烏海市海南區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷(含答案)

絕密★啟用前烏海市海南區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?下城區(qū)一模）下列計(jì)算結(jié)果是負(fù)數(shù)的是?(???)??A.??2-3B.??3-2C.?(?-2)D.?(?-3)2.（云南省文山丘北縣雙龍營一中八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））下列各選項(xiàng)中的兩個(gè)直角三角形不一定全等的是（）A.兩條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形B.兩個(gè)銳角對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形C.斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形D.有一個(gè)銳角及這個(gè)銳角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等3.（2022年湖北省黃岡市余堰中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷）如圖，在⊙O中，弦AD等于半徑，B為優(yōu)弧AD上的一動(dòng)點(diǎn)，等腰△ABC的底邊BC所在直線經(jīng)過點(diǎn)D．若⊙O的半徑等于1，則OC的長不可能為（）A.2-B.-1C.2D.+14.（江蘇省泰州市泰興市濟(jì)川中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.兩個(gè)正方形一定是全等圖形B.如果兩個(gè)圖形能完全重合，那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)于某直線對稱C.等邊三角形的每條高線都是角平分線和中線D.三角形按邊分類可分為：不等邊三角形、等腰三角形和等邊三角形5.（新人教版八年級（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)D（15））-x（a-x）（x-b）-mn（a-x）（b-x）各項(xiàng)的公因式是（）A.x（a-x）B.-（a-x）（b-x）C.x（b-x）D.-m（n-1）（a-x）（b-x）6.（2022年春?定陶縣期中）（2022年春?定陶縣期中）如圖所示，四邊形OABC是正方形，邊長為4，點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)P在OA上，且P點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），Q是OB上一動(dòng)點(diǎn)，則PQ+AQ的最小值為（）A.5B.C.4D.67.（湖北省武漢市江漢區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某次列車平均提速v千米/小時(shí)，用相同的時(shí)間，列車提速前行駛s千米，提速后比提速前多行駛50千米，設(shè)提速前列車的平均速度為x千米/小時(shí)，下列方程不正確的是（）A.=B.x+v=C.+v=D.=8.下列尺規(guī)作圖的語句錯(cuò)誤的是（）A.作∠AOB，使∠AOB=3∠αB.作線段AB，使線段AB=aC.以點(diǎn)O為圓心畫弧D.作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β9.（湖北省宜昌市夷陵區(qū)龍泉中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某生物老師在生物實(shí)驗(yàn)室做實(shí)驗(yàn)時(shí)，將水稻種子分組進(jìn)行發(fā)芽實(shí)驗(yàn)（單位：粒），每組種子數(shù)依次是5，7，9，11，13…，則第n組種子數(shù)是（）A.（2n+1）粒B.（2n-1）粒C.（2n-3）粒D.（2n+3）粒10.（湖北省武漢市黃陂區(qū)部分學(xué)校八年級（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（12月份））如圖，在四邊形ABCD中，已知∠ACB=∠BAD=105°，∠ABC=∠ADC=45°，則∠CAD的度數(shù)為（）A.60°B.70°C.75°D.80°評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省鹽城市鹽都區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）若關(guān)于x的分式方程-=3有增根，則這個(gè)增根是．12.（2022年江蘇省鎮(zhèn)江市實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷（））方程x2-3x=0的解是；分解因式：x2-5x+6=．13.①在（x+a）（x2-6x+b）的展開式中，x的系數(shù)是．②若（3x2-2x+1）（x+b）中不含x2項(xiàng)，求b的值．14.判斷題：（1）一個(gè)銳角和這個(gè)角的對邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等；（2）一個(gè)銳角和這個(gè)角相鄰的直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等；（3）兩個(gè)銳角分別相等的兩個(gè)直角三角形全等；（4）兩直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等；（5）一條直角邊和斜邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等．．