安陽龍安區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學復習卷(含答案)

絕密★啟用前安陽龍安區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學復習卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（期中題）2.（2016?南崗區(qū)模擬）麗威辦公用品工廠要生產(chǎn)280個書桌，計劃用14天完成任務，當生產(chǎn)任務完成到一半時，發(fā)現(xiàn)以后只有每天比原來多生產(chǎn)21個書桌，才能恰好用14天完成任務．設原來平均每天生產(chǎn)x個書桌，下面所列方程正確的是（）A.+=14B.+=14C.+=14D.+=143.（江蘇省淮安市南馬廠中學八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連接AP并延長交BC于點D，則下列說法不正確的是（）A.AD是∠BAC的平分線B.∠ADC=60°C.點D是AB的垂直平分線上D.如果CD=2，AB=7，則可得S△ABD=144.（江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽市建山中學八年級（上）第一次學情調(diào)查數(shù)學試卷）下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有（）個．①線段；②等邊三角形；③矩形；④菱形；⑤平行四邊形．A.3個B.4個C.5個D.2個5.（四川省雅安市八年級（下）期末數(shù)學試卷）下列說法中不正確的是（）A.平行四邊形是中心對稱圖形B.斜邊及一銳角分別相等的兩直角三角形全等C.兩個銳角分別相等的兩直角三角形全等D.一直角邊及斜邊分別相等的兩直角三角形全等6.（新人教版九年級（上）寒假數(shù)學作業(yè)E（10））下列各圖形，不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的是（）A.B.C.D.7.（吉林省白城市德順中學八年級（上）期中數(shù)學復習試卷（1））在有理式a-b，，，，-，中，分式的個數(shù)是（）A.1B.2C.3D.48.如圖，給出線段a、h，作等腰三角形ABC，使AB=AC=a，BC邊上的高AD=h．張紅的作法是：（1）作線段AD=h；（2）作線段AD的垂線MN；（3）以點A為圓心，a為半徑作弧，與MN分別交于點B、C；（4）連接AB、AC、△ABC為所求作的等腰三角形．上述作法的四個步驟中，你認為有錯誤的一步是（）A.（1）B.（2）C.（3）D.（4）9.（安徽省宿州市埇橋區(qū)閔賢中學八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（A））如圖所示，△ABC中，AC=AD=BD，∠DAC=80°，則∠B的度數(shù)是（）A.40°B.35°C.25°D.20°10.（2021?長沙模擬）如圖，?⊙O??的弦?AB??垂直平分半徑?OC??，若弦?AB=23??，則?⊙O??的半徑為?(??A.?2B.?22C.?3D.2評卷人得分二、填空題（共10題）11.分式，，的最簡公分母是．12.（2022年湖北省天門市石河中學九年級6月全真模擬考試數(shù)學試卷（））分解因式：（x+2）（x+4）+x2-4=．13.（2021?黃岡模擬）?(?π-1)14.（四川省攀枝花二中九年級（下）第一次月考數(shù)學試卷）計算-22-（-2）2-2-2=．15.（2021?營口）如圖，?∠MON=40°??，以?O??為圓心，4為半徑作弧交?OM??于點?A??，交?ON??于點?B??，分別以點?A??，?B??為圓心，大于?12AB??的長為半徑畫弧，兩弧在?∠MON??的內(nèi)部相交于點?C??，畫射線?OC??交?AB??于點?D??，?E??為?OA?16.（河北省保定市淶水縣林清寺中學八年級（上）期中數(shù)學試卷）要使四邊形木架（用4根木條釘成）不變形，至少需要加1根木條固定，要使五邊形木架不變形，至少需要加2根木條固定，要使六邊形木架不變形，至少需要加3根木條固定，以此類推，如果要使一個n（n＞3）邊形木架不變形，至少需要加根木條固定．17.分式與通分后的結(jié)果是．18.（2021?姜堰區(qū)一模）如圖，有一個角為?30°??的直角三角板放置在一個長方形直尺上，若?∠1=20°??，則?∠2=??______?°??．19.已知a2+a-1=0，則a3-=．20.（江蘇省無錫市厚橋中學七年級（下）月考數(shù)學試卷（3月份））乘法公式的探究及應用．（1）如圖1可以求出陰影部分的面積是（寫成兩數(shù)平方差的形式）；（2）如圖2若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個矩形，它的寬是，長是，面積是（寫成多項式乘法的形式）；（3）比較圖1、圖2兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式（用式子表達）；（4）運用你所得到的公式，計算下列各題：①（2m+n-p）（2m-n+p）②10.3×9.7．