商丘永城市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前商丘永城市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省鹽城市東臺(tái)市第六教研片八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））如圖，一塊三角形玻璃碎成了三塊，現(xiàn)要去玻璃店配一塊完全一樣的玻璃，那么最好帶（）去．A.①B.②C.③D.①和②2.（浙江省溫州市樂(lè)清市育英寄宿學(xué)校八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（1月份）（實(shí)驗(yàn)B班））△ABC的三邊長(zhǎng)分別是1、k、3，則化簡(jiǎn)7--|2k-3|的結(jié)果為（）A.-5B.19-4kC.13D.13.（《第11章全等三角形》2022年綜合復(fù)習(xí)測(cè)試卷（二））尺規(guī)作圖所用的作圖工具是指（）A.刻度尺和圓規(guī)B.不帶刻度的直尺和圓規(guī)C.刻度尺D.圓規(guī)4.（滬教版七年級(jí)上冊(cè)《第11章圖形的運(yùn)動(dòng)》2022年同步練習(xí)卷B（2））下面四個(gè)圖案中，旋轉(zhuǎn)90°后能與自己本身重合的圖案的個(gè)數(shù)為（）A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)5.（山東省濰坊市壽光市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，AD∥BC，∠ABC的角平分線BP與∠BAD的角平分線AP相交于點(diǎn)P，作PE⊥AB，垂足為E．若PE=3，則兩平行線AD與BC間的距離為（）A.3B.5C.6D.不能確定6.（北京四中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）三個(gè)連續(xù)奇數(shù)排成一行，第一個(gè)數(shù)為x，最后一個(gè)數(shù)為y，且x＜y．用下列整式表示中間的奇數(shù)時(shí)，不正確的一個(gè)是（）A.x+2B.y-2C.x-y+4D.（x+y）7.（湖南省長(zhǎng)沙市麓山國(guó)際學(xué)校八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖是香港特別行政區(qū)的區(qū)徽，區(qū)徽中的紫荊花圖形圍繞自己的旋轉(zhuǎn)中心，按下列角度旋轉(zhuǎn)后，不能與其自身重合的是（）A.72°B.108°C.144°D.216°8.（廣西欽州市欽南區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列計(jì)算正確的是（）A.al0÷a2=a8B.2a5+a5=3a10C.a2?a3=a6D.（a2）3=a59.（四川省樂(lè)山市沙灣區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，邊長(zhǎng)為（m+4）的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（不重疊無(wú)縫隙），若拼成的長(zhǎng)形一邊長(zhǎng)為4，則另一邊長(zhǎng)是（）A.2m+4B.2m+8C.m+6D.m+810.（2022年春?太康縣校級(jí)月考）若關(guān)于x的分式方程-=0有增根，則m的值為（）A.2B.1C.-1D.3評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.分式方程-=無(wú)解，則m的值為．12.（四川省成都市青羊區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）已知：=1-；=-；=-；=-；…（1）填空：+++…+=；（2）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解方程：+++…+=．13.（2021?重慶模擬）計(jì)算：?|-2|-(?π-3.14)14.（2021?三明模擬）如圖所示的五邊形花環(huán)是用五個(gè)全等的等腰三角形拼成的，則?∠BAC??的度數(shù)為_(kāi)_____．15.（新人教版九年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)E（10））教室里的三葉吊扇至少旋轉(zhuǎn)后才能與自身重合．16.（新人教版九年級(jí)上冊(cè)《第1章特殊平行四邊形》2022年單元測(cè)試卷（陜西省西安市匯文中學(xué)））（2021年春?啟東市期中）如圖，在四邊形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于P．若四邊形ABCD的面積是18，則DP的長(zhǎng)是．17.（廣東省揭陽(yáng)市普僑、里聯(lián)、竹林、石牌、大池農(nóng)場(chǎng)五校聯(lián)考七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一件商品的進(jìn)價(jià)為a元，將進(jìn)價(jià)提高100%后標(biāo)價(jià)，再按標(biāo)價(jià)打八折銷(xiāo)售，則這件商品的售價(jià)為．