武威市天祝藏族自治縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前武威市天祝藏族自治縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（北京理工附中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（1））若分式的值為零，則x值為（）A.x≠3B.x=3C.x≠-3D.x=±32.（2020年秋?閻良區(qū)期末）在、、、、中分式的個(gè)數(shù)有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)3.（2020年秋?無(wú)棣縣期末）將下列多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果中不含因式x+1的是（）A.x2-1B.x2-2x+1C.x（x-2）+（x+2）D.x2+2x+14.（2015?長(zhǎng)沙校級(jí)自主招生）多項(xiàng)式an-a3n+an+2分解因式的結(jié)果是（）A.an（1-a3+a2）B.an（-a2n+a2）C.an（1-a2n+a2）D.an（-a3+an）5.（2014屆山東省樂(lè)陵市八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（））如圖，在梯形ABCD中，∠ABC=90o，AE∥CD交BC于E，O是AC的中點(diǎn)，AB=，AD=2，BC=3，下列結(jié)論：①∠CAE=30o；②AC=2AB；③S△ADC=2S△ABE；④BO⊥CD，其中正確的是（）A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④6.（2021?南明區(qū)模擬）如圖，一活動(dòng)菱形衣架中，菱形的邊長(zhǎng)均為?16cm??，若墻上釘子間的距離?AB=BC=16cm??，則?∠1??等于?(???)??A.?100°??B.?110°??C.?120°??D.?130°??7.如圖，已知∠ABC，小彬借助一把沒(méi)有刻度且等寬的直尺，按如圖的方法畫(huà)出了∠ABC的平分線BP．他這樣做的依據(jù)是（）A.在一個(gè)角的內(nèi)部，且到角兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上B.角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等C.三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三條邊的距離相等D.以上均不正確8.（江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)七校聯(lián)考八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說(shuō)法中，正確的是（）A.斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等B.底邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等C.面積相等的兩個(gè)等邊三角形全等D.面積相等的兩個(gè)長(zhǎng)方形全等9.（廣東省韶關(guān)市始興縣墨江中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n（m＞n）的長(zhǎng)方形，用剪刀剪成四個(gè)一樣的小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)正方形，則正方形中空白的面積為（）A.（m-n）2B.（m+n）2C.m2-n2D.2mn10.（2020?鄭州一模）如圖，在?ΔABC??中，?∠CDE=64°??，?∠A=28°??，?DE??垂直平分?BC??；則?∠ABD=(???)??A.?100°??B.?128°??C.?108°??D.?98°??評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2016?黃浦區(qū)二模）中心角為60°的正多邊形有條對(duì)稱(chēng)軸．12.（2021?大東區(qū)二模）如圖，等邊?ΔABC??的邊長(zhǎng)是2，點(diǎn)?D??是線段?BC??上一動(dòng)點(diǎn)，連接?AD??，點(diǎn)?E??是?AD??