光學(xué)全套課件

光的干涉光的干涉光的干涉

interferenceoflight

光波光波光向量vme1OE光振幅光波是電磁波I2Eo同一媒質(zhì)中的相對光強(qiáng)sEH可見光760400630600570500450430藍(lán)紅橙黃綠青紫真空中波長(nm)頻率(10Hz)147.503.955.004.765.266.006.676.98可見光波段常用單色光源632.8656.3486.1589.3546.1氦-氖雷射器鈉燈汞燈氫燈常用單色光源及波長(nm)第一節(jié)coherentlightopticalpath

相干光光程19-1ssss光干涉的必要條件頻率相同振動方向相同相位差恒定P原子自發(fā)輻射的間斷性和相位隨機(jī)性,不利於干涉條件的實現(xiàn).光干涉的必要條件相干光光程相干光來自的光為s12s相干光(滿足光干涉條件)來自的光為s12s非相干光(不滿足光干涉條件)無干涉現(xiàn)象有干涉現(xiàn)象s12s相干光與非相干光s12s光程媒質(zhì)真空光程光程差與相位差oln1n1lncnvllnlvcnlnlLln相當(dāng)於在真空中走多少路程？Lln光程光程差與相位差SACLlSBCLl1++3lnl+2l4l)光程+l1+3lnl()12l4l光程差d相位差2rjpldABCllnSl14l3l2l單色點光源透鏡無附加光程差FACBDEOrj0d0LABFEOFLCDFL即各路等光程平面波球面波會聚ssACOrj0d0ssALOssLCssL即各路等光程球面波發(fā)散會聚球面波理想透鏡不產(chǎn)生附加光程差續(xù)上ndsolABs未插入媒質(zhì)時，三路光線的光程相等n插入後，經(jīng)的n一路光與其它sAs兩路光之間的光程差均為dd()1n相位差為2prjld()1n分波面與分振幅分振幅法薄膜單色點光源分波面法獲得相干光的兩類典型方法第二節(jié)分波陣面干涉19-2sssswavefront-splittinginterference楊氏雙縫干涉lx1s2x1s2soIxrxx兩列相干柱面波的干涉一、楊氏雙縫干涉實驗分波陣面干涉19-2ssss條紋間距關(guān)係式s1dls2sDdr1r2xoXd12rrxrxrxrlDd條紋間距d++2lk()12()12k0,,x+2l+k()12Ddld+k()12k0,,xl+kDd干涉條紋間距與xrlDd的關(guān)係ddxD洛埃鏡實驗1W二、洛埃鏡分波面干涉2WXMDdxrsWlsX半波失損ldxrD