評卷人得分三、解答題（共7題）21.已知（m-n）2=8，（m+n）2=2，求m2+n2的值．22.（2022年山東省菏澤市中考數(shù)學模擬試卷（五））如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一點，BE交AC于F，連接DF．（1）證明：∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE．（2）若AB∥CD，試證明四邊形ABCD是菱形．23.（2020年秋?青山區(qū)期末）已知某項工程，乙工程隊單獨完成所需天數(shù)是甲工程隊單獨完成所需天數(shù)的兩倍，若甲工程隊單獨做10天后，再由乙工程隊單獨做15天，恰好完成該工程的，共需施工費用85萬元，甲工程隊每天的施工費用比乙工程隊每天的施工費用多1萬元．（1）單獨完成此項工程，甲、乙兩工程對各需要多少天？（2）甲、乙兩工程隊每天的施工費各為多少萬元？（3）若要完成全部工程的施工費用不超過116萬元，且乙工程隊的施工天數(shù)大于10天，求甲工程隊施工天數(shù)的取值范圍？24.如圖，點E、F分別是等邊△ABC中AC、AB邊上的中點，以AE為邊向外作等邊△ADE．（1）求證：四邊形AFED是菱形；（2）連接DC，若BC=10，求四邊形ABCD的面積．25.如圖圖形中哪些具有穩(wěn)定性？26.（云南省期末題）如圖，BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB，（1）若∠A=60度，求∠O？（2）若∠A=100°，120°，∠O又是多少？（3）由（1）、（2）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？當∠A的度數(shù)發(fā)生變化后，你的結(jié)論仍成立嗎？（提示：三角形的內(nèi)角和等于180°）27.（2022年湖南省長沙市麓山國際實驗學校中考數(shù)學三模試卷）某公司經(jīng)銷甲型號和乙型號兩種手機，甲型號手機每部進價為1000元，乙型號手機每部進價為800元．甲型手機今年的售價比去年每部降價500元．且賣出n部甲型號的手機，去年銷售額為8萬元，今年銷售額只有6萬元．（1）求n的值及今年甲型號手機每部的售價為多少元？（2）若公司銷售兩種手機20部的利潤率不大于60%又不低于55%，今年乙型手機售價1400元，共有幾種銷售情況．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解析】2.【答案】【解答】解：設原來平均每天生產(chǎn)x個書桌，可得：+=14，故選B【解析】【分析】先根據(jù)工作總量=工作時間×工作效率，用實際天數(shù)+計劃天數(shù)=14列出方程解答即可．3.【答案】【解答】解：由作法可得AD為∠BAC的平分線，所以A選項的說法正確；∵∠C=90°，∠B=30°，∴∠BAC=60°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=30°，∴∠ADC=∠B+∠BAD=60°，所以B選項的說法正確；∵∠BAD=∠B，∴DA=DB，∴點D是AB的垂直平分線上，所以C選項的說法正確；∵AD平分∠BAC，∴點D到AB的距離等于CD的長，即為2，∴△ABD=×2×7=7，所以D選項的說法錯誤．故選D．【解析】【分析】利用基本作圖可對A進行判斷；利用AD為角平分線得到∠BAD=30°，則根據(jù)三角形外角性質(zhì)可對B進行判斷；通過計算∠BAD=∠B=30°得到DA=DB，則根據(jù)線段垂直平分線定理的逆定理可對C進行判斷；根據(jù)角平分線性質(zhì)得到點D到AB的距離等于CD的長，即為2，然后利用三角形面積公式可對D進行判斷．4.【答案】【解答】解：①線段既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．符合題意；②等邊三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．不符合題意；③矩形是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．符合題意；④菱形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．符合題意．⑤平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．不符合題意；既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有3個．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．如果一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°后能夠與自身重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心．5.