的中點(diǎn)，將線段?DE??繞點(diǎn)?D??順時(shí)針旋轉(zhuǎn)?60°??得到線段?DF??，連接?FC??，當(dāng)?ΔCDF??是直角三角形時(shí)，則線段?BD??的長(zhǎng)度為_(kāi)_____．13.（福建省泉州市晉江一中、華僑中學(xué)八年級(jí)（上）第十六周周考數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BD是角平分線，DE⊥BC，BC=20，則△DCE的周長(zhǎng)為．14.（第21章《解直角三角形》中考題集（07）：21.2特殊角的三角函數(shù)值（））計(jì)算：sin45°-cos60°+（-1）2005+（1-）=．15.（2022年福建省福州市第14屆初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽（初賽）試卷）如圖，OA=8，∠AON=60°，點(diǎn)P在射線ON上，若△OAP是直角三角形，則OP=．16.（2022年秋?鹽城校級(jí)期中）（1）如圖，等邊三角形的邊長(zhǎng)為1，則它的面積是：；（2）如圖，△ABC周長(zhǎng)為8，面積為4，求△ABC的內(nèi)切圓（內(nèi)切圓值三角形中與三邊都相切的圓）的半徑；（3）根據(jù)上述兩個(gè)小題的啟示，如圖，點(diǎn)D、E、F分別在等邊△ABC的三邊上，且△DEF也是等邊三角形，△ABC的邊長(zhǎng)為a，△DEF的邊長(zhǎng)為b，用含有a、b的代數(shù)式表示△ADF的內(nèi)切圓的半徑；并寫(xiě)出必要的計(jì)算過(guò)程．17.（2022年第15屆“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽試卷（初二第1試））Giveninthe△ABC，a，b，carethreesidesofthetriangle，a=3，b=10andperimeterofthetriangleismultipleof5，thenthelengthofcis．（英漢小詞典：side：邊；perimeter：周長(zhǎng)；multiple：倍數(shù)）18.（河北省承德市興隆縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?興隆縣期中）如圖，邊長(zhǎng)為a的大正方形內(nèi)有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形．（1）用含字母的代數(shù)式表示圖1中陰影部分的面積為．（2）將圖1的陰影部分沿斜線剪開(kāi)后，拼成了一個(gè)如圖2所示的長(zhǎng)方形，用含字母的代數(shù)式表示此長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，面積為．（3）比較（2）、（1）的結(jié)果，請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)非常熟悉的公式．（4）觀察下列計(jì)算結(jié)果：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律并結(jié)合（3）的公式，計(jì)算下面這個(gè)算式（用乘方的形式表示結(jié)果）并說(shuō)出這個(gè)結(jié)果的個(gè)位數(shù)字．（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）…（216+1）+1．個(gè)位數(shù)字是：．19.兩個(gè)自然數(shù)的最小公倍數(shù)是20000，其中一個(gè)有12個(gè)約數(shù)，另一個(gè)有20個(gè)約數(shù)，那么兩個(gè)數(shù)的差是．20.（2021?余姚市一模）若?2x-3?評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（《1.1生活數(shù)學(xué)》2022年同步練習(xí)1）如圖，下面是一些交通標(biāo)志，你能從中獲得哪些信息？22.（2021?福州模擬）先化簡(jiǎn)，再求值：?(1-12-x)÷23.（2021?梅列區(qū)一模）如圖，在?ΔABC??中，?AB=AC??，?∠B=36°??．（1）在?BC??上求作一點(diǎn)?D??，使得?DA=DB??；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）（2）在（1）的條件下，若?AB=2??