2023年長(zhǎng)郡教育集團(tuán)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2023年長(zhǎng)郡教育集團(tuán)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一家商店將某種服裝按每件的成本價(jià)a元提高50%標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣出，則這種服裝每件的售價(jià)是（

）A．元 B．元 C．元 D．元2．小明和小勇一起玩猜數(shù)游戲，小明說：“你隨便選定三個(gè)一位數(shù)，按下列步驟進(jìn)行計(jì)算：①把第一個(gè)數(shù)乘以2；②加上2；③乘以5；④加上第二個(gè)數(shù)；⑤乘以10；⑥加上第三個(gè)數(shù)；只要你告訴我最后的得數(shù)，我就能知道你所選的三個(gè)一位數(shù).”小勇表示不相信，但試了幾次，小明都猜對(duì)了，請(qǐng)你利用所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)來探索該“奧秘”并回答當(dāng)“最后的得數(shù)”是567時(shí)，小勇最初選定的三個(gè)一位數(shù)分別是（）A．5,6,7 B．6,7,8 C．4,6,7 D．5,7,83．下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；②從甲地到乙地架設(shè)電線，總是沿線段架設(shè)；③把彎曲的公路改直就能縮短路程；④植樹時(shí)只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線．其中能用“兩點(diǎn)之間線段最短”來解釋的現(xiàn)象是（）A．①② B．②③ C．①④ D．③④4．按下圖程序計(jì)算，若開始輸入的值為x=3，則最后輸出的結(jié)果是（）A．6 B．21 C．156 D．2315．若代數(shù)式與是同類項(xiàng)，則常數(shù)的值（）A．2 B．3 C．4 D．66．下列四個(gè)圖形中，經(jīng)過折疊可以圍成一個(gè)棱柱的是（）A． B． C． D．7．某學(xué)校，安排50人打掃校園衛(wèi)生，20人拉垃圾，后因兩邊的人手不夠，又增派30人去支援，結(jié)果打掃衛(wèi)生的人數(shù)是拉垃圾人數(shù)的3倍，若設(shè)支援打掃衛(wèi)生的同學(xué)有x人，則下列方程正確的是（）A．50＋x＝3×30 B．50＋x＝3×(20＋30－x)C．50＋x＝3×(20－x) D．50＋x＝3×208．點(diǎn)M為數(shù)軸上表示﹣2的點(diǎn)，將點(diǎn)M沿?cái)?shù)軸向右平移5個(gè)單位點(diǎn)N,則點(diǎn)N表示的數(shù)是（）A．3 B．5 C．—7 D．3或一79．如圖，將長(zhǎng)方形紙片的一角作折疊，使頂點(diǎn)A落在A'處，EF為折痕，若EA'恰好平分∠FEB，則∠FEB的度數(shù)為（）A．135o B．120oC．100o D．115o10．當(dāng)分別取值，，，，，1，2，，2017，2018，2019時(shí)，計(jì)算代數(shù)式的值，將所得結(jié)果相加，其和等于A．1 B． C．1009 D．0二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為12．某學(xué)校8個(gè)班級(jí)進(jìn)行足球友誼賽，比賽采用單循環(huán)賽制（參加比賽的隊(duì)，每?jī)申?duì)之間進(jìn)行一場(chǎng)比賽），勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，某班共得15分，并以不敗成績(jī)獲得冠軍，那么該班共勝______場(chǎng)比賽．13．比較大?。篲_____．(填“>”“<”或“=”)．14．現(xiàn)把若干張長(zhǎng)方形餐桌按如圖方式進(jìn)行拼接．那么需要多少張餐桌拼在一起可坐70人用餐？若設(shè)需要這樣的餐桌x張，可列方程為_____．15．將面積為2的正方形按如圖方式放在數(shù)軸上，以原點(diǎn)為圓心，正方形的邊長(zhǎng)為半徑，用圓規(guī)畫出數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)是________．（填“有理數(shù)”或“無理數(shù)”）16．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A與點(diǎn)B表示的數(shù)互為相反數(shù)，且AB=4則點(diǎn)A表示的數(shù)為______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某超市先后以每千克12元和每千克14元的價(jià)格兩次共購進(jìn)大蔥800千克，且第二次付款是第一次付款的1.5倍．（1）求兩次各購進(jìn)大蔥多少千克?（2）該超市以每千克18元的標(biāo)價(jià)銷售這批大蔥，售出500千克后，受市場(chǎng)影響，把剩下的大蔥標(biāo)價(jià)每千克22元，并打折全部售出.已知銷售這批大蔥共獲得利潤(rùn)4440元，求超市對(duì)剩下的大蔥是打幾折銷售的?（總利潤(rùn)=銷售總額-總成本）18．