新課標-人教版四年級數(shù)學(xué)上冊《數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域》教材分析

《大數(shù)的認識》教材解讀新人教版數(shù)學(xué)四年級上冊第一單元數(shù)與代數(shù)統(tǒng)計與概率圖形與幾何綜合與實踐目錄1單元教材分析2課標解讀及核心素養(yǎng)3單元教學(xué)目標及重難點4教材例題解析5教學(xué)實施建議單元教材分析

本單元是小學(xué)生整數(shù)認識的最后階段，也是系統(tǒng)整理整數(shù)概念、讀寫法則等的過程。在本單元之前，學(xué)生已經(jīng)認識了萬以內(nèi)的數(shù)，建立了良好的數(shù)概念認知基礎(chǔ)。本單元要認識萬以上的數(shù)，這是認數(shù)范圍的又一次擴展，對發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，培養(yǎng)學(xué)生的估計意識具有重要的意義。教材編排特點010203建立科學(xué)合理的教材結(jié)構(gòu)，促進知識、方法的遷移。提供豐富的素材，加強數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，體現(xiàn)大數(shù)的意義。給學(xué)生提供自主探索交流的條件與空間，促使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。單元教材分析課標解讀及核心素養(yǎng)課標解讀

《課程標準（2022年版）》在“課程內(nèi)容”第二學(xué)段中提出：

1．在具體情境中，認識萬以上的數(shù)，了解十進制計數(shù)法，會用萬、億為單位的表示大數(shù)。

2．結(jié)合現(xiàn)實情境感受大數(shù)的意義，并能進行估計。

3．能借助計算器進行運算，解決簡單的實際問題，探索簡單的規(guī)律。數(shù)學(xué)抽象數(shù)學(xué)建模數(shù)據(jù)分析直觀想象邏輯推理數(shù)學(xué)運算會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界會用數(shù)學(xué)的思維思考世界會用數(shù)學(xué)的語言表達世界課標解讀及核心素養(yǎng)2413認識萬以上的數(shù)，認識計數(shù)單位“萬”“十萬”“百萬”“千萬”“億”“十億”“百億”“千億”，知道相鄰兩個計數(shù)單位之間的關(guān)系。認識自然數(shù)，了解十進制計數(shù)法，掌握數(shù)位順序，會根據(jù)數(shù)級正確讀、寫大數(shù)，會比較大數(shù)的大小。會將整萬、整億的數(shù)分別改寫成用“萬”和“億”作單位的數(shù)，會根據(jù)要求用“四舍五入”法求一個數(shù)的近似數(shù)。能借助計算器進行大數(shù)的四則運算，探索簡單的規(guī)律。體會和感受大數(shù)在日常生活中的作用，進一步發(fā)展數(shù)感。單元教學(xué)目標及重難點單元教學(xué)目標及重難點教學(xué)重點教學(xué)難點重點是億以內(nèi)數(shù)的認識和讀、寫法，認識萬以上的數(shù)，認識計數(shù)單位“萬”“十萬”“百萬”“千萬”“億”“十億”“百億”“千億”，知道相鄰兩個計數(shù)單位之間的關(guān)系。難點是中間或末尾有0的數(shù)的讀、寫，以及將非整萬的數(shù)用“四舍五入”的方法省略萬位尾數(shù)求近似數(shù)。教材例題解析主題圖。讓學(xué)生初步感知大數(shù)，初步了解大數(shù)的應(yīng)用。教材以2020年全國第七次人口普查的數(shù)據(jù)，提供認識大數(shù)的現(xiàn)實背景，呈現(xiàn)6個省、直轄市、自治區(qū)的人口數(shù)和我國的總?cè)丝跀?shù)，意在通過具體實例，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，認識到學(xué)習(xí)比萬大的數(shù)的必要性。對呈現(xiàn)的6個地區(qū)，配有反映該地區(qū)特點和風(fēng)土人情的圖片，滲透了有關(guān)地理、文化和國情知識，為教師在教學(xué)中進行熱愛家鄉(xiāng)、熱愛祖國等教育提供豐富的素材。注意讓學(xué)生體會大數(shù)的應(yīng)用。(1)可以把主題圖制成圖片或課件引入教學(xué)。(2)讓學(xué)生觀察畫面的具體內(nèi)容，說一說知道什么，并嘗試讀一讀畫面上呈現(xiàn)的大數(shù)。(3)請學(xué)生說說“生活中哪些地方用到了比萬大的數(shù)”。教材例題解析例1通過呈現(xiàn)天壇圖與北京市人口數(shù)，用實例說明學(xué)習(xí)比萬大的數(shù)的必要性。聰聰提出的問題，可承上啟下，激活學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗，激發(fā)學(xué)生求知的欲望。借助計數(shù)器數(shù)數(shù)，引出新的計數(shù)單位，形象揭示“萬”“十萬”“百萬”“千萬”“億”相鄰計數(shù)單位間的十進關(guān)系。說明用數(shù)字表示數(shù)的方法，由此引出數(shù)位、數(shù)位順序表。呈現(xiàn)億以內(nèi)的數(shù)位順序表，介紹“數(shù)級”，讓學(xué)生利用數(shù)位順序表說出每個數(shù)位上的數(shù)表示多少，理解“位值”意義。

激活學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，促進知識遷移

注意讓學(xué)生了解“數(shù)位”的意義，體會“位值”的含義。教材例題解析例2教學(xué)整萬數(shù)的讀法。呈現(xiàn)了兩個學(xué)生的讀法，突出了讀數(shù)的本質(zhì)：讀出計數(shù)單位的個數(shù)。并通過對比，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的簡潔，加深對萬級數(shù)的讀法的認識。例3教學(xué)含有兩級的數(shù)的讀法。提示教師引導(dǎo)學(xué)生用讀整萬數(shù)的方法讀萬級數(shù)，并突出了含0的數(shù)的讀法。教材提出“含兩級的數(shù)怎么讀”這一問題，并呈現(xiàn)不完全的讀數(shù)法則文本，目的是讓學(xué)生回顧整理讀數(shù)的經(jīng)驗，歸納總結(jié)讀數(shù)的方法。

注意突出重點。教學(xué)時，應(yīng)突出兩個例題的重點：例2重在讓學(xué)生體會讀數(shù)的本質(zhì)就是讀出每個計數(shù)單位的個數(shù)，整萬數(shù)則可以按照個級數(shù)的讀法去讀，然后再加一個“萬”字即可；例3重在讓學(xué)生掌握含兩級數(shù)的讀法，特別是含0的數(shù)的讀法是難點。教材例題解析例4教學(xué)億以內(nèi)數(shù)的寫法。教材以北京大鐘寺的永樂大鐘上鑄字的信息，引出寫數(shù)活動。教材給出了4個不同的數(shù)，第一個是永樂大鐘上鑄字的個數(shù)，給出了寫法；其余3個，沒有給出寫法，要求學(xué)生依據(jù)數(shù)位順序表自行寫出，從而給學(xué)生留出探索的空間。聰聰?shù)膶υ?，則意在引領(lǐng)學(xué)生探索寫數(shù)的方法。教材提供了不完全的寫數(shù)法則文本，目的是讓學(xué)生通過交流討論，總結(jié)出寫數(shù)的方法

