大同廣靈縣2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學測試卷(含答案)

絕密★啟用前大同廣靈縣2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學測試卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（新人教版七年級上冊《第4章幾何圖形初步》2022年單元檢測訓練卷C（一））下列判斷正確的是（）A.∠1的2倍小于∠1的3倍B.用度量法無法確定兩個角的大小C.若∠AOB=2∠BOC，則OC是∠AOB的平分線D.角的大小隨邊的長度變化而變化2.下列代數(shù)式的意義敘述中錯誤的是（）A.x-3y的意義是x與3y的差B.的意義是4b除以a的商C.（a+b）2的意義是a與b的立方和D.（x+y）的意義是x與y的和的3.（2022年春?宜賓校級月考）在解方程-=1時，去分母正確的是（）A.3（x-1）-2（2x+3）=6B.3x-3-4x+3=1C.3（x-1）-2（2x+3）=1D.3x-3-4x-2=64.（湘教版八年級（下）中考題單元試卷：第2章分式（15））當a＞0時，下列關于冪的運算正確的是（）A.a0=1B.a-1=-aC.（-a）2=-a2D.a=5.（湖南省衡陽市逸夫中學七年級（上）期末數(shù)學試卷）在開會前，工作人員進行會場布置，如圖為工作人員在主席臺上由兩人拉著一條繩子，然后以“準繩”擺放整齊的茶杯，這樣做的理由是（）A.兩點之間線段最短B.兩點確定一條直線C.垂線段最短D.過一點可以作無數(shù)條直線6.（江蘇省淮安市南馬廠中學八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連接AP并延長交BC于點D，則下列說法不正確的是（）A.AD是∠BAC的平分線B.∠ADC=60°C.點D是AB的垂直平分線上D.如果CD=2，AB=7，則可得S△ABD=147.已知m=n，下列等式不成立的是（）A.3m=3nB.=C.-m+2=-n+2D.m+1=n-18.（2011屆北京市房山區(qū)初三一模數(shù)學試題）2022年上海世博會共有園區(qū)志愿者79965名。他們敬業(yè)的精神和熱情的服務“征服”了海內(nèi)外游客。79965用科學計數(shù)法表示為A.0.79965B.79．965C.7．9965D.7．99659.（2013?攀枝花）下列計算中，結(jié)果正確的是?(???)??A.?(?B.??a6C.??3a3D.?810.（2022年山西省大同市陽高二中九年級數(shù)學復習強化訓練（1）（））如果從一卷粗細均勻的電線上截取1米長的電線，稱得它的質(zhì)量為a克，再稱得剩余電線的質(zhì)量為b克，那么原來這卷電線的總長度是（）A.米B.米C.米D.米評卷人得分二、填空題（共10題）11.（山東省濰坊市高密四中文慧學校七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）槍扎一條線給了我們以的形象，打開的折扇給了我們以的形象．12.如圖，OC⊥AB于O，OD⊥OE于O，圖中相等的角；互余的角有對；互補的角有對．13.（2021?拱墅區(qū)二模）某城市用電收費實行階梯電價，收費標準如下表所示，用戶5月份交電費45元，則所用電量為______度．14.（2022年江蘇省連云港市灌云實驗中學中考數(shù)學模擬試卷（））如圖所示，某同學在課桌上隨意將一塊三角板的直角疊放在直尺上，則∠1+∠2的度數(shù)是．15.（江蘇省蘇州市太倉市七年級（上）期末數(shù)學試卷）某校在上午9：00開展“大課間”活動，上午9：00這一時刻鐘面上分針與時針所夾的角等于度．16.（2020年春?河南校級月考）觀察下列單項式：2a2，-a3，5a4，-7a5，17a6，…，按此規(guī)律第n個單項式是（n是正整數(shù)）．17.（2022年春?南江縣校級月考）在解方程-=2時，去分母得．18.（2020年秋?湖南校級期末）把30974四舍五入，使其精確到千位，那么所得的近似數(shù)是．19.（2021?浙江模擬）按如圖所示的運算程序，輸入一對數(shù)值，能使得輸出的結(jié)果為12，該數(shù)對?(x,y)??的值可以是______．（寫出一對即可）20.（浙江省金華市東陽市江北中學七年級（上）期中數(shù)學試卷）計算：-15-18=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.如下圖，∠ABC是平角，過點B作一條射線BD將∠ABC分成∠DBC，∠DBA是什么角時，滿足下列要求：（1）∠DBA＜∠DBC：（2）∠DBA＞∠DBC：（3）∠DBA=∠DBC．22.（第21章《解直角三角形》中考題集（16）：21.2特殊角的三角函數(shù)值（））解答下列各題：（1）計算：；（2）先化簡再求值：（x5+3x3）÷x3-（x+1）2，其中；（3）化簡：．23.