18.（1）分式、的最簡(jiǎn)公分母是．（2）分式、、的最簡(jiǎn)公分母是．19.如圖，直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B是正半軸上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以AB為邊作一正方形ABCD，對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)為E，若OE=2，則經(jīng)過(guò)E點(diǎn)的雙曲線為．20.（2022年春?故城縣校級(jí)月考）在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)等腰三角形ABC，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，0），底邊AB上的高為3，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2009?梅州）計(jì)算：?(?22.（四川省同步題）把一副三角板的直角頂點(diǎn)O重疊在一起，（1）如圖（1），當(dāng)OB平分∠COD時(shí)，則∠AOD和∠BOC的和是多少度？（2）如圖（2），當(dāng)OB不平分∠COD時(shí)，則∠AOD和∠BOC的和是多少度？23.如圖1，點(diǎn)F是線段EC的中點(diǎn)，點(diǎn)B是線段EC上任一點(diǎn)，分別以BE和BC為斜邊向EC的同側(cè)做等腰直角三角形BDE和等腰直角三角形BAC，連接AF，DF，AD．（1）如圖1，若EB=3，BC=5，求DF的長(zhǎng)；（2）如圖1，求證：△ADF是等腰直角三角形；（3）如圖2，若點(diǎn)F是線段EC的中點(diǎn)，點(diǎn)B是線段EC外一點(diǎn)，分別以BE和BC為斜邊仍然向EC的同側(cè)作等腰直角三角形BDE和等腰直角三角形BAC，連接AF，DF，AD．探究：△ADF還是等腰直角三角形嗎？若是請(qǐng)證明，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．24.（2022年秋?鄞州區(qū)期末）（2022年秋?鄞州區(qū)期末）已知如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（-1，5），B（1，6），C（3，2），請(qǐng)?jiān)趫D中作出△ABC關(guān)于x軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形△A1B1C1．25.如圖，O為圓內(nèi)接四邊形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，OE⊥AB．OF⊥BC，OG⊥CD，OA⊥DA，求證：EH+FG=EF+HG．26.（重慶市巴蜀中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知點(diǎn)A（2，m），B（n，1）在拋物線y=x2的圖象上（1）求m、n的值；（2）在y軸上找一點(diǎn)P，使得P到A、B兩點(diǎn)的距離之和最短，求出此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)．27.（2021?牡丹區(qū)一模）2020年5月，全國(guó)兩會(huì)召開(kāi)以后，應(yīng)勢(shì)復(fù)蘇的“地?cái)偨?jīng)濟(jì)”帶來(lái)了市場(chǎng)新活力，雅苑社區(qū)擬建?A??，?B??兩類(lèi)攤位以激活“地?cái)偨?jīng)濟(jì)”，每個(gè)?A??類(lèi)攤位的占地面積比每個(gè)?B??類(lèi)攤位的占地面積多2平方米，建?A??類(lèi)攤位每平方米的費(fèi)用為50元，建?B??類(lèi)攤位每平方米的費(fèi)用為40元，用120平方米建?A??類(lèi)攤位的個(gè)數(shù)恰好是用同樣面積建?B??類(lèi)攤位個(gè)數(shù)的?2（1）求每個(gè)?A??，?B??類(lèi)攤位占地面積各為多少平方米？（2）該社區(qū)擬建?A??，?B??兩類(lèi)攤位共100個(gè)，且?B??類(lèi)攤位的數(shù)量不少于?A??類(lèi)攤位數(shù)量的4倍，求建造這100個(gè)攤位的最大費(fèi)用．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：第一塊，僅保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，不符合任何判定方法；第二塊，僅保留了原三角形的一部分邊，所以該塊不行；第三塊，不但保留了原三角形的兩個(gè)角還保留了其中一個(gè)邊，所以符合ASA判定，所以應(yīng)該拿這塊去．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定，已知兩角和夾邊，就可以確定一個(gè)三角形．