緊密聯(lián)系實際，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

步步深入，給學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)的機會教材例題解析例5教學(xué)數(shù)的大小比較。通過呈現(xiàn)2020年黑龍江省主要農(nóng)產(chǎn)品的產(chǎn)量，為學(xué)生學(xué)習(xí)億以內(nèi)數(shù)的大小比較提供了生動的學(xué)習(xí)資源。教材啟發(fā)按照萬以內(nèi)的數(shù)比較大小的方法，意在讓學(xué)生運用已有的知識，自己探索比較大小的方法。教材總結(jié)了比較大小的方法：通過學(xué)生對話的形式呈現(xiàn)了位數(shù)不同時，兩個數(shù)的大小比較方法；位數(shù)相同的情況，則采用文本形式呈現(xiàn)了比較法則。利用已有知識經(jīng)驗，放手讓學(xué)生探索比較方法注意培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力和概括能力教學(xué)時可組織如下活動：①復(fù)習(xí)，激活學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗；②創(chuàng)設(shè)情境提供資源，由學(xué)生自主選擇數(shù)據(jù)并比出兩個數(shù)的大小，交流展示比較結(jié)果；③交流比較大小的方法和體會，理清比較大小的思路，提升認識；④運用獲得的方法比較數(shù)的大小。教材例題解析例6教學(xué)將整萬的數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)。教材通過呈現(xiàn)人體血液中紅細胞和白細胞的數(shù)量，讓學(xué)生在了解一小滴血液中含紅細胞個數(shù)、白細胞個數(shù)的同時，探討把整萬數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)。聰聰?shù)脑?，凸顯了把整萬數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)的意義和作用。“做一做”讓學(xué)生在“改寫”中體會所學(xué)知識和方法，同時了解一些科普知識和信息。

創(chuàng)設(shè)情境，突出“改寫”的意義和作用。選擇學(xué)生熟悉的素材，用不同的方式呈現(xiàn)其中的數(shù)據(jù)信息。比如：①蜻蜓的眼睛是由20000多只小眼組成的；蜻蜓的眼睛是由2萬多只小眼組成的。讓學(xué)生通過讀或說，感受用“萬”作單位的數(shù)表達更方便這一特點，引起學(xué)生的興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。教材例題解析例7教學(xué)將非整萬的數(shù)用“四舍五入”法求出近似數(shù)，再改寫成用“萬”作單位的數(shù)。教材先說明近似數(shù)的作用，再用對話的形式，介紹如何用“四舍五入”法將非整萬數(shù)求出近似數(shù)，再改寫成用“萬”作單位的數(shù)?！白鲆蛔觥弊寣W(xué)生根據(jù)要求，求出同一個數(shù)的不同的近似數(shù)，既練習(xí)運用“四舍五入”法求近似數(shù)，又加深學(xué)生對近似數(shù)的理解。結(jié)合實例讓學(xué)生體會近似數(shù)的作用加強學(xué)生對“四舍五入”法的理解教材例題解析教材通過圖文配合的方式簡要地介紹了數(shù)的產(chǎn)生和數(shù)字的演變過程。教材出示用實物記數(shù)、結(jié)繩記數(shù)、刻道記數(shù)3幅圖，展示古人一一對應(yīng)的記數(shù)方法。隨后簡單說明了數(shù)字產(chǎn)生的原由，并列舉了3種古代數(shù)字，說明數(shù)字也是逐步發(fā)展和完善的，還使學(xué)生初步知道早期的數(shù)字是與具體的數(shù)目相聯(lián)系的。最后說明統(tǒng)一數(shù)字的必要性，由此介紹阿拉伯數(shù)字，從而讓學(xué)生了解數(shù)字逐步發(fā)展和完善的歷史。注意豐富學(xué)習(xí)資源提前安排學(xué)生收集有關(guān)數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展的資料，課堂上讓學(xué)生進行展示交流，同時，可以運用多媒體呈現(xiàn)古人記數(shù)、不同地區(qū)的記數(shù)符號、今天的阿拉伯數(shù)字，揭示數(shù)的發(fā)展歷史。這樣，把教科書中靜態(tài)的“3幅圖”“3種文字”，變成豐富的、動態(tài)的學(xué)習(xí)資源，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更加豐富有趣。教材例題解析教材呈現(xiàn)0一9的阿拉伯數(shù)字，并說明數(shù)字的作用，加深學(xué)生對數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展的認識。通過用簡練的文字揭示自然數(shù)的概念與特點，一方面對以前所學(xué)的數(shù)的知識進行概括和總結(jié)，另一方面也為以后把數(shù)的范圍擴展到分數(shù)、小數(shù)作準備?！澳阒绬帷苯榻B了阿拉伯數(shù)字的由來，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵。注重概念的本質(zhì)教學(xué)自然數(shù)概念時，可先說明我們數(shù)物體個數(shù)用的1,2,3,4,5，…，10,11，…叫做自然數(shù)，再簡單說明“0”的出現(xiàn)比較晚，人類開始只是數(shù)看得見的東西，對于看不見的東西是不數(shù)的，因此沒有“0”這個數(shù)。隨著生產(chǎn)和數(shù)字計算的發(fā)展，出現(xiàn)了“0”，表示一個物體也沒有，“0”也是自然數(shù)。教材例題解析運用兩個實例，說明比億大的數(shù)在生活中的應(yīng)用，凸顯學(xué)習(xí)更大的數(shù)的必要性。在億以內(nèi)數(shù)的認識的基礎(chǔ)上，通過利用計數(shù)器數(shù)數(shù)，認識新的計數(shù)單位“十億”“百億”“千億”，以及相鄰兩個計數(shù)單位之間的關(guān)系。讓學(xué)生運用已有的知識，“擴建”數(shù)位順序表，系統(tǒng)整理計數(shù)單位、數(shù)位、數(shù)級等知識，概括出“十進制計數(shù)法”。學(xué)生清楚地認識從個位到千億位的排列順序和每四位一級的分級情況，為億以上的數(shù)的認識和讀、寫做好了準備。讓學(xué)生在已有知識的基礎(chǔ)上構(gòu)建數(shù)學(xué)知識教材例題解析教材通過生動引入世界人口總數(shù)。讓學(xué)生在感受大數(shù)，學(xué)習(xí)億以上數(shù)的讀法的同時，了解全球人口問題，滲透人口知識和環(huán)境保護教育。對照數(shù)位順序表，提供3個億以上的數(shù)，第一個是整億的數(shù)，另兩個是非整億的數(shù)。讓學(xué)生借助數(shù)位順序表由易到難嘗試探索讀含有三級的數(shù)，把億以內(nèi)數(shù)的讀法遷移到讀億以上的數(shù)之中。提出“億以上的數(shù)怎么讀”的問題，呈現(xiàn)學(xué)生交流畫面，意在讓學(xué)生憑借讀數(shù)的經(jīng)歷、體驗，通過討論交流，概括、總結(jié)億以上數(shù)的讀法。引導(dǎo)學(xué)生探索總結(jié)讀數(shù)方法億以上數(shù)的讀法，要安排嘗試探索、交流總結(jié)、實踐應(yīng)用各環(huán)節(jié)的教學(xué)活動。讓學(xué)生有時間、有空間把自己掌握的讀億以內(nèi)數(shù)的方法和經(jīng)驗遷移到讀億以上的數(shù)之中。此外，還需要讓學(xué)生帶著問題思考讀法。教材例題解析例9教學(xué)億以上數(shù)的寫法。教材給出數(shù)位順序表，呈現(xiàn)了3個數(shù)：整億數(shù)、2個非整億數(shù)。用小精靈的話以及學(xué)生交流的畫面，揭示了教學(xué)過程與學(xué)習(xí)方法。讓學(xué)生通過思考與嘗試、討論交流，總結(jié)億以上數(shù)的寫法。例10教學(xué)把整億的數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)。教材提供3個數(shù)據(jù)，第一個呈現(xiàn)改寫結(jié)果，其余2個讓學(xué)生獨立完成，熟悉改寫的方法。嘗試交流總結(jié)教材例題解析例11教學(xué)將非整億的數(shù)用“四舍五入”法求出近似數(shù)，再改寫成用“億”作單位的數(shù)。教材說明比億大的數(shù)也可以用“四舍五入”法求其近似數(shù)。由于前面已經(jīng)學(xué)過將非整萬的數(shù)求出近似數(shù)再改寫成整萬的數(shù)，這里用色塊和標注說明如何用“四舍五入”法省略一個數(shù)億位后面的尾數(shù)，求出它的近似數(shù)，然后直接改寫成用億作單位的數(shù)。“你知道嗎”介紹了我國古代用算籌記數(shù)的方法，讓學(xué)生體會位值制，感受我國古代的數(shù)學(xué)成就。并由此了解數(shù)字“0”產(chǎn)生的過程，豐富對0的認識。