15.（江蘇省鹽城市東臺市第六教研片八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））已知△ABC≌△DEF，∠B=60°，則∠E=．16.（江蘇省鎮(zhèn)江市新區(qū)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））（2020年秋?鎮(zhèn)江月考）如圖，∠C=90°，AC=10，BC=5，AX⊥AC，點(diǎn)P和點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)，分別在線段AC和射線AX上運(yùn)動(dòng)，且AB=PQ，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AP=，△ABC與△APQ全等．17.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）一個(gè)正多邊形的外角與其相鄰的內(nèi)角之比為?1:4??，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為______．18.（1）單項(xiàng)式-12x12y3與8x10y6的公因式是（2）-xy2（x+y）3+x（x+y）2的公因式是（3）把4ab2-2ab+8a分解因式得（4）5（m-n）4-（n-m）5可以寫成與的乘積．19.（貴州省畢節(jié)地區(qū)織金縣三塘中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）若關(guān)于x的方程=有增根，則m的值是．20.以下代數(shù)式，3x，，，，中，分式的頻率是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，△ACM、CBN為等邊三角形，AN、CM交于E，BM、CN交于F，聯(lián)結(jié)EF．（1）說明△CAN≌△CMB；（2）說明△CEF為等邊三角形．22.（2016?虹口區(qū)二模）社區(qū)敬老院需要600個(gè)環(huán)保包裝盒，原計(jì)劃由初三（1）班全體同學(xué)制作完成．但在實(shí)際制作時(shí)，有10名同學(xué)因?yàn)閰⒓訉W(xué)校跳繩比賽而沒有參加制作．這樣，該班實(shí)際參加制作的同學(xué)人均制作的數(shù)量比原計(jì)劃多5個(gè)，那么這個(gè)班級共有多少名同學(xué)？23.先化簡，再求值：÷+，其中x的值從不等式組的整數(shù)解中取一個(gè)使原式有意義的值代入計(jì)算求值．24.如圖，已知在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，E是AD上一點(diǎn)，試說明∠C與∠DEB的大小關(guān)系．25.計(jì)算：-+2．26.（2021?普陀區(qū)模擬）發(fā)現(xiàn)如圖1，在有一個(gè)“凹角??∠A1??A2??A3??”驗(yàn)證（1）如圖2，在有一個(gè)“凹角?∠ABC??”的四邊形?ABCD??中，證明：?∠ABC=∠A+∠C+∠D??．（2）如圖3，在有一個(gè)“凹角?∠ABC??”的六邊形?ABCDEF??中，證明：?∠ABC=∠A+∠C+∠D+∠E+∠F-360°??．延伸（3）如圖4，在有兩個(gè)連續(xù)“凹角??A1??A2??A3??和??∠A2??A27.（浙江省中考真題）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，O為BC邊上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB為半徑作半圓與BC邊和AB邊分別交于點(diǎn)D、點(diǎn)E，連接DE。（1）當(dāng)BD=3時(shí)，求線段DE的長；（2）過點(diǎn)E作半圓O的切線，當(dāng)切線與AC邊相交時(shí)，設(shè)交點(diǎn)為F，求證：△FAE是等腰三角形。參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??、??2-3?B??、??3-2?C??、?(?-2)?D??、?(?-3)故選：?C??．【解析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案．此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：A、根據(jù)SAS可證明兩個(gè)直角三角形全等，故此選項(xiàng)不合題意；B、兩個(gè)銳角對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形不一定全等，故此選項(xiàng)符合題意；C、根據(jù)HL定理可判定兩個(gè)直角三角形全等，故此選項(xiàng)不合題意；D、根據(jù)AAS兩個(gè)直角三角形全等，故此選項(xiàng)不合題意；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定：SSS、AAS、SAS、ASA、HL分別進(jìn)行分析即可．3.【答案】【解答】解：如圖，連接OA、OD，則△OAD為等邊三角形，邊長為半徑1．作點(diǎn)O關(guān)于AD的對稱點(diǎn)O′，連接O′A、O′D，則△O′AD也是等邊三角形，邊長為半徑1，∴OO′=×2=．由題意可知，∠ACB=∠ABC=∠AOD=30°，∴∠ACB=∠AO′D，∴點(diǎn)C在半徑為1的⊙O′上運(yùn)動(dòng)．由圖可知，OC長度的取值范圍是：-1≤OC≤+1．