（山東省青島市嶗山四中七年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份））在直角三角形，兩條直角邊分別為6cm，8cm，斜邊長為10cm，若分別以一邊旋轉(zhuǎn)一周（①結(jié)果用π表示；②你可能用到其中的一個公式，V圓柱=πr2h，V球體=πr3，V圓錐=πr2h）（1）如果繞著它的斜邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是？（2）如果繞著它的直角邊6所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積是多少？（3）如果繞著它的斜邊10所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積與繞著直角邊8所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積哪個大？24.（初一奧賽培訓10：整式的乘法與除法）化簡（1+x）[1-x+x2-x3+…+（-x）n-1]，其中n為大于1的整數(shù)．25.（2020年秋?浦東新區(qū)期末）如圖，小明自制了一個正整數(shù)數(shù)字排列圖，他用一個長方形框出任意相鄰的兩行兩列的四個數(shù)列出等式：15×7-6×16=9．由此他猜想：在長方形框中，左下角與右上角兩數(shù)之積減去左上角與右下角兩數(shù)之積，差為9．（1）請你在上圖中任意框出另一個相鄰的兩行兩列的四個數(shù)，將它們寫在下面的長方形框內(nèi)，并列式計算出結(jié)果，驗證與小明的計算結(jié)果是否相同．（2）小明猜想：“用一個長方形框出任意相鄰的兩行兩列的四個數(shù)，左下角與右上角兩數(shù)之積減去左上角與右下角兩數(shù)之積．差為9．”請用代數(shù)式的相關知識說明小明的猜想是否正確．（3）如果框出相鄰的兩行三列的六個數(shù)為：，那么在長方形框中，左下角與右上角兩數(shù)之積減去左上角與右下角兩數(shù)之積的差是多少？26.（云南省昆明市官渡區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）出租車司機小李某天下午的營運全是在東兩走向的人民大道上進行的．如果規(guī)定向東為正，向西為負．他這天下行車情況如下（單位：千米）+15，-3，+14，-11，+10，-12，+4，-15，+6，-10（1）將最后一名乘客送到目的地時，小李在下午出車地點的哪一邊？距離出車地點多少千米？（2）若汽車耗油量為a升/千米．這天下午汽車共耗油多少升？27.（2021秋?天心區(qū)期中）如圖，點?A??、?B??、?C??在數(shù)軸上表示的數(shù)?a??、?b??、?c??滿足：?(?b+2)2+(?c-24)2=0??，且多項式（1）?a??的值為______，?b??的值為______，?c??的值為______；（2）點?P??是數(shù)軸上?A??、?C??兩點間的一個點，當?P??點滿足?PC-2PA=12??時，求?P??點對應的數(shù)．（3）若動點?M??，?N??分別從點?A??，?C??同時出發(fā)向右運動，點?M??，?N??的速度為2個單位長度?/??秒和4個單位長度?/??秒，點?Q??到?M??，?N??兩點的距離相等，點?M??在從點?A??運動到點?O??的過程中，?NB-4參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、∵∠1＞0，∴2∠1＜3∠1，故本選項正確；B、用度量法能確定兩個角的大小，故本選項錯誤；C、如圖，符合條件∠AOB=2∠BOC，但OC不是∠AOB的平分線，故本選項錯誤；D、角的大小不隨邊的長度的變化而變化，故本選項錯誤；故選A．【解析】【分析】根據(jù)∠1＞0即可判斷A；角的大小比較用度量法和重疊法兩種，角的大小不隨邊的長度的變化而變化，即可判斷B、D，舉出反例即可判斷C．2.【答案】【解答】解：A、x-3y的意義是x與3y的差，說法正確，不符合題意；B、的意義是4b除以a所得的商，說法正確，不符合題意；C、（a+b）2的意義是a與b的和的平方，說法錯誤，符合題意；D、（x+y）的意義是x與y的和的，說法正確，不符合題意；故選：C．【解析】【分析】說出代數(shù)式的意義，實際上就是把代數(shù)式用語言敘述出來．敘述時，要求既要表明運算的順序，又要說出運算的最終結(jié)果．3.【答案】【解答】解：去分母得：3（x-1）-2（2x+1）=6．去括號得：3x-3-4x-2=6；故選D．【解析】【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟先去分母，再去括號即可得出答案．4.【答案】【解答】解：A、a0=1（a＞0），正確；B、a-1=，故此選項錯誤；C、（-a）2=a2，故此選項錯誤；D、a=（a＞0），故此選項錯誤．故選：A．