注意學(xué)生已有知識的遷移。教學(xué)例4時，應(yīng)注意學(xué)生已有知識的遷移，放手讓學(xué)生嘗試求非整億的數(shù)的近似數(shù)。可先復(fù)習(xí)求一個億以內(nèi)數(shù)的近似數(shù)，如638490,讓學(xué)生省略萬位后面的尾數(shù)，求它的近似數(shù)，并讓學(xué)生說一說求近似數(shù)的方法。然后出示例4，說明要求后可以讓學(xué)生試做，共同訂正，并讓學(xué)生說一說是怎樣想的。教材例題解析教材簡要介紹了計算工具的發(fā)展歷程和現(xiàn)狀，激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)的欲望，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教材用簡潔的文字與畫面展現(xiàn)了計算工具的演變過程：由兩千多年前中國的算籌到20世紀40年代的第一臺電子計算機，再到電子計算器、超級計算機，讓學(xué)生比較全面地了解了人類為適應(yīng)生活生產(chǎn)的需要，在計算工具方面的探索與發(fā)明，受到愛科學(xué)、學(xué)科學(xué)的教育。發(fā)揮現(xiàn)代化教學(xué)手段的作用用數(shù)據(jù)作對比來強化情感體驗教材例題解析教材首先說明算盤發(fā)明的意義和作用。然后通過兩幅情境圖，讓學(xué)生了解算盤在生活中的應(yīng)用。接著呈現(xiàn)中國算盤和日本算盤實物圖?；貞浰惚P的1顆上珠、1顆下珠各表示幾，并說說關(guān)于算盤還知道什么，讓學(xué)生通過交流，豐富對算盤的認識。最后呈現(xiàn)3幅算盤圖，讓學(xué)生寫出上面表示的數(shù)，回顧用算盤記數(shù)的方法。師生共同豐富學(xué)習(xí)資源課前，師生分頭查閱資料，豐富算盤發(fā)明與作用的素材。課上，既有教師的介紹，也有學(xué)生的補充，由師生的“話說算盤”，展現(xiàn)算盤的發(fā)展過程和曾經(jīng)廣泛使用等輝煌歷史，激發(fā)師生心中的民族自豪感，滲透傳統(tǒng)文化教育。采用實物算盤，提升學(xué)習(xí)活動效果教材例題解析教材首先通過呈現(xiàn)結(jié)賬這一情境畫面，讓學(xué)生了解到計算器是人們?nèi)粘Ｉ钪袕V泛使用的計算工具，用計算器計算操作簡便，可以算得又對又快。然后呈現(xiàn)了計算器的實物圖，用標注介紹了顯示屏及兩個功能鍵的名稱，其余鍵的功能則讓學(xué)生自己探索、交流。通過了解常用鍵的功能和使用方法，為用計算器計算作準備。最后說明“計算器上還有一些具有特別功能的鍵”，讓學(xué)生知道不同的鍵有不同的作用，計算器有很多功能。凸顯計算器的應(yīng)用價值加強動手操作能力教材例題解析例12教學(xué)用計算器進行加、減、乘、除基本的四則運算。教材呈現(xiàn)加法計算的例子；減、乘、除法式題，則由學(xué)生嘗試操作。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)和嘗試中，進一步了解計算器的功能，學(xué)會用計算器進行基本的四則運算。例13教學(xué)用計算器探究規(guī)律。教材呈現(xiàn)乘法式題，先讓學(xué)生用計算器計算左邊各題，再直接寫出右邊各題的答案，通過計算探索規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生觀察、推理的能力。注意調(diào)動學(xué)生用計算器計算的積極性。如果有學(xué)生會用計算器進行基本的四則運算，就請這些學(xué)生介紹操作的步驟，然后提供式題請每個學(xué)生動手操作并交流，使每個學(xué)生都熟悉用計算器計算的步驟。之后，請學(xué)生相互出題計算，交流體會，讓學(xué)生踴躍參與練習(xí)。進而，組織“比一比”等活動激發(fā)學(xué)生的參與熱情。教材例題解析本板塊介紹了計算器上存儲運算鍵的功能以及操作方法，意在為對用計算器計算感興趣且學(xué)有余力的學(xué)生提供資源，幫助學(xué)生探索計算器的功能，積累使用計算器的經(jīng)驗。通過引導(dǎo)學(xué)生探索M+、MR、MC3個鍵的作用，意在啟發(fā)學(xué)生自主探究計算器上各個鍵的作用，培養(yǎng)學(xué)生的歸納、概括能力。合理安排教學(xué)時間，以不加重學(xué)生學(xué)習(xí)負擔為前提，根據(jù)教學(xué)實際需要，安排對計算器的進一步認識。比如，以“用計算器計算四則混合運算式題”激起學(xué)生的好奇心，引發(fā)探究興趣，進一步了解計算器的功能。