2.【答案】【解答】解：∵△ABC的三邊長(zhǎng)分別是1、k、3，∴2＜k＜4，∴7--|2k-3|=7--2k+3=7+2k-9-2k+3=1．故選：D．【解析】【分析】利用三角形三邊關(guān)系得出k的取值范圍，再利用二次根式以及絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出答案．3.【答案】【解答】解：尺規(guī)作圖所用的作圖工具是指不帶刻度的直尺和圓規(guī)．故選B．【解析】【分析】尺是不帶刻度的直尺，規(guī)是圓規(guī)．4.【答案】【解答】解：第一個(gè)圖形的最小旋轉(zhuǎn)角為：360÷2=180°；第二個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形的最小旋轉(zhuǎn)角為：360÷4=90°；第三個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形的最小旋轉(zhuǎn)角為：360÷4=90°；第四個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形的最小旋轉(zhuǎn)角為：360÷4=90°；則旋轉(zhuǎn)90°后能與自己本身重合的圖案有3個(gè)．故選B．【解析】【分析】分別求出4個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形的最小旋轉(zhuǎn)角，然后即可作出判斷．5.【答案】【解答】解：作PF⊥AD于F，PG⊥BC于G，∵AP是∠BAD的角平分線，PF⊥AD，PE⊥AB，∴PF=PE=3，∵BP是∠ABC的角平分線，PE⊥AB，PG⊥BC，∴PG=PE=3，∵AD∥BC，∴兩平行線AD與BC間的距離為PF+PG=6，故選：C．【解析】【分析】作PF⊥AD于F，PG⊥BC于G，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到PF=PE=3，PG=PE=3，根據(jù)平行線間的距離的求法計(jì)算即可．6.【答案】【解答】解：三個(gè)連續(xù)奇數(shù)排成一行，第一個(gè)數(shù)為x，則第二個(gè)奇數(shù)為x+2；當(dāng)最后一個(gè)數(shù)為y，則第二個(gè)奇數(shù)可表示為y-2；第二個(gè)奇數(shù)也表示為（x+y）．故選C．【解析】【分析】由于相鄰奇數(shù)相差為2，則中間的奇數(shù)可表示為x+2或y-2或（x+y）．7.【答案】【解答】解：該圖形被平分成五部分，旋轉(zhuǎn)72度的整數(shù)倍，就可以與自身重合，因而A、C、D都正確，不能與其自身重合的是B．故選B．【解析】【分析】該圖形被平分成五部分，因而每部分被分成的圓心角是72°，并且圓具有旋轉(zhuǎn)不變性，因而旋轉(zhuǎn)72度的整數(shù)倍，就可以與自身重合．8.【答案】【解答】解：A、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故A正確；B、合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故B錯(cuò)誤；C、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故C錯(cuò)誤；D、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故D錯(cuò)誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，可得答案．9.【答案】【解答】解：設(shè)另一邊長(zhǎng)為x，根據(jù)題意得，4x=（m+4）2-m2，解得x=2m+4．故選：A．【解析】【分析】設(shè)另一邊長(zhǎng)為x，然后根據(jù)剩余部分的面積的兩種表示方法列式計(jì)算即可得解．10.【答案】【解答】解：方程兩邊同時(shí)乘以x-1得，x-（m-1）=0，∵分式方程有增根，∴x-1=0，即x=1，∴1-（m-1）=0，解得m=2．故選A．【解析】【分析】先把分式方程化為整式方程，根據(jù)方程有增根求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：當(dāng)（x-1）（x2-2）=0時(shí)，x=1或±．方程兩邊同時(shí)乘以（x-1）（x2-2）得：（m-2）（x2-2）=3（x-1）．把x=1代入得：2-m=0，解得：m=2．把x=代入得：方程不成立；把x=-代入，方程不成立．總之，m=2．故答案是：2．【解析】【分析】首先求得使分母等于0的x的值，然后把方程去分母化成整式方程，把x的值代入即可求得m的值．12.【答案】【解答】解：（1）原式=1-+-+…+-=1-=；（2）方程整理得：-+-+…+-=，即=，去分母得：x=2012，經(jīng)檢驗(yàn)x=2012是分式方程的解．故答案為：（1）【解析】【分析】（1）歸納總結(jié)得到拆項(xiàng)規(guī)律，將原式變形后計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）利用得出的拆項(xiàng)規(guī)律將方程變形，求出解，檢驗(yàn)即可．