5-1認(rèn)識(shí)一元一次方程+課件-北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)

5.1認(rèn)識(shí)一元一次方程第五章一元一次方程1.通過(guò)觀察，歸納一元一次方程的概念，理解方程解的概念.2.理解等式的基本性質(zhì)，并能用它求解簡(jiǎn)單的一元一次方程.任務(wù)一：歸納一元一次方程的概念，理解方程解的概念.活動(dòng)：思考課本第130-131頁(yè)的情境問(wèn)題，并與同伴交流解題思路.如果設(shè)小彬的年齡為x歲，那么“乘2再減5”就是

，因此可以得到方程：____________.

2x－5＝212x－5我能猜出你的年齡.你的年齡乘2減5得數(shù)是多少？21.你今年13歲.他怎么知道的？

小穎種了一株樹(shù)苗，開(kāi)始時(shí)樹(shù)苗高為40cm，栽種后每周升高約5cm，大約幾周后樹(shù)苗長(zhǎng)高到1m？如果設(shè)x周后樹(shù)苗長(zhǎng)高到1m，那么可以得到方程：_____________.40+5x=100

甲、乙兩地相距22km,張叔叔從甲地出發(fā)到乙地，每小時(shí)比原計(jì)劃多行走1km，因此提前12min到達(dá)乙地，張叔叔原計(jì)劃每時(shí)行走多少千米？設(shè)張叔叔原計(jì)劃每時(shí)行走x

km,可以得到方程：

.如果設(shè)2000年第五次全國(guó)人口普查時(shí)每10萬(wàn)人中約有x人具有大學(xué)文化程度，那么可以得到方程：__________________.

根據(jù)第五次全國(guó)人口普查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：截至2010年11月1日0時(shí)，全國(guó)每10萬(wàn)人中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)為8930人，與2000年第五次全國(guó)人口普查相比增長(zhǎng)了147.30%.2000年第五次全國(guó)人口普查時(shí)每10萬(wàn)人中約有多少人具有大學(xué)文化程度？x(1+147.30%)=8930

某長(zhǎng)方形操場(chǎng)的面積是5850m2,長(zhǎng)和寬之差為25m,這個(gè)操場(chǎng)的長(zhǎng)和寬分別是多少米？

如果設(shè)這個(gè)操場(chǎng)的寬為xm，那么長(zhǎng)為(x+25)m.由此可得到方程：_______________.(

x+25)x=5850方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效的數(shù)學(xué)模型.實(shí)際問(wèn)題方程設(shè)未知數(shù)找等量關(guān)系思考：觀察方程2x-5=21，40+5x=100，x(1+147.30%)=8930有什么共同點(diǎn)？

在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且方程中的代數(shù)式都是整式，未知數(shù)的指數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程.

使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解.⑴只含有一個(gè)未知數(shù)共同特點(diǎn)：⑵所含的代數(shù)式為整式⑶未知數(shù)的指數(shù)為1判斷下列各式是不是一元一次方程.①2x2－5＝4；②－m＋8＝1；③x＝1；④x＋y＝1；⑤x＋3>0；⑥2x2－2(x2－x)＝1；⑦；⑧πx＝12.√√√√練一練注意：1.方程是刻畫數(shù)量關(guān)系的等式；2.判斷一個(gè)方程是不是一元一次方程，要看它化簡(jiǎn)后是否滿足一元一次方程的概念.活動(dòng)1：思考下列問(wèn)題，嘗試歸納等式的基本性質(zhì).任務(wù)二：理解等式的基本性質(zhì)，并用它求解簡(jiǎn)單的一元一次方程.(1)對(duì)比天平與等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？把一個(gè)等式看作一個(gè)天平，把等號(hào)兩邊的式子看作天平兩邊的砝碼，則等號(hào)成立就可看作是天平保持兩邊平衡.等式左邊等式右邊等號(hào)(2)觀察天平，你發(fā)現(xiàn)了什么？天平兩邊同時(shí)加入相同質(zhì)量的砝碼:天平仍然平衡天平兩邊同時(shí)拿去相同質(zhì)量的砝碼:天平仍然平衡a=b6a=6b3a=3b(2)觀察天平，你發(fā)現(xiàn)了什么？等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)加(或減)同一個(gè)代數(shù)式，結(jié)果仍是等式.等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)(或除以同一個(gè)不為0的數(shù))，所得結(jié)果仍是等式.活動(dòng)小結(jié)活動(dòng)2：利用等式的性質(zhì)求下列一元一次方程的解.

(1)

x+7=26；

解:

(1)方程兩邊同時(shí)減去7，得x+7－7=26－7.

于是x=19.

(2)方程兩邊同時(shí)除以－5，得

(2)－5x=20.

化簡(jiǎn)，得

x=－4.

-5x÷(－5)=20÷(－5).把求出的解帶入原方程，觀察方程是否左邊=右邊，可以檢驗(yàn)解方程是否正確.注意：等式兩邊加減乘除的數(shù)一定是同一個(gè)數(shù)或式子，除以的數(shù)(或式)不能為0.2.若方程(a＋6)x2＋3x－8＝7是關(guān)于

x的一元一次方程，則a＝____.－61.根據(jù)題意列出方程：某校女生占全體學(xué)生的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？解：設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生數(shù)為x，那么女生數(shù)為0.52x，男生數(shù)為(1－0.52)x，列方程：0.52x－(1－0.52)x=80.(2)（1）x+8=11；解：(1)方程兩邊同時(shí)減8，得x+8－8=11－8.于是

x=3.方程兩邊同時(shí)乘－3，得x

=

－27.

(2)方程兩邊同時(shí)加5，得

化簡(jiǎn)，得3.解下列方程：針對(duì)本節(jié)課的關(guān)鍵詞“一元一次