通過讓學(xué)生自己嘗試、探索計算器上一些鍵的功能，積累探究經(jīng)驗，總結(jié)探究方法，培養(yǎng)學(xué)生的探究和歸納概括能力。教學(xué)實施建議結(jié)合具體情境，讓學(xué)生感受大數(shù)的意義，培養(yǎng)數(shù)感。大數(shù)在日常生活和生產(chǎn)中應(yīng)用是很廣泛的，但在小學(xué)生生活中很少接觸，比較抽象。從學(xué)生的實際出發(fā)，要通過創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生感受大數(shù)的意義：一是提供生活中大數(shù)運用的事例，突出學(xué)習(xí)大數(shù)的必要性；二是在具體的情境中，真切感受大數(shù)。借助學(xué)生對萬以內(nèi)數(shù)的認識的基礎(chǔ)以及對“萬”到“億”新計數(shù)單位的初步了解，結(jié)合具體情境，促使學(xué)生聯(lián)想，真切感受大數(shù)，培養(yǎng)數(shù)感。比如，播放某學(xué)校學(xué)生做廣播操的情境或某個觀看文藝演出的情境，讓學(xué)生想想“如果學(xué)校的學(xué)生為1000人，10所這樣的學(xué)校的學(xué)生有多少人？30所呢？”使學(xué)生體驗大數(shù)的意義。又如，利用教材資源制作課件，讓學(xué)生看到“每秒畫出1個點，一刻不停地畫。三個春夏秋冬過去了……要用3年2個多月才能畫完1億個點。”使學(xué)生深切的感受到“億”有多大。教學(xué)實施建議加強基礎(chǔ)知識、基本概念的教學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷“再創(chuàng)造”的過程。大數(shù)的認識中，萬以上的數(shù)、計數(shù)單位、數(shù)位、數(shù)級、十進制計數(shù)法、大數(shù)的讀寫法則、近似數(shù)等，都是數(shù)學(xué)最基礎(chǔ)的知識。因此，必須加強基礎(chǔ)知識、基本概念的教學(xué)，給學(xué)生打下堅實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。教學(xué)中，教師要明確教材內(nèi)容的來龍去脈，要思考研究：新知識需要怎樣引入，要使學(xué)生理解和掌握哪幾個要點，其中的重點是什么，怎么突破難點等。更要從學(xué)生的實際出發(fā)，精心設(shè)計組織數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生主動獲取知識，經(jīng)歷“再創(chuàng)造”的過程。萬以上數(shù)的認識教學(xué)中，認識新的計數(shù)單位及相鄰計數(shù)單位間的十進關(guān)系、揭示數(shù)位的規(guī)律和數(shù)級的概念，是十分重要的。教學(xué)實施建議緊緊抓住數(shù)的分級，引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)的讀、寫方法。讀、寫萬以上的數(shù)，要按照數(shù)級，一級一級地讀、寫。因此，牢固掌握數(shù)位順序和數(shù)的分級，是讀、寫萬以上數(shù)的關(guān)鍵。教學(xué)時，在計數(shù)單位由“萬”擴展到“億”，歸納總結(jié)出數(shù)位概念和整理出數(shù)位順序表的基礎(chǔ)上，應(yīng)及時介紹我國的計數(shù)規(guī)律，突出數(shù)級知識，重點認識個級和萬級，為學(xué)生學(xué)習(xí)億以內(nèi)數(shù)的讀寫打下基礎(chǔ)。然后在數(shù)的讀、寫中始終抓住“數(shù)級”知識，引導(dǎo)學(xué)生探索整萬數(shù)的讀寫與含兩級的數(shù)的讀寫，再引導(dǎo)學(xué)生類推億以上數(shù)的讀寫方法。教學(xué)中，注意培養(yǎng)學(xué)生“先看級再看位，從高位起，一級一級地讀、寫”的習(xí)慣。例如讀數(shù)時，要先分級再按級讀出每一級的數(shù)，寫數(shù)時，則要抓住“萬”“億”這些級的標志詞來從高到低寫出每一級的數(shù)。謝謝欣賞THANKYOUFORLISTENING《公頃和平方千米》教材解讀新人教版數(shù)學(xué)四年級上冊第二單元數(shù)與代數(shù)統(tǒng)計與概率圖形與幾何綜合與實踐目錄1單元教材分析2課標解讀及核心素養(yǎng)3單元教學(xué)目標及重難點4教材例題解析5教學(xué)實施建議單元教材分析