故選A．【解析】【分析】利用圓周角定理確定點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)軌跡，進(jìn)而利用點(diǎn)與圓的位置關(guān)系求得OC長度的取值范圍．4.【答案】【解答】解：A、兩個(gè)正方形不一定是全等圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、如果兩個(gè)圖形能完全重合，那么這兩個(gè)圖形不一定關(guān)于某直線對稱，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、等邊三角形的每條高線都是角平分線和中線，此選項(xiàng)正確；D、三角形按邊分類可分為：不等邊三角形、等腰三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【解析】【分析】分別根據(jù)全等圖形的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)和三角形的分類分別判斷得出即可．5.【答案】【解答】解：-x（a-x）（x-b）-mn（a-x）（b-x）各項(xiàng)的公因式是-（a-x）（b-x）．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)確定多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式，可概括為三“定”：①定系數(shù)，即確定各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；②定字母，即確定各項(xiàng)的相同字母因式（或相同多項(xiàng)式因式）；③定指數(shù)，即各項(xiàng)相同字母因式（或相同多項(xiàng)式因式）的指數(shù)的最低次冪找出公因式即可．6.【答案】【解答】解：作出P關(guān)于OB的對稱點(diǎn)D，則D的坐標(biāo)是（0，3），則PQ+QA的最小值就是AD的長，則OD=3，因而AD==5，則PD+PA和的最小值是5，故選A．【解析】【分析】作出P關(guān)于OB的對稱點(diǎn)D，則D的坐標(biāo)是（0，3），則PQ+QA的最小值就是AD的長，利用勾股定理即可求解．7.【答案】【解答】解：設(shè)提速前列車的平均速度為x千米/小時(shí)，由題意得，=．故選A．【解析】【分析】設(shè)提速前列車的平均速度為x千米/小時(shí)，則提速之后的速度為（x+v）千米/小時(shí)，根據(jù)題意可得，相同的時(shí)間提速之后比提速之前多走50千米，據(jù)此列方程．8.【答案】【解答】解：A、作一個(gè)角等于已知角的倍數(shù)是常見的尺規(guī)作圖，語句正確；B、作一條線段等于已知線段是常見的尺規(guī)作圖，語句正確；C、畫弧既需要圓心，還需要半徑，缺少半徑長，這樣的弧可以畫出無數(shù)條，語句錯(cuò)誤；D、作一個(gè)角等于兩個(gè)已知角的和是基本作圖，語句正確．故選C．【解析】【分析】分別利用尺規(guī)作圖的定義，結(jié)合能否畫出圖形進(jìn)而分析得出即可．9.【答案】【解答】解：∵第1組取5粒，第2組取7粒．第3組取9粒，…∴第n組取種子2n+3粒，故選D【解析】【分析】根據(jù)每組所取種子數(shù)為從5開始的連續(xù)的奇數(shù)寫出第n組的表達(dá)式．10.【答案】【解答】解：∵∠ACB=∠BAD=105°，∠ABC=∠ADC=45°，∴∠ACD=360°-∠ACB-∠BAD-∠ABC-∠ADC=60°，∴∠CAD=180°-∠D-∠ACD=180°-45°-60°=75°．故選C．【解析】【分析】根據(jù)四邊形的內(nèi)角和得到∠ACD=360°-∠ACB-∠BAD-∠ABC-∠ADC=60°，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵原方程有增根，∴最簡公分母x-1=0，解得x=1．故答案為：x=1．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先讓最簡公分母x-1=0，得到x=1．12.【答案】【答案】分解因式得出x（x-3）=0，推出方程x=0，x-3=0，求出方程的解即可；把6分解為-2和-3，-2+（-3）=-5，即可分解因式得出（x-2）（x-3）．【解析】x2-3x=0，∴x（x-3）=0，∴x=0，x-3=0，∴x1=0，x2=3，∵x2-5x+6=（x-2）（x-3），故答案為：x1=0，x2=3，（x-2）（x-3）．13.【答案】【解答】解：①（x+a）（x2-6x+b）=x3-6x2+bx+ax2-6ax+ab=x3+（a-6）x2+（b-6a）x+ab，x的系數(shù)是b-6a．②（3x2-2x+1）（x+b）=3x3+3bx2-2x2-2bx+x+b=3x3+（3b-2）x2-2bx+x+b，∵不含x2項(xiàng)，∴3b-2=0，解得：b=．【解析】【分析】①利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的計(jì)算方法計(jì)算，合并得出x的系數(shù)即可；②利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的計(jì)算方法計(jì)算，合并得出x2的系數(shù)為0求得答案即可．14.【答案】【解答】解：（1）正確，根據(jù)AAS判定兩三角形全等；（2）正確，根據(jù)ASA判定兩三角形全等；（3）錯(cuò)誤，兩個(gè)銳角分別相等只能判定兩個(gè)三角形相似，并不能判定兩個(gè)三角形全等；（4）正確，根據(jù)SAS判定兩三角形全等；（5）正確，根據(jù)HL判定兩三角形全等．故答案為：正確；正確；錯(cuò)誤；正確；正確．