緊靠鏡端處總是產(chǎn)生暗紋，說明在鏡端處反射光與入射光的相位差為，相當(dāng)於光程差，稱為半波損失。p2l雙面鏡實驗1W21WBXe2dxrrDl三、菲涅耳雙面鏡分波面干涉sWlldxrD1s2ssWM12Me雙棱鏡實驗四、菲涅耳雙棱鏡分波面干涉WsW1l2Ws1s2ldxrDDd分波面法小結(jié)分波面干涉小結(jié)1W洛埃鏡分波面干涉2WXMDdxrsWlsX半波失損ldxrDxrlDd條紋間隔Dds1dls2sr1r2xoXd12rr楊氏雙縫分波面干涉ddxDd++2lk()12()12k0,,x+2l+k()12Ddxrxrld+k()12k0,,xl+kDd菲涅耳雙棱鏡分波面干涉WsW1l2Ws1s2ldxrDDd1W21WBXe2dxrrDl菲涅耳雙面鏡分波面干涉sWlldxrD1s2ssWM12Me第三節(jié)分振幅干涉19-3ssssamplitude-splittinginterference分振幅干涉1n3n2n膜層e一、平行平面膜分振幅等傾干涉sPsin傳播光程差do21ne+ABBC()1nAD2n2222niisin1n2nsinrBeCABcosrtgAC2erDAACsini反射光干涉DCAirB分振幅干涉平行平面膜反射1n2np1n光疏到光密反射光相位有變p特別對正入射或掠入射情況空氣油膜玻璃2n3n1npp例一:玻璃3n1n例二:空氣玻璃2np稱介面反射條件附加相位差rjpp0附加光程差d2l2l0相同稱附加相位差rjp附加光程差d2l2l00p介面反射條件不同d反射光干涉介面反射條件與附加光程差反射條件總光程差公式ld2l+k1k()2明紋暗紋若dod+d反射條件相同2l0不同反射條件2esin1n2ni222+平行平面膜反射光干涉的總光程差平行平面膜透射1n3n2ne透射光干涉P平行平面膜透射光干涉的總光程差dod+dsin21ne2222ni+反射條件相同2l0不同反射條件注意判斷:d平行平面膜透射光干涉的總光程差dod+dsin21ne2222ni+反射條件相同2l0不同反射條件注意判斷:diADCrBErFsin21ne2222ni1nADdo+ABBC()2n傳播光程差回憶反射光干涉透射光干涉3nBFdo+BC()2nECECAB其中isin1n2nsinr2nsinr3nsinrsinr3nisin1nBF3nAD1n得與反射光干涉的相同do透射附加光程差空氣油膜玻璃2n3n1n例一:p玻璃3n1n例二:空氣玻璃2npp稱介面反射條件附加相位差rjpp0附加光程差d2l2l0相同稱附加相位差rjp附加光程差d2l2l00p介面反射條件不同d透射光干涉介面反射條件與附加光程差等傾干涉條紋sin21ne2222nid+dididid等傾干涉條紋入射傾角相等的光線經(jīng)平行膜反射（或透射），其相干光的光程差相等，形成同一級干涉條紋。iiiisf1n3n2ne點光源的等傾干涉條紋ssii1n3n2ne擴(kuò)展光源的各套等傾干涉條紋重合（非相干疊加）平行膜例一空氣油膜玻璃1n3n2n15.01.41.2emn501.哪些波長的可見光在反射中產(chǎn)生相長干涉?2.哪些波長的可見光在透射中產(chǎn)生相長干涉?3.欲使反射光中=550nm的光產(chǎn)生相消干涉,油膜至少該多厚?l白光反射相干光透射相干光算例例續(xù)上反射相長干涉d0+ddl2n2e+0kl2n2ekk1mn070l1k20mn35l2透射相長干涉d0+dd242n2e+llkkln2e()21k2k13k6mn74l2l13lmn820mn4100反射相消干涉e4n2k()21+d0+dd2n2e+0k()21+l2lemin4n2l.982nmk0l550,nm空氣油膜玻璃1n3n2n15.01.41.2emn501.哪些波長的可見光在反射中產(chǎn)生相長干涉?2.哪些波長的可見光在透射中產(chǎn)生相長干涉?欲使反射光中550nm的光產(chǎn)生相消干涉,油膜至少該多厚?l白光反射相干光透射相干光3.例防反（增透）膜防熱紅外線反射(增熱紅外線透射)防可見光反射(增可見光透射)防反射(增透射)介質(zhì)膜應(yīng)用舉例增反膜反射率無膜5%玻璃單層增反膜~25%玻璃三層增反膜70%~玻璃15層增反膜99%玻璃增反射介質(zhì)膜多層增反膜例題幾何厚度與折射率之積令三層分別都滿足d+0diiid2l2eliin+k取k1eiin求各層最小值得eiin4l稱為光學(xué)厚度en,即各膜層的最小光學(xué)厚度為4l多層增反射介質(zhì)膜簡例例ddl2ppdle13e2e3n.2234n.1500n.0012n.3811n.223空氣玻璃nsz2MgFnszn疏密交替IIIIII非平行膜等厚干涉二、非平行膜的等厚干涉豎放肥皂膜空氣劈尖牛頓環(huán)劈尖干涉1n3n2nqPdo+ABBC()1nAD2n傳播光程差附加光程差d同理判斷劈尖干涉的總光程差dod+d2esin1n2222ni+反射條件相同2l0不同反射條件劈尖干涉的光程差slbiDCABe干涉條紋在膜面.劈尖角很小.q很遠(yuǎn),很小.bsABBC~~sCsD~~垂直入射總光程差de隨變.干涉條紋是薄膜等厚點的軌跡.ld2l+k1k()2明紋暗紋若總光程差dod+d2e2n+反射條件相同2l0不同反射條件非平行膜等厚干涉常用的垂直入射式劈尖等厚條紋劈尖干涉的等厚干涉條紋rlreqn2l兩相鄰條紋間劈尖的厚度差l2n2re相鄰條紋間距rlresinq很小,qsinqqtgq劈尖厚度變化2413500qn2rl247813560062413500不變,改變厚度,條紋整體隨交棱平移ql2n2rerlreqsinl很小,qtanqqsin~~re劈尖夾角變化0qq條紋間隔隨而變l2n2rerlreqsinl很小,qtanqqsin~~re0q0qn2rl劈尖例一玻璃玻璃n2mnl363玻璃玻璃lrqn2玻璃lrlrn21例已知,3.0mmq?求n2充油（）後測得?n2lr2.1mmsinerlrqn22l014解法提要qql2lrsin1.055(rad)lrlrn21.43劈尖例二#12#3#4#6#5#暗紋241350k例已知5mnl891n2n3n01.07.61235.ABeAeA求A處膜厚l2nk暗紋e+dd0d2+0()2+12keA,511l4n2elk()2+14n2,920(nm)牛頓環(huán)lecORrr牛頓環(huán)r暗kRlk8k2130,,,....rR()Re222+R2e+erR222+Re空氣膜d0dd+2e+l2暗紋1d(2k+)l2erR22牛頓環(huán)例題求R?k?rk5+rk已知例在牛頓環(huán)實驗中l(wèi)589nmrk4.00mm5+rk6.00mm暗環(huán)rkRlk5k()r5+k+Rlk4聯(lián)立解得解法提要R6.79m第四節(jié)19-4ssss邁克耳孫干涉儀Michelsoninterferometer

邁克耳孫干涉儀分束玻片補(bǔ)償玻片反射鏡反射鏡2MM1觀察屏入射光線邁克耳孫干涉儀邁克耳孫干涉儀ssss19-419-4等傾和等厚光路等傾干涉光路2MM12M相當(dāng)於平行平面空氣膜干涉等厚干涉光路M12M2M相當(dāng)於空氣劈尖干涉吐級dM11M1M2M2M1MM2與之間的平行空氣膜產(chǎn)生的等傾干涉條紋1M1M2ldN若平移d使空氣膜加厚時吐出了N級條紋.則1M加厚時吐出吞級2MM11M1M2Md1M1M2ldN若平移d使空氣膜減薄時吞進(jìn)了N級條紋.則1M減薄時吞進(jìn)移級1M1M1M1M2Md1MM2與構(gòu)成的空氣劈尖產(chǎn)生的等厚干涉條紋2ldN平移d,條紋右移(或左移)N級.1M隨堂小議請在放映狀態(tài)下點擊你認(rèn)為是對的答案隨堂小議（1）2ne；一折射率為,厚度為e

的平面平行膜被一折射率為的媒質(zhì)包圍。有一單色平行光垂直於薄膜的上表面入射，從薄膜上、下表面反射的兩束光發(fā)生干涉，若﹥，且入射光在媒質(zhì)中的波長為，則兩反射光的程差為'n'nn'n'nl''22nnel+（2）;(3);(4)。結(jié)束選擇小議鏈接1請在放映狀態(tài)下點擊你認(rèn)為是對的答案隨堂小議（1）2ne；一折射率為,厚度為e

的平面平行膜被一折射率為的媒質(zhì)包圍。有一單色平行光垂直於薄膜的上表面入射，從薄膜上、下表面反射的兩束光發(fā)生干涉，若﹥，且入射光在媒質(zhì)中的波長為，則兩反射光的程差為'n'nn'n'nl''22nnel+（2）;(3);(4)。結(jié)束選擇小議鏈接2請在放映狀態(tài)下點擊你認(rèn)為是對的答案隨堂小議（1）2ne；一折射率為,厚度為e

的平面平行膜被一折射率為的媒質(zhì)包圍。有一單色平行光垂直於薄膜的上表面入射，從薄膜上、下表面反射的兩束光發(fā)生干涉，若﹥，且入射光在媒質(zhì)中的波長為，則兩反射光的程差為'n'nn'n'nl''22nnel+（2）;(3);(4)。結(jié)束選擇小議鏈接3請在放映狀態(tài)下點擊你認(rèn)為是對的答案隨堂小議（1）2ne；一折射率為,厚度為e

