華師版九年級數(shù)學(xué)上冊 第21章 二次根式 單元測試卷

華師版九年級數(shù)學(xué)上冊第21章二次根式單元測試卷滿分：100分時間：90分鐘一、選擇題(每題3分，共24分)1．下列代數(shù)式一定能作為二次根式的被開方數(shù)的是()A．3－π B．a(chǎn) C．a(chǎn)2＋1 D．2x＋42．下列式子中，是最簡二次根式的是()A.eq\r(8) B.eq\r(0.3) C.eq\r(\f(1,5)) D.eq\r(x2＋1)3．已知a，b在數(shù)軸上的位置如圖，則eq\r(,a2)－|b－a|的化簡結(jié)果是()(第3題)A．2a－b B．－b C．b D．－2a＋b4．如圖是一個簡單的數(shù)值運算程序，當(dāng)輸入x的值為eq\r(,6)時，輸出y的值為()(第4題)A．7 B．2eq\r(6) C．3 D．5eq\r(2)5．已知(4－eq\r(,7))·a＝b，若b是整數(shù)，則a的值可能是()A.eq\r(,7) B．8＋2eq\r(,7)C．4－eq\r(,7)D．2＋eq\r(,7)6．下列計算正確的是()A.eq\r(3)＋eq\r(5)＝eq\r(8) B．3＋eq\r(5)＝3eq\r(5)C.eq\r(6a)－eq\r(5a)＝eq\r(a) D．5eq\r(a)－eq\r(4a)＝3eq\r(a)7．不等式(2－eq\r(6))x＜1的解集是()A．x＜－eq\f(2＋\r(6),4) B．x＞－eq\f(2＋\r(6),4)C．x＞－eq\f(2＋\r(6),2) D．x＜－eq\f(2＋\r(6),2)8．用※定義一種新運算：對于任意實數(shù)m和n，規(guī)定m※n＝m2n－mn－3n，如：1※2＝12×2－1×2－3×2＝－6.則(－2)※eq\r(3)的結(jié)果為()A．3eq\r(3) B．－2eq\r(3) C．3eq\r(2) D．2eq\r(3)二、填空題(每題3分，共18分)9．如果(eq\r(a))2＝5，那么a的值是________．10．在eq\r(12)，eq\r(\f(1,6))，eq\r(8)中，與eq\r(3)是同類二次根式的是________．11．若eq\r(\f(x,x－1))＝eq\f(\r(x),\r(x－1))，則x的取值范圍是________．12．將eq\r(4.5)化為最簡二次根式為________．13．若eq\f(1,3－\r(,7))的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則a2＋(1＋eq\r(,7))ab的值是________．14．若a＋6eq\r(7)＝(m＋neq\r(7))2，且a，m，n均為正整數(shù)，則eq\r(a)的值為________．三、解答題(15題8分，16～20題每題10分，共58分)15．計算：(1)eq\r(18)÷eq\r(8)×eq\r(\f(27,2))；(2)eq\r(\f(1,7))－eq\r(28)＋eq\r(700)；(3)eq\r(50)＋eq\r(6)×eq\r(\f(1,3))－eq\f(2\r(18),3)；(4)(7＋4eq\r(3))(2－eq\r(3))2＋(eq\r(15)＋2eq\r(3))(eq\r(15)－2eq\r(3))．16．已知a＝eq\r(2)＋1，b＝eq\r(2)－1，求下列代數(shù)式的值：(1)eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)；(2)(eq\r(a)－eq\r(b))2.17．Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝eq\r(,10)＋eq\r(,2)，BC＝eq\r(,10)－eq\r(,2)，求：(1)Rt△ABC的面積；(2)斜邊AB的長；(3)邊AB上的高．18.已知a，b，c為實數(shù)且c＝eq\r(a－3)＋eq\r(3－a)－eq\r(－（b＋1）2)＋2－eq\r(5)，求代數(shù)式c2－ab的值．19．定義：若兩個二次根式a，b滿足a·b＝c，且c是有理數(shù)，則稱a與b是關(guān)于c的共軛二次根式．(1)若a與eq\r(2)是關(guān)于4的共軛二次根式，則a＝__________；(2)若2＋eq\r(3)與4＋eq\r(3)m是關(guān)于2的共軛二次根式，求m的值．20．王老師總結(jié)了這樣一句話：“對于任意兩個正整數(shù)a，b，如果a＞b，那么eq\r(a)＞eq\r(b).”然后講解了下面一道例題：比較eq\f(1,5)eq\r(200)和2eq\r(3)的大?。椒ㄒ唬篹q\f(1,5)eq\r(200)＝eq\r(\f(1,25)×200)＝eq\r(8)，2eq\r(3)＝eq\r(4×3)＝eq\r(12).因為8＜12，所以eq\r(8)＜eq\r(12)，即eq\f(1,5)eq\r(200)＜2eq\r(3).方法二：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,5)\r(200)))eq\s\up12(2)＝eq\f(1,25)×200＝8，(2eq\r(3))2＝4×3＝12.因為8＜12，所以eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,5)\r(200)))eq\s\up12(2)<(2eq\r(3))2，又因為eq\f(1,5)eq\r(200)>0，2eq\r(3)>