“公頃”和“平方千米”是測量土地面積的常用單位，在社會生活中被廣泛采用。學(xué)生在學(xué)習(xí)“公頃”和“平方千米”這兩個常用的土地面積單位之前，已經(jīng)在三年級下冊有了面積及常用面積單位“平方米、平方分米、平方厘米”等的認識基礎(chǔ)，在圖形面積的認識方法和直觀表象建立上已積累了豐富的基本活動經(jīng)驗。本單元內(nèi)容是在進一步鞏固面積認識的基礎(chǔ)上，完善面積單位體系，幫助學(xué)生建立土地面積單位“公頃”和“平方千米”的概念，為學(xué)生解決生活中關(guān)于土地面積的實際問題提供支持。公頃的認識

例1公頃和平方千米平方千米的認識

例2單元教材分析教材編排特點010203學(xué)習(xí)材料的選擇充分貼近生活。學(xué)習(xí)過程的設(shè)計強調(diào)經(jīng)驗鏈接。學(xué)習(xí)結(jié)果的定位重視表象形成。單元教材分析課標解讀及核心素養(yǎng)課標解讀“公頃”和“平方千米”是兩個測量土地面積的常用單位。由于這兩個面積單位比較大，不容易建立表象，所以《標準（2022）》將“公頃”和“平方千米”的認識從第一學(xué)段調(diào)整到了第二學(xué)段。在本單元之前，學(xué)生已經(jīng)認識了面積及常用的面積單位“平方米”“平方分米”“平方厘米”，并能夠進行簡單的單位換算。本單元則是以此為基礎(chǔ)，喚起學(xué)生已有的相關(guān)經(jīng)驗，通過經(jīng)歷從實例到表象建立的過程，初步形成1公頃、1平方千米的表象。在課程實施中，需要依托學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)，挖掘豐富的現(xiàn)實世界中的相關(guān)問題作為學(xué)習(xí)素材，開展適當、有效地操作活動，使學(xué)生在觀察、操作、想象、推理、表達等活動中，積累豐富的直觀經(jīng)驗和生活經(jīng)驗，感受數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用，發(fā)展空間觀念，提高應(yīng)用意識。數(shù)學(xué)抽象數(shù)學(xué)建模數(shù)據(jù)分析直觀想象邏輯推理數(shù)學(xué)運算會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界會用數(shù)學(xué)的思維思考世界會用數(shù)學(xué)的語言表達世界課標解讀及核心素養(yǎng)2413使學(xué)生了解測量土地時常用的面積單位公頃和平方千米，知道并理解公頃、平方千米與平方米之間的進率，會進行簡單的單位換算。掌握測量的基本方法，建立空間觀念，初步形成幾何直觀，學(xué)會獨立思考。經(jīng)歷與他人合作解決問題的過程以及解決問題的思考過程。體驗公頃和平方千米與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體驗成功解決問題的喜悅。單元教學(xué)目標及重難點單元教學(xué)目標及重難點教學(xué)重點教學(xué)難點感知1公頃和1平方千米的大小，掌握平方千米、公頃和平方米之間的進率，能進行簡單的面積單位之間的換算。初步建立1公頃和1平方千米的表象。公頃這個面積單位太大，不容易直接建立表象，所以教材從學(xué)生比較熟悉的“鳥巢”引入，從而讓學(xué)生初步感受到“公頃”是一個很大的面積單位。接下來，教材又從3個方面對“公頃”進行了刻畫：一是正方形表征，通過邊長100米的正方形面積來表征“1公頃”，體現(xiàn)了面積單位研究方式的延續(xù)性。二是根據(jù)邊長100米的正方形面積是10000平方米得到“1公頃＝10000平方米”，從而使學(xué)生將“公頃”與“平方米”之間建立起聯(lián)系；三是通過呈現(xiàn)400米跑道圍成部分的面積大約是1公頃，使學(xué)生建立起“1公頃”的直觀表象。

由學(xué)生熟悉的場地引出“公頃”

幫助學(xué)生建立“1公頃”的表象教材例題解析以我國陸地領(lǐng)土面積引出“平方千米”，從而強化“平方千米”是一個比“公頃”更大的土地面積單位，引起學(xué)生的關(guān)注。為了更好地建立“1平方千米”的表象，教材也呈現(xiàn)了三種方式：一是語言描述，以正方形表征1平方千米；二是溝通1平方千米與平方米、公頃之間的進率；三是以天安門廣場和“鳥巢”等直觀場景描述1平方千米。下面的閱讀材料介紹了我國土地面積的市制單位“畝”的相關(guān)知識。

抓住基本概念，引發(fā)學(xué)生主動探究想象探究“1平方千米”的大小，引導(dǎo)學(xué)生抓住“邊長是1千米的正方形的面積是1平方千米”這句描述性的話，自主探究1平方千米與平方米、公頃之間的聯(lián)系，最終得到平方千米、公頃與平方米之間的進率。因為學(xué)生還沒1000×1000的運算經(jīng)驗，教師應(yīng)適時給予相應(yīng)的幫助，以解決運算碰到的困難。

結(jié)合實例，體會土地面積單位間的關(guān)系教材例題解析教學(xué)實施建議從生活問題引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。土地面積是一個相當生活化的內(nèi)容，學(xué)生對此已有一定的生活經(jīng)驗。比如學(xué)校的操場面積、校園的占地面積等等，但學(xué)生能夠接觸和感受到的是一些相對較小的土地面積，一般用平方米作單位表示即可。在此基礎(chǔ)上，呈現(xiàn)一個相對較大的土地面積（如國家體育場“鳥巢”的占地面積），請學(xué)生嘗試判斷，使其發(fā)現(xiàn)問題，產(chǎn)生認知沖突。因為在表示較大的土地面積時，用“平方米”作單位顯然不太合適，那么用怎樣的面積單位表示才比較合適呢？隨之引出相對較大的土地面積單位，從而給學(xué)生留下深刻的印象。教學(xué)實施建議喚起學(xué)習(xí)經(jīng)驗，激活學(xué)生的方法意識。在引導(dǎo)學(xué)生理解和建立1公頃、1平方千米表象的過程中，可以提示學(xué)生回憶以前學(xué)習(xí)理解1平方米、1平方分米以及1平方厘米的探究經(jīng)驗，分別以“邊長為100米的正方形”和“邊長為1000米的正方形”，幫助學(xué)生建構(gòu)起“1公頃”和“1平方千米”這兩個土地面積單位的表象。教學(xué)實施建議設(shè)計實踐活動，豐富學(xué)生的感性經(jīng)驗。“公頃”“平方千米”是兩個比較大的土地面積單位，建立表象比較困難。因此，組織學(xué)生進行實踐活動，豐富學(xué)生的感性經(jīng)驗是基本途徑。教學(xué)中，可以組織如下三類實踐活動，以幫助學(xué)生積累豐富的感性經(jīng)驗?！度粩?shù)乘兩位數(shù)》教材解讀新人教版數(shù)學(xué)四年級上冊第四單元數(shù)與代數(shù)統(tǒng)計與概率圖形與幾何綜合與實踐目錄1單元教材分析2課標解讀及核心素養(yǎng)3單元教學(xué)目標及重難點4教材例題解析5教學(xué)實施建議單元教材分析

“三位數(shù)乘兩位數(shù)”單元是小學(xué)階段整數(shù)乘法的最后一個知識塊。本單元是在學(xué)生掌握了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，主要內(nèi)容包括：三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算、積的變化規(guī)律、常見數(shù)量關(guān)系。三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算三位數(shù)乘兩位數(shù)常見的數(shù)量關(guān)系三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算

例1單價、數(shù)量和總價

例4速度、時間和路程

例5因數(shù)中間、末尾有0的乘法

例2積的變化規(guī)律

例3單元教材分析教材編排特點01020304選擇便于學(xué)生解釋算理的情境。體現(xiàn)了總結(jié)整理的教學(xué)意圖。強化了與乘法相關(guān)的常見數(shù)量關(guān)系的學(xué)習(xí)。注意對數(shù)學(xué)規(guī)律的總結(jié)與提煉。單元教材分析單元教材分析

本單元學(xué)習(xí)的“單價、數(shù)量和總價”與“速度、時間和路程”之間的關(guān)系，是生活中常見的數(shù)量關(guān)系，提煉出數(shù)學(xué)模型則是“單價×數(shù)量＝總價”和“速度×?xí)r間＝路程”。教學(xué)時，應(yīng)注重讓全體學(xué)生通過解決例4、例5中的具體問題，感悟“單價、數(shù)量和總價”與“速度、時間和路程”之間的數(shù)量關(guān)系，經(jīng)歷將生活中的具體問題抽象成數(shù)學(xué)模型的過程，并經(jīng)歷將抽象的數(shù)學(xué)模型用于解決具體問題的過程。讓學(xué)生在“解決具體問題──抽象出數(shù)學(xué)模型──解釋并說明模型──再用模型解決問題”這樣一系列的數(shù)學(xué)活動中，建立初步的模型化的數(shù)學(xué)思想方法。課標解讀及核心素養(yǎng)課標解讀