的平面平行膜被一折射率為的媒質(zhì)包圍。有一單色平行光垂直於薄膜的上表面入射，從薄膜上、下表面反射的兩束光發(fā)生干涉，若﹥，且入射光在媒質(zhì)中的波長為，則兩反射光的程差為'n'nn'n'nl''22nnel+（2）;(3);(4)。結(jié)束選擇小議鏈接4請在放映狀態(tài)下點擊你認(rèn)為是對的答案隨堂小議（1）2ne；一折射率為,厚度為e

的平面平行膜被一折射率為的媒質(zhì)包圍。有一單色平行光垂直於薄膜的上表面入射，從薄膜上、下表面反射的兩束光發(fā)生干涉，若﹥，且入射光在媒質(zhì)中的波長為，則兩反射光的程差為'n'nn'n'nl''22nnel+（2）;(3);(4)。結(jié)束選擇多個相干點源干涉fPql24135sssssddddddsinq相鄰兩光線的光程差相應(yīng)的相位差rj2pld2pldsinqN個初相相同的相干點光源多個相干點光源的干涉附：主極大與次極大rj2pldsinq相鄰兩光線在P點的相位差設(shè)各光線在P點的振幅大小均為a用旋轉(zhuǎn)向量法求N個振動的合成振幅大小AqPdql先粗略瞭解Aq隨的變化概貌Nrj2NaaAqrjrj0Aq2arjpAq02rjpAq2a同向疊加（主極大）自行封閉同向疊加（主極大）（主極大）同向疊加N3rjrjAqaaarj0rjrjrj2prjpAqa0AqAqa30AqAqa3自行封閉自行封閉同向疊加（主極大）（次極大）23p3p4位於相鄰兩零值間合成振幅公式O各旋轉(zhuǎn)向量的垂直平分線的公共交點a12aNarjrj2asin2rjrjrjrj2NrjAqAq與的普遍關(guān)係rjNsin2Nrj2asin2rj()Aq2()AqasinNrj2sinrj2pldsinq2rj相鄰兩光線的相位差當(dāng)rj2p+kk,(021),,AqNa同向疊加。用羅彼塔法則得當(dāng)旋矢自行封閉rj2p+kNAq0主極大

在兩個相鄰的主極大之間，存在個，從而存在個次極大（處於每兩相鄰零值位置的中間）。據(jù)此可應(yīng)用公式算出次極大的幅值，可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)N增大時，次極大相對於主極大迅速變小。N1Aq0N2Aq

設(shè)相干點光源的強(qiáng)度相同，而且已給定，隨N的增大，螢?zāi)簧现鳂O大處的條紋越清晰明亮，次極大處的條紋相對越來越暗，甚至不被察覺。ld附圖一012-2-1N

=2N

=3N

=4N

=10N

很大ldsinqN增大，主極大條紋變亮變窄，次極大數(shù)目變多而相對強(qiáng)度變小。附圖二N個相干線光源干涉條紋示意圖N

=2N

=3N

=4N

=10N

很大光的衍射光的衍射

diffractionoflightchapter20衍射現(xiàn)象衍射現(xiàn)象針尖狹縫圓孔圓屏衍射屏(障礙物)入射光波衍射圖樣觀察屏第一節(jié)Huygens-Fresnelprinciple惠更斯-菲涅耳原理惠更斯-菲涅耳原理20-1ssss惠菲原理波陣面上任一點均可視為能向外發(fā)射子波的子波源.波面前方空間某一點P的振動就是到達(dá)該點的所有子波的相干疊加.波陣面Prsdnqs在點引起的振動sdPdyp2rtc()qKwcoslr()sd()qK方向函數(shù),q增,()qK慢減.s上各面元在的合振動Pysdyp2rtc()qKwcoslr()sds

根據(jù)這一原理，原則上可計算任意形狀孔徑的衍射問題。本章的重點不是具體解算上述積分，而是運(yùn)用該原理有關(guān)子波干涉的基本思想去分析和處理一些典型的衍射問題?；莞?菲涅耳原理惠更斯-菲涅耳原理兩類衍射兩類衍射(按光源-障礙物-觀察屏相對距離區(qū)分)菲涅耳衍射光源和(或)觀察屏距障礙物不是無限遠(yuǎn).sP夫瑯禾費(fèi)衍射光源及觀察屏距障礙物均為無限遠(yuǎn).條件實現(xiàn)夫瑯禾費(fèi)衍射條件的實現(xiàn)sPf1f2L12L第二節(jié)20-2sssssingleslitdiffraction單縫衍射單縫衍射單縫衍射sPL1a2Lf1f2夫瑯禾費(fèi)單縫衍射基本光路單縫衍射單縫衍射衍射圖樣光強(qiáng)中央明紋單縫衍射圖樣的光強(qiáng)分佈單縫子波無數(shù)個子波波源單縫衍射圖樣的明暗分佈規(guī)律,是單縫處的入射波陣面上在不同方向上的光干涉結(jié)果.解算方法嚴(yán)格的積分法(畧)簡易的半波帶法PqlfaO半波帶法213213引例:ql若某方向,兩端的子波光程差恰為alqd端l2l2此方向得暗紋.各對子波光程差均為l22121,...則上下兩半對應(yīng)的全部產(chǎn)生相消干涉.,a半波帶半波帶半波帶半波帶單縫恰被分成兩個半波帶,,(又稱菲涅耳半波帶)續(xù)上半波帶半波帶半波帶半波帶半波帶半波帶ql2l2l2qa奇當(dāng)m明為數(shù)時得紋半波帶半波帶半波帶半波帶半波帶半波帶半波帶半波帶半波帶半波帶不能被分成整數(shù)個半波帶的方向等得非明非暗推論:sind端aqlmm若為整數(shù)2半波帶半波帶半波帶半波帶半波帶半波帶半波帶半波帶l2l2l2l2qa當(dāng)m偶得紋為數(shù)時暗qq單縫公式單縫衍射明紋估算式sinaql2+-2k+1()()213k,...,,k為明紋級數(shù)單縫衍射暗紋公式sinaql2+-2k+-kl()213k,...,,k為暗紋級數(shù)暗中央明紋1-+1332-2+2-1-+12+-+無論明紋或暗紋,其角分佈均取決於比值la縫寬因素lf波長一定,縫寬越窄,衍射現(xiàn)象越顯著.波長因素550nm650nm450nm相對光強(qiáng)023qasinl-11-112223--3-3-l縫寬一定,波長越長,則各級衍射角越大,中央明紋越寬.波長例題1tgsinq~~q~~q實際很小qtgq3tg2q1mm.0d2tg1q~~21q2alfffrxff()~~q32q32)(alff5al2mm0.fdasinq1l2asinql23asinql3解:對,,級暗紋有123a123lfq1546nml473.0ammcmf40中央明紋寬d的間距rx23暗紋級至暗紋級已知求例例題2sinaq2+-l31ksinaq+-l1kl23l23433650(nm)l?求ll光的第一級明紋=650nm光的第一級暗紋相互重合單縫白光例單縫衍射sinaq+-kl暗紋明紋sinaql2+-2k+1()解法提要第三節(jié)20-3sssscircularholediffraction圓孔衍射圓孔愛裏d愛裏斑直徑圓孔衍射圓孔衍射圓孔公式fDlqqd光強(qiáng)0r愛裏斑r半徑直徑d圓孔直徑D半徑Rq2q2愛裏斑中的光能占通過圓孔光能的84%第一級暗環(huán)(即愛裏斑的邊沿)的角位置的實驗規(guī)律qqDsinq.061lR212.l實際很小d愛裏斑直徑與圓孔直徑的關(guān)係式Df2q~~d2.44lD愛裏斑的角寬取決於比值Dl分辨本領(lǐng)得到兩組圓孔衍射圖樣l來自遠(yuǎn)方兩個物點D鏡頭通光直徑(相當(dāng)於圓孔)fq0若恰能分辨為兩個物點定義張角q0為光學(xué)儀器的最小分辨角q01為光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)瑞利判據(jù)瑞利判據(jù)恰好等於時,目標(biāo)中的兩個物點恰好能分辨.dd2直徑為的兩個愛裏斑的中心距離:等於愛裏斑半徑的角寬故0qlD0q1.22光學(xué)儀器最小分辨角光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)lD0q11.22光強(qiáng)0q0qlDfIM8.0IMd2d++畧偏臨界++光強(qiáng)0qqqq能分辨++光強(qiáng)qq0qq不能分辨最小分辨角0q兩愛裏斑中心距的角寬畧大於或畧小於時q分辨星星

