人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《圓》單元測(cè)試卷(含答案)

人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《圓》單元測(cè)試卷姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）LISTNUMOutlineDefault\l3已知⊙O的半徑為，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，長(zhǎng)為，則直線與的位置關(guān)系為（）A．相交 B．相切 C．相離 D．相交．相切．相離都有可能LISTNUMOutlineDefault\l3已知兩圓相外切，連心線長(zhǎng)度是10厘米，其中一圓的半徑為6厘米，則另一圓的半徑是（）A．16厘米 B．10厘米 C．6厘米 D．4厘米LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在中，，，，以點(diǎn)為圓心，以的長(zhǎng)為半徑作圓，則與的位置關(guān)系是（）A．相離 B．相切 C．相交 D．相切或相交LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，直徑MN∥AD，則陰影面積占圓面積（）A．B．C．D．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖所示，內(nèi)接于，若，則的大小是（）A．B．C．D．LISTNUMOutlineDefault\l3高速公路的隧道和橋梁最多．如圖是一個(gè)隧道的橫截面，若它的形狀是以為圓心的圓的一部分，路面米，凈高米，則此圓的半徑（）A．5B．7C．D．LISTNUMOutlineDefault\l3在數(shù)軸上，點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)為3，點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)為，的半徑為2．下列說法中不正確的是（）A．當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在內(nèi) B．當(dāng)點(diǎn)在內(nèi)C．當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在外D．當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在外LISTNUMOutlineDefault\l3已知矩形的邊．如果點(diǎn)為圓心作，使三點(diǎn)中在圓內(nèi)和在圓外都至少有一個(gè)點(diǎn)，那么的半徑的取值范圍是（）A．B．C．D．LISTNUMOutlineDefault\l3一根水平放置的圓柱形輸水管道橫截面如圖所示，其中有水部分面寬0.8米，最深處水深0.2米，則此輸水管道的直徑是（）A．0.4米B．0.5米C．0.8米D．1米LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(2，0)、(0，2)，⊙C的圓心坐標(biāo)為(－1，0)，半徑為1．若D是⊙C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段DA與y軸交于點(diǎn)E，則ABE面積的最小值是A．2B．1C．D．、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）LISTNUMOutlineDefault\l3若圓錐的側(cè)面展開時(shí)一個(gè)弧長(zhǎng)為l6π的扇形，則這個(gè)圓錐的底面半經(jīng)是．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，半徑為5的與軸交于點(diǎn)（0，-4）,（0，-10）,函數(shù)的圖像上過點(diǎn),則．LISTNUMOutlineDefault\l3一個(gè)圓錐的底面半徑為4cm，將側(cè)面展開后所得扇形的半徑為5cm，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面積等于cm2（結(jié)果保留π）．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖7，在中，分別以為直徑畫半圓，則圖中陰影部分的面積為．(結(jié)果保留)LISTNUMOutlineDefault\l3已知：如圖，直角中，，，的圓心為，如果圖中兩個(gè)陰影部分的面積相等，那么的長(zhǎng)是（結(jié)果不取近似值）．、解答題（本大題共7小題，共55分）LISTNUMOutlineDefault\l3圓內(nèi)接四邊形，，交于，于，交于．求證：．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，已知的半徑，弦的長(zhǎng)為，點(diǎn)的弦所對(duì)優(yōu)弧上任意一點(diǎn)(、兩點(diǎn)除外)．求的度數(shù)；求面積的最大值．LISTNUMOutlineDefault\l3已知：如圖，內(nèi)接于，是過的一條射線，且．求證：是的切線．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，的直徑，弦．過點(diǎn)作直線，使．延長(zhǎng)交于點(diǎn)，求的長(zhǎng)．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在中，直徑垂直于弦，垂足為，連接，將沿翻折得到，直線與直線相交于點(diǎn)．若，求的長(zhǎng)．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交BC、AC于點(diǎn)D、E，連結(jié)EB交OD于點(diǎn)F．（1）求證：OD⊥BE；（2）若DE=，AB=，求AE的長(zhǎng)．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，已知內(nèi)接于，、為的切線，作，交于，連結(jié)并延長(zhǎng)交于，求證：．

