遼寧省盤錦市雙臺子區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷【含答案】

第1頁（共17頁）遼寧省盤錦市雙臺子區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個是正確的，請將正確答案的選項填在下表中相應(yīng)題號下的空格內(nèi)，每小題3分，共30分）1．的相反數(shù)為（）A．5 B．﹣ C． D．﹣52．福布斯2016年全球富豪榜出爐，中國上榜人數(shù)僅次于美國，其中王健林以287億美元的財富雄踞中國內(nèi)地富豪榜榜首，這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．0.287×1010美元 B．0.287×1011美元C．2.87×1010美元 D．2.87×1011美元3．單項式﹣3x4y的（）A．系數(shù)為3，次數(shù)為4 B．系數(shù)為﹣3，次數(shù)為4C．系數(shù)為3，次數(shù)為5 D．系數(shù)為﹣3，次數(shù)為54．如圖所示的幾何體，從上面看得到的平面圖形是（）A． B． C． D．5．已知線段AB=5cm，點C為直線AB上一點，且BC=3cm，則線段AC的長是（）A．2cm B．8cm C．9cm D．2cm或8cm6．如圖，一副三角板（直角頂點重合）擺放在桌面上，若∠AOD=145°，則∠BOC等于（）A．35° B．40° C．45° D．50°7．若|a|=4，|b|=5，且ab＜0，則a+b的值是（）A．1 B．﹣9 C．9或﹣9 D．1或﹣18．某商店在某一時間以每件90元的價格出售兩件商品，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，則在這次買賣中，商家（）A．虧損8元 B．賺了12元 C．虧損了12元 D．不虧不損9．由盤錦到沈陽的某一次列車，運行途中停靠的車站依次是：盤錦﹣西柳﹣海城﹣鞍山﹣遼陽﹣沈陽，那么要為這次列車制作的火車票有（）A．6種 B．12種 C．15種 D．30種10．如圖，A、B兩點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b，下列結(jié)論：①a﹣b＞0；②a+b＜0；③（b﹣1）（a+1）＞0；④．其中結(jié)論正確的是（）A．①② B．③④ C．①③ D．①②④二．填空題（每空3分，共30分）11．已知2x6y2和﹣x3myn是同類項，則2m+3n的值是．12．上午8時30分，鐘的時針與分針成的銳角的度數(shù)是．13．計算21°18′×5=．14．一個整式減去a2﹣b2后所得的結(jié)果是﹣a2﹣b2，則這個整式是．15．如圖，是一個正方體的展開圖，標(biāo)注了字母A的面是正方體的正面，如果正方體的左面與右面所標(biāo)注式子的值相等，則x的值是．16．某商場銷售一款服裝，每件標(biāo)價150元，若以八折銷售，仍可獲利30元，則這款服裝每件的進價為．17．一件工程，甲工程隊獨做需要16天完成，乙工程隊需要24天完成，若甲工程隊先做了6天，余下的由甲乙工程隊合做，還需要天．18．如圖，OA的方向是北偏東15°，OC的方向是北偏西40°，若∠AOC=∠AOB，則OB的方向是．19．觀察下面兩行數(shù)第一行：4，﹣9，16，﹣25，36，…第二行：6，﹣7，18，﹣23，38，…則第二行中的第7個數(shù)是；第n個數(shù)是．三．（20題每小題8分，21題每小題8分，共18分）20．（1）計算：﹣36×（）+（﹣3）2（2）計算：﹣12+（﹣2）3+|﹣3|÷．21．解方程：（1）8x=12（x﹣2）；（2）﹣=1．22．先化簡再求值：2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y2+2x3），其中x=﹣3，y=﹣2．五．解答題23．如圖，在平面內(nèi)有A、B、C三點．（1）畫直線AC，線段BC，射線AB；（2）在線段BC上任取一點D（不同于B、C），連接AD；（3）數(shù)數(shù)看，此時圖中線段共有條．24．如圖，∠AOB=90°，射線OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．（1）如果∠BOC=30°，求∠MON的度數(shù)；（2）如果∠AOB=α，其他條件不變，求∠MON的度數(shù)．六．列一元一次方程解應(yīng)用題25．列方程解應(yīng)用題：油桶制造廠的某車間主要負(fù)責(zé)生產(chǎn)制造油桶用的圓形鐵片和長方形鐵片，該車間有工人42人，每個工人平均每小時可以生產(chǎn)圓形鐵片120片或者長方形鐵片80片．如圖，一個油桶由兩個圓形鐵片和一個長方形鐵片相配套．生產(chǎn)圓形鐵片和長方形鐵片的工人各為多少人時，才能使生產(chǎn)的鐵片恰好配套？七．解答題26．根據(jù)國家發(fā)改委實施“階梯電價”的有關(guān)文件要求，某市結(jié)合地方實際，決定從2016年4月1日起對居民生活用電試行“階梯電價”收費，具體收費標(biāo)準(zhǔn)見表：一戶居民一個月用電量的范圍電費價格（單位：元/度）不超過150度a超過150度的部分b2016年5月份，該市居民甲用電100度，交電費80元；居民乙用電200度，交電費170元．（1）表中，a=，b=；（2）試行“階梯電價”收費以后，該市一戶居民2016年8月份平均電價每度為0.9元，求該用戶8月用電多少度？

