2023年浙江省溫州市南浦實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2023年浙江省溫州市南浦實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．按如圖所示的運(yùn)算程序,能使輸出的結(jié)果為的是（）A．B．C．D．2．下列命題為假命題的是（）A．對(duì)頂角相等 B．如果，垂足為O，那么C．經(jīng)過一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行 D．兩直線平行，同位角相等3．在下列變形中，正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則4．已知的補(bǔ)角是45°，則等于（）A．45° B．55° C．135° D．145°5．在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西60°的方向，同時(shí)輪船B在南偏東15°的方向，那么∠AOB的大小為（）A．45° B．75° C．135° D．105°6．某商場在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是（）A．盈利8元 B．虧損8元 C．不盈不虧 D．虧損15元7．去括號(hào)等于的是()A． B． C． D．8．下列式子的變形中，正確的是（）A．由6+=10得=10+6 B．由3+5=4得34=5C．由8=43得83=4 D．由2(1)=3得21=39．甲倉庫與乙倉庫共存糧450

噸、現(xiàn)從甲倉庫運(yùn)出存糧的60%．從乙倉庫運(yùn)出存糧的40%．結(jié)果乙倉庫所余的糧食比甲倉庫所余的糧食多30

噸．若設(shè)甲倉庫原來存糧x噸，則有（）A．（1-60%）x-（1-40%）（450-x）=30 B．60%x-40%?（450-x）=30C．（1-40%）（450-x）-（1-60%）x=30 D．40%?（450-x）-60%?x=3010．下列說法中正確的個(gè)數(shù)為（）（1）正數(shù)與負(fù)數(shù)互為相反數(shù)；（2）單項(xiàng)式的系數(shù)是3，次數(shù)是2；（3）如果，那么；（4）過兩點(diǎn)有且只有一條直線；（5）一個(gè)數(shù)和它的相反數(shù)可能相等；（6）射線比直線小一半．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)11．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積是2500000平方千米．將2500000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．12．下列各式中與的值不相等的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若單項(xiàng)式與的差仍是單項(xiàng)式，則=_________.14．把多項(xiàng)式2x2+3x3-x+5x4-1按字母x降冪排列是_____________．15．2019的絕對(duì)值為_________．16．某種商品每件的進(jìn)價(jià)為80元，標(biāo)價(jià)為120元，后來由于該商品積壓，將此商品打八折銷售，則該商品每件銷售利潤為__元17．如圖所示，如果，那么的內(nèi)錯(cuò)角等于_______________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）一位開發(fā)商來到一個(gè)新城市，想租一套房子，A家房主的條件是：先交2000元，每月租金380元，B家房主的條件是：每月租金580元．（1）這位開發(fā)商想在這座城市住半年，租哪家的房子合算？（2）如果這位開發(fā)商想住一年，租哪家的房子合算？（3）這位開發(fā)商住多長時(shí)間時(shí)，租哪家的房子都一樣？19．（5分）如圖，與的角平分線交于點(diǎn)P．（1）若，，求的度數(shù)；（2）猜想，，的等量關(guān)系．20．（8分）如圖，是的平分線，射線在內(nèi)部，，是的平分線．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)．21．（10分）計(jì)算（1）（﹣1）2×5﹣（﹣2）3÷4（2）（）×24+÷（﹣）3+|﹣22|22．（10分）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)，，對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-2，0，6，點(diǎn)是數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．（1）設(shè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為.①若點(diǎn)到點(diǎn)和點(diǎn)的距離相等，則的值是；②若點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，則，（用含的式子表示）；（2）若點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)以每秒3個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以每秒12個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)和點(diǎn)分別是和的中點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．