13.【答案】解：原式?=2-1=1??．故答案為：1【解析】原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義，以及零指數(shù)冪法則計(jì)算即可求出值．此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，以及零指數(shù)冪，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．14.【答案】解：如圖，?∵?五邊形花環(huán)是用五個(gè)全等的等腰三角形拼成的，?∴??五邊形花環(huán)為正五邊形，?∴∠ABD=(5-2)×180°?∵∠ABC+∠CBD=∠ABC+∠BAC=108°??，?∴∠BCA=180°-108°=72°??，?∴∠BAC=180°-2∠BCA=36°??．故答案為：?36°??．【解析】利用全等三角形的性質(zhì)和正五邊形的定義可判斷五邊形花環(huán)為正五邊形，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理可計(jì)算出?∠ABD=108°??，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和求解即可．本題考查了多邊形內(nèi)角與外角：多邊形內(nèi)角和定理：?(n-2)?180°???(n?3??且?n??為整數(shù)）；多邊形的外角和等于?360°??，熟記有關(guān)知識(shí)是解題的基礎(chǔ)．15.【答案】【解答】解：教室里的三葉吊扇至少旋轉(zhuǎn)120°后才能與自身重合．故答案為120°．【解析】【分析】把三葉吊扇把周角份成三等分，則每等分為120°，于是三葉吊扇至少旋轉(zhuǎn)120°后才能與自身重合．16.【答案】【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥DP交BC的延長(zhǎng)線于E，∵∠ADC=∠ABC=90°，∴四邊形DPBE是矩形，∵∠CDE+∠CDP=90°，∠ADC=90°，∴∠ADP+∠CDP=90°，∴∠ADP=∠CDE，∵DP⊥AB，∴∠APD=90°，∴∠APD=∠E=90°，在△ADP和△CDE中，，∴△ADP≌△CDE（AAS），∴DE=DP，四邊形ABCD的面積=四邊形DPBE的面積=18，∴矩形DPBE是正方形，∴DP==3．故答案為：3．【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)D作DE⊥DP交BC的延長(zhǎng)線于E，先判斷出四邊形DPBE是矩形，再根據(jù)等角的余角相等求出∠ADP=∠CDE，再利用“角角邊”證明△ADP和△CDE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得DE=DP，然后判斷出四邊形DPBE是正方形，再根據(jù)正方形的面積公式解答即可．17.【答案】【解答】解：由題意，得標(biāo)價(jià)為（1+100%）a=2a元，則實(shí)際售價(jià)為2a×0.8=1.6a元．故答案為1.6a元．【解析】【分析】一件商品的進(jìn)價(jià)為a元，將進(jìn)價(jià)提高100%后標(biāo)價(jià)，則標(biāo)價(jià)為（1+100%）a=2a元，再用標(biāo)價(jià)×0.8即可求出實(shí)際售價(jià)．18.【答案】【解答】解：（1）分式、的分母分別是8ab3、6a4b，故最簡(jiǎn)公分母是24a4b3；（2）分式、、的分母分別是x+y、x2-y2=（x+y）（x-y），x-y，故最簡(jiǎn)公分母是（x+y）（x-y）．故答案為24a4b3；（x+y）（x-y）．【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．19.【答案】【解答】解：作EM⊥OB于M，EN⊥OA于N，如圖所示：則四邊形OMEN是矩形，∠EMB=∠ENA=90°，∴∠MEN=90°，∵四邊形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，AE=BE，∴∠AEB=90°，∴∠AEN=∠BEM，在△AEN和△BEM中，，∴△AEN≌△BEM（AAS），∴EN=EM，∴四邊形OMEN是正方形，∴OM=EN，△OEM是等腰直角三角形，∴OM=EM=OE=，∴E（，），設(shè)經(jīng)過(guò)E點(diǎn)的雙曲線為y=，則k=×=2，∴y=．故答案為：y=．【解析】【分析】作EM⊥OB于M，EN⊥OA于N，由AAS證明△AEN≌△BEM，得出EN=EM，證出四邊形OMEN是正方形，得出OM=EN，△OEM是等腰直角三角形，因此OM=EM=，得出E的坐標(biāo)為（，），設(shè)經(jīng)過(guò)E點(diǎn)的雙曲線為y=，求出k的值，即可得出結(jié)果．20.【答案】【解答】解：如圖，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，0），∴AB=8，∵AC=BC，CD⊥AB，∴AD=AB=4，∵CD=3，∴C（4，3），故答案為：（4，3）．