遼寧省盤錦市雙臺子區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一．選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個是正確的，請將正確答案的選項填在下表中相應(yīng)題號下的空格內(nèi)，每小題3分，共30分）1．的相反數(shù)為（）A．5 B．﹣ C． D．﹣5【考點】相反數(shù)．【分析】依據(jù)相反數(shù)的定義求解即可．【解答】解：的相反數(shù)為﹣．故選：B．2．福布斯2016年全球富豪榜出爐，中國上榜人數(shù)僅次于美國，其中王健林以287億美元的財富雄踞中國內(nèi)地富豪榜榜首，這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．0.287×1010美元 B．0.287×1011美元C．2.87×1010美元 D．2.87×1011美元【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：287億美元的財富雄踞中國內(nèi)地富豪榜榜首，這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為2.87×1010美元，故選：C．3．單項式﹣3x4y的（）A．系數(shù)為3，次數(shù)為4 B．系數(shù)為﹣3，次數(shù)為4C．系數(shù)為3，次數(shù)為5 D．系數(shù)為﹣3，次數(shù)為5【考點】單項式．【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)和系數(shù)的定義解答即可．【解答】解：單項式﹣3x4y的系數(shù)為﹣3，次數(shù)為5，故選D．4．如圖所示的幾何體，從上面看得到的平面圖形是（）A． B． C． D．【考點】簡單組合體的三視圖．【分析】根據(jù)所看位置，找出此幾何體的三視圖即可．【解答】解：從上面看得到的平面圖形是兩個同心圓，故選：B．5．已知線段AB=5cm，點C為直線AB上一點，且BC=3cm，則線段AC的長是（）A．2cm B．8cm C．9cm D．2cm或8cm【考點】兩點間的距離．【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時，應(yīng)考慮到A、B、C三點之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)題意正確地畫出圖形解題．【解答】解：本題有兩種情形：①當(dāng)點C在線段AB上時，如圖1，∵AC=AB﹣BC，又∵AB=5cm，BC=3cm，∴AC=5﹣3=2cm；②當(dāng)點C在線段AB的延長線上時，如圖2，∵AC=AB+BC，又∵AB=5cm，BC=3cm，∴AC=5+3=8cm．綜上可得：AC=2cm或8cm．故選D．6．如圖，一副三角板（直角頂點重合）擺放在桌面上，若∠AOD=145°，則∠BOC等于（）A．35° B．40° C．45° D．50°【考點】余角和補角．【分析】根據(jù)題意，將∠AOD分解為∠AOC+∠BOC+∠BOD，根據(jù)∠AOB+∠COD=∠AOC+2∠BOC+∠BOD=180°，易得答案．【解答】解：根據(jù)題意，易得∠AOB+∠COD=180°，即∠AOC+2∠BOC+∠BOD=180°，而∠AOD=145°，即∠AOC+∠BOC+∠BOD=145°，則∠BOC=180°﹣145°=35°．故選：A．7．若|a|=4，|b|=5，且ab＜0，則a+b的值是（）A．1 B．﹣9 C．9或﹣9 D．1或﹣1【考點】有理數(shù)的乘法；絕對值；有理數(shù)的加法．【分析】根據(jù)題意，利用絕對值的代數(shù)意義，以及乘法法則判斷確定出a與b的值，即可求出a+b的值．【解答】解：∵|a|=4，|b|=5，且ab＜0，∴a=4，b=﹣5；a=﹣4，b=5，則a+b=1或﹣1，故選D8．某商店在某一時間以每件90元的價格出售兩件商品，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，則在這次買賣中，商家（）A．虧損8元 B．賺了12元 C．虧損了12元 D．不虧不損【考點】一元一次方程的應(yīng)用．【分析】分別列方程求出兩件衣服的進價，然后可得兩件衣服分別賺了多少和賠了多少，則兩件衣服總的盈虧就可求出．【解答】解：設(shè)第一件衣服的進價為x元，依題意得：x（1+25%）=90，解得：x=72，所以盈利了90﹣72=18（元）．