①求的長（用含的式子表示）；②當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出的值．23．（12分）某商店在一天內(nèi)以每件60元的價(jià)格賣出兩種型號(hào)衣服，其中型號(hào)20件，型號(hào)25件，型號(hào)衣服每件盈利，型號(hào)衣服每件虧損，商店這一天賣這兩種衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？若盈利，則盈利多少？若虧損，則虧了多少？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】由題可知，代入、值前需先判斷的正負(fù)，再進(jìn)行運(yùn)算方式選擇，據(jù)此逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】選項(xiàng)，故將、代入，輸出結(jié)果為，不符合題意；選項(xiàng)，故將、代入，輸出結(jié)果為，不符合題意；選項(xiàng)，故將、代入，輸出結(jié)果為，符合題意；選項(xiàng)，故將、代入，輸出結(jié)果為，不符合題意，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查程序型代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)運(yùn)算程序，先進(jìn)行的正負(fù)判斷，選擇對(duì)應(yīng)運(yùn)算方式，然后再進(jìn)行計(jì)算.2、C【分析】根據(jù)對(duì)頂角、垂直的定義、平行公理、平行線的性質(zhì)判斷即可．【詳解】A、對(duì)頂角相等，是真命題；B、如果，垂足為O，那么，是真命題；C、經(jīng)過直線外的一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行，故本選項(xiàng)是假命題；D、兩直線平行，同位角相等，是真命題；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查命題的判斷，解題的關(guān)鍵是熟練掌握對(duì)頂角、垂直的定義、平行公理、平行線的性質(zhì)．3、C【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)及去括號(hào)法則進(jìn)行判斷即可．【詳解】若，則，故A錯(cuò)誤；若，則，故B錯(cuò)誤；若，則，故C正確；若，則，故D錯(cuò)誤．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次方程，掌握等式的基本性質(zhì)及去括號(hào)法則是關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義計(jì)算即可．【詳解】解:∵的補(bǔ)角是45°∴=180°－45°=135°故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是已知一個(gè)數(shù)的補(bǔ)角,求這個(gè)數(shù),掌握補(bǔ)角的定義是解決此題的關(guān)鍵．5、C【分析】首先根據(jù)題意可得∠AOD＝90°﹣60°＝30°，再根據(jù)題意可得∠EOB＝15°，然后再根據(jù)角的和差關(guān)系可得答案．【詳解】∵在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西60°的方向，∴∠AOC＝60°，∴∠AOD＝90°-60°＝30°，∵輪船B在南偏東15°的方向，∴∠EOB＝15°，∴∠AOB＝30°+90°+15°＝135°，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查方位角，解題的關(guān)鍵是掌握方位角的計(jì)算.6、B【分析】已知售價(jià)，需算出這兩件衣服的進(jìn)價(jià)，讓總售價(jià)減去總進(jìn)價(jià)就算出了總的盈虧．【詳解】設(shè)盈利25%的那件衣服的進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)進(jìn)價(jià)與得潤的和等于售價(jià)列得方程：x+0.25x＝60，解得：x＝48，類似地，設(shè)另一件虧損衣服的進(jìn)價(jià)為y元，它的商品利潤是﹣25%y元，列方程y+（﹣25%y）＝60，解得：y＝1．那么這兩件衣服的進(jìn)價(jià)是x+y＝128元，而兩件衣服的售價(jià)為120元．∴120﹣128＝﹣8元，所以，這兩件衣服虧損8元．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，需注意利潤率是相對(duì)于進(jìn)價(jià)說的，進(jìn)價(jià)＋利潤＝售價(jià)．7、B【分析】把四個(gè)選項(xiàng)按照去括號(hào)的法則依次去括號(hào)即可．【詳解】解：A、a-（b+c）=a-b-c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、a-（b-c）=a-b+c，故本選項(xiàng)正確

