人教版八年級數(shù)學(xué)下冊 第十八章 平行四邊形 單元測試卷

人教版八年級數(shù)學(xué)下冊第十八章平行四邊形單元測試卷時間：120分鐘滿分：120分一、選擇題(每小題3分，共30分)1．已知在?ABCD中，∠B＋∠D＝200°，則∠B的度數(shù)為()A．100°B．160°C．80°D．120°2．如圖，在△ABC中，D，E分別是邊AB，CB的中點(diǎn)，DE＝2，那么AC的長為()A．2B．1.5C．3D．4(第2題)(第3題)3．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，則下列結(jié)論中不正確的是()A．當(dāng)AC＝BD時，四邊形ABCD是矩形B．當(dāng)AC⊥BD時，四邊形ABCD是菱形C．當(dāng)∠ABC＝90°時，四邊形ABCD是矩形D．當(dāng)AC＝AB時，四邊形ABCD是正方形4．如圖，在?ABCD中，∠ODA＝90°，AC＝10cm，BD＝6cm，則AD的長為()A．4cmB．5cmC．6cmD．8cm(第4題)(第5題)5．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，E是AB的中點(diǎn)，CD＝DE＝a，則AB的長為()A．2aB．2eq\r(2)aC．3aD.eq\f(4\r(3),3)a6．如圖，E，F(xiàn)分別是?ABCD的邊AD，BC上的點(diǎn)，EF＝6，∠DEF＝60°，將四邊形EFCD沿EF翻折，得到四邊形EFC′D′，ED′交BC于點(diǎn)G，則△GEF的周長為()A．6B．12C．18D．24(第6題)(第8題)7．菱形的兩條對角線的長分別是12和16，則該菱形的周長是()A．40B．32C．24D．208．小明用四根長度相等的木條制作了一個能夠活動的菱形學(xué)具，他先活動學(xué)具成為如圖①所示的菱形，并測得∠B＝60°，接著活動學(xué)具成為如圖②所示的正方形，并測得對角線AC＝40cm，則圖①中對角線AC的長為()A．20cmB．30cmC．40cmD．20eq\r(2)cm9．如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，CE∥BD，DE∥AC，AD＝2eq\r(3)，DE＝2，則四邊形OCED的面積為()A．2eq\r(3)B．4C．4eq\r(3)D．8(第9題)(第10題)10．如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作BD的垂線分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn).若AC＝2eq\r(3)，∠AEO＝120°，則CF的長為()A．1B．2C.eq\r(2)D.eq\r(3)二、填空題(每小題3分，共15分)11．如圖，點(diǎn)A，B在直線l1上，點(diǎn)C，D在直線l2上，l1∥l2，CA⊥l1，BD⊥l2，AC＝8cm，則BD＝________cm.(第11題)(第12題)12．如圖，四邊形ABCD的對角線互相垂直，且OB＝OD，請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件：____________，使四邊形ABCD成為菱形(只需添加一個即可)．13．如圖，在?ABCD中，∠D＝100°，∠DAB的平分線AE交DC于點(diǎn)E，連接BE.若AE＝AB，則∠EBC的度數(shù)為________．(第13題)(第14題)14．如圖，在△ABC中，CD⊥AB于點(diǎn)D，E是AC的中點(diǎn)，若AD＝6，DE＝5，則CD＝________．15．如圖，正方形ABCD的邊長為1，以對角線AC為邊作第二個正方形ACEF，再以對角線AE為邊作第三個正方形AEGH，…，以此類推，第n個正方形的面積為________．三、解答題(一)(每小題8分，共24分)16．如圖，D，F(xiàn)分別為AC，BC的中點(diǎn)，AB＝DC，AC＝DE，求證：BC＝CE.17．如圖，E，F(xiàn)為?ABCD的對角線AC上的兩點(diǎn)，且AE＝CF，連接BE，DF.求證：BE＝DF.18．如圖，將矩形ABCD沿對角線AC翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，F(xiàn)C交AD于點(diǎn)E.若AB＝4，BC＝8，求圖中陰影部分的面積．四、解答題(二)(每小題9分，共27分)19．如圖，BD是菱形ABCD的對角線，∠CBD＝75°.(1)請用尺規(guī)作圖，作AB的垂直平分線EF，垂足為點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F(不要求寫作法，保留作圖痕跡)；(2)在(1)的條件下，連接BF，求∠DBF的度數(shù)．20．如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為邊BC的中點(diǎn)，四邊形ABDE是平行四邊形，AC，DE相交于點(diǎn)O.(1)求證：四邊形ADCE是矩形；(2)若∠AOE＝90°，AE＝2，求矩形ADCE對角線的長．21．如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，CE平分∠ACB，交AD于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)E，EF⊥BC于點(diǎn)F，連接GF.求證：四邊形AEFG是菱形．五、解答題(三)(每小題12分，共24分)22．如圖①，在正方形ABCD中，P是對角線AC上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC的延長線上，且PE＝PB.(1)求證：△BCP≌△DCP；(2)求證：∠DPE＝∠ABC；(3)把正方形ABCD改為菱形，其他條件不變(如圖②)，若∠ABC＝58°，則∠DPE＝________．23．如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝5，∠C＝30°.點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以每秒2個單位長度的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，同時點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒1個單位長度的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動，當(dāng)其中一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一個點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)D，E運(yùn)動的時間是t秒(t＞0)．過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE，EF.(1)AC的長是______，BC的長是________；(2)在D，E的運(yùn)動過程中，線段EF與