，求?BD??的長(zhǎng)．24.已知a=x-20，b=x-18，c=x-16，求a2+b2+c2-ab-ac-bc的值．25.某校在一次迎“六一”的活動(dòng)中，學(xué)們要用彩紙折3000只紙鶴裝飾禮堂，但在原定參加折紙鶴的同學(xué)中，有10名同學(xué)因?yàn)橐啪毠?jié)目而沒(méi)有參加，這樣折紙鶴的同學(xué)平均每人折的數(shù)量比原定的同學(xué)平均每人要完成的數(shù)量多15只，問(wèn)原定共有多少同學(xué)要折紙鶴？26.（2022年山東省青島市李滄區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷）某公司計(jì)劃從商店購(gòu)買(mǎi)同一品牌的羽毛球拍和羽毛球，已知購(gòu)買(mǎi)一副羽毛球拍比購(gòu)買(mǎi)一個(gè)羽毛球多用20元，若用400元購(gòu)買(mǎi)羽毛球拍和用160元購(gòu)買(mǎi)羽毛球，則購(gòu)買(mǎi)羽毛球拍的個(gè)數(shù)是購(gòu)買(mǎi)羽毛球個(gè)數(shù)的一半．（1）求購(gòu)買(mǎi)該品牌一副羽毛球拍、一個(gè)羽毛球各需要多少元？（2）經(jīng)商談，商店給予該公司購(gòu)買(mǎi)一副該品牌羽毛球拍贈(zèng)送一個(gè)該品牌羽毛球的優(yōu)惠，如果該公司需要羽毛球拍的個(gè)數(shù)是羽毛球個(gè)數(shù)的2倍還多8個(gè)，且該公司購(gòu)買(mǎi)羽毛球拍和羽毛球的總費(fèi)用不超過(guò)670元，那么該公司公司最多可購(gòu)買(mǎi)多少副該品牌羽毛球拍？27.（云南）如圖，在所給網(wǎng)格圖（每小格均為邊長(zhǎng)是1的正方形）中完成下列各題：（1）作出格點(diǎn)△ABC關(guān)于直線DE對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1；（2）作出△A1B1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的△A2B1C2；（3）求△A2B1C2的周長(zhǎng)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵分式的值為零，∴x2-9=0且x+3≠0．解得：x=3．故選：B．【解析】【分析】分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．由分式值為零的條件可知x2-9=0且x+3≠0．2.【答案】【解答】解：、時(shí)分式，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)分母中含有字母的式子是分式，可得答案．3.【答案】【解答】解：A、x2-1=（x+1）（x-1），故此選項(xiàng)不合題意；B、x2-2x+1=（x-1）2，故此選項(xiàng)符合題意；C、x（x-2）+（x+2）=x2-x+2=（x+1）（x-2），故此選項(xiàng)不合題意；D、x2+2x+1=（x+1）2，故此選項(xiàng)不合題意；故選：B．【解析】【分析】直接利用平方差公式以及完全平方公式和十字相乘法分解因式，進(jìn)而得出答案．4.【答案】【解答】解：an-a3n+an+2=an（1-a2n+a2），故選：C．【解析】【分析】根據(jù)提公因式法，可得答案．5.【答案】【答案】D【解析】【解析】試題分析：根據(jù)梯形的性質(zhì)和直角三角形中的邊角關(guān)系，逐個(gè)進(jìn)行驗(yàn)證，即可得出結(jié)論．【解析】在直角三角形ABC中，∵AB=，BC=3，∴tan∠ACB=．∴∠ACB=30°．∴∠BAC=60°，AC=2AB=2．②是正確的∵AD∥BC，AE∥CD，∴四邊形ADCE是平行四邊形．∴CE=AD=2．∴BE=1．在直角三角形ABE中，tan∠BAE=，∠BAE=30°．∴∠CAE=30°．①是正確的∴AE=2BE=2．∵AE=CE，∴平行四邊形ADCE是菱形．∴∠DCE=∠DAE=60°．∴∠BAE=30°又∵∠CAE=30°∴∠BAO=60°又∵AB=AO∴△AOB是等邊三角形，∴∠ABO=60°．∴∠OBE=30°．∴BO⊥CD．④是正確的．∵AD∥BC，AD=2BE．∴S△ADC=2S△ABE，③是正確的．∴①②③④都是正確的，故選D．考點(diǎn)：四邊形的綜合題6.【答案】解：由題意可得?AB??與菱形的兩鄰邊組成等邊三角形，則?∠1=120°??．故選：?C??．【解析】由題意可得?AB??與菱形的兩鄰邊組成等邊三角形，從而不難求得?