設(shè)第二件衣服的進價為y元，依題意得：y（1﹣25%）=90，解得：y=120，所以虧損了120﹣90=30元，所以兩件衣服一共虧損了30﹣18=12（元）．故選：C．9．由盤錦到沈陽的某一次列車，運行途中停靠的車站依次是：盤錦﹣西柳﹣海城﹣鞍山﹣遼陽﹣沈陽，那么要為這次列車制作的火車票有（）A．6種 B．12種 C．15種 D．30種【考點】直線、射線、線段．【分析】每兩站點都要設(shè)火車票，從一個城市出發(fā)到其他6個城市有6種車票，進而得出答案．【解答】解：每兩站點都要設(shè)火車票，所以從一個城市出發(fā)到其他5個城市有5種車票，但是已知中是由盤錦到沈陽的某一次列車，運行途中?？康能囌疽来问牵罕P錦﹣西柳﹣海城﹣鞍山﹣遼陽﹣沈陽，故沒有往返車票，是單程車票，所以要為這次列車制作的火車票有×5×6=15種，故選C．10．如圖，A、B兩點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b，下列結(jié)論：①a﹣b＞0；②a+b＜0；③（b﹣1）（a+1）＞0；④．其中結(jié)論正確的是（）A．①② B．③④ C．①③ D．①②④【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸．【分析】先根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置判斷出a、b的取值范圍，再比較出各數(shù)的大小即可．【解答】解：由a、b的數(shù)軸上的位置可知，﹣1＜a＜0，b＞1，①∵a＜0，b＞0，∴a﹣b＜0，故本小題錯誤；②∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴a+b＞0，故本小題錯誤；③∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴b﹣1＞0，a+1＞0，∴（b﹣1）（a+1）＞0，故本小題正確；④∵b＞1，∴b﹣1＞0，∵|a﹣1|＞0，∴＞0，故本小題正確．故選B．二．填空題（每空3分，共30分）11．已知2x6y2和﹣x3myn是同類項，則2m+3n的值是10．【考點】同類項．【分析】根據(jù)同類項的概念即可求出m與n的值．【解答】解：由題意可知：6=3m，2=n，∴m=2，∴原式=2×2+3×2=10，故答案為10，12．上午8時30分，鐘的時針與分針成的銳角的度數(shù)是75°．【考點】鐘面角．【分析】根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【解答】解：8時30分，鐘的時針與分針成的銳角的度數(shù)是30×（2+0.5）=75°，故答案為：75°．13．計算21°18′×5=106°30′．【考點】度分秒的換算．【分析】根據(jù)度分秒的乘法，可得答案．【解答】解：原式=105°90′=106°30′，故答案為：106°30′．14．一個整式減去a2﹣b2后所得的結(jié)果是﹣a2﹣b2，則這個整式是﹣2b2．【考點】整式的加減．【分析】根據(jù)整式的加減進行計算即可．【解答】解：a2﹣b2+（﹣a2﹣b2）=a2﹣b2﹣a2﹣b2=﹣2b2，故答案為﹣2b2．15．如圖，是一個正方體的展開圖，標(biāo)注了字母A的面是正方體的正面，如果正方體的左面與右面所標(biāo)注式子的值相等，則x的值是﹣．【考點】專題：正方體相對兩個面上的文字．【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點，列出方程x﹣3=3x﹣2解題．【解答】解：根據(jù)題意得，x﹣3=3x﹣2，解得x=﹣．故答案為：﹣．16．某商場銷售一款服裝，每件標(biāo)價150元，若以八折銷售，仍可獲利30元，則這款服裝每件的進價為90元．【考點】有理數(shù)的混合運算．【分析】把原來的進價看作單位“1”，用150乘80%減去30就是進價的錢數(shù)．【解答】解：150×80%﹣30=120﹣30=90（元）．故這款服裝每件的進價是90元．故答案為：90元．17．一件工程，甲工程隊獨做需要16天完成，乙工程隊需要24天完成，若甲工程隊先做了6天，余下的由甲乙工程隊合做，還需要6天．【考點】一元一次方程的應(yīng)用．【分析】設(shè)余下的由甲乙工程隊合做，還需要x天．根據(jù)總工作量=1，列出方程即可解決問題．【解答】解：設(shè)余下的由甲乙工程隊合做，還需要x天．由題意：+=1，解得x=6，答：余下的由甲乙工程隊合做，還需要6天．故答案為6．18．如圖，OA的方向是北偏東15°，OC的方向是北偏西40°，若∠AOC=∠AOB，則OB的方向是北偏東70°．【考點】方向角．【分析】先根據(jù)角的和差得到∠AOC的度數(shù)，根據(jù)∠AOC=∠AOB得到∠AOB的度數(shù)，再根據(jù)角的和差得到OB的方向．【解答】解：∵OA的方向是北偏東15°，OC的方向是北偏西40°，∴∠AOC=15°+40°=55°，∵∠AOC=∠AOB，∴∠AOB=55°，15°+55°=70°，故OB的方向是北偏東70°．