如果用望遠(yuǎn)鏡觀察到在視場中靠得很近的四顆星星恰能被分辨。

若將該望遠(yuǎn)鏡的物鏡孔徑限制得更小，則可能分辨不出這是四顆星星。提高分辨等於愛裏斑半徑的角寬0qlD0q1.22光學(xué)儀器最小分辨角光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)lD0q11.22根據(jù)提高光學(xué)儀器分辨本領(lǐng)的兩條基本途徑是加大成像系統(tǒng)的通光孔徑採用較短的工作波長相機(jī)例題已知例某照相機(jī)對l=550nm的光物鏡直徑D=5.0cm焦距f=17.5cm最小分辨角求在焦面上每毫米能分辨多少條線?最小分辨角lD0q-焦面上分辨最小距離每毫米能分辨線數(shù)解法提要1.221.34210(rad)5rlf0q2.34910-3(mm)Nrl1425.8(mm)-1人眼例題若考慮眼內(nèi)玻璃狀液折射率n=1.34,則眼內(nèi)最小分辨角0qlD1.22n104-(rad)2.5處和10m處兩物點的最小間距.某人的瞳孔直徑l已知求例照明的光波波長在某場合下，D=2mm，

=550nm最小分辨角能分辨25cm(明視距離)最小分辨角0q明視距離分辨最小間距10米處分辨最小間距解法提要lD1.22-3.3510(rad)4q0l明視rh-8.3510(mm)2q0l10mrh3.35(mm)第四節(jié)20-4ssss光柵衍射gratingdiffraction

光柵衍射光柵透明不透明ab通常為1023~10mm數(shù)量級d光柵常數(shù):ab()+d光柵衍射雙重因素光柵衍射包含單縫衍射和縫間子波相互干涉兩種因素l每條單縫都產(chǎn)生同樣的單縫衍射圖樣縫與縫之間的子波干涉產(chǎn)生干涉條紋,各條紋的強(qiáng)度受單縫衍射條紋強(qiáng)度調(diào)製縫數(shù)增多,縫間干涉明紋變細(xì).縫數(shù)很多,縫間干涉形成一系列很細(xì)的干涉明紋,各明紋的極值受單縫衍射因素的調(diào)製.光柵方程光柵方程光柵衍射的明紋公式sinq()+ab為相鄰縫間各對應(yīng)子波沿方向的光程差q明紋條件ksinq()+ab+l,213k()0,,,labfPOqq觀察條件,21k(0,,)ksinq+ld()+abd光柵常數(shù)由光柵方程213023lqq12ld1若即dl以至各級的衍射角太小，各級譜線距零級太近，儀器無法分辨，也觀察不到衍射現(xiàn)象。ld1若則sinqk除外，看不到任何衍射級。0k對於可見光，即刻線密度高於2500條mm其最短波長為4×10-4mm若光柵常數(shù)d

＜4×10-4mm則觀察不到衍射現(xiàn)象1即ldksinq+ld得情況下都能觀察到衍射現(xiàn)象ld並非取任何比值的缺級現(xiàn)象缺級現(xiàn)象ksinq+l,213k()0,,,縫間干涉明紋位置()+ab單縫衍射暗紋位置sinqa+l213(),,,kk()+abakk的明紋級次缺級故24350(sinq)+ablllllllll23l45l6l6圖為/=3時的缺級情況()+aba光柵光譜光柵光譜24130241321302132130213ksinq()+ab+l若()+ab一定※對同級明紋，波長較長的光波衍射角較大。※白光或複色光入射，高級次光譜會相互重疊。光柵例一f20m某光柵刻線密度為6000線/釐米一級譜線衍射角q201波長透鏡焦距二級譜線到一級譜線的距離求例求解法提要0q6l1ab()+20sin02100sinm50177570mn)()(,1xftgq12xf2qtgrx1x2x4392qarcl()2ab+0sinf()m1160()tgq12qtgfq101x2x2q光柵例二例求已知而且第三級譜缺級光柵常數(shù)(

