2023-2024學(xué)年湖北省黃岡市武穴實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

2023年湖北省黃岡市武穴實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的A.2+√3B.√2+√3參考答案：A2.若復(fù)是純虛數(shù)(i是虛數(shù)單位),則實(shí)數(shù)a的值A(chǔ).6B.-6參考答案：C參考答案：A4.設(shè)集合A={x|x<2},B={y|y=2-1},則A∩B=()A.(-0,3)B.(2,3)C.(-0,2)D.(-1,2)參考答案：D【分析】運(yùn)用指數(shù)函數(shù)的值域，化簡集合B,再由交集的定義，即可得到所求.【解答】解：集合A={x|x<2},則A∩B={m|-1<m<2}=(-1,2).5.(5分)若點(diǎn)(4,a)參考答案：點(diǎn)評(píng)：本題考查了冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，也考查了三角函數(shù)求值的問題，是基礎(chǔ)題.6.定義[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如[2.11]=2,[-1.39]=-2,執(zhí)行如下圖所示的程序框圖，則輸出m的值為AA是否是否B.C.參考答案：B【考點(diǎn)】程序框圖.【分析】模擬程序的運(yùn)行，依據(jù)程序逐級(jí)運(yùn)算，并通過判斷條件n<7?調(diào)整運(yùn)算的繼續(xù)與結(jié)束，即可計(jì)算得解.【解答】解：模擬程序的運(yùn)行，可得[3]=3為奇數(shù)，滿足條件n<7,滿足條件n<7,執(zhí)行循環(huán)體，執(zhí)行循環(huán)體，不為奇數(shù)，不為奇數(shù)，不滿足條件n<7,退出循環(huán)，輸出m的值A(chǔ).a<b<cB.c<a<bC.a<c<b參考答案：B【考點(diǎn)】定積分；對(duì)數(shù)值大小的比較.【分析】估算a,b,c的值，即可比較大小.差數(shù)列，則直線!的斜率為()參考答案：C9.世界數(shù)學(xué)名題“3x+1問題”:任取一個(gè)自然數(shù)，如果它是偶數(shù)，我們就把它除以2,如果它是奇數(shù)，我們就把它乘3再加上1.在這樣一個(gè)變換下，我們就得到了一個(gè)新的自然數(shù).如果反復(fù)使用這個(gè)變換，我們就會(huì)得到一串自然數(shù)，猜想就是：反復(fù)進(jìn)行上述運(yùn)算后，最后結(jié)果為1.現(xiàn)根據(jù)此問題設(shè)計(jì)一個(gè)程序框圖如圖所示.執(zhí)行該程序框圖，輸入的N=5,則輸出i=()否結(jié)束奇否下C根據(jù)循環(huán)得N-5,結(jié)束循環(huán)，輸出-6,選C.D略πk12k12【分析】由f(x)=2x-cosx,又+…+f(as)=10a?,由題意可求得a?,從而進(jìn)行求解.【解答】解：∵f(x)=2x-cosx,兀故答案為：2略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟參考答案：19.某校從參加高三年級(jí)期末考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績(均為整數(shù))分成六段(40,50),[50,60],……,[90,100]后得到如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形(1)求分?jǐn)?shù)在[70,80]內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；(2)統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，據(jù)此估計(jì)本次考試的平(3)用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)在[60,80]內(nèi)學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取2人，求至多有1人的分?jǐn)?shù)在[70,80]內(nèi)的概率.參考答案：解：(1)1-(0.06+0.1+015+0:5+.25)=0.30直方圖(Ⅲ)由題意知(60,70)中抽2人，設(shè)為A1A2[70,80]中抽取4人，設(shè)為B1B2B3B4則任取兩人共有15種取法(A1,A2),(A1,B1)(A1,B2)(A1,B3)(A1,B4)(A2,B1)(A2,B2)(A2,B3)(A2,B4)(B1,B2)(B1,B3)(B1,B4)(B2,B3)(至多有一人在[70,80]總有9種情況答：分?jǐn)?shù)在(70,80)內(nèi)的頻率為0.30,本次考試的平均分為71,至多有1人的分?jǐn)?shù)在略20.平面直角坐標(biāo)系中，直線!的參數(shù)方程(t為參數(shù)),p2cos2θ+p2sin2θ-2psnθ-(也可以是：,,略21.(本小題滿分10分)略,目,目…………即2分