∠1??的度數(shù)．此題主要考查菱形的性質(zhì)及等邊三角形的判定的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出?AB??和菱形的兩邊構(gòu)成等邊三角形．7.【答案】【解答】解：∵∠M=∠N=90°，BM=BN，∴BP平分∠DPE，∴∠DBP=∠EBP，∵DP∥BC，PE∥BD，∴∠DPB=∠PBE，∠EPB=∠DBP，∴∠DBP=∠EBC，即在一個(gè)角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上，故選：A【解析】【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)得出BP平分∠DPE，根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠DBP=∠EBP，即可得出答案．8.【答案】【解答】解：A、斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，說(shuō)法錯(cuò)誤；B、底邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等，說(shuō)法錯(cuò)誤；C、面積相等的兩個(gè)等邊三角形全等，說(shuō)法正確；D、面積相等的兩個(gè)長(zhǎng)方形全等，說(shuō)法正確；故選：C．【解析】【分析】只有一邊和一直角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不能判定全等；只有一對(duì)對(duì)應(yīng)邊相等的兩個(gè)等腰三角形不一定全等；面積相等的兩個(gè)等邊三角形邊長(zhǎng)一定相等，因此一定全等；面積相等的兩個(gè)長(zhǎng)方形邊長(zhǎng)不一定相等，故不一定全等．9.【答案】【解答】解：正方形中空白的面積為（m+n）2-4mn=（m-n）2，故選：A．【解析】【分析】利用空白的面積=大正方形的面積-4個(gè)長(zhǎng)方形的面積求解即可．10.【答案】解：?∵DE??垂直平分?BC??，?∴BD=DC??，?∴∠BDE=∠CDE=64°??，?∴∠ADB=180°-64°-64°=52°??，?∵∠A=28°??，?∴∠ABD=180°-28°-52°=100°??．故選：?A??．【解析】直接利用線段垂直平分線的性質(zhì)結(jié)合三角形內(nèi)角和定理得出答案．此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，正確掌握相關(guān)定理是解題關(guān)鍵．二、填空題11.【答案】【解答】解：正多邊形的邊數(shù)是=6．則正多邊形有6條對(duì)稱(chēng)軸．故答案是：6．【解析】【分析】利用360度除以中心角的度數(shù)即可求得多邊形的邊數(shù)，然后根據(jù)正n邊形有n條對(duì)稱(chēng)軸即可求解．12.【答案】解：①當(dāng)?∠DFC=90°??時(shí)，當(dāng)點(diǎn)?F??在?AC??上時(shí)，?∵ΔABC??是等邊三角形且邊長(zhǎng)為2，?∴AB=AC=BC=2??，?∠C=60°??，?∴∠FDC=180°-∠DFC-∠C=30°??，?∵DE??旋轉(zhuǎn)?60°??得到線段?DF??，?∴∠EDF=60°??，?∴∠ADC=∠EDF+∠FDC=90°??，?∴∠DAC=180°-∠ADC-∠C=30°??，?∴DF=1?∵E??是?AD??的中點(diǎn)，?∴DE=1?∴DE=DF??，即?AD⊥BC??時(shí)，?∠DFC=90°??，?∴BD=1②?∠DCF=90°??，如圖，延長(zhǎng)?DF??到?G??使?DG=DA??，連接?AG??、?CG??，過(guò)?G??作?GH⊥BC??交?BC??延長(zhǎng)線于?H??，?∵AD=DG??，?∠ADG=60°??，?∴ΔADG??是等邊三角形，?∴∠DAG=60°??，?AD=AG??，?∵ΔABC??是等邊三角形，?∴AB=AC??，?∠BAC=∠B=∠ACB=60°??，?∴∠BAC=∠DAG??，?∴∠BAC-∠DAC=∠DAG-∠DAC??，即?∠BAD=∠CAG??，在?ΔABD??和?ΔACG??中，???∴ΔABD?ΔACG(SAS)??，?∴BD=CG??，?∠B=∠ACG=60°??，?∴∠GCH=180°-∠ACB-∠ACG=60°??，?∵GH⊥BC??，?∴∠H=90°??，?∴∠CGH=30°??，?