a+b

)a的可能最小寬度在上述條件下最多能看到多少條譜線2qlk22q28°600nml()+ab由第三級譜缺級判斷3aa()+ab30.85×10

-3(mm)解法提要sinq()+ab+lk()+absin2ql22.56×10

-3(mm)2×6×10-40.469sinq()+ablkq最大取2pkmax()+abl4.27取整數(shù)4012（3）412（3）4（缺）（缺）最多能看到7條譜線光柵例三qlaaq最多能看見幾級譜線求53m00007nl斜入射光柵刻線00線/釐米已知例斜入射明紋總光程差ab()+ksinq()a++l最高譜線極限q09kab()+q()a+l4268~4~解法提要sinsinsin第五節(jié)20-5ssssXraydiffractionX射線衍射X射線衍射倫琴倫琴W.K.RontgenW.K.Rontgen(1845~1923)(1845~1923)1901年獲首屆諾貝爾物理學(xué)獎1895年，德國物理學(xué)家倫琴在研究陰極射線管的過程中，發(fā)現(xiàn)了一種穿透力很強(qiáng)的射線。+高壓電源金屬靶電子束高能

由於未知這種射線的實質(zhì)（或本性），將它稱為X射線。X射線X射線衍射X射線衍射勞厄勞厄勞厄(1879~1960)(1879~1960)M.vonRaueM.vonRaue1914年獲諾貝爾物理學(xué)獎

X射線發(fā)現(xiàn)17年後，於1912年，德國物理學(xué)家勞厄找到了X射線具有波動本性的最有力的實驗證據(jù)：

發(fā)現(xiàn)並記錄了X射線通過晶體時發(fā)生的衍射現(xiàn)象。

由此，X射線被證實是一種頻率很高（波長很短）的電磁波。

在電磁波譜中，X射線的波長範(fàn)圍約為0.005nm到10nm，相當(dāng)於可見光波長的10萬分之一到50分之一。

勞厄斑勞厄的X射線衍射實驗原理圖

晶體中有規(guī)則排列的原子，可看作一個立體的光柵。原子的線度和間距大約為10

-10m

數(shù)量級，根據(jù)前述可見光的光柵衍射基本原理推斷，只要入射X射線的波長與此數(shù)量級相當(dāng)或更小些，就可能獲得衍射現(xiàn)象。衍射斑紋（勞厄斑）+晶體X射線（硫化銅）記錄幹板布喇格父子

1912年，英國物理學(xué)家布喇格父子提出X射線在晶體上衍射的一種簡明的理論解釋布喇格定律，又稱布喇格條件。1915年布喇格父子獲諾貝爾物理學(xué)獎，小布喇格當(dāng)年25歲，是歷屆諾貝爾獎最年輕的得主。亨布喇格W.H.Bragg(1862~1942)W.L.Bragg(1890~1971)勞布喇格三維空間點陣氯化鈉晶體氯離子鈉離子Cl＋Na晶體結(jié)構(gòu)中的三維空間點陣點陣的散射波氯化鈉晶體氯離子鈉離子Cl＋Na晶體結(jié)構(gòu)中的三維空間點陣晶體中的原子或離子X射線

原子或離子中的電子在外場作用下做受迫振動。

晶體點陣中的每一陣點可看作一個新的波源，向外輻射與入射的X射線同頻率的電磁波，稱為散射波。散射波干涉X射線

原子或離子中的電子在外場作用下做受迫振動。

晶體點陣中的每一陣點可看作一個新的波源，向外輻射與入射的X射線同頻率的電磁波，稱為散射波。X射線

晶體點陣的散射波可以相互干涉。面中點陣散射波干涉面間點陣散射波干涉包括和零級衍射譜i入射角q掠射角鏡面反射方向平面法線入射X射線任一平面上的點陣任一平面上的點陣散射波的干涉干涉結(jié)果總是在鏡面反射方向上出現(xiàn)最大光強(qiáng)稱為該平面的零級衍射譜零級譜證明i入射角q掠射角鏡面反射方向平面法線入射X射線任一平面上的點陣任一平面上的點陣散射波的干涉干涉結(jié)果總是在鏡面反射方向上出現(xiàn)最大光強(qiáng)稱為該平面的零級衍射譜任一平面上的點陣入射X射線平面法線鏡面反射方向ZXY用圖示法作簡易證明AABBCCCDqBBAA；CCCCAACCAD，光程相等即光程差為零干涉得最大光強(qiáng)面間散射波干涉面間點陣散射波的干涉面1面2面3…作截面分析布喇格定律lX射線qqABCidl入射角掠射角求出相鄰晶面距離為d的兩反射光相長干涉條件sincos+dACCB2di2dq層間兩反射光的光程差面間點陣散射波的干涉sin2dqlk(),...21k,布喇格定律相長干涉得亮點的條件或布喇格條件公式應(yīng)用1d2d3d

根據(jù)晶體中原子有規(guī)則的排列，沿不同的方向，可劃分出不同間距d

的晶面。

對任何一種方向的晶面，只要滿足布喇格公式，則在該晶面的反射方向上，將會發(fā)生散射光的相長干涉。sin2dqlk(),...21k,根據(jù)布喇格公式若已知晶體結(jié)構(gòu)，可通過測求入射X射線的波長及波譜。q若已入射X射線波長，可通過測求晶面間距及晶體結(jié)構(gòu)。q衍射圖樣舉例NaCl單晶的X射線衍射斑點石英(SiO2)的X射線衍射斑點DNA的衍射圖DNA結(jié)構(gòu)圖DNA的X射線衍射圖算例例已知求NaCl晶體

主晶面間距為2.82×10-10

m對某單色X射線的布喇格第一級強(qiáng)反射的掠射角為15°入射X射線波長第二級強(qiáng)反射的掠射角解法提要sin2dqlk(),...21k,根據(jù)布喇格公式l2dsinq1k1,q115°2×2.82×10-10×15°sin1.46×10-10(m)2sin2dql2k,22q()arcsinl22darcsin0.517731.18

°隨堂小議結(jié)束選擇請在放映狀態(tài)下點擊你認(rèn)為是對的答案隨堂小議fff

若光柵常量一定，在光柵後觀察衍射光譜的透鏡焦距為，在第二級光譜中測得波長兩譜線的間距為，則f（1）隨的增大而增大；（2）隨的減小而減??；（3）與的大小無關(guān)；（4）隨參加衍射的總縫數(shù)

