河南省2023年九年級中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）

2022-2023學(xué)年第二學(xué)期

九年級一?？荚嚁?shù)學(xué)模擬試卷(五)

注意事項(xiàng)：

1.本試卷共8頁，三大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘.請用藍(lán)、黑色鋼筆或圓珠筆

直接答在試卷上.

2.答題前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚.

三

題號—?二總分

1617181920212223

分?jǐn)?shù)

一、選擇題(每題3分，共30分)

1.下列各數(shù)中，絕對值最小的數(shù)是【】

A.-nB.工C.-3D.-1

忘23

三2.碳納米管的硬度與金剛石相當(dāng)，卻擁有良好的柔韌性，可以拉伸，我國某物理所研究組已

研制出直徑為0.5納米的碳納米管，1納米=0.000000001米，則0.5納米用科學(xué)記數(shù)法表示為

A.0.5X10-9米B.5X1。-8米C.5Xl(f9米D.5X1()T0米

3.如圖所示的幾何體的俯視圖是【】

A.IB.、C.：D.

4.如右圖，直線a〃b,直線c與直線a,b分別交于點(diǎn)A,點(diǎn)B,AC±AB

點(diǎn)A,交直線b于點(diǎn)C.如果Nl=34°,那么N2的度數(shù)為【

A.34°B.56°C.66°D.146°

5.下列運(yùn)算正確的是【】

A.ah4-a3=a2B.3aJ,2a=6a!

C.(3a)2=3a2D.2x2-x2=l

6.某校航模興趣小組共有30位同學(xué)，他們的年齡分布如下表：

年齡/歲13141516

人數(shù)m

由于表格污損，15和16歲人數(shù)不清，則下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量可以確定的是【】

A.平均數(shù)、中位數(shù)B.眾數(shù)、中位數(shù)C.平均數(shù)、方差D.中位數(shù)、方差

n|?7.如圖，在RtZSABC中，ZACB=90°,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，連接CD,過E作EF〃DC

敝

交BC的延長線于F,若四邊形DCFE的周長為25cm,AC的長5cm,則AB的長為【】A.13cm

B.12cmC.10cmD.8cm

8.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的邊AB：BC=3：2,點(diǎn)A(3,0),B(0,6)分別在

X軸，y軸上，反比例函數(shù)y=k的圖象經(jīng)過點(diǎn)D,則k值為【】

第7題圖第8題圖第9題圖

9.如圖，過。0外一點(diǎn)P引。0的兩條切線PA、PB,切點(diǎn)分別是A、B,0P交。0于點(diǎn)C,點(diǎn)D

是位上不與點(diǎn)A、點(diǎn)C重合的一個(gè)動點(diǎn)，連接AD、CD,若NAPB=80°,則NADC的度數(shù)是1】

A.30°B.25°C.20°D.15°

10.如圖，^ABC中，ZACB=90°,ZA=30°,AB=16,點(diǎn)P是斜邊AB上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作

PQ1AB,垂足為P,交邊AC（或邊CB）于點(diǎn)Q,設(shè)AP=x,ZiAPQ的面積為y,則y與x之間的

11.計(jì)算：（工）-2+|1-V3l-sin60°=_______.

2---------

12.一個(gè)袋子中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)黃球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地完全相同，

在看不到球的條件下，隨機(jī)從袋中摸出2個(gè)球，其中2個(gè)球顏色不相同的概率

是.

13.若關(guān)于x的一元二次方程mx?-x=工有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是,

4--------

第14題圖

14.如圖，在AABC中，ZBAC=90°,BC=5cm,AC=3cm,將aABC繞頂點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)

45°至△ABC的位置，則線段AB掃過區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為cm2

15.如圖，在RtZ^ABC中，ZACB=90°,AB=5,AC=3,點(diǎn)D是BC上一動點(diǎn)，連結(jié)AD,將4ACD

沿AD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)C',連結(jié)C'D交AB于點(diǎn)E,連結(jié)BC'.當(dāng)△BC'D是直角三角形時(shí)，

DE的長為.

三.解答題（共8個(gè)小題，滿分75分）

16.（8分）先化簡，再求值：（長--1）+4——,其中x的值從不等式組/的

2

x+xX+2X+1l2x-1<4

整數(shù)解中選取.

