§5.2.1等差數(shù)列的概念

等差數(shù)列的概念熱身運(yùn)動(dòng)1.什么是數(shù)列？2.數(shù)列通項(xiàng)公式的定義？在過去的三百多年里，人們分別在下列時(shí)間里觀測到了哈雷慧星：（1）1682，1758，1834，1910，1986，（）你能預(yù)測出下一次觀測的大致時(shí)間嗎？2062差76神機(jī)妙算通常情況下，從地面到10公里的高空，氣溫隨高度的變化而變化,符合一定的規(guī)律。請你根據(jù)下表估計(jì)一下山峰峰頂?shù)臏囟取?2)28,21.5,15,8.5,2,…,-23差-6.5高度（km）1234567…9溫度（℃）2821.5158.52-4.5-10…-23神機(jī)妙算§5.2.1等差數(shù)列的概念等差數(shù)列的定義嘗試找出定義中的關(guān)鍵詞語？一般地，如果一個(gè)數(shù)列從它的第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都等于同一常數(shù)，則這個(gè)數(shù)列叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d表示。（1）1682，1758，1834，1910，1986，2062(2)28,21.5,15,8.5,2,…,-23

一般地，如果一個(gè)數(shù)列從它的第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都等于同一常數(shù)，則這個(gè)數(shù)列叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d表示。等差數(shù)列的定義嘗試找出定義中的關(guān)鍵詞語？第2項(xiàng)

一般地，如果一個(gè)數(shù)列從它的第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都等于同一常數(shù)，則這個(gè)數(shù)列叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d表示。等差數(shù)列的定義嘗試找出定義中的關(guān)鍵詞語？每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差

一般地，如果一個(gè)數(shù)列從它的第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都等于同一常數(shù)，則這個(gè)數(shù)列叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d表示。等差數(shù)列的定義嘗試找出定義中的關(guān)鍵詞語？

同一常數(shù)

一般地，如果一個(gè)數(shù)列從它的第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都等于同一常數(shù)，則這個(gè)數(shù)列叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d表示。等差數(shù)列的定義第2項(xiàng)

同一常數(shù)每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差

一般地，如果一個(gè)數(shù)列從它的第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都等于同一常數(shù)，則這個(gè)數(shù)列叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d表示。等差數(shù)列的定義第2項(xiàng)

同一常數(shù)每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差（常數(shù)）快速判斷以下數(shù)列是否是等差數(shù)列，如果是，說說它的公差是什么？（1）1,4,7,10，13，16…（2）1，-1，1，-1，1，-1…（3）6，4，2，0，-2…

（4）3，3，3，3，3…是，d=3.不是.是，d=-2.是，d=0.常數(shù)列脫口而出

（1）1，4，7，10，13，16，(),()…順藤摸瓜要是有通項(xiàng)公式該有多好啊！1922等差數(shù)列的通項(xiàng)公式如果已知一個(gè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且它的首項(xiàng)為a1，公差為d，由等差數(shù)列的定義可知?jiǎng)t:…

…通項(xiàng)公式：例1求等差數(shù)列8,5,2，…的通項(xiàng)公式與第20項(xiàng)。學(xué)以致用解：因?yàn)閍1=8，d=5-8=-3，所以這個(gè)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是an=8+（n-1）×（-3），即an=-3n+11。

所以a20=-3×20+11=-49。例2等差數(shù)列-5，-9，-13，…的第幾項(xiàng)是–401？且讀且解析例2等差數(shù)列-5，-9，-13，…的第幾項(xiàng)是–401？∴解得解：即這個(gè)數(shù)列的第100項(xiàng)是-401.且讀且解析∵融會(huì)貫通例3一個(gè)梯子的最高一級寬是33cm，最低一級寬是89cm，中間還有7級，各級的寬度成等差數(shù)列，求中間各級的寬度。33cm89cm融會(huì)貫通例3一個(gè)梯子的最高一級寬是33cm，最低一級寬是89cm，中間還有7級，各級的寬度成等差數(shù)列，求中間各級的寬度。解：用{an}表示題中各級寬度形成的等差數(shù)列。已知a1=33，an=89，n=9，

則a9=33+(9-1)d，即89=33+8d，解得d=7。于是a2=33+7=40，a3=40+7=47，a4=47+7=54，a5=54+7=61，a6=61+7=68，a7=68+7=75，a8=75+7=82即梯子中間各級的寬從上到下依次是40cm，47cm，54cm，61cm，68cm，75cm，82cm?？諜n接龍根據(jù)表格來填空:a1123n76d2an872110-110an=a1+（n-1）d已知其中任意三個(gè)量，可求第四個(gè)量。

例4已知一個(gè)等差數(shù)列的第3項(xiàng)是5，第8項(xiàng)是20，求它的首項(xiàng)和公差。巧用方程組我示范，你模仿

一個(gè)等差數(shù)列的第3項(xiàng)是9，第9項(xiàng)是3，求它的首項(xiàng)和公差。推薦作業(yè)：☆

1.課本P99練習(xí)5-22（2）、3（2