N的增大而增大小議鏈接1結(jié)束選擇請在放映狀態(tài)下點擊你認(rèn)為是對的答案隨堂小議fff

若光柵常量一定，在光柵後觀察衍射光譜的透鏡焦距為，在第二紋光譜中測得波長兩譜線的間距為，則f（1）隨的增大而增大；（2）隨的減小而減??；（3）與的大小無關(guān)；（4）隨參加衍射的總縫數(shù)

N的增大而增大小議鏈接2結(jié)束選擇請在放映狀態(tài)下點擊你認(rèn)為是對的答案隨堂小議fff

若光柵常量一定，在光柵後觀察衍射光譜的透鏡焦距為，在第二紋光譜中測得波長兩譜線的間距為，則f（1）隨的增大而增大；（2）隨的減小而減?。唬?）與的大小無關(guān)；（4）隨參加衍射的總縫數(shù)

N的增大而增大小議鏈接3結(jié)束選擇請在放映狀態(tài)下點擊你認(rèn)為是對的答案隨堂小議fff

若光柵常量一定，在光柵後觀察衍射光譜的透鏡焦距為，在第二紋光譜中測得波長兩譜線的間距為，則f（1）隨的增大而增大；（2）隨的減小而減小；（3）與的大小無關(guān)；（4）隨參加衍射的總縫數(shù)

N的增大而增大小議鏈接4結(jié)束選擇請在放映狀態(tài)下點擊你認(rèn)為是對的答案隨堂小議fff

若光柵常量一定，在光柵後觀察衍射光譜的透鏡焦距為，在第二紋光譜中測得波長兩譜線的間距為，則f（1）隨的增大而增大；（2）隨的減小而減??；（3）與的大小無關(guān)；（4）隨參加衍射的總縫數(shù)

N的增大而增大光的偏振光的偏振光的偏振polarlizationoflight

chapter21第一節(jié)自然光和偏振光21-1ssssnaturallightandpolarizedlight

自然光自然光的表示符號自然光（如太陽光、白熾燈光、氣體放電光源發(fā)光等）E橫截面光傳播方向光傳播方向在垂直於光傳播方向的任一橫截面內(nèi)，光振動向量E各向出現(xiàn)概率均等各向振動的時間平均值相等E各振動之間無固定相位關(guān)係無自然光和偏振光完全偏振光E光傳播方向橫截面E只沿某一方向振動偏振光（又稱線偏振光或平面偏振光）完全偏振光完全偏振光的表示符號垂直於紙面振動E或E在紙面內(nèi)振動即在任一橫截面上的振動軌跡是一條方位不變的直線E在傳播過程中振動始終保持在一個確定的平面內(nèi)E部分偏振光部分偏振光E光傳播方向橫截面在垂直於光傳播方向的任一橫截面內(nèi)，光振動向量E各向出現(xiàn)概率均等其中某一方向振動的時間E平均值占相對優(yōu)勢各振動之間無固定相位關(guān)係無部分偏振光的表示符號垂直於紙面的振動佔優(yōu)勢E或在紙面內(nèi)的振動佔優(yōu)勢E圓偏振光圓偏振光E橫截面光傳播方向光傳播方向在垂直於光傳播方向的任一橫截面內(nèi)，光振動向量E是一個旋轉(zhuǎn)向量，向量端點的運(yùn)動軌跡是一個圓圓偏振光可由兩束同向傳播、振動方向相互垂直、振幅相等、具有某種恒定位相關(guān)系的線偏振光合成橢圓偏振光橢圓偏振光光振動向量E是一個旋轉(zhuǎn)向量，向量端點的運(yùn)動軌跡是一個橢圓橢圓偏振光可由兩束同向傳播、振動方向相互垂直、振幅不等、具有某種恒定位相關(guān)系的線偏振光合成E橫截面在垂直於光傳播方向的任一橫截面內(nèi)，光傳播方向光傳播方向第二節(jié)polarizeandanalyze

Maluslaw21-2ssss起偏和檢偏馬呂斯定律偏振器自然光起偏和檢偏馬呂斯定律一、偏振器線偏振光的光學(xué)器件用來獲得（或檢查）最普通的偏振器是偏振片特殊的光學(xué)結(jié)構(gòu)方向偏振片有一個稱為透振方向或偏振化方向只有平行於的振動E(或振動分量）E才能通過偏振片透振方向現(xiàn)象模擬自然光一、偏振器線偏振光的光學(xué)器件用來獲得（或檢查）只有平行於的振動E(或振動分量）E才能通過偏振片透振方向起偏和檢偏馬呂斯定律兩個偏振片重疊時產(chǎn)生的現(xiàn)象起偏和檢偏線偏振光二、起偏和檢偏自然光線偏振光線偏振光PA起偏振器BP檢偏振器透振方向透振方向入射自然光光強(qiáng)sI出射線偏振光光強(qiáng)I02sIsII0I0入射線偏振光光強(qiáng)I0I起偏振過程（起偏）出射線偏振光光強(qiáng)I由下述定律求解檢偏振過程（檢偏）馬呂斯定律INNBP向透方振A三、馬呂斯定律將分解為平行和垂直O(jiān)A於的分量NNA和AA不能通過BPMMNNaOAAA振幅能通過BP的光振動A是aMMI0PA方向透振OAcosaOAAAAOAcosa,20IIAOA2cosa2馬呂斯定律0Icosa2I續(xù)上馬呂斯定律0Icosa2IINNBP向透方振AaMMI0PA方向透振OA三、馬呂斯定律MMNNaOAAA振幅能通過BP的光振動A是Ia~圖線IaI0901802703600簡例例已知MMI0PAINNBPasII2I0求a的可能值IsI？0Icosa2I馬呂斯定律由即cosa0II+2I0I已知則cosa21a+45135+,解法提要因0I2sI2I0I已知4sII1則第三節(jié)acquisitionofpolarizedlightbyreflectionandrefractionBrewsterlaw