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》在“學(xué)段目標”的“第二學(xué)段”中提出了“在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，發(fā)展合情推理能力，能進行有條理的思考，能比較清楚地表達自己的思考過程與結(jié)果”“嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題，并運用一些知識加以解決”。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》在“學(xué)段目標”的“第二學(xué)段”中提出了“能計算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法”“在具體情境中，了解常見的數(shù)量關(guān)系：總價=單價×數(shù)量、路程=速度×?xí)r間，并能解決簡單的實際問題。經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程，并能表達自己的想法”。課標解讀及核心素養(yǎng)課標解讀

“數(shù)的運算”內(nèi)容貫穿于整個第一、第二學(xué)段，是這兩個學(xué)段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)分量比較重、占用學(xué)習(xí)時間最多的內(nèi)容。對于數(shù)的運算首先要使學(xué)生理解為什么要運算，要達到什么目的，這決定學(xué)生選擇什么運算方式和要達到什么精度的要求。因此，教師首先要讓學(xué)生理解面對具體問題的情形，確定是否需要計算。然后再確定需要什么樣的計算方法。當然教師要重視學(xué)生對算理的理解和掌握，按照《課程標準》把握運算的熟練程度的要求，教師教學(xué)中要鼓勵學(xué)生用自己的方法去嘗試運算，選擇合適的方法進行運算。理解常見的數(shù)量關(guān)系，并運用常見的數(shù)量關(guān)系解決問題。數(shù)學(xué)抽象數(shù)學(xué)建模數(shù)據(jù)分析直觀想象邏輯推理數(shù)學(xué)運算會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界會用數(shù)學(xué)的思維思考世界會用數(shù)學(xué)的語言表達世界課標解讀及核心素養(yǎng)2413使學(xué)生理解三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算算理。并能運用積的變化規(guī)律使一些計算簡便。了解常見的數(shù)量關(guān)系：總價＝單價×數(shù)量，路程＝速度×?xí)r間，并能運用數(shù)量間的關(guān)系解決一些簡單的實際問題。在數(shù)的運算中，培養(yǎng)觀察、比較、分析和綜合能力，不斷增強數(shù)感；初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗，提高推理、概括和表達能力。能從社會生活中發(fā)現(xiàn)并提出有關(guān)乘法的簡單數(shù)學(xué)問題，能探索分析問題和解決問題的有效方法，進一步體驗數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，增強運用數(shù)學(xué)的意識。在主動參與學(xué)習(xí)活動的過程中，進一步體驗學(xué)習(xí)成功的快樂，激發(fā)探索計算方法、解決實際問題的興趣。單元教學(xué)目標及重難點單元教學(xué)目標及重難點教學(xué)重點教學(xué)難點使學(xué)生理解三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算算理。并能運用積的變化規(guī)律使一些計算簡便。了解常見的數(shù)量關(guān)系：總價＝單價×數(shù)量，路程＝速度×?xí)r間，并能運用數(shù)量間的關(guān)系解決一些簡單的實際問題。掌握因數(shù)中間有0的乘法的筆算方法，運用數(shù)量關(guān)系解決實際問題。教材以簡單行程問題為背景，一是體會計算的現(xiàn)實需要，二是為后面抽象出速度、時間和路程之間的關(guān)系積累一些經(jīng)驗。因為學(xué)生已掌握了三位數(shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算，所以本內(nèi)容突出自主探索。通過提出“第二部分該怎樣寫？”的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考：第二個因數(shù)中的“1”與“145”相乘的結(jié)果表示什么？積的末尾應(yīng)與第一部分積中的哪一位對齊？最終歸納145×12的具體步驟。教材注重引導(dǎo)學(xué)生體驗筆算、用計算器算等多項計算技能的應(yīng)用，溝通關(guān)系，幫助學(xué)生形成良好的運算習(xí)慣。

關(guān)注經(jīng)驗，引導(dǎo)遷移，經(jīng)歷過程

重視驗算習(xí)慣的培養(yǎng)教材例題解析教材以直接呈現(xiàn)兩道典型習(xí)題的方式，引導(dǎo)學(xué)生研究“因數(shù)中間或末尾有0”這兩種特殊情況。第1題的重點是豎式的簡便寫法以及積的末尾0的個數(shù)確定。第2題的重點既有豎式的簡便寫法，又有因數(shù)中間的0是否應(yīng)與另一個因數(shù)相乘的問題?！澳阒绬帷弊鳛橹R介紹呈現(xiàn)，讓學(xué)生了解“格子乘法”的過程與筆算乘法的密切關(guān)系，也可作為整數(shù)乘法算理的一種解釋方式。

例2的編排以筆算教學(xué)為主，口算、筆算交互進行。教材呈現(xiàn)了兩位學(xué)生的不同算法，意在引導(dǎo)學(xué)生靈活選擇計算方法。即在計算時，、能口算就口算，不能口算再用筆算或其他算法，鼓勵學(xué)生以多種算法解決乘法運算問題。教材例題解析研究問題：教材設(shè)計了兩組既有聯(lián)系又有區(qū)別的乘法算式，在觀察、計算、對比的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)問題。歸納規(guī)律：結(jié)合廣泛交流，暢說發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，嘗試用簡潔的語言說明積的變化規(guī)律。驗證規(guī)律：舉例驗證積的變化規(guī)律的普適性。研究具體問題研究具體問題研究具體問題教材例題解析教材首先提供兩個典型購物問題，通過解決“這兩個問題有什么共同點”這一問題，引導(dǎo)學(xué)生從兩個問題的相關(guān)性入手，提煉出單價、數(shù)量、總價，明確這三個概念的內(nèi)涵。然后結(jié)合具體問題情境，分析“單價、數(shù)量與總價”三量之間的關(guān)系。教材以“你知道單價、數(shù)量與總價之間的關(guān)系嗎”為問題，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗，自主探索、總結(jié)出數(shù)量關(guān)系。

基于生活現(xiàn)實理解概念。學(xué)生對單價、數(shù)量與總價并不陌生。因此，教學(xué)時應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從生活現(xiàn)實出發(fā)來認識理解概念。既可順接著上節(jié)練習(xí)課中的問題解決，直接引導(dǎo)學(xué)生去提煉歸納；也可先呈現(xiàn)兩個典型問題進行探討解決，然后引導(dǎo)學(xué)生去尋找它們的共同點，從而提煉出“單價、數(shù)量與總價”這三個概念，進而理解三個概念的含義。教材例題解析相對于“單價”，對“速度”的理解更難，“速度”的內(nèi)涵是單位時間內(nèi)走過的路程。教材用復(fù)合單位表示速度，意在讓學(xué)生體會用這樣的符號表示運動速度具有簡明、清楚的特征。結(jié)合解決簡單的行程問題，探索速度、時間和路程的關(guān)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型“速度×?xí)r間＝路程”，并應(yīng)用模型去解決實際問題。