【答案】【解答】解：A、平行四邊形是中心對稱圖形，說法正確；B、斜邊及一銳角分別相等的兩直角三角形全等，說法正確；C、兩個銳角分別相等的兩直角三角形全等，說法錯誤；D、一直角邊及斜邊分別相等的兩直角三角形全等，說法正確；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義可得A說法正確；根據(jù)AAS定理可得B正確；根據(jù)全等三角形的判定定理可得要證明兩個三角形全等，必須有邊對應相等可得C正確；根據(jù)HL定理可得D正確．6.【答案】【解答】解：A圖形繞中心旋轉(zhuǎn)一定的90度后能與原圖形重合；B圖形繞中心旋轉(zhuǎn)一定的90度后能與原圖形重合；D圖形繞中心旋轉(zhuǎn)一定的180度后能與原圖形重合；而C圖形只能旋轉(zhuǎn)360角后能與原圖形重合，所以C圖形不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形．故選C．【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對稱圖形的定義可判斷A、C、D都是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，由于B圖形中間部分的交差部分只能旋轉(zhuǎn)360角后能與原圖形重合，所以B圖形不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形．7.【答案】【解答】解：，，是分式，故選：C．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．8.【答案】【解答】解：有錯誤的一步是（2）．應該為過D點作MN⊥AD．故選B．【解析】【分析】利用基本作圖（過已知直線上一點作直線的垂線）可判斷（2）錯誤．9.【答案】【解答】解：∵AD=AC，∠DAC=80°，∴∠ADC==50°，又∵AD=BD，∴∠B=∠BAD，∵∠B+∠BAD=∠ADC，∴2∠B=∠ADC，∴∠B=∠ADC=25°，故選：C．【解析】【分析】在△ADC中由AD=AC、∠DAC=80°得∠ADC度數(shù)，再由BD=AD可得∠B=∠ADC=25°．10.【答案】解：連接?OA??，設?OA=OC=r??．?∵?弦?AB??垂直平分半徑?OC??，?∴OE=12OC=在??R??t解得?r=2??或?-2??（舍棄）．故選：?D??．【解析】連接?OA??，設?OA=OC=r??，利用勾股定理構(gòu)建方程求解即可．本題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題11.【答案】【解答】解：分式，，的分母分別3a，2b，c，故分式，，最簡公分母是6abc，故答案為：6abc．【解析】【分析】根據(jù)確定最簡公分母的方法：取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．12.【答案】【答案】先根據(jù)多項式乘多項式的法則計算，然后再利用十字相乘法分解因式．【解析】（x十2）（x+4）十x2-4，=x2十6x+8十x2-4，=2x2+6x+4，=2（x2+3x+2），=2（x+2）（x+1）．13.【答案】解：原式?=1-3故答案為：?1-3【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．14.【答案】【解答】解：-22-（-2）2-2-2=-4-4-=-8=-．故答案為：-．【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方、負整數(shù)指數(shù)冪，即可解答．15.【答案】解：由作法得?OC??平分?∠MON??，?OA=OB=OD=4??，?∴∠BOD=∠AOD=1?∴???BD??的長度為作?B??點關(guān)于?OM??的對稱點?F??，連接?DF??交?OM??于?E′??，連接?OF??，如圖，?∴OF=OB??，?∠FOA=∠BOA=40°??，?∴OD=OF??，?∴ΔODF??為等邊三角形，?∴DF=OD=4??，?∵E′B=E′F??，?∴E′B+E′D=E′F+E′D=DF=4??，?∴??此時?E′B+E′D??的值最小，?∴??陰影部分周長的最小值為?4+4故答案為?4+4【解析】利用作圖得到?OA=OB=OD=4??，?∠BOD=∠AOD=20°??，則根據(jù)弧長公式可計算出?BD??的長度為?49π??，作?B??點關(guān)于?OM??的對稱點?F??，連接?DF??交?OM??于?E′??，連接?OF??，如圖，證明?ΔODF??為等邊三角形得到?DF=4??，接著利用兩點之間線段最短可判斷此時?E′B+E′D?16.【答案】【解答】解：∵過n邊形的一個頂點可以作（n-3）條對角線，把多邊形分成（n-2）個三角形，∴要使一個n邊形木架不變形，至少需要（n-3）根木條固定；故答案為：（n-3）．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，把多邊形分成幾個三角形就會使四邊形木架不變形，再根據(jù)需要的木條數(shù)等于過多邊形的一個頂點的對角線的條數(shù)即可得出答案．17.【答案】【解答】解：（1）∵x2-3x=x（x-3），x2-9=（x-3）（x+3），∴分式==，分式==．故答案為，．