人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《圓》單元測(cè)試卷答案解析、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3D;∵垂線段最短，∴圓心到直線的距離小于等于．此時(shí)和半徑的大小不確定，則直線和圓相交．相切．相離都有可能．故選．【點(diǎn)評(píng)】判斷直線和圓的位置關(guān)系，必須明確圓心到直線的距離．特別注意：這里的不一定是圓心到直線的距離．LISTNUMOutlineDefault\l3D;∵兩圓相外切，連心線長(zhǎng)度是10厘米，其中一圓的半徑為6厘米，∴10﹣6=4（厘米），∴另一圓的半徑是4厘米．故選D．【解析】由兩圓相外切，連心線長(zhǎng)度是10厘米，其中一圓的半徑為6厘米，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑，的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可求得另一圓的半徑．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓與圓的位置關(guān)系．注意掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距，兩圓半徑，的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系是解此題的關(guān)鍵．LISTNUMOutlineDefault\l3B;作于點(diǎn)．∵，，∴，等于半徑．∴與相切．LISTNUMOutlineDefault\l3B;【解析】陰影部分的面積即為L(zhǎng)ISTNUMOutlineDefault\l3B【解析】本題是利用圓周角定理解題的典型題目，題目難度不大，正確添加輔助線是解題關(guān)鍵，在解題和圓有關(guān)的題目是往往要添加圓的半徑．解：如圖，連接，∵，∴是等腰三角形，∴，∵，∴，∴，∴．LISTNUMOutlineDefault\l3D;解：,根據(jù)垂徑定理和勾股定理可得．由垂徑定理得米，設(shè)圓的半徑為，則結(jié)合勾股定理得，即，解得米．【解析】考查了垂徑定理、勾股定理．特別注意此類題經(jīng)常是構(gòu)造一個(gè)由半徑、半弦、弦心距組成的直角三角形進(jìn)行計(jì)算．LISTNUMOutlineDefault\l3A;由圖可知B．當(dāng)時(shí)點(diǎn)在內(nèi)；當(dāng)或1時(shí)點(diǎn)在上；當(dāng)或,點(diǎn)在外LISTNUMOutlineDefault\l3A;解：∵∴點(diǎn)一定在圓外，點(diǎn)一定在圓內(nèi)，∴的半徑的值范圍是：．LISTNUMOutlineDefault\l3D;解：設(shè)半徑為，則半徑，弦心距，弦得一半組成的直角三角形，，解得，所以直徑為1【解析】考查垂徑定理的應(yīng)用；勾股定理的應(yīng)用．此題涉及圓中求半徑的問題，此類在圓中涉及弦長(zhǎng)、半徑、圓心角的計(jì)算的問題，常把半弦長(zhǎng)，半圓心角，圓心到弦距離轉(zhuǎn)換到同一直角三角形中，然后通過直角三角形予以求解，常見輔助線是過圓心作弦的垂線．LISTNUMOutlineDefault\l3C;【解析】過點(diǎn)作，ABE面積的最小值，即最小，故最小，最大，即為的切線，∵，故、填空題LISTNUMOutlineDefault\l38．【解析】利用底面周長(zhǎng)=展開圖的弧長(zhǎng)可得．16π=2πr解得r=8．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是有確定底面周長(zhǎng)=展開圖的弧長(zhǎng)這個(gè)等量關(guān)系，然后求值．LISTNUMOutlineDefault\l3;【解析】過點(diǎn)作，，，，根據(jù)勾股定理，∴，故點(diǎn)的坐標(biāo)為（-4，-7），故LISTNUMOutlineDefault\l320π【解析】側(cè)面展開后所得扇形的半徑即為圓錐的母線長(zhǎng)，那么圓錐的側(cè)面積=π×底面半徑×母線長(zhǎng)=π×4×5=20πcm2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓錐側(cè)面積的求法．LISTNUMOutlineDefault\l3【解析】觀察圖形可知：圖中陰影部分面積可分隔成兩部分求解．設(shè)點(diǎn)到的距離為，第一部分：半圓的面積-，第二部分：半圓的面積-，最后兩部分求和即可．LISTNUMOutlineDefault\l3;【解析】利用、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3證法一：如圖，∵，，∴．又，，∴，∴，同理．∴．證法二：如圖，過作于．∵，，∴，．∴，，兩式相除得：．而是斜邊上的高，∴．∴，即．又∵，，∴．∴．證法三：如圖，過作交的延長(zhǎng)線于，連接．∵，∴，∴，又∵，∴，∴．∵，∴，∴，∴是矩形．∴．LISTNUMOutlineDefault\l3（1）（2）解：（1）方法一：如圖，連結(jié)、，過作交于點(diǎn)．,．在中，，,方法二：如圖，連結(jié)并延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，連結(jié)是直徑，．在中，．（2）因?yàn)榈倪叺拈L(zhǎng)不變，所以當(dāng)邊上的高最大時(shí)，的面積最大，此時(shí)點(diǎn)應(yīng)落在優(yōu)弧的中點(diǎn)處．如圖，過作于點(diǎn)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，則為優(yōu)弧的中點(diǎn)．連結(jié)，，則，．在中，．【解析】考查學(xué)生的應(yīng)用能力，圓中求角（線段）常轉(zhuǎn)化為直角三角形解決．利用垂徑定理的構(gòu)造直角三角形，把已知條件結(jié)合在一塊．(1)連結(jié)、，過作與點(diǎn)．解,求的度數(shù)，或連結(jié)并延長(zhǎng)，交于，連結(jié)，解,求．(2)（是邊上的高），不變，當(dāng)最大時(shí)，最大，此時(shí)點(diǎn)應(yīng)落在優(yōu)弧的中點(diǎn)處，然后再求．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，過作的直徑，連接∵為直徑，∴，∴，又∵，∴，∴，即，∴∴為切線．點(diǎn)評(píng)：若已知直線與圓有公共點(diǎn)時(shí)，則連接圓心和公共點(diǎn)，只要證明這條直線垂直于經(jīng)過這個(gè)公共點(diǎn)的半徑(有時(shí)候過這個(gè)公共點(diǎn)作直徑更方便)即可．LISTNUMOutlineDefault\l3∵=∵∴∴，∴【解析】先證明為的切線，然后利用相似LISTNUMOutlineDefault\l3連接∵，∴．由翻折得，，．∴，∴．∴．∴直線與相切．在中，，∴．在中，．∵直徑垂直于弦，∴．【解析】連接，證即可．根據(jù)題意，證可得，從而，得證；根據(jù)垂徑定理可求后求解．在中，根據(jù)三角函數(shù)可得．結(jié)合求，從而得解．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了切線的判定、垂徑定理、解直角三角形等知識(shí)點(diǎn)，難度中等．LISTNUMOutlineDefault\l3