結(jié)合生活實際理解概念內(nèi)涵教學(xué)“速度”概念時，重點引導(dǎo)理解“單位時間”和“走過的路程”。單位時間可以是每小時、每分、每秒…“路程”則有別于“距離”?？筛鶕?jù)“試著寫出其他交通工具的速度”的要求，讓每個學(xué)生寫出自己熟悉的交通工具的速度，并相互交流。

結(jié)合概念意義，自主建構(gòu)數(shù)量關(guān)系教材例題解析教學(xué)實施建議充分發(fā)揮學(xué)生原有經(jīng)驗的作用，突出學(xué)生的自主探索。三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法，與兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法，在算理上是一致的，所不同的是一個因數(shù)的位數(shù)由兩位變成了三位。因此，應(yīng)在學(xué)生已有知識基礎(chǔ)上，讓學(xué)生獨立思考，將兩位數(shù)乘兩位數(shù)的方法遷移到三位數(shù)乘兩位數(shù)，通過討論交流總結(jié)出多位數(shù)乘兩位數(shù)的一般方法。教學(xué)實施建議重視引導(dǎo)學(xué)生探索運算中的數(shù)量關(guān)系，初步學(xué)習(xí)模型化的數(shù)學(xué)方法。三位數(shù)乘兩位數(shù)的學(xué)習(xí)不僅要讓學(xué)生掌握整數(shù)乘法的計算技能，還應(yīng)當讓學(xué)生掌握簡單的具有實際背景的常見數(shù)量關(guān)系，并且能夠用關(guān)系式或數(shù)學(xué)符號去表達它們。本單元學(xué)習(xí)的“單價、數(shù)量和總價”與“速度、時間和路程”之間的關(guān)系，是生活中常見的數(shù)量關(guān)系，提煉出數(shù)學(xué)模型則是“單價×數(shù)量＝總價”和“速度×?xí)r間＝路程”。教學(xué)時，應(yīng)注重讓全體學(xué)生通過解決例4、例5中的具體問題，感悟“單價、數(shù)量和總價”與“速度、時間和路程”之間的數(shù)量關(guān)系，經(jīng)歷將生活中的具體問題抽象成數(shù)學(xué)模型的過程，并經(jīng)歷將抽象的數(shù)學(xué)模型用于解決具體問題的過程。讓學(xué)生在“解決具體問題──抽象出數(shù)學(xué)模型──解釋并說明模型──再用模型解決問題”這樣一系列的數(shù)學(xué)活動中，建立初步的模型化的數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)實施建議重視引導(dǎo)學(xué)生探究運算中的規(guī)律，并作一定的歸納與抽象。利用乘法運算，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，特別是合情推理能力是本單元教學(xué)的重要任務(wù)。本單元不但在相關(guān)的練習(xí)設(shè)計中，編排了一些引導(dǎo)學(xué)生探索規(guī)律的內(nèi)容，如練習(xí)八中的第12題，練習(xí)九中的第4、6題等等（這些題中雖然有些打上了“*”號，不作普遍要求，但卻是發(fā)展學(xué)生推理能力的好素材），而且將探索“積的變化規(guī)律”作為例題專門加以研究。教學(xué)中，應(yīng)鼓勵、引導(dǎo)學(xué)生參與到探尋運算規(guī)律的活動中去，通過觀察數(shù)據(jù)特點，解釋計算的合理性等，不但可使學(xué)生形成合理、靈活的計算能力，而且還利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感和推理能力。教學(xué)實施建議適當增加計算量，加強計算技能訓(xùn)練。三位數(shù)乘兩位數(shù)作為整數(shù)乘法運算學(xué)習(xí)的最后一部分知識，具有一定的總結(jié)性和概括性。為了讓學(xué)生掌握好這最基本的運算知識，熟練計算技能，適當加強運算訓(xùn)練也是幫助學(xué)生提高運算能力必不可少的。因為篇幅關(guān)系，教材的練習(xí)題量受到一定的限制。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)根據(jù)班級學(xué)生情況，適當增加一定題量的練習(xí)，以幫助學(xué)生牢固掌握整數(shù)乘法的相關(guān)知識?！冻龜?shù)是兩位數(shù)的除法》教材解讀新人教版數(shù)學(xué)四年級上冊第六單元數(shù)與代數(shù)統(tǒng)計與概率圖形與幾何綜合與實踐目錄1單元教材分析2課標解讀及核心素養(yǎng)3單元教學(xué)目標及重難點4教材例題解析5教學(xué)實施建議單元教材分析

“除數(shù)是兩位數(shù)除法”是小學(xué)階段整數(shù)除法學(xué)習(xí)的最后階段，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了除數(shù)是一位數(shù)的除法、三位數(shù)乘兩位數(shù)的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。在本單元之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了除數(shù)是一位數(shù)的除法筆算，有了一定的除法筆算的基礎(chǔ)和技能。本單元要學(xué)習(xí)除數(shù)是兩位數(shù)的除法，是對整數(shù)除法的一次擴展、總結(jié)，對提升學(xué)生的計算技能具有重要的意義。本單元分為兩個小節(jié)：第一小節(jié)除數(shù)是兩位數(shù)的除法口算，第二小節(jié)除數(shù)是兩位數(shù)的除法筆算。在第二小節(jié)的十個例題中,除最后三個例題是講解“商的變化規(guī)律及簡算”，其余七個例題都是講解試商方法的。為了便于學(xué)生逐步掌握試商方法，把這部分教材按照試商的難易程度，由淺入深，由簡到繁地安排，這樣既便于學(xué)，又利于教?？谒愠ǔ龜?shù)是兩位數(shù)的除法筆算除法用整十數(shù)除整十、幾百幾十數(shù)

例1、例2商一位數(shù)

例1-例5商兩位數(shù)

例6、例7商的變化規(guī)律及應(yīng)用

例8-例10單元教材分析教材編排特點010203按照計算的難易程度分層次編排。注意引導(dǎo)學(xué)生概括計算方法。增加了利用商不變的規(guī)律進行簡單計算的內(nèi)容。單元教材分析課標解讀及核心素養(yǎng)課標解讀

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》在“學(xué)段目標”的“第二學(xué)段”中提出了“掌握必要的運算技能”。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》在“課程內(nèi)容”的“第二學(xué)段”中提出“能計算三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法”“經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程，并能表達自己的想法”“會應(yīng)用運算定律進行一些簡便運算”。課標解讀及核心素養(yǎng)課標解讀