（8分）列一元一次方程解應(yīng)用題為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng)，某區(qū)四校決定聯(lián)合購買套隊(duì)服和（且為整數(shù)）個(gè)足球，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商城以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球，已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多元，兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等．經(jīng)洽談，甲商城優(yōu)惠方案是：每購買十套隊(duì)服，送一個(gè)足球；乙商城優(yōu)惠方案是：若購買隊(duì)服超過套，則購買足球打八折（1）求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少？（2）請(qǐng)用含的式子分別表示出甲商城所花的費(fèi)用___________元；乙商城購買裝備所花的費(fèi)用___________元（3）求出到甲、乙兩家購買所需花的費(fèi)用相同時(shí)的值．19．（8分）如圖所示，已知線段m，n，求作線段AB，使它等于m+2n．（用尺規(guī)作圖，不寫做法，保留作圖痕跡．）20．（8分）分解因式：21．（8分）甲乙兩車站間的路程為360km，一列慢車從甲站開出，每小時(shí)行駛48km，一列快車從乙站開出，每小時(shí)行駛72km．（Ⅰ）兩車同時(shí)開出，相向而行，多少小時(shí)相遇？（Ⅱ）快車先開出25分鐘，兩車相向而行，慢車行駛多少小時(shí)兩車相遇？22．（10分）如圖，已知與互余，，BP平分.求的度數(shù).23．（10分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OM⊥AB．（1）若∠1＝∠2，求∠NOD的度數(shù)；（2）若∠AOD=3∠1，求∠AOC和∠MOD的度數(shù)．24．（12分）如圖，已知是的余角，是的補(bǔ)角，且，求、的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】每件a元提高50%標(biāo)價(jià)的標(biāo)價(jià)是a（1+50%），然后乘以80%就是售價(jià)．【詳解】根據(jù)題意得：a（1+50%）×80%=1.2a．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，理解提高率以及打折的含義是關(guān)鍵．2、C【分析】設(shè)這三個(gè)數(shù)分別是a、b、c，再根據(jù)“①把第一個(gè)數(shù)乘以2；②加上2；③乘以5；④加上第二個(gè)數(shù)；⑤乘以10；⑥加上第三個(gè)數(shù)”把所得的式子化簡(jiǎn)，【詳解】設(shè)這三個(gè)數(shù)為a、b、c，因?yàn)棰侔训谝粋€(gè)數(shù)乘以2；②加上2；③乘以5；④加上第二個(gè)數(shù)；⑤乘以10；⑥加上第三個(gè)數(shù)所以有計(jì)算整理得，減去100后，百位是a（第1個(gè)數(shù)），十位是b（第2個(gè)數(shù)），個(gè)位是c（第3個(gè)數(shù)），因?yàn)?67-100=467，所以第1個(gè)數(shù)是4，第2個(gè)數(shù)6，第3個(gè)數(shù)是7，故答案選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是列代數(shù)式和規(guī)律探索的能力，能夠根據(jù)題意列出式子是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得出結(jié)果．【詳解】解：①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上是利用了“兩點(diǎn)確定一條直線”，故錯(cuò)誤；②從甲地到乙地架設(shè)電線，總是沿線段架設(shè)是利用了“兩點(diǎn)之間線段最短”，故正確；③把彎曲的公路改直就能縮短路程是利用了“兩點(diǎn)之間線段最短”，故正確；④植樹時(shí)只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線是利用了“兩點(diǎn)確定一條直線”，故錯(cuò)誤．故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查的是線段的性質(zhì)和直線的性質(zhì)，正確的掌握這兩個(gè)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】將x=3代入程序流程中計(jì)算，判斷結(jié)果與100的大小，即可得到最后輸出的結(jié)果，據(jù)此解答即可．【詳解】解：∵x=3時(shí)，=6＜100，∴x=6時(shí)，=21＜100，∴x=21時(shí)，=231＞100，∴結(jié)果為231.故選D.【點(diǎn)睛】此題考查的是代數(shù)式的求值.將x的值代入代數(shù)式計(jì)算，循環(huán)計(jì)算當(dāng)?shù)玫降闹荡笥?00即可得到結(jié)果.5、B【解析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案．【詳解】由﹣5x6y1與2x2ny1是同類項(xiàng)，得：2n=6，解得：n=1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)．6、C【分析】利用棱柱的展開圖中兩底面的位置對(duì)A、D進(jìn)行判斷；根據(jù)側(cè)面的個(gè)數(shù)與底面多邊形的邊數(shù)相同對(duì)B、C進(jìn)行判斷．【詳解】解：棱柱的兩個(gè)底面展開后在側(cè)面展開圖相對(duì)的兩邊上，所以A、D選項(xiàng)錯(cuò)誤；

