2023年山西省晉中學市榆次區(qū)數(shù)學七年級第一學期期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

2023年山西省晉中學市榆次區(qū)數(shù)學七年級第一學期期末學業(yè)水平測試模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．排球的國際標準指標中有一項是排球的質(zhì)量，規(guī)定排球的標準質(zhì)量為.現(xiàn)隨機選取8個排球進行質(zhì)量檢測，結(jié)果如下表所示：序號12345678質(zhì)量275263278270261277282269則僅從質(zhì)量的角度考慮，不符合要求的排球有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．下列等式變形正確的是（）A．若a＝b，則a-3＝3-b B．若x＝y(tǒng)，則＝C．若a＝b，則ac＝bc D．若，則bc＝ad3．將一堆糖果分給幼兒園的小朋友，如果每人2顆，那么就多8顆；如果每人3顆，那么就少12顆．設(shè)有糖果x顆，則可得方程為（）A． B．2x+8=3x﹣12 C． D．4．某階梯教室開會，設(shè)座位有x排，每排坐30人，則有8人無座位；每排坐31人，則空26個座位．則下列方程正確的是（）A．30x﹣8=31x﹣26 B．30x+8=31x+26C．30x+8=31x﹣26 D．30x﹣8=31x+265．已知是方程的解，那么的值是（）A．－1 B．0 C．1 D．26．為了準確反映某車隊5名司機3月份耗去的汽油費用，且便于比較，那么選用最合適、直觀的統(tǒng)計圖是（）A．統(tǒng)計表 B．條形統(tǒng)計圖 C．扇形統(tǒng)計圖 D．折線統(tǒng)計圖7．如圖，在下列四個幾何體中，從正面、左面、上面看不完全相同的是A． B． C． D．8．算式(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)可表示為（）A．(-2)×5 B． C． D．以上都不正確9．將一副直角三角尺按如圖所示擺放，則圖中∠ABC的度數(shù)是()A．120° B．135° C．145° D．150°10．下列四個平面圖形中，不能折疊成無蓋長方體盒子的是()A． B． C．. D．.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知代數(shù)式x+2y的值是6，則代數(shù)式3x+6y+1的值是________．12．將如圖折疊成一個正方體，與“思”字相對的面上的字是_____．13．對于實數(shù)a，b，c，d，規(guī)定一種數(shù)的運算：acbd＝ad﹣bc，那么當2-34x＝14．設(shè)一列數(shù)a1，a2，a3，…，a2020中任意三個相鄰數(shù)之和都是1．已知a3＝4+x，a100＝19，a1028＝2x，那么a2019＝_____．15．30.81度___度___分___秒．16．的系數(shù)_________，次數(shù)_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知∠COB＝4∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝36°，求∠AOB的度數(shù)．

18．（8分）已知代數(shù)式3(x2－2xy+y2)－2(x2－4xy+y2)，先化簡，后求值，其中x=－1，y=．19．（8分）某校組織部分師生從學校（A地）到300千米外的B地進行紅色之旅（革命傳統(tǒng)教育），租用了客運公司甲、乙兩輛車，其中乙車速度是甲車速度的，兩車同時從學校出發(fā)，以各自的速度勻速行駛，行駛2小時后甲車到達服務(wù)區(qū)C地，此時兩車相距40千米，甲車在服務(wù)區(qū)休息15分鐘戶按原速度開往B地，乙車行駛過程中未做停留．（1）求甲、乙兩車的速度？（2）問甲車在C地結(jié)束休息后再行駛多長時間，甲、乙兩車相距30千米？20．（8分）化簡并求值2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x＝﹣2，y＝321．（8分）已知直線AB和CD相交于O點，CO⊥OE，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度數(shù)．22．（10分）已知數(shù)軸上點在原點的左邊，到原點的距離為4，點在原點右邊，從點走到點，要經(jīng)過16個單位長度．（1）寫出、兩點所對應(yīng)的數(shù)；（2）若點也是數(shù)軸上的點，點到點的距離是點到原點距離的3倍，求對應(yīng)的數(shù)；（3）已知點從點開始向右出發(fā)，速度每秒1個單位長度，同時從點開始向右出發(fā)，速度每秒2個單位長度，設(shè)線段的中點為，線段的值是否會發(fā)生變化？若會，請說明理由，若不會，請求出求其值．23．（10分）某工廠計劃生產(chǎn)一種新型豆?jié){機，每臺豆?jié){機需3個A種零件和5個B種零件正好配套。已知車間每天能生產(chǎn)A種零件450個或B種零件300個，現(xiàn)在要使在21天中所生產(chǎn)的零件全部配套，那么應(yīng)安排多少天生產(chǎn)A種零件，多少天生產(chǎn)B種零件？24．（12分）已知，點是射線上的點，線段，，點是線段的中點．

