shù)的概念．解題關鍵在于掌握其性質(zhì)定義.8、A【分析】根據(jù)對頂角、鄰補角、同位角、內(nèi)錯角定義判斷即可．【詳解】A.∠1和∠2是鄰補角，故此選項錯誤；B.∠1和∠3是對頂角，此選項正確；C.∠3和∠4是同位角，此選項正確；D.∠1和∠4是內(nèi)錯角，此選項正確；故選A.【點睛】此題考查對頂角，鄰補角，同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角，解題關鍵在于掌握各性質(zhì)定義.9、A【解析】直接利用有數(shù)的加減法運算，溫差為最高溫度減去最低溫度，相減即可得出答案．【詳解】最高氣溫為39℃，最低氣溫為-7℃，最大溫差為，故選：A．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的減法運算，熟練掌握相關運算法則是解題關鍵．10、C【解析】根據(jù)正數(shù)和負數(shù)，有理數(shù)的分類，相反數(shù)的定義，分別對每個選項進行判斷，即可得到答案.【詳解】解：A、不一定，0在前面加上“”號，仍然是0，故A錯誤；B、整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，故B錯誤；C、若為有理數(shù)，則表示的相反數(shù)，故C正確；D、若為有理數(shù)，當時，則=0，故D錯誤；故選：C.【點睛】此題很簡單，考查的是正數(shù)和負數(shù)的定義，相反數(shù)的定義，以及有理數(shù)的分類，熟練掌握所學的定義是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、百【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解．【詳解】解：近似數(shù)7.20萬精確到百位．

故答案為：百．【點睛】本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法．12、【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)．【詳解】解：680000000=6.8×108元．故答案為：．【點睛】本題考查了科學記數(shù)法的表示，準確確定a×10n中a與n的值是解題的關鍵．13、【分析】比較有理數(shù)的大小法則，正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)，其絕對值大的數(shù)反而小，比較即可．【詳解】，最小數(shù)是，故答案為：．【點睛】考查了有理數(shù)的大小比較法則，注意兩個負數(shù)的比較大小，絕對值大的數(shù)反而小．14、6【分析】把把代入：，可得：，解方程可得答案．【詳解】解：把代入：，故答案為：【點睛】本題考查的是一元一次方程的解，一元一次方程的解法，掌握以上知識是解題的關鍵．15、；【分析】根據(jù)總?cè)藬?shù)不變得出等式，列出方程得出答案．【詳解】解：設該店有x間客房，根據(jù)題意可列方程為：，故答案為：．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，理清題中的等量關系是解題的關鍵．16、1【分析】設x年后，小溪的年齡是她奶奶的，根據(jù)x年后小溪的年齡×4=x年后奶奶的年齡，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設x年后，小溪的年齡是她奶奶的，

根據(jù)題意得：4（x+1）=70+x，

解得：x=1．

答：1年后，小溪的年齡是她奶奶的．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）．【分析】（1）先去括號，再合并同類項即可；（2）先去括號，再合并同類項即可．【詳解】解：（1）==；（2）==．【點睛】本題考查整式的加減，解題的關鍵是掌握去括號、合并同類項法則．18、（1）鋼筆的單價為21元，毛筆的單價為1元；（2）王老師肯定搞錯了．【解析】（1）設鋼筆的單價為x元，則毛筆的單價為（x+4）元．根據(jù)買鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元建立方程，求出其解即可；

（2）根據(jù)第一問的結(jié)論設單價為21元的鋼筆為y支，所以單價為1元的毛筆則為（105-y）支，求出方程的解不是整數(shù)則說明算錯了.【詳解】解：（1）設鋼筆的單價為x元，則毛筆的單價為（x+4）元．由題意得：30x+45（x+4）＝1755解得：x＝21則x+4＝1．答：鋼筆的單價為21元，毛筆的單價為1元．（2）設單價為21元的鋼筆為y支，所以單價為1元的毛筆則為（105﹣y）支．根據(jù)題意，得21y+1（105﹣y）＝2．解得：y＝44.5（不符合題意）．所以王老師肯定搞錯了．【點睛】考查了列二元一次方程組解實際問題的運用，列一元一次方程解實際問題的運用及二元一次不定方程的運用，在解答時根據(jù)題意等量關系建立方程是關鍵．19、（1）200；（2）40，60，30；（3）見詳解；（4）視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計人數(shù)的百分比是40%【分析】(1)先根據(jù)4.0?x<4.3的頻數(shù)除以頻率求出被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，

(2)用總?cè)藬?shù)乘以頻率20%計算即可得到a，用總?cè)藬?shù)減去其他頻數(shù)求出b，再用b除以總?cè)藬?shù)，即可求出m的值；

(3)根據(jù)(2)求出的a，b的值，即可補全統(tǒng)計圖；

(4)求出后兩組的頻率之和即可求出視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計人數(shù)的百分比，即可得解．【詳解】解：（1）抽樣調(diào)查的人數(shù)是：人；（2）a=200×20%=40，b=200?(20+40+70+10)=60，m%=60÷200×100%=30%，即m=30，故答案為40，60，30；（3）根據(jù)（2）求出的的值，補圖如下：（4）35%+5%=40%，答：視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計人數(shù)的百分比是40%.【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．20、-3a+b2，【分析】根據(jù)整式的加減運算法則，先化簡，在代入求值，即可．【詳解】原式==，當，時，原式==．【點睛】本題主要考查整式的化簡求值，掌握整式的加減運算法則，是解題的關鍵．21、（1）見解析（2）B′（﹣1，﹣1），C′（﹣2，1）．【解析】試題分析：（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A′B′C′即可；（2）根據(jù)點B′和C′在坐標系中的位置寫出兩點坐標即可．解：（1）如圖所示；（2）由圖可知B′（﹣1，﹣1），C′（﹣2，1）．【點評】本題考查的是作圖﹣平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關鍵．22、x2+2xy+y2，．【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值；【詳解】原式=3x2－6xy+3y2－2x2+8xy－2y2=(3－2)x2+(－6+8)xy+(3－2)y2=x2+2xy+y2當x=－1，y=時，原式=(－1)2+2×（－1）×+(2=1－7