17.（9分）某地區(qū)為提倡節(jié)約用水，準(zhǔn)備實(shí)行自來水“階梯計(jì)費(fèi)”方式，用戶用水不超出基

本用水量的部分享受基本價(jià)格，超出基本用水量的部分實(shí)行加價(jià)收費(fèi).為更好地決策，自來水

公司隨機(jī)抽取部分用戶的用水量數(shù)據(jù)，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖（每組數(shù)據(jù)包括右端點(diǎn)但

不包括左端點(diǎn)），請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：

（1）此次抽樣調(diào)查的樣本容量是；—

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，扇形圖中“15噸?20噸”部分的圓心角的度數(shù)是；

（3）如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸，那么該地區(qū)40萬用戶中約有多少用戶的

用水全部享受基本價(jià)格？

用戶用水量扇形統(tǒng)計(jì)圖

18.（9分））如圖，AB是。0的一條弦，E是AB的中點(diǎn),過點(diǎn)E作EC±OA于點(diǎn)C,過點(diǎn)B作

?0的切線交CE的延長線于點(diǎn)D.

（1）求證：DB=DE；

（2）若AB=12,BD=5,求。。的半徑.

19.（9分）小明利用寒假進(jìn)行綜合實(shí)踐活動，他想利用測角儀和卷尺測量自家所住樓（甲樓）

與對面郵政大樓（乙樓）的高度，現(xiàn)小明用卷尺測得甲樓寬AE是8m,用測角儀在甲樓頂E處

與A處測得乙樓頂部D的仰角分別為37°和42°,同時(shí)在A處測得乙樓底部B處的俯角為32°,

請根據(jù)小明測得數(shù)據(jù)幫他計(jì)算甲、乙兩個(gè)樓的高度.（精確到0.01m）（cos32°-0.85,tan32°

^0.62,cos42°^0.74,tan42°^0.90,cos37°心0.80,tan37°-0.75）

20.（9分）如圖，四邊形ABCD為正方形.點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,2）,點(diǎn)B的坐標(biāo)為

（0,-3）.反比例函數(shù)y=k圖象經(jīng)過點(diǎn)C,一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、C.

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

（2）觀察圖象，直接寫出在第四項(xiàng)限內(nèi)使得Kvax+b成立的自變量x的取值范圍；

（3）若點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，且AOAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積，求P

點(diǎn)的坐標(biāo).

21.（10分）某學(xué)校某班為充實(shí)學(xué)生體育活動，準(zhǔn)備購買10副某種品牌的羽毛球拍，每副球

拍配若干個(gè)羽毛球，供同學(xué)們使用.某商場有這種品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍

的標(biāo)價(jià)俊文30元，每個(gè)羽毛球的標(biāo)價(jià)為3元，而且正在搞促銷有兩種方案：

方案一：所有商品均打九折（按標(biāo)價(jià)的90%）銷售；

方案二：買一副羽毛球拍送2個(gè)羽毛球.

（1）以x（x22）（個(gè)）表示每副球拍所配的羽毛球個(gè)數(shù)，y（元）表示購買羽毛球拍和羽毛

球的費(fèi)用，用購物方案一中八與x的函數(shù)關(guān)系式是，購物方案二中y?與x的函數(shù)關(guān)系

式是;

（2）若只能選擇一種優(yōu)惠方案購買，你認(rèn)為用哪種方案購買更劃算？

（3）若可以選擇兩種優(yōu)惠方式購買，每副球拍配15個(gè)羽毛球，則最少花元可以買到.

22.（10分）如圖1,在RtaABC中，ZA=90°,AB=AC,點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC±,AD

=AE,連接DC,點(diǎn)M、P、N分別為DE、DC、BC的中點(diǎn).

（1）觀察猜想：如圖1中，△PMN是三角形；

（2）探究證明：把AADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，連接MN,BD,CE.判斷4PMN

的形狀，并說明理由；

（3）拓展延伸：將4ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AD=2,AB=6,請直接寫出4PMN面

23.（11分）如圖，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（3,0）,B（0,3）,C（-1,0）.

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式及其頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）如圖1,點(diǎn)D是拋物線上一動點(diǎn)，過