（1）如圖1，若點在線段上，當，時，求線段的長；（2）如圖2，若點在線段的延長線上，當時，求線段的長；（用含的式子表示）（3）若點在射線上，請直接寫出線段的長______________．（用含和的式子表示）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)標準質(zhì)量為（270±10）g，得出小于260g以及大于280g的排球是不合格的，再進行判斷即可．【詳解】解：因為排球的標準質(zhì)量為（270±10）g，即260g≤排球的標準質(zhì)量≤280g，

故第7個排球不符合要求，

故選：A．【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．注意不是同一類別的量，不能看成是具有相反意義的量．2、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，依次分析各個選項，選出變形正確的選項即可．【詳解】解：．若，則，項錯誤，．若，當時，和無意義，項錯誤，．若，則，項正確，．若，但bc＝ad不一定成立，項錯誤，故選：C．【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】設(shè)這堆糖果有x個，根據(jù)不同的分配方法，小朋友的人數(shù)是一定的，據(jù)此列方程．【詳解】設(shè)這堆糖果有x個，若每人2顆，那么就多8顆，則有小朋友人，若每人3顆，那么就少12顆，則有小朋友人，據(jù)此可知.故選A.【點睛】考查一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題目，找到題目中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.4、C【分析】設(shè)座位有x排，根據(jù)題意可得等量關(guān)系為：總?cè)藬?shù)是一定的，據(jù)此列方程．【詳解】解：設(shè)座位有x排，由題意得，30x+8=31x-1．故選：C．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列方程．5、B【分析】根據(jù)題意將代入方程，然后進一步求取的值即可.【詳解】∵是方程的解，∴，∴，故選：B.【點睛】本題主要考查了方程的解的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)各個統(tǒng)計圖的優(yōu)缺點進行判斷即可.【詳解】根據(jù)統(tǒng)計圖的特點可知，根據(jù)題意，要求清楚地比較每位司機的耗油費用，而條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目，符合要求，故選B.【點睛】考查統(tǒng)計圖，掌握各個統(tǒng)計圖的特點是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】根據(jù)常見幾何體的三視圖解答即可得．【詳解】球的三視圖均為圓，故不符合題意；正方體的三視圖均為正方形，故不符合題意；圓柱體的主視圖與左視圖為長方形，俯視圖為圓，故符合題意；圓錐的主視圖與左視圖為等腰三角形，俯視圖為圓，故符合題意，故選B.【點睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三視圖的定義和常見幾何體的三視圖．8、C【分析】根據(jù)乘方的意義解答.【詳解】解：算式(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)可表示為，故選C.【點睛】此題考查了有理數(shù)的乘方，弄清乘方的意義是解本題的關(guān)鍵．9、B【解析】試題分析：根據(jù)三角尺的角度可知：∠ABD=45°，∠DBC=90°，則∠ABC=45°+90°=135°，故選B．10、C【分析】根據(jù)長方體展開圖的特征，圖A、圖B和圖D都屬于“141”結(jié)構(gòu)，且對折后相對的面相同，都能折疊成無蓋的長方體盒子；圖C雖然也屬于“141”結(jié)構(gòu)，少一個側(cè)面，一個側(cè)面重復，不能折疊無蓋的長方體盒子．【詳解】選項A、B、D都能折疊成無蓋的長方體盒子，選項C中，上下兩底的長與側(cè)面的邊長不符，所以不能折疊成無蓋的長方體盒子．故選C．【點睛】本題主要是考查長方體展開圖的特征，長方體與正方體展開圖的特征類似，都有11種情況，不同的是長方體的展開圖還要看相對的面是否相同．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、19【解析】把（x+2y）看作一個整體并代入代數(shù)式進行計算即可得解．【詳解】∵x+2y=6，∴3x+6y+1=3(x+2y)+1=3×6+1=18+1=19.故答案為：19.【點睛】考查代數(shù)式的求值，注意整體代入法在解題中的應(yīng)用.12、量．【分析】根據(jù)正方體的平面展開圖中，相對面的特點，即可得到答案.【詳解】正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，所以與“思”字相對的面上的字是：量．故答案為：量．【點睛】本題主要考查正方體的平面展開圖，掌握正方體的平面展開圖中，相對面的特點，是解題的關(guān)鍵.13、-1【分析】根據(jù)新定義運算得出關(guān)于x的一元一次方程，求出x的值即可．【詳解】由題意得，2x+12=10，解得x=?1.故答案為?1.【點睛】本題考查新定義和解一元一次方程.14、2【分析】根據(jù)題意，可以寫出前三的和，以及各項之間的關(guān)系，從而可以求出前三項的值，進而得到a2019的值．