【解析】【分析】根據(jù)已知條件得到AB=8，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AD=AB=4，于是得到結(jié)論．三、解答題21.【答案】解：原式?=1+3+4×3?=4+23?=4??．【解析】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序計(jì)算，注意：?(?3-2)0=1??，?22.【答案】解：（1）∵OB平分∠COD∴∠COB=∠BOD=45°∴∠COA=90°-45°=45°∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOC=45°+90°+45°=180°（2）∵∠AOC+∠BOC=90°∠BOD+∠BOC=90°∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC∴∠AOD+∠BOC=（∠AOC+∠BOC）+（∠BOD+∠BOC）=90°+90°=180°【解析】23.【答案】【解答】（1）解：如圖1中，作DM⊥EB，垂足為M．∵△DEB和△ABC都是等腰直角三角形，∠EDB=∠BAC=90°，∴DM=EM=MB=EB=，∵EC=EB+BC=8，EF=FC，∴EF=4，BF=EF-EB=1，MF=BM+BF=，在RT△DMF中，∵DM=，MF=，∴DF===．（2）證明：如圖1中，AN⊥BC垂足N．∵AB=AC，BC=5，∴AN=BN=NC=，F(xiàn)N=BN-BF=-1=，由（1）可知，DM=FN，MF=AN，在△DMF和△FNA中，，∴△DMF≌△FNA，∴DF=AF，∠DFM=∠FAN，∵∠FAN+∠AFN=90°，∴∠DFM+∠AFN=90°，∴∠DFA=90°，∴△DFA是等腰直角三角形．（3）△ADF是等腰直角三角形，理由如下：如圖2中，作DM⊥EB，AN⊥BC，垂足分別為M、N．連接NF且延長(zhǎng)到K，EB、DF交于點(diǎn)O．∵DE=DB，∠EDB=90°，∴DM=BM=EM，同理：AN=BN=NC，∵EF=FC，∴FM=BC=BN=AN，F(xiàn)N=EB=BM=DN，∴四邊形MBNF是平行四邊形，∴∠BMF=∠BNF，∵∠DMB=∠ANB=90°，∴∠DMF=∠ANF，在△DMF和△FNA中，，∴△DMF≌△FNA，∴DF=AF，∠MDF=∠AFN，∵EB∥KN，∴∠DOM=∠DFK，∵∠MDF+∠DOM=90°，∴∠DFK+∠AFN=90°，∴∠DFA=180°-（∠DFK+∠AFN）=90°，∴△ADF是等腰直角三角形．【解析】【分析】（1）作DM⊥EB垂足為M，利用勾股定理即可求出DF．（2）作AN⊥BC垂足為N，利用SAS可以證明△DMF≌△FNA得DF=AF，再證明∠DFA=90°即可．（3）作DM⊥EB，AN⊥BC，垂足分別為M、N．連接NF且延長(zhǎng)到K，EB、DF交于點(diǎn)O，只要證明△DMF≌△FNA以及∠DFA=90°即可．24.【答案】【解答】解：如圖所示：【解析】【分析】利用軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)，作出A、B、C關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，A1、B1、C1，順次連接A1B1、B1C1、C1A1，即得到關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1．25.【答案】【解答】證明：∵OE⊥AB，OF⊥BC，∴∠OEB=∠OFB=90°，∴∠OEB+∠OFB=180°，∴E、O、F、B四點(diǎn)共圓，且OB是直徑，由正弦定理可知，EF=OB?sin∠ABC，同理可證，HG=OD?sinADC，EH=OA?sin∠BAC，F(xiàn)G=OC?sin∠BCD，∵∠ABC+∠ADC=180°，∠BAD+∠BCD=180°，∴∠ABC=∠ADC，∠BAC=∠BCD，∴sin∠ABC=sin∠ADC，sin∠BAD=sin∠BCD，∴EF+GH=（OB+OD）sin∠ABC=BD?sin∠ABC，EH+FG=（OA+OC）sin∠BAD=AC?sin∠BAD，∵四邊形ABCD四點(diǎn)共圓，設(shè)直徑為2R，則有==2R，∴BD?sin∠ABC=AC?sinBAD，∴EF+GH=EH+FG．【解析】【分析】由E、O、F、B四點(diǎn)共圓，且OB是直徑，根據(jù)正弦定理可知，EF=OB?sin∠ABC，同理可證，HG=OD?sinADC，EH=OA?sin∠BAC，F(xiàn)G=OC?sin∠BCD，推出EF+GH=（OB+OD）sin∠ABC=BD?sin∠ABC，EH+FG=（OA+OC）sin∠BAD=AC?sin∠BAD，根據(jù)四邊形ABCD四點(diǎn)共圓，設(shè)直徑為2R，則有==2R，由此即可證明．26.【答案】【解答】解：（1）把A（2，m），B（n，1）代入y=x2得，m=22=4，1=n2，∴n=±1，∵B在第一象限，∴n=1；∴m=4，n=1；（2）作B點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′（-1，1），連接AB′，設(shè)直線AB′的解析式為y=kx+b，代入A、B′的坐標(biāo)得，