∴CG=2CH??，設(shè)?CH=x??，則?CG=BD=2x??，?∵E??是?AD??中點(diǎn)，?∴DE=1由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知?DF=DE??，?∵AD=DG??，?∴DF=1?∵∠DCF=90°=∠H??，?∠CDF=∠HDG??，?∴ΔDCF∽ΔDHG??，?∴???DC?∴DC=1?∴DC=CH=x??，?∵BD+DC=2??，?∴2x+x=2??，?x=2?∴BD=4③當(dāng)?∠CDF=90°??時(shí)，?∵∠ADF=60°??，?∴∠ADF+∠CDF=210°>180°??，?∴∠CDF=90°??不成立，綜上，?BD=1??或?4【解析】①當(dāng)?∠DFC=90°??時(shí)，當(dāng)點(diǎn)?F??在?AC??上時(shí)，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得?∠FDC=180°-∠DFC-∠C=30??，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得?DF=12AD??，根據(jù)等腰三角形三線合一，得?BD=12BC=1??．②?∠DCF=90°??，延長(zhǎng)?DF??到?G??使?DG=DA??，連接?AG??、?CG??，過(guò)?G??作?GH⊥BC??交?BC??延長(zhǎng)線于?H??，根據(jù)相全等三角形的判定得?ΔABD?ΔACG??，即?CG=2CH??，設(shè)?CH=x??，則?CG=BD=2x??，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得出?DF=12DG??，再由形似三角形的判定得出?ΔDCF∽ΔDHG??，再由形似的性質(zhì)得出?13.【答案】【解答】解：∵△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BD是角平分線，DE⊥BC，∴AB=AC，∠C=45°，∠DEC=90°，∴DE=DA，DE=CE，設(shè)AC=x，∵BC=20，∴x2+x2=202，解得x=10，設(shè)DE=a，則a2+a2=(10-a)2，解得a=20-10．故△DCE的周長(zhǎng)為：CD+DE+CE=AC+CE=10+20-10=20．故答案為：20．【解析】【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，可以得到AC=AB，DE=DA，然后根據(jù)BC=20可以求得AB、AC的長(zhǎng)，進(jìn)而可以求得DE、CE的長(zhǎng)，從而可以得到△DCE的周長(zhǎng)．14.【答案】【答案】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算．【解析】sin45°-cos60°+（-1）2005+（1-）=×-×-1+1=．15.【答案】【解答】解：①若∠APO為直角，如圖1：則OP=OAcos∠AON=8×=4；②若∠OAP為直角，如圖2：則OP==16．綜上可得OP=4或16．故答案為：4或16．【解析】【分析】本題需要分兩種情況進(jìn)行討論，①∠APO為直角，②∠OAP為直角，這樣利用三角函數(shù)的知識(shí)可分別得出OP的值．16.【答案】【解答】解：（1）如圖1所示：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D．∵AD⊥BC，∴∠ADB=90°．∵△ABC是等邊三角形，∴∠B=60°．∴BD=AB=，AD=AB=．∴S△ABC=××=．故答案為：．（2）如圖2所示：連接圓心O與切點(diǎn)D．∵BC是圓O的切線，∴DO⊥BC．∴△BCO的面積=CB?r．同理：△BAO的面積=AB?r、△ACO的面積=AC?r．∴三角形ABC的面積=×（AB+BC+AC）r．∴r==1．（3）∵△ABC與△DEF是等邊三角形，∴∠B=∠A=60°DE=EF，∠DEF=60°．∵∠B+∠BDE=∠EDF+FEC，∴∠BDE=∠FEC．在△BED和△CFE中，，∴△BED≌△CFE．∴同理；△BED≌△CFE≌△ADF．∴AD=FC．∴AD+AF=AF+FC=a．∴AD+AF+DF=a+b．由（1）可知S△ACB=a2，S△DEF=b2．∴SADF=××(a2-b2)．由（2）可知：r==(a-b)．【解析】【分析】（1）過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D．