21-3ssss由反射和折射獲得偏振光布儒斯特定律反射起偏空氣普通玻璃引例法線振動垂直於入射面E稱起偏振角ib自然光完全偏振光部分偏振光~536.由反射和折射獲得偏振光布儒斯特定律引例空氣普通玻璃由反射和折射獲得偏振光布儒斯特定律引例法線振動垂直於入射面E稱起偏振角ib自然光完全偏振光部分偏振光~536.法線部分偏振光自然光部分偏振光ibi法線法線部分偏振光自然光部分偏振光ibi由反射和折射獲得偏振光布儒斯特定律布儒斯特定律布儒斯特定律各向同性的入射媒質(zhì)和折射媒質(zhì)的折射率分別為1n2n和一般情況下，反射光和折射光都是部分偏振光。稱為起偏振角ib或布儒斯特角法線部分偏振光自然光部分偏振光i1n2n自然光完全偏振光部分偏振光法線ib1n2n當(dāng)入射角滿足下述角值條件時ibarctg()1n2n反射光成為完全偏振光，其光振動垂直於入射面；折射光與反射光的傳播方向相互垂直。例題解法提要：i+prp2p2sini1n2nsinrsini1n2ncosi得tgi2n1n,arctg(1n2n(iib例已知折射、反射兩光束相互垂直入射、折射媒質(zhì)的折射率為1n2ni1n2nrp2iib證明此時iarctg(1n2n(分別求出1n2n和1n2n1.0,1.51.5,1.0兩情況的ib,7空氣玻璃玻璃空氣356.ibarctg((1.51.03.ibarctg((1.51.03折射起偏在平行玻璃板的上、下介面上，入射角都滿足布儒斯特角，反射光都是光振動垂直於入射面的完全偏振光透射光中垂直於入射面的光振動成分越來越少。透射光中垂直於入射面的光振動成分越來越少。若玻璃平板足夠多，透射光成為光振動在入射面內(nèi)的完全偏振光。若玻璃平板足夠多，透射光成為光振動在入射面內(nèi)的完全偏振光。ibibibib布儒斯特窗M反射鏡G反射玻璃1B2Bibibib稱為布儒斯特窗在來回反射的光路中恰當(dāng)插入兩片玻璃也可獲得透射的完全偏振光MG1B2B有些雷射器裝有布儒斯特窗，其輸出是偏振光。第四節(jié)acquisitionpolarizedlightbybirefringence

21-4ssss由雙折射獲得偏振光雙折射現(xiàn)象一、雙折射現(xiàn)象雙折射方解石雙折射雙折射俯視看到雙重象將方解石壓在字條上

某些透明晶體（如方解石、石英等）沿不同方向其光學(xué)特性有所不同（各向異性）。一束單色光入射於這種晶體時會產(chǎn)生兩束折射光，稱為雙折射現(xiàn)象。透過這種晶體去觀察物體，則會看到雙重象。由雙折射獲得偏振光尋常與非常光方解石二、尋常光與非常光erO光光r雙折射晶體中的兩條折射光線sinisinr常數(shù)一條遵守折射定律，折射率不隨入射方向變化；折射線在入射面內(nèi)。稱為尋常光線或O光i()尋常ordinarysinisinr常數(shù)另一條不遵守折射定律，折射率隨入射方向而變化；折射線不一定在入射面內(nèi)。稱為非常光線或光e()非常extraordinary續(xù)上方解石轉(zhuǎn)動方解石eO光光固定螢?zāi)痪w雙折射的基本規(guī)律與晶體的具體結(jié)構(gòu)密切相關(guān)：O光e光若用細(xì)光束垂直於晶面入射不偏折。偏折。若轉(zhuǎn)動晶體，e光亦轉(zhuǎn)動。O光e光若用偏振器檢查，都是線偏振光。晶體的光軸三、晶體的光軸

方解石、石英、紅寶石等晶體，只有一個光軸方向，稱為單軸晶體。雲(yún)母、藍(lán)寶石、橄欖石等晶體，有兩個光軸方向，稱為雙軸晶體。

主要介紹方解石

晶體的光軸是晶體中的一個特殊的方向，在該方向上，o光、e光的傳播速度（大小和方向）相同，即折射率相等，不產(chǎn)生雙折射現(xiàn)象。方解石AB2107821078方解石碳酸鈣晶體結(jié)構(gòu)：形狀為平行六面體各晶面為菱形一對約102的鈍角一對約78的銳角沿解理面截取的等棱長的方解石菱塊菱體的四對頂點中只有一對頂點是由三個鈍角面會合而成（圖中、）AB2107878210210782107878210210787878210210210782107821078點擊滑鼠，步進(jìn)顯示各側(cè)面鈍、銳角關(guān)係方解石的光軸方解石碳酸鈣晶體結(jié)構(gòu)：形狀為平行六面體各晶面為菱形一對約102的鈍角一對約78的銳角AB2107821078菱體的四對頂點中只有一對頂點是由三個鈍角面會合而成（圖中、）AB點擊滑鼠，步進(jìn)顯示各側(cè)面鈍、銳角關(guān)係沿解理面截取的等棱長的方解石菱塊CCCCCC

通過A或B，並與三個會合鈍角的介面成等角的直線方向，就是方解石晶體的光軸方向（對於嚴(yán)格等棱長的方解石菱體，即AB連線方向）與此平行通過晶體的直線都是光軸方向，常用CC表示續(xù)上方解石AB2107821078沿解理面截取的等棱長的方解石菱塊通過或，並與三個鈍角會合介面成等角的直線方向，就是方解石晶體的光軸方向。AB與此方向平行通過方解石的一切直線都是方解石晶體的光軸方向用表示CCCC若磨平頂點，AB沿光軸方向入射一細(xì)光束，晶體中o光和e光的傳播方向和速度大小相同無雙折射現(xiàn)象晶體的主截面方解石

o光和e光都是完全偏振光，其光振動方向與晶體結(jié)構(gòu)和光入射條件有關(guān)。先定義兩種平面：四、o光和e光的振動方向晶體的主截面——含光軸並與某晶面正交的平面。對於某一晶面，主截面是一系列互相平行的平面，它們既包含光軸方向，又與該晶面正交（含該晶面的法線方向）109oo71方解石主截面的晶面交線都是平行四邊形，邊長隨截面位置各異，但內(nèi)角有共同特點CC109oo71某晶面法線方向CC光軸方向CC折射光主平面任意方向入射e光e光O光O光