【解析】【分析】分別利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負指數(shù)冪的性質(zhì)和分數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別分析求出即可．5.【答案】【解答】解：由兩人拉著一條繩子，然后以“準繩”擺放整齊的茶杯，這樣做的理由是兩點確定一條直線，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線可得答案．6.【答案】【解答】解：由作法可得AD為∠BAC的平分線，所以A選項的說法正確；∵∠C=90°，∠B=30°，∴∠BAC=60°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=30°，∴∠ADC=∠B+∠BAD=60°，所以B選項的說法正確；∵∠BAD=∠B，∴DA=DB，∴點D是AB的垂直平分線上，所以C選項的說法正確；∵AD平分∠BAC，∴點D到AB的距離等于CD的長，即為2，∴△ABD=×2×7=7，所以D選項的說法錯誤．故選D．【解析】【分析】利用基本作圖可對A進行判斷；利用AD為角平分線得到∠BAD=30°，則根據(jù)三角形外角性質(zhì)可對B進行判斷；通過計算∠BAD=∠B=30°得到DA=DB，則根據(jù)線段垂直平分線定理的逆定理可對C進行判斷；根據(jù)角平分線性質(zhì)得到點D到AB的距離等于CD的長，即為2，然后利用三角形面積公式可對D進行判斷．7.【答案】【解答】解：A、由m=n，在等式的性質(zhì)兩邊同乘以3得：3m=3n，正確；B、由m=n，在等式的兩邊同除以4得：=，正確；C、由m=n，在等式的兩邊同乘以-1，再在等式的兩邊同加2得：-m+2=-n+2，正確；D、由m=n，在等式的兩邊加1得：m+1=n+1，故錯誤；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立即可解答．8.【答案】C【解析】9.【答案】解：?A??、?(??B??、??a6?C??、??3a3?D??、原式?=22故選：?C??．【解析】?A??、原式利用積的乘方與冪的乘方運算法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷；?B??、原式利用同底數(shù)冪的除法法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷；?C??、原式合并同類項得到結(jié)果，即可作出判斷；?D??、原式化為最簡二次根式，合并得到結(jié)果，即可作出判斷．本題考查了同底數(shù)冪的除法、合并同類項及二次根式的加減運算，屬于基礎題，掌握各部分的運算法則是關鍵．10.【答案】【答案】首先根據(jù)1米長的電線，稱得它的質(zhì)量為a克，則剩余電線的質(zhì)量為b克的長度是米，根據(jù)題意可求得總長度．【解析】根據(jù)題意得：剩余電線的質(zhì)量為b克的長度是米．所以這卷電線的總長度是（+1）米．故選B．二、填空題11.【答案】【解答】解：槍扎一條線給了我們以點動成線的形象，打開的折扇給了我們以線動成面的形象．故答案為：點動成線；線動成面．【解析】【分析】根據(jù)點、線、面的關系填空即可．12.【答案】【解答】解：∵OC⊥AB，∴∠AOC=∠BOC=90°，∠AOD+∠COD=90°，∠BOE+∠COE=90°，∵OD⊥OE，∴∠DOE=90°，∠COE+∠COD=90°，∴相等的角有：∠AOC和∠BOC、∠AOC=∠DOE、∠DOE=∠BOC、∠AOD=∠EOC、∠DOC=∠BOE；互余的角有：∠AOD與∠DOC、∠AOD與∠BOE、∠EOC與∠DOC、∠EOC與∠BOE；互補的角有：∠AOC與∠BOC、∠AOC與∠DOE、∠DOE與∠BOC、∠AOD與∠BOD、∠EOC與∠DOB、∠BOE與∠AOE、∠COD與∠AOE，故答案為：5對；4對；7對．【解析】【分析】根據(jù)余角和補角的概念解答即可．13.【答案】解：設所用電量為?x??度，由題意得?12×2+6×2.5+3(x-18)=45??，解得：?x=20??．故答案為：20．【解析】設所用電量為?x??度，則所交電費為?12×2+6×2.5+3(x-18)??元等于51元建立方程求出其解就可以得出結(jié)論．本題考查了列一元一次方程解實際問題的運用，一元一次方程的解法的運用，解答時找準反映整題題意的等量關系是關鍵．14.【答案】【答案】由圖可知，直角三角形的兩個銳角正好是∠1和∠2的對頂角，而直角三角形的兩個銳角之和是90°，那么就可得知∠1+∠2的度數(shù)．【解析】由圖可知，∵∠1和∠2的對頂角互余，∴∠1+∠2=90°，故答案為90°．15.【答案】【解答】解：∵9點整，時針指向9，分鐘指向12，鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，∴上午9：00這一時刻鐘面上分針與時針所夾的角為30°×（12-9）=90°．故答案為：90．