利用特殊銳角三角函數(shù)值可求得BD=，AD=，最后依據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可；（2）利用面積法得到三角形ABC的面積=×（AB+BC+AC）r，然后可求得r的值．（3）先證明△ADF≌△BED≌△CFE，從而得到△ADF的周長(zhǎng)=a+b，由（1）可知：三角形ADF的面積×(a2-b2)，然后利用（2）的結(jié)論求解即可．17.【答案】【解答】解：由題意得：a=3，b=10，∴b-a＜c＜a+b，即7＜c＜13，∴c可取8、9、10、11、12，又∵a+b+c是5的倍數(shù)，∴可得符合條件的只有c=12，即c的值為12，故答案為：12．【解析】【分析】由題意得a=3，b=10，周長(zhǎng)為5的倍數(shù)，從而根據(jù)b-a＜c＜a+b，可得出c的取值范圍，再由a+b+c是5的倍數(shù)可最終得出符合條件的c的值．18.【答案】【解答】解：（1）圖中陰影部分的面積是：a2-b2，（2）長(zhǎng)是（a+b），寬是：a-b，長(zhǎng)方形的面積是：（a+b）（a-b），（3）（a+b）（a-b）=a2-b2（4）原式=（22-1）（22+1）（24+1）…（216+1）+1=（24-1）（24+1）…（216+1）+1=（216-1）（216+1）+1=（232-1）+1=232∵觀察規(guī)律發(fā)現(xiàn)個(gè)位數(shù)字4個(gè)一組循環(huán)，∴32÷4=8，∴個(gè)位數(shù)字是：6．【解析】【分析】（1）求出大正方形及小正方形的面積，作差即可得出陰影部分的面積；（2）圖2所示的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為（a+b）、（a-b），由此可計(jì)算出面積；（3）根據(jù)陰影部分的面積相等可得出平方差公式；（4）觀察得出規(guī)律，即可解答．19.【答案】【解答】解：∵20000=25×54，∴20000的約數(shù)個(gè)數(shù)是：（5+1）×（4+1）=30（個(gè)），∵兩自然數(shù)，其中一個(gè)數(shù)有12個(gè)約數(shù)，另一個(gè)數(shù)有20個(gè)約數(shù)，∴一個(gè)為：25×5=160，此數(shù)約數(shù)為：（5+1）×（1+1）=12（個(gè)），另一個(gè)為：54×23=5000，此數(shù)約數(shù)為：（4+1）×（3+1）=20（個(gè)），故這兩個(gè)數(shù)的差是：5000-160=4840．故答案為：4840．【解析】【分析】首先利用有理數(shù)的乘方將20000化為20000=25×54，進(jìn)而利用已知得出符合題意的數(shù)據(jù)．20.【答案】解：?2故?x-3≠0??，解得：?x≠3??．故答案為：?x≠3??．【解析】直接利用分式有意義則分母不等于零即可得出答案．此題主要考查了分式有意義的條件，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．三、解答題21.【答案】【解答】解：答案不唯一，（1）（2）（3）中的圖案都是軸對(duì)稱(chēng)圖形，（4）不是軸對(duì)稱(chēng)圖形．【解析】【分析】根據(jù)圖形中的幾個(gè)交通標(biāo)志的軸對(duì)稱(chēng)性可以作出判斷，答案不唯一．22.【答案】解：原式?=x-2+1?=x-1?=x當(dāng)?x=3-1??時(shí)，原式【解析】先算括號(hào)內(nèi)的減法，把除法變成乘法，算乘法，最后代入求出答案即可．本題考查了分式的化簡(jiǎn)與求值，能正確根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵，注意運(yùn)算順序．23.【答案】解：（1）如圖，點(diǎn)?D??即為所求作．（2）由作圖可知，?AD=BD??，?∴∠B=∠BAD=36°??，?∵AB=AC??，?∴∠B=∠C=36°??，?∴∠CAB=180°-72°=108°??，?∴∠CAD=108°-36°=72°??，?∠ADC=∠B+∠BAD=72°??，?∴∠CAD=∠CDA??，?∴CA=CD=AB=2??，?∵∠B=∠B??，?∠BAD=∠C??，?∴ΔBAD∽ΔBCA??，?∴AB:CB=DB:AB??，?∴4=BD(BD+2)??，??∴BD2解得?BD=5【解析】（1）作線段?AB??的垂直平分線交?BC??于點(diǎn)?D??，連接?AD??，點(diǎn)?D??即為所求作．（2）首先證明?AC=CD=AB=2??