一般情況下這兩個主平面不嚴(yán)格重合CCO光O光主平面e光e光主平面折射光線的主平面——含光軸和晶體內(nèi)某一折射線的平面。主截面內(nèi)入射Ce光e光O光O光C若在晶體的主截面內(nèi)入射O光O光主平面e光e光主平面晶體主截面三者共面O光O光e光e光即都在主截面和入射面內(nèi)和主要討論這種最基本的入射情況折射光線的主平面——含光軸和晶體內(nèi)某一折射線的平面。o、e光的振向在晶體主截面內(nèi)入射iCCO光振動垂直於主截面e光振動在主截面內(nèi)方解石晶體主截面O光e光e光O光光線、都在主截面內(nèi)並且都是線偏振光o、e光的波面五、o光和e光的傳播速度與折射率假設(shè)方解石內(nèi)有一單色點光源SCCCCSSO光波速在方解石內(nèi)波面是球面各向相等e

光波速在光軸方向等於O光波速在其他方向大於O光波速在垂直光軸方向波速最大波面是橢圓迴旋面迴旋軸向為光軸方向主折射率方解石主截面CCvevevOvOe

光在垂直光軸方向的波速（最大波速）為veve設(shè)方解石中O光波速為vOvO光在真空中的波速為cvevevOvO則ennO則O光折射率nOcvOvOencveve光在垂直光軸方向的折射率e

合稱晶體的主折射率nOen和對於方解石主折射率簡表幾種雙折射晶體的主折射率晶體方解石白雲(yún)石石英冰1.65841.4864-0.17201.6811.500-0.1811.54431.5534+0.00891.3091.313+0.004ennOennOennO0的晶體稱為負(fù)晶體ennO0的晶體稱為正晶體對鈉黃光(l=589.3nm)o、e光的方向方解石主截面C光軸C例已知圖中入射平行光束中兩條光線1，2，1t2t時刻1到達(dá)A，2到達(dá)B；時刻1在晶體內(nèi)的O光O光和波面到達(dá)圖中的圓和橢圓處，2則剛到達(dá)e光晶面上的D點。試定性畫出晶體內(nèi)和的傳播O光O光e光方向。21ABD切線切線O光O光e光e光O光O光e光e光CCO光O光的傳播方向垂直於D到圓的切線的傳播方向e光e光垂直於D到橢圓的切線解法提要：續(xù)上CC例若將方解石沿著平行於光軸的方向磨出一個平面用一平行光束垂直於此平面入射。試根據(jù)方解石內(nèi)和的波面特點，定性畫出、O光e光O光e光的傳播方向和任一時刻兩光束的波陣面。解法提要：作o、e光波面圖，e

光最大速度在垂直光軸方向。兩圓切線為o光束波陣面。兩橢圓切線為e光束波陣面。傳播方向相同速度大小不同振動相互垂直O(jiān)光O光e光e光尼科耳棱鏡晶面法線方解石主截面CC光軸六、尼科耳棱鏡

晶體雙折射產(chǎn)生的o光和e光傳播方向夾角一般較小，從晶體出射時兩光束互相重疊，難以獲得單一的線偏振寬光束。O光O光e光e光兩寬光束重疊能否不讓其中的一束光從末端輸出？續(xù)上取長寬比約31的方解石：晶面法線主截面切割面CC光軸AB通過A、B對角並垂直主截面將方解石切成兩半再用加拿大樹膠（對鈉光折射率為1.55）將其按原位粘合先將兩端面的傾角按一定要求略加修磨尼科耳棱鏡的加工續(xù)上方解石主截面將71修磨成6868CC光軸ennOn膠=1.49=1.66=1.55nOn膠具備全反射條件O光上述設(shè)計可保證大於全反射臨界角Oi只有從端面輸出光e切割後再用加拿大樹膠粘合ABO光光eOi被塗黑的器壁吸收光e71尼科耳棱鏡工作原理二向色晶體七、二向色晶體與人造偏振片結(jié)果可輸出線偏振光，但帶有較深的黃綠色。O光電氣石自然光一種典型的二向色晶體，對在晶體內(nèi)光振動相互垂直的o、e兩光中的o光有強(qiáng)烈的吸收作用；而對e光的吸收則相對較少。線偏振光e光CC

二向色晶體（或二向色性晶體）是一種對兩相互垂直的光振動中之一具有選擇性吸收作用的晶體。人造偏振片偏振片人工製造的一種具有選擇性吸收作用的膜片材料：聚合乙烯醇膜，硫酸碘奎寧晶粒起偏原理：由於在製造過程中是將聚合乙烯醇膜處於拉伸狀態(tài)下蒸鍍一層硫酸碘奎寧晶粒，使晶粒沿膜的拉伸方向定向排列。這種膜片具有很強(qiáng)的二向色性，能選擇性地吸收某一方向的光振動，使透射光成為線偏振光。第五節(jié)21-5ssssinterferenceofpolarizedlight偏振光的干涉波片雙折射晶體一、波片（或波晶片）波片

是從雙折射單軸晶體中切割下來的平行平面薄片，其表面與晶體光軸方向平行。CCCC光軸方向波片的主要參數(shù)是：波片的厚度波片的晶體對波長為的單色光的主折射率lennOd（後面均以方解石波晶片為例）偏振光的干涉o、e光相位差線偏振光垂直入射到波片後被分解為和O光e光O光e光在波片內(nèi)傳播方向振動方向振幅波速光程沿Z軸沿Z軸cosasinmAdeAOAnOveLOvOeneLcCCCCmAacnOendOe兩光透出波片時的光程差deLLO()ennOd相位差j2pld2pl()ennOd波片CCmACCdmAlOAeAeAaaZ1/4與1/2波片線偏振光垂直入射到波片後被分解為和O光e光O光e光在波片內(nèi)傳播方向振動方向振幅波速光程沿Z軸沿Z軸cosasinmAdeAOAnOveLOvOeneLcCCCCmAacnOendOe兩光透出波片時的光程差deLLO()ennOd相位差j2pld2pl()ennOd波片CCmACCdmAlOAeAeAaaZOe兩光透出波片時的光程差deLLO()ennOdld2pl()ennOd波片CCmACCdmAlOAeAeAaa相位差j2pZ四分之一波片（四分之一波長片或片）

l4光程差d是的奇數(shù)倍l4相位差j是的奇數(shù)倍2p的波片稱為二分之一波片（二分之一波長片或片）

l光程差d是