【解析】【分析】根據(jù)鐘面角的知識：鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，可得知9：00時時針與分針的夾角．16.【答案】【解答】解：2a2=[（-2）1-1+1]a1+1；-a3=[（-2）2-1+1]a3+1；5a4=[（-2）3-1+1]a3+1；-7a5=[（-2）4-1+1]a4+1；17a6=[（-2）5-1+1]a5+1；…第n個單項式是[（-2）n-1+1]an+1．故答案為：[（-2）n-1+1]an+1．【解析】【分析】觀察各單項式的系數(shù)和次數(shù)的變化規(guī)律．然后按照規(guī)律寫出第n個單項式即可．17.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘以12，去分母得，3（x+1）-2（2x-3）=24．故答案為：3（x+1）-2（2x-3）=24．【解析】【分析】方程兩邊都乘以分母的最小公倍數(shù)12即可．18.【答案】【解答】解：30974≈3.1×104（精確到千位）．故答案為3.1×104．【解析】【分析】先利用科學記數(shù)法表示，然后把百位上的數(shù)字9進行四舍五入即可．19.【答案】解：當?x=2??，?y=4??時，??x2該數(shù)對?(x,y)??的值可以是?(2,4)??，故答案為：?(2,4)??（答案不唯一）．【解析】根據(jù)程序圖選取一對?(x,y)??使得結(jié)果為12即可．本題考查了代數(shù)式求值，有理數(shù)的混合運算，根據(jù)程序圖取值是解題的關鍵．20.【答案】【解答】解：-15-18=-15+（-18）=-33，故答案為：-33．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法，即可解答．三、解答題21.【答案】【解答】解：因為鈍角＞直角＞銳角，所以可得：（1）當∠DBA是銳角時，∠DBC是鈍角，可滿足∠DBA＜∠DBC；（2）當∠DBA是鈍角時，∠DBC是銳角，可滿足∠DBA＞∠DBC；（3）當∠DBA是直角時，∠DBA=∠DBC=90°，可滿足∠DBA=∠DBC．【解析】【分析】根據(jù)銳角和鈍角以及直角的大小比較分析可得．22.【答案】【答案】本題的關鍵是化簡，然后把給定的值代入求值．化簡第三題關鍵是通分與約分．【解析】（1）原式=-8+2+6=0；（2）原式=（x2+3）-（x+1）2=x2+3-x2-1-2x=-2x+2，將代入得：原式=-2x+2=3；（3）原式=-×=-=-==．23.【答案】【解答】解：（1）兩個圓錐形成的幾何體；（2）V圓錐=πr2h=π×82×6=128π，（3）①如圖=，解得r=，所以繞著斜邊10所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積為V圓錐=πr2h=π×（）2×10=76.8π②繞著直角邊8所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積為V圓錐=πr2h=π×62×8=96π，故繞著直角邊8所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積大．【解析】【分析】（1）作斜邊上的高分成兩個直角三角形旋轉(zhuǎn)即可；（2）確定圓錐的高與半徑即可求出體積；（3）分別求出兩種圖形的體積，再比較即可．24.【答案】【解答】解：原式=1-x+x2-x3+…+（-x）n-1+x-x2+x3+…-（-x）n-1+（-x）n=1+（-x）n．說明本例可推廣為一個一般的形式：（a-b）（an-1+an-2b+…+abn-2+bn-1）=an-bn．【解析】【分析】用小括號里兩項分別乘以中括號里每一項，然后合并同類項即可．25.【答案】【解答】解：（1）假設圈出的四個數(shù)字分別為20，21，29，30；則21×29-20×30=609-600=9，答：與小明的計算結(jié)果相同．（2）設左上角表示的數(shù)為a，則右上角數(shù)字為a+1，左下角數(shù)字為a+9，右下角的數(shù)為a+10，∵（a+9）（a+1）-a（a+10）=a2+10a+9-a2-10a=9，∴小明的猜想是正確的．（3）3651×3644-3642×3653=13304244-13304226=18．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意框出另一個相鄰的兩行兩列的四個數(shù)，按照左下角與右上角兩數(shù)之積減去左上角與右下角兩數(shù)之積，計算得出答案即可；（2）設左上角表示的數(shù)為a，分別表示出右上角、左下角與右下角的數(shù)，進一步按照計算方法計算整理驗證即可；（3）按照左下角與右上角兩數(shù)之積減去左上角與右下角兩數(shù)之積的差列式計算即可．26.【答案】【解答】解：（1）（+15）+（-3）+（+14）+（-11）+（+10）+（-12）+（+