故答案為：北偏東70°．19．觀察下面兩行數(shù)第一行：4，﹣9，16，﹣25，36，…第二行：6，﹣7，18，﹣23，38，…則第二行中的第7個數(shù)是66；第n個數(shù)是（﹣1）n+1（n+1）2+2．【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．【分析】根據(jù)第一行數(shù)發(fā)現(xiàn)：第一個數(shù)：4=22，第二個數(shù)：﹣9=﹣32，第三個數(shù)：16=42，所以得出第一行的第7個數(shù)和第n個數(shù)；由已知發(fā)現(xiàn)，第二行的每一個數(shù)都比第一行對應(yīng)的數(shù)大2，由此得出結(jié)論．【解答】解：第一行：第一個數(shù)：4=22，第二個數(shù)：﹣9=﹣32，第三個數(shù)：16=42，…第7個數(shù)：82=64，第n個數(shù)：（﹣1）n+1（n+1）2；所以，第二行：第一個數(shù)：6=22+2，第二個數(shù)：﹣7=﹣32+2，第三個數(shù)：18=42+2，…所以，第7個數(shù)：64+2=66，第n個數(shù)：（﹣1）n+1（n+1）2+2；故答案為：66，（﹣1）n+1（n+1）2+2．三．（20題每小題8分，21題每小題8分，共18分）20．（1）計算：﹣36×（）+（﹣3）2（2）計算：﹣12+（﹣2）3+|﹣3|÷．【考點】有理數(shù)的混合運算．【分析】（1）原式第一項利用乘法分配律計算，第二項表示兩個﹣3的乘積，計算即可得到結(jié)果；（2）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）原式=﹣3+20+27+9=53；（2）原式=﹣1﹣8+9=0．21．解方程：（1）8x=12（x﹣2）；（2）﹣=1．【考點】解一元一次方程．【分析】（1）方程去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解．【解答】解：（1）去括號得：8x=12x﹣24，移項合并得：﹣4x=﹣24，解得：x=6；（2）去分母得：4x+2﹣5x+1=6，移項合并得：﹣x=3，解得：x=﹣3．22．先化簡再求值：2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y2+2x3），其中x=﹣3，y=﹣2．【考點】整式的加減—化簡求值．【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．【解答】解：2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y2+2x3）=2x3﹣4y2﹣x+2y﹣x+3y2﹣2x3=﹣y2﹣2x+2y，當(dāng)x=﹣3，y=﹣2時，原式=﹣（﹣2）2﹣2×（﹣3）+2×（﹣2）=﹣2．五．解答題23．如圖，在平面內(nèi)有A、B、C三點．（1）畫直線AC，線段BC，射線AB；（2）在線段BC上任取一點D（不同于B、C），連接AD；（3）數(shù)數(shù)看，此時圖中線段共有6條．【考點】直線、射線、線段．【分析】（1）（2）根據(jù)直線，射線，線段的概念，利用直尺即可作出圖形；（3）根據(jù)線段的定義即可求解．【解答】解：（1）（2）如圖所示：（3）圖中有線段6條，即線段AB，AD，AC，BD，BC，DC．故答案為6．24．如圖，∠AOB=90°，射線OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．（1）如果∠BOC=30°，求∠MON的度數(shù)；（2）如果∠AOB=α，其他條件不變，求∠MON的度數(shù)．【考點】角的計算；角平分線的定義．【分析】（1）先求得∠AOC的度數(shù)，然后由角平分線的定義可知∠MOC=60°，∠CON=15°，最后根據(jù)∠MON=∠MOC﹣∠CON求解即可；（2）先求得∠AOC=α+30°，由角平分線的定義可知∠MOC=α+15°，∠CON=15°，最后根據(jù)∠MON=∠MOC﹣∠CON求解即可．【解答】解：（1）∠AOB=90°，∠BOC=30°，∴∠AOC=90°+30=120°．由角平分線的性質(zhì)可知：∠MOC=∠AOC=60°，∠CON=∠BOC=15°．∵∠MON=∠MOC﹣∠CON，∴∠MON=60°﹣15°=45°；（2）∠AOB=α，∠BOC=30°，∴∠AOC=α+30°．由角平分線的性質(zhì)可知：∠MOC=∠AOC=α+15°，∠CON=∠BOC=15°．∵∠MON=∠MOC﹣∠CON，∴∠MON=α+15°﹣15°=α．六．列一元一次方程解應(yīng)用題25．列方程解應(yīng)用題：油桶制造廠的某車間主要負(fù)責(zé)生產(chǎn)制造油桶用的圓形鐵片和長方形鐵片，該車間有工人42人，每個工人平均每小時可以生產(chǎn)圓形鐵片120