當(dāng)?shù)酌鏋槿切螘r(shí)，則棱柱有三個(gè)側(cè)面，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤，C選項(xiàng)正確．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了展開圖折疊成幾何體：通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，去理解和掌握幾何體的展開圖，要注意多從實(shí)物出發(fā)，然后再從給定的圖形中辨認(rèn)它們能否折疊成給定的立體圖形．7、B【分析】可設(shè)支援打掃衛(wèi)生的人數(shù)有x人，則支援拉垃圾的人數(shù)有（30﹣x）人，根據(jù)題意可得題中存在的等量關(guān)系：原來打掃衛(wèi)生的人數(shù)＋支援打掃衛(wèi)生的人數(shù)＝3×（原來拉垃圾的人數(shù)＋支援拉垃圾的人數(shù)），根據(jù)此等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】解：設(shè)支援打掃衛(wèi)生的人數(shù)有x人，則支援拉垃圾的人數(shù)有（30﹣x）人，依題意有50＋x＝3[20＋（30﹣x）]，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系，有的題目所含的等量關(guān)系比較隱蔽，要注意仔細(xì)審題，耐心尋找．8、A【解析】根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上平移時(shí)，左減右加的方法計(jì)算即可求解．【詳解】解：由M為數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)，將點(diǎn)M沿?cái)?shù)軸向右平移5個(gè)單位到點(diǎn)N可列：-2+5=3，

故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查點(diǎn)在數(shù)軸上的移動(dòng)，知道“左減右加”的方法是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)將長(zhǎng)方形紙片的一角作折疊，頂點(diǎn)A落在A'處，∠FEA與∠FEA'相等，同時(shí)若EA'恰好平分∠FEB，即可求得∠FEA'與∠A'EB之間的關(guān)系，從而可以得到的∠FEB度數(shù)．【詳解】解：∵將長(zhǎng)方形紙片的一角作折疊，EF為折痕∴∠FEA=∠FEA'又∵EA'恰好平分∠FEB∴∠FEA'=∠A'EB∴FEA=∠FEA'=∠A'EB而FEA+∠FEA'+∠A'EB=180°∴FEA=∠FEA'=∠A'EB=60°∴∠FEB=∠FEA'+∠A'EB=120°故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線定理及矩形的性質(zhì)等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，利用折疊前后的兩個(gè)圖形全等是解題關(guān)鍵．10、D【分析】先把和代入代數(shù)式，并對(duì)代數(shù)式化簡(jiǎn)求值，得到它們的和為0，然后把代入代數(shù)式求出代數(shù)式的值，再把所得的結(jié)果相加求出所有結(jié)果的和．【詳解】解：設(shè)，將和代入代數(shù)式，，∴，則原式=，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是代數(shù)式的求值，本題的x的取值較多，并且除外，其它的數(shù)都是成對(duì)的且互為倒數(shù)，把互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)代入代數(shù)式得到它們的和為0，原式即為代入代數(shù)式后的值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】試題分析：由一元一次方程的概念可知：①含有一個(gè)未知數(shù)，②未知數(shù)的次數(shù)為1，③整式方程，因此可得m+1≠0，，由此可求得m=1．考點(diǎn)：一元一次方程12、4【解析】8個(gè)班進(jìn)行友誼賽,也就是說每個(gè)班級(jí)要和其余7個(gè)班級(jí)比賽,根據(jù)總比賽場(chǎng)數(shù)為7,設(shè)贏了x場(chǎng),則3x+(7－x)=15,解得x=4,故答案為:4.13、＞【解析】根據(jù)兩負(fù)數(shù)比較大小的法則進(jìn)行比較即可．【詳解】∵||=<|-1|=1，∴>-1．故答案為：>．【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)的大小比較，有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；

②負(fù)數(shù)都小于0；

③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；

④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而?。?4、【分析】根據(jù)圖形可知，每張桌子有4個(gè)座位，然后再加兩端的各一個(gè)，于是x張桌子就有（4x+2）個(gè)座位；由此進(jìn)一步列方程即可．【詳解】解：1張長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐4+2=6人，