【解析】【分析】根據(jù)提取公因式可分解x2-3xy，再利用平方差公式分解x2-9，再找系數(shù)的最小公倍數(shù)，字母的最高次冪，即可得出最簡公分母．18.【答案】解：如圖，?∵∠1=∠3??，?∠1=20°??，?∴∠3=20°??，?∵∠M=30°??，?∴∠4=180°-∠M-∠3=130°??，?∵∠4=∠5??，?∴∠5=130°??，?∵AB//CD??，?∴∠2=∠5=130°??，故答案為：130．【解析】由對頂角線段得到?∠3=20°??，在由三角形的內(nèi)角和是?180°??得到?∠4=130°??，由對頂角線段得到?∠5=130°??，最后由兩直線平行，同位角相等即可求解．此題考查了平行線的性質(zhì)，熟記平行線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．19.【答案】【解答】解：∵a2+a-1=0，∴a+1-=0，∴a-=-1，∴a3-=(a-)(a2+1+)=(a-)[(a-)2+3]=（-1）×[（-1）2+3]=（-1）×（1+3）=（-1）×4=-4，故答案為：-4．【解析】【分析】根據(jù)a2+a-1=0，可以求得a-的值，然后根據(jù)立方差公式將a3-分解因式，從而可以解答本題．20.【答案】【解答】解：（1）利用正方形的面積公式可知：陰影部分的面積=a2-b2；故答案為：a2-b2；（2）由圖可知矩形的寬是a-b，長是a+b，所以面積是（a+b）（a-b）；故答案為：a-b，a+b，（a+b）（a-b）；（3）（a+b）（a-b）=a2-b2（等式兩邊交換位置也可）；故答案為：（a+b）（a-b）=a2-b2；（4）①原式=[2m+（n-p）]?[2m-（n-p）]=（2m）2-（n-p）2=4m2-n2+2np-p2；②原式=（10+0.3）×（10-0.3）=102-0.32=100-0.09=99.91．【解析】【分析】（1）利用正方形的面積公式就可求出；（2）仔細觀察圖形就會知道長，寬，由面積公式就可求出面積；（3）建立等式就可得出；（4）利用平方差公式就可方便簡單的計算．三、解答題21.【答案】【解答】解：∵（m-n）2+（m+n）2=m2+n2-2mn+m2+n2+2mn=2（m2+n2）=8+2=10，∴m2+n2=10÷2=5．【解析】【分析】由完全平方公式可知：（m-n）2展開含+2mn，而（m+n）2展開含-2mn，二者相加只剩下m2+n2的倍數(shù)，從而得出結(jié)論．22.【答案】【解答】（1）證明：在△ABC和△ADC中，，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠BAC=∠DAC，在△ABF和△ADF中，，∴△ABF≌△ADF，∴∠AFD=∠AFB，∵∠AFB=∠AFD，∴∠AFD=∠CFE；（2）證明：∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ACD，又∵∠BAC=∠DAC，∴∠CAD=∠ACD，∴AD=CD，∵AB=AD，CB=CD，∴AB=BC=CD=AD，∴四邊形ABCD是菱形．【解析】【分析】（1）要證明∠BAC=∠DAC，只需證明利用SSS證明△ABC≌△ADC即可；要證明∠AFD=∠CFE先證明△ABF≌△ADF得到∠AFD=∠AFB，再結(jié)合∠AFB=∠AFD即可得到結(jié)論；（2）要證明四邊形ABCD是菱形需要證明四條邊相等，證明出∠CAD=∠ACD，即可得到AD=CD，結(jié)合題干條件即可得到結(jié)論．23.【答案】【解答】解：（1）設甲工程隊單獨施工完成此項工程的天數(shù)為x天，乙工程隊單獨施工完成此項工程的天數(shù)為2x天，根據(jù)題意得：+=，解得：x=25，經(jīng)檢驗：x=25是原方程的根，則2x=25×2=50（天），答：甲、乙兩工程隊各需要25天和50天；（2）設甲工程隊每天的施工費為a萬元，則乙工程隊每天的施工費為（a-1）萬元，根據(jù)題意得：10a+15（a-1）=85，解得：a=4，則a-1=3（萬元），答：甲工程隊每天的施工費為4萬元，乙工程隊每天的施工費為3萬元；（3）設全部完成此項工程中，甲隊施工了m天，則甲完成了此項工程的，乙隊完成了此項工程的（1-），故乙隊在全部完成此項工程中，施工時間為：=50-2m（天），根據(jù)題意得：，解得：17≤m＜20．答：甲工程隊施工天數(shù)m的取值范圍是：17≤m＜20．【解析】【分析】（1）令此項工程中總工作量為1，根據(jù)“甲隊工作量+乙隊工作量=1，列方程求解即可；（2）根據(jù)：甲隊的總費用+乙隊的總費用=85”列方程求解可得；（3）根據(jù)題意表示出甲、乙兩隊的施工天數(shù)，再根據(jù)不等關(guān)系：①甲隊施工總費用+乙隊施工總費用≤116，②乙隊施工天數(shù)＞10，列出不等式組，求出范圍．24.【答案】【解答】（1）證明：∵△ABC、△ADE是等邊三角形，∴AF=EF=AE=DE=AD，∠ACB=∠DAE=60°，∴四邊形AFED是菱形；（2）解：作AM⊥BC于M，如圖所示：∵△ABC是等邊三角形，∴AC=BC=10，∠B=60°，∴AM=AB?sin60°=10×=5，∵E是AC的中點，∴AE=AD=AC=5，∵∠ACB=∠DAE=60°，∴AD∥BC，∴四邊形ABCD是梯形，∴四邊形ABCD