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》在“學(xué)段目標”的“第二學(xué)段”中提出了“掌握必要的運算技能”。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》在“課程內(nèi)容”的“第二學(xué)段”中提出“能計算三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法”“經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程，并能表達自己的想法”“會應(yīng)用運算定律進行一些簡便運算”。數(shù)學(xué)抽象數(shù)學(xué)建模數(shù)據(jù)分析直觀想象邏輯推理數(shù)學(xué)運算會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界會用數(shù)學(xué)的思維思考世界會用數(shù)學(xué)的語言表達世界課標解讀及核心素養(yǎng)2413使學(xué)生會口算整十數(shù)除整十數(shù)、幾百幾十的數(shù)（商一位數(shù)）。掌握兩三位數(shù)除以兩位數(shù)的計算方法。使學(xué)生經(jīng)歷探索過程，了解商的變化規(guī)律，能靈活運用商的變化規(guī)律進行簡便計算。使學(xué)生能夠運用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題，感受數(shù)學(xué)在生活中的作用。養(yǎng)成良好的計算習(xí)慣，體驗算法的多樣化，培養(yǎng)相互學(xué)習(xí)的品質(zhì)。單元教學(xué)目標及重難點單元教學(xué)目標及重難點教學(xué)重點教學(xué)難點會口算整十數(shù)除整十數(shù)、幾百幾十的數(shù)（商一位數(shù)）。掌握兩三位數(shù)除以兩位數(shù)的計算方法。會用“四舍五入”法進行試商并調(diào)商。靈活運用商的變化規(guī)律。例1教學(xué)整十數(shù)除整十數(shù)的口算。通過分彩旗情景引出算式，然后呈現(xiàn)小棒圖幫助學(xué)生理解算理。教材呈現(xiàn)了兩種口算方法：一是用表內(nèi)除法計算，想8÷2=4算80÷20=4；二是根據(jù)被除數(shù)和除數(shù)之間的關(guān)系計算，4個20是80，所以80÷20=4。例2教學(xué)整十數(shù)除幾百幾十數(shù)的口算，重，點是遷移學(xué)習(xí)例1掌握的方法。編排層次同例1，沒有提供小棒圖，脫離直觀支持，抽象程度更高。

為后續(xù)學(xué)習(xí)試商作好鋪墊

幫助學(xué)生理解口算算理。整十數(shù)除整十數(shù)、整十數(shù)除幾百幾十數(shù)的口算，重點就是理解被除數(shù)里含有幾個除數(shù)。在此基礎(chǔ)上，還要結(jié)合小棒圖幫助學(xué)生理解被除數(shù)里含有多少個除數(shù)，理解口算算理。教學(xué)中，要鼓勵學(xué)生獨立思考，彼此交流，展示互動，提升學(xué)生對口算過程的認識。教材例題解析例1教學(xué)用整十數(shù)除兩位數(shù)。重，點是借助小棒圖的直觀支持理解“商為什么寫在個位”的問題。教材呈現(xiàn)了兩個層次：一是先估一估，借助口算除法估算出商；二是結(jié)合小棒圖，理解除的過程和方法，通過機器人提問“3為什么寫在個位上”理解商的書寫位置。例2教學(xué)用整十數(shù)除三位數(shù)，重點理解“被除數(shù)前兩位不夠除，要看前三位”。教材采用提示的形式，引導(dǎo)學(xué)生思考：被除數(shù)的前兩位比30小，該怎么辦？怎樣想出商？通過提示，理解求商的方法。

做好學(xué)習(xí)前的復(fù)習(xí)準備

關(guān)注例題側(cè)重點，提高探究針對性

加強說理訓(xùn)練教材例題解析例3教學(xué)用“四舍”法把除數(shù)看作整十數(shù)來試商由購物情景引出問題（1），并引出算式84÷21，教學(xué)不需要調(diào)商的情況。這里是學(xué)生第一次接觸試商，所以教材呈現(xiàn)了試商過程。算式430÷62，教學(xué)需要調(diào)商的情況。提出問題“把62看作多少來試商？”從而鞏固“四舍法”試商的方法。為了讓學(xué)生弄清楚在試商的過程中為什么要調(diào)商，怎樣調(diào)商等問題，教材在虛線框里給出了試商、調(diào)商的過程。通過“請把這道題做完”給學(xué)生留出了自主探索的空間。采用自主嘗試、討論的學(xué)習(xí)方式經(jīng)歷調(diào)商的過程。通過情境引出算式后，先讓學(xué)生獨立計算，然后讓學(xué)生解說計算的過程，突出對算理的理解。這時，放手讓學(xué)生獨立試商，展示學(xué)生的試商過程，并讓學(xué)生解釋，使多數(shù)學(xué)生通過交流、討論，通過匯報交流，認識到為什么要調(diào)商，怎樣調(diào)商。之后，讓學(xué)生獨立完成豎式計算，并引導(dǎo)學(xué)生邊計算邊回憶調(diào)商的過程，加深理解。教材例題解析例4教學(xué)用“五入”法把除數(shù)看作整十數(shù)來試商，在試商的過程中也需要調(diào)商。由禮堂座位情景引出問題，引導(dǎo)學(xué)生探究用“五入”法把除數(shù)看作整十數(shù)來試商。在虛線框里把調(diào)商的過程展現(xiàn)出來，然后“請把這道題做完”的引導(dǎo)，給學(xué)生留出自主探究的空間，在前面討論的基礎(chǔ)上獨立完成計算過程。通過提示“你做得對嗎？請驗算一下。”自然引出有余數(shù)除法的驗算，培養(yǎng)學(xué)生自覺驗算的習(xí)慣。最后對試商方法進行總結(jié)。放手讓學(xué)生自主探究。用“五入”法把除數(shù)看作整十數(shù)試商，容易商小了，需要調(diào)大。教學(xué)中，放手讓學(xué)生試商，并匯報試商、調(diào)商的過程，讓多數(shù)學(xué)生參與到討論中，認識到當余數(shù)比除數(shù)大時，說明商小了，需要調(diào)商。討論后，再讓學(xué)生獨立完成豎式計算，引導(dǎo)學(xué)生邊計算邊回憶調(diào)商的過程，進一步深化理解。教材例題解析例5教學(xué)除數(shù)不接近整十數(shù)的試商方法。當除數(shù)不接近整十數(shù)時，如果用“四舍五入”法把除數(shù)看作整十數(shù)來試商，往往需要多次調(diào)商，這時需要根據(jù)具體情況采取不同的方法來靈活試商。教材呈現(xiàn)了3種思路：一是把26看作30試商，調(diào)一次商；二是根據(jù)被除數(shù)前兩位數(shù)比除數(shù)略小，那么“]0個除數(shù)比被除數(shù)多一些，可以直接商9”；三是把26看作25來試商。引導(dǎo)學(xué)生討論哪種方法比較簡便。讓學(xué)生自主探索試商的方法對比不同，深入了解試商過程教材例題解析例6教學(xué)商是兩位數(shù)的除法。重點是弄清楚每一位商的書寫位置。教材用虛線框呈現(xiàn)除的過程，重點突出兩個問題的探究：第一次除得的商寫在哪一位上？第一次除后的余數(shù)表示什么？進而理解并掌握商的書寫位置。例7教學(xué)商的個位是0的問題，即當余數(shù)不夠除時商0。重點突出“為什么商的個位商0？”通過兩個小朋友的