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理（SSS，SAS，ASA，AAS，HL）分析所給出的命題是否正確．15.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴∠E=∠B，∵∠B=60°，∴∠E=60°，故答案為：60°．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠E=∠B，代入求出即可．16.【答案】【解答】解：∵AX⊥AC，∴∠PAQ=90°，∴∠C=∠PAQ=90，分兩種情況：①當(dāng)AP=BC=5時(shí)，在Rt△ABC和Rt△QPA中，，∴Rt△ABC≌Rt△QPA（HL）；②當(dāng)AP=CA=10時(shí)，在△ABC和△PQA中，，∴Rt△ABC≌Rt△PQA（HL）；綜上所述：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AP=5或10時(shí)，△ABC與△APQ全等；故答案為：5或10．【解析】【分析】分兩種情況：①當(dāng)AP=BC=5時(shí)；②當(dāng)AP=CA=10時(shí)；由HL證明Rt△ABC≌Rt△PQA（HL）；即可得出結(jié)果．17.【答案】解：設(shè)正多邊形的每個(gè)外角的度數(shù)為?x??，與它相鄰的內(nèi)角的度數(shù)為?4x??，依題意有：?x+4x=180°??，解得?x=36°??，這個(gè)多邊形的邊數(shù)?=360°÷36°=10??．故答案為：十．【解析】設(shè)正多邊形的每個(gè)外角的度數(shù)為?x??，與它相鄰的內(nèi)角的度數(shù)為?4x??，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得到?x+4x=180°??，解出?x=36°??，然后根據(jù)多邊形的外角和為?360°??即可計(jì)算出多邊形的邊數(shù)．本題考查了多邊形的外角定理：多邊形的外角和為?360°??．也考查了鄰補(bǔ)角的定義．18.【答案】【解答】解：（1）單項(xiàng)式-12x12y3與8x10y6的公因式是4x10y3；（2）-xy2（x+y）3+x（x+y）2的公因式是-x（x+y）2；（3）把4ab2-2ab+8a分解因式得2a（2b2-a+4）；（4）5（m-n）4-（n-m）5可以寫成（n-m）2與（5-n+m）的乘積．故答案為：4x10y3，-x（x+y）2，2a（2b2-a+4），（n-m）2，（5-n+m）．【解析】【分析】（1）根據(jù)提公因式分解因式，可得公因式；（2）根據(jù)提公因式分解因式，可得公因式；（3）根據(jù)提公因式，可分解因式；（4）根據(jù)提公因式，可分解因式．19.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x-2），得x+2=m∵原方程有增根，∴最簡公分母（x-2）=0，解得x=2，當(dāng)x=2時(shí)，m=2+2+4，故答案為：4．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母（x-2）=0，得到x=2，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．20.【答案】【解答】解：代數(shù)式，3x，，，，中分式有2個(gè)，分式的頻率是：=，故答案為：．【解析】【分析】首先根據(jù)分式定義確定分式有2個(gè)，再利用2除以代數(shù)式的總個(gè)數(shù)6即可．三、解答題21.【答案】【解答】證明：（1）∵△ACM，△CBN是等邊三角形，∴AC=MC，BC=NC，∠ACM=∠NCB=60°，∴∠ACM+∠MCN=∠NCB+∠MCN，即∠ACN=∠MCB，在△CAN和△CMB中，∵，∴△CAN≌△CMB（SAS）；（2）∵△CAN≌△CMB，∴∠CAN=∠CMB，又∵∠MCF=180°-∠ACM-∠NCB=180°-60°-60°=60°，∴∠MCF=∠ACE，在△CAE和△CMF中，∵，∴△CAE≌△CMF（ASA），∴CE=CF，∴△CEF為等腰三角形，又∵∠ECF=60°，∴△CEF為等邊三角形．【解析】【分析】（1）由等邊三角形可得其對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等，進(jìn)而可由SAS得到△CAN≌△CMB，結(jié)論得證；（2）由（1）中的全等可得∠CAN=∠CMB，進(jìn)而得出∠MCF=∠ACE，由ASA得出△CAE≌△CMF，即CE=CF，又ECF=60°，所以△CEF為等邊三角形．22.【答案】【解答】解：設(shè)該班級共有x名同學(xué)，依題意得-=5，解得：x=40，或x=-30（舍去）．檢驗(yàn)：將x=40代入原方程，方程左邊=20-15=5=右邊，故x=40是原方程的解．答：這個(gè)班級共有40名同學(xué)．【解析】【分析】設(shè)該班級共有x名同學(xué)，根據(jù)實(shí)際每個(gè)學(xué)生做的個(gè)數(shù)-原計(jì)劃制作的個(gè)數(shù)=5，可列出關(guān)于x的分式方程，解方程即可得出結(jié)論．23.【答案】【解答】解：原式=×+=-+=，解不等式組得：-1＜x＜3，當(dāng)x=2時(shí)，原式==．【解析】【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再求出不等式組的解集，選取合適的x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．24.【答案】【解答】答：∠C＜∠DEB．證明：∵∠BAC=90°，∴∠BAE+∠CAE=90°，∵AD⊥BC，∴∠C+∠CAE=90°，∴∠C=∠BAE，∵∠BAE＜∠DEB，∴∠