2張長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐4×2+2=10人，

3張長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐4×3+2=14人，

…

x張長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐4x+2人；

則依題意得：4x+2=1．

故答案是：4x+2=1．【點(diǎn)睛】此題考查圖形的變化規(guī)律和由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，找出規(guī)律解決問題．15、無理數(shù)【分析】設(shè)正方形邊長(zhǎng)為a，根據(jù)開平方，可得a的值，根據(jù)圓的性質(zhì)，可得答案．【詳解】設(shè)邊長(zhǎng)為a，面積為2的正方形放置在數(shù)軸上，得，則作出的圓弧的圓心為原點(diǎn)，a為半徑，由圓的性質(zhì)得：A點(diǎn)表示的是，是無理數(shù)，故答案為：無理數(shù)．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用開平方得出邊長(zhǎng)的值是解題關(guān)鍵．16、-2【解析】根據(jù)圖和題意可得出答案.【詳解】解：表示的數(shù)互為相反數(shù)，且，則A表示的數(shù)為：.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸上距離的含義，解題關(guān)鍵是對(duì)數(shù)軸距離的理解.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）第一次購進(jìn)350千克，第二次購進(jìn)450千克；（2）九折【分析】（1）設(shè)第一次購進(jìn)的數(shù)量為x千克，則第二次購進(jìn)800-x千克，從而根據(jù)“第二次付款是第一次付款的1.5倍”列方程求解即可；（2）用銷售總額減去總成本等于總利潤(rùn)建立方程求解即可．【詳解】（1）設(shè)第一次購進(jìn)的數(shù)量為x千克，則第二次購進(jìn)800-x千克，解得：，∴第一次購進(jìn)350千克，第二次購進(jìn)450千克；（2）設(shè)折扣為y折，根據(jù)題意列方程為：解得：∴超市對(duì)剩下的大蔥是打九折銷售的．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，仔細(xì)審題，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．18、（1）每套隊(duì)服的價(jià)格為1元，每個(gè)足球的價(jià)格為100元；（2）100a+14000；80a+100；（3）到甲、乙兩家購買所需花的費(fèi)用相同時(shí)a的值為3【分析】（1）設(shè)每個(gè)足球的價(jià)格為x元，則每套隊(duì)服的價(jià)格為（x+3）元，根據(jù)兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等列方程解答即可得到答案；（2）甲商場(chǎng)的費(fèi)用=隊(duì)服的費(fèi)用+花錢足球的費(fèi)用；乙商場(chǎng)的費(fèi)用=隊(duì)服的費(fèi)用+足球費(fèi)用的八折；（3）將（2）甲乙兩家商場(chǎng)的代數(shù)式相等得到方程，解方程即可得到答案.【詳解】（1）設(shè)每個(gè)足球的價(jià)格為x元，則每套隊(duì)服的價(jià)格為（x+3）元，根據(jù)題意得：2（x+3）=3x，解得：x=100，∴x+3=1．答：每套隊(duì)服的價(jià)格為1元，每個(gè)足球的價(jià)格為100元．（2）到甲商場(chǎng)購買所花的費(fèi)用為：1×100+100（a﹣）=100a+14000（元），到乙商場(chǎng)購買所花的費(fèi)用為：1×100+0.8×100a=80a+100（元）．故答案為：100a+14000，80a+100．（3）根據(jù)題意得：100a+14000=80a+100，解得：a=3．答：到甲、乙兩家購買所需花的費(fèi)用相同時(shí)a的值為3.【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)列出方程解決問題是解題的關(guān)鍵.19、見解析【分析】首先畫射線，然后在射線上依次截取AC＝CD＝n，DB＝m可得答案．【詳解】解：如圖所示：，線段AB＝m+2n．【點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)作圖——作一條線段等于已知線段，熟記圓規(guī)的用法是解決此題的關(guān)鍵．20、【分析】先利用完全平方公式將轉(zhuǎn)換成，再利用平方差公式進(jìn)行因式分解，最后利用完全平方公式將轉(zhuǎn)換成即可．【詳解】．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的問題，掌握十字相乘法是解題的關(guān)鍵．21、（Ⅰ）經(jīng)過3小時(shí)兩車相遇；（Ⅱ）慢車行駛了小時(shí)兩車相遇．【分析】（Ⅰ）根據(jù)題意，兩車相遇時(shí)，所用時(shí)間相等，即用總路程除以速度和即可解題；（Ⅱ）設(shè)慢車行駛x小時(shí)兩車相遇，根據(jù)慢車路程與快車路程和為總路程，列出一元一次方程，解方程即可．【詳