河南省洛陽市偃師市2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題3分，共30分）1．一個(gè)正方體的體積是8，則它的棱長是（）A． B．2 C． D．42．下列關(guān)于的說法中，錯(cuò)誤的是（）A．是無理數(shù) B．C．的相反數(shù)是 D．5的平方根是3．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．4．如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，．增加下列一個(gè)條件后，仍不能判定的是（）A． B． C． D．5．下列命題中是真命題的是（）A．相等的角是對(duì)頂角 B．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)C．同旁內(nèi)角互補(bǔ) D．無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)6．已知等腰三角形一個(gè)角的度數(shù)為50°，則這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)為（）A．50° B．80° C．65° D．50°或80°7．要說明“若兩個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)相同，則它們是同類項(xiàng)”是假命題，可以舉的反例是（）A．和 B．和 C．和 D．和8．如圖是某國產(chǎn)品牌手機(jī)專賣店去年8—12月高清大屏手機(jī)銷售額折線統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，可以判斷相鄰兩個(gè)月高清大屏手機(jī)銷售額變化最小的是（）A．8—9月 B．9—10月 C．10—11月 D．11—12月9．如圖，在中，，按以下步驟作圖：①以C為圓心，CB的長為半徑作弧，交AB于點(diǎn)D；②分別以點(diǎn)D，B為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)E；③作射線CE，交邊AB于點(diǎn)F．若，則線段AD的長為（）A． B．1 C． D．10．已知：如圖，折疊長方形ABCD，使點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)F處，若，，則線段CE的長度是（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題（共15分，每小題3分）11．計(jì)算：______．12．因式分解：______．13．若且，則以a、b的長為直角邊的直角三角形的面積等于______．14．在中，BD平分，如果，，的面積為24，則的面積為______．15．如圖，在中，，，，AD是的平分線．若P，Q分別是AD和AC上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是______．三、解答題（共75分）．16．（10分，各5分）（1）簡便運(yùn)算：．（2）計(jì)算：已知：，，求的值．17．（8分）先化簡，再求值：，其中，．18．（8分）小明想了解本校九年級(jí)學(xué)生對(duì)“書畫、器樂、藝術(shù)、棋類”四項(xiàng)“校本課程”的喜歡情況，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每名學(xué)生只選擇一項(xiàng)），將調(diào)查結(jié)果整理并繪制成如圖所示不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查的學(xué)生有______人；（2）請(qǐng)根據(jù)以上信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，______，喜歡藝術(shù)活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)所對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)為______度．19．（9分）如圖，已知點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，，，．（1）求證：；（2）若，，求BC的長．20．（9分）已知：如圖，線段AC和射線AB有公共端點(diǎn)A．（1）①在射線AB取一點(diǎn)P，使是以AC為底邊的等腰三角形；②過P作射線PD，使；（以上按要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫做法．）（2）若，連接，則______°．21．（10分）用等號(hào)或“”、“”填空，探究規(guī)律并解決問題：（1）比較與的大?。孩佼?dāng)，時(shí)，______；②當(dāng)，時(shí)，______；③當(dāng)，時(shí)，______．（2）通過上面的填空，猜想與的大小關(guān)系，并證明你的猜想；（3）如圖，直線l上從左至右任取A、B、G三點(diǎn)，以AB，BG為邊，在線段AG的兩側(cè)分別作正方形ABCD，BEFG，連接CG．設(shè)兩個(gè)正方形的面積分別為，．若的面積為2保持不變，請(qǐng)直接寫出的最小值．22．（10分）如圖是放在地面上的一個(gè)長方體盒子，其中，，，點(diǎn)M在棱AB上，且，點(diǎn)N是FG的中點(diǎn)，一只螞蟻要沿著長方體盒子的表面從點(diǎn)M爬行到點(diǎn)N，它需要爬行的最短路程是多少？（有三個(gè)角是直角的四邊形是長方形；長方形的對(duì)邊相等，以上結(jié)論可直接使用．）23．（11分）【問題發(fā)現(xiàn)】（1）如圖1，和均為等邊三角形，點(diǎn)B，D，E在同一直線上，連接CE，容易發(fā)現(xiàn)：①的度數(shù)為______；②線段BD、CE之間的數(shù)量關(guān)系為______；【類比探究】（2）如圖2，和均為等腰直角三角形，，點(diǎn)B，D，E在同一直線上，連接CE，試判斷的度數(shù)以及線段BE、CE、DE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；【問題解決】（3）如圖3，，，，，則的值為______．

2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題1．B 2．D 3．A 4．C 5．B 6．D 7．B 8．D 9．B 10．C二、填空題11． 12． 13． 14．16 15．三、解答題16．（1）原式（2）∵，，∴17．原式當(dāng)，時(shí)，原式．18．（1）200；（2）如圖．（3）20；72．19．（1）∵，，∵，∴，即，在和中，．（2）∵，，∴，又∵，∴，∴．20．（1）①如圖，點(diǎn)P即為所求．②如圖，射線PD即為所求．（2）3821．（1）①；②；③．（2）猜想：．理由如下：∵，∴，∴．（3）822．∵，，∴，∵，點(diǎn)N是FG的中點(diǎn)，∴．如圖1：，在中，∴；如圖2：過點(diǎn)N作于P，∴，，，在中，∴；∵∴螞蟻沿長方體表面從點(diǎn)M爬行到點(diǎn)N的最短路程是20cm．2