【詳解】解：∵一列數(shù)a1，a2，a3，…，a2020中任意三個相鄰數(shù)之和都是1，∴a1+a2+a3＝1，a1＝a4＝a7＝…，a2＝a5＝a8＝…，a3＝a6＝a9＝…，∵a3＝4+x，a100＝19，a1028＝2x，100＝1+33×3，1028＝2+3×342，∴a1＝19，a2＝2x，∴19+2x+（4+x）＝1，解得，x＝9，∴a1＝19，a2＝18，a3＝2，∵2019＝3×673，∴a2019＝a3＝2，故答案為：2．【點睛】本題考查數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)各項之間的關(guān)系，求出相應(yīng)項的值．15、30481【分析】根據(jù)度、分、秒是60進制，用小數(shù)部分乘以60，分別進行計算即可得解．【詳解】解：30.81=30度48分1秒．故答案為：30，48，1．【點睛】本題考查了度分秒的換算，關(guān)鍵在于要注意度分秒是60進制．16、1【分析】單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)，據(jù)此解答即可求解．【詳解】解：的系數(shù)是，次數(shù)是1．故答案為：；1【點睛】本題考考查了單項式的系數(shù)和單項式的次數(shù)，解題的關(guān)鍵是理解好定義，注意π代表的是一個數(shù)字．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、120°【分析】設(shè)∠AOC＝x，則∠BOC＝4x，再用x表示出，根據(jù)∠COD＝∠AOD－∠AOC列式求出x的值，即可算出結(jié)果．【詳解】解：設(shè)∠AOC＝x，則∠BOC＝4x，∴∠AOB＝∠AOC＋∠BOC＝5x，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝∠AOB＝x，∵∠COD＝∠AOD－∠AOC，∴x－x＝36，∴x＝24°，∴∠AOB＝5x＝5×24°＝120°．【點睛】本題考查角度求解，解題的關(guān)鍵是通過角度之間的數(shù)量關(guān)系列方程求出角度值．18、x2+2xy+y2，．【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值；【詳解】原式=3x2－6xy+3y2－2x2+8xy－2y2=(3－2)x2+(－6+8)xy+(3－2)y2=x2+2xy+y2當x=－1，y=時，原式=(－1)2+2×（－1）×+(2=1－7+=【點睛】此題考查整式的加減-化簡求值，利用了整體代入的思想，熟練掌握去括號法則與合并同類項法則是解題的關(guān)鍵．19、（1）甲、乙兩車的速度分別為100km/h、80km/h．（2）甲車在C地結(jié)束休息后再行駛0.5小時后，甲、乙兩車相距30千米．【分析】（1）根據(jù)兩車同時出發(fā)，行駛2小時兩車相距40千米，說明甲車速度比乙車每小時快20km/h，于是設(shè)甲車每小時行駛xkm/h，那么乙車每小時行駛x，列方程x﹣x＝20即可；（2）設(shè)t小時后相距30km，考慮甲車休息15分鐘時，乙車未做停留，即可列方程求解．【詳解】解：（1）設(shè)甲車每小時行駛xkm/h，那么乙車每小時行駛xkm/h，∵兩車同時出發(fā)，行駛2小時兩車相距40千米，∴x﹣x＝20，得x＝100，于是x＝80，答：甲、乙兩車的速度分別為100km/h、80km/h．（2）設(shè)甲車在C地結(jié)束休息后再行駛t小時后，甲、乙兩車相距30千米．則有100（2+t）﹣80（2++t）＝30解得t＝0.5答：甲車在C地結(jié)束休息后再行駛0.5小時后，甲、乙兩車相距30千米．【點睛】本題考查的是一元一次方程在行程問題上的應(yīng)用，要善于發(fā)現(xiàn)量與量之間的關(guān)系，用一個量來表示另一個量，再確定等量關(guān)系列方程．20、﹣6x2+10xy，-1【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】解：原式＝﹣6xy+2x2﹣2x2+15xy﹣6x2+xy＝﹣6x2+10xy，當x＝﹣2，y＝3時，原式＝﹣24﹣60＝﹣1．【點睛】此題考查了整式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．21、22°【解析】根據(jù)直角的定義可得∠COE=90°，然后求出∠EOF，再根據(jù)角平分線的定義求出∠AOF，然后根據(jù)∠AOC=∠AOF-∠COF求出∠AOC，再根據(jù)對頂角相等解答．【詳解】∵∠COE=90°，∠COF=34°，∴∠EOF=90°-34°=56°.∵OF平分∠AOE，∴∠AOE=∠EOF=56°.∴∠AOC=∠AOF-∠COF=56°-34°=22°.∵∠AOC=∠BOD(對頂角相等)，∴∠BOD=22°.22、（1）-4，12；（2）-6或3；（3）不變化，6【分析】（1）直接根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸上各點的對應(yīng)關(guān)系求出A，B表示的數(shù)即可；（2）設(shè)點C表示的數(shù)為c，再根據(jù)點C到點B的距離是點C到原點的距離的3倍列出關(guān)于c的方程，求出c的值即可；（3）設(shè)運動時間為t秒，則AM=t，NO=12+2t，再根據(jù)點P是NO的中點用t表示出PO的長，再求出PO-AM的值即可．【詳解】（1）∵數(shù)軸上點A在原點左邊，到原點的距離為4個單位長度，點B在原點的右邊，從點A走到點B，要經(jīng)過16個單位長度，∴點A表示-4，點B表示12；（2）設(shè)點C表示的數(shù)為c，∵點C到點B的距離是點C到原點的距離的3倍，∴|c-12|=3|c|，∴c-12=3c或c-12=-3c，解得