C、a+（b-c）=a+b-c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、a+（b+c）=a+b+c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查去括號(hào)的方法：去括號(hào)時(shí)，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號(hào)前的數(shù)字與括號(hào)里各項(xiàng)相乘，再運(yùn)用括號(hào)前是“+”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是“-”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．8、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐個(gè)選項(xiàng)分析判斷即可.【詳解】A.由6+=10得=10-6，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.由3+5=4得34=5，故B選項(xiàng)正確；C.由8=43得83=4，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.由2(1)=3得22=3，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.9、C【解析】試題分析：要求甲，乙倉庫原來存糧分別為多少，就要先設(shè)出未知數(shù)，找出題中的等量關(guān)系列方程求解．題中的等量關(guān)系為：從甲倉庫運(yùn)出存糧的60%，從乙倉庫運(yùn)出存糧的40%．結(jié)果乙倉庫所余的糧食比甲倉庫所余的糧食30噸．解：設(shè)甲倉庫原來存糧x噸，根據(jù)題意得出：（1﹣40%）（450﹣x）﹣（1﹣60%）x=30；故選C．考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元一次方程．10、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，單項(xiàng)式的定義，等式的性質(zhì)，直線的性質(zhì)進(jìn)行分析即可．【詳解】（1）正數(shù)與負(fù)數(shù)不是互為相反數(shù)，如3與-1就不是相反數(shù)，該說法錯(cuò)誤；（2）單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3，該說法錯(cuò)誤；（3）如果，當(dāng)時(shí)，那么，該說法錯(cuò)誤；（4）過兩點(diǎn)有且只有一條直線，該說法正確；（5）一個(gè)數(shù)和它的相反數(shù)可能相等，例如0，該說法正確；（6）射線與直線，兩種圖形都沒有長度，該說法錯(cuò)誤．綜上，（4）（5）正確，共2個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線的性質(zhì)，相反數(shù)的定義，單項(xiàng)式的定義，等式的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．11、C【解析】分析：在實(shí)際生活中，許多比較大的數(shù)，我們習(xí)慣上都用科學(xué)記數(shù)法表示，使書寫、計(jì)算簡便．解答：解：根據(jù)題意：2500000=2.5×1．故選C．12、B【分析】根據(jù)去括號(hào)法逐一計(jì)算即可．【詳解】A.，正確；B.，錯(cuò)誤；C.，正確；D.，正確；故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)法的應(yīng)用，掌握去括號(hào)法逐一計(jì)算是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-4【解析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，m=2,n=3,則m-2n=-414、5x4﹢3x3﹢2x2－x－1【分析】先分清各項(xiàng)，然后按降冪排列的定義解答．【詳解】多項(xiàng)式2x2+3x3-x+5x4-1的各項(xiàng)是2x2，3x3，-x，5x4，-1，按x降冪排列為5x4+3x3+2x2-x-1．故答案為5x4+3x3+2x2-x-1．【點(diǎn)睛】此題考查的多項(xiàng)式的次數(shù)排列，本題降冪排即從x的最高次冪排到最低次冪．15、1【分析】正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，依此即可求解．【詳解】1的絕對(duì)值等于1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的概念，如果用字母a表示有理數(shù)，則數(shù)a絕對(duì)值要由字母a本身的取值來確定：①當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它本身a；②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)-a；③當(dāng)a是零時(shí)，a的絕對(duì)值是零．16、1【分析】設(shè)該商品每件銷售利潤為x元，根據(jù)進(jìn)價(jià)+利潤=售價(jià)列出方程，求解即可．【詳解】設(shè)該商品每件銷售利潤為x元，根據(jù)題意，得

80+x=120×0.8，

解得x=1．

答：該商品每件銷售利潤為1元．

故答案為1．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．17、80°.【分析】利用內(nèi)錯(cuò)角的定義判斷即可．【詳解】解：如圖示：∠1的內(nèi)錯(cuò)角=∠3=180°-∠2=80°．故答案為：80°．【點(diǎn)睛】此題考查了內(nèi)錯(cuò)角，熟練掌握定義是解本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）租B家；（2）租A家；（3）1個(gè)月．【分析】首先設(shè)住x個(gè)月，然后分別用含x的代數(shù)式表示A家租金和B家租金，然后進(jìn)行計(jì)算.【詳解】解：設(shè)這位開發(fā)商要住x個(gè)月，根據(jù)題意得：A家租金為：380x+2000，B家租金為580x．(1)如果住半年，交給A家的租金是：380×6+2000=4280（元）；交給B家的租金是：580×6=3480（元），∵4280＞3480，∴住半年時(shí)，租B家的房子合算；(2)如果住一年，交給A家的租金是：380x12+2000=6560（元）；交給B家的租金是：580×12=6960（元），∵6960＞6560，∴住一年時(shí)，租A家的房子合算；(3)若要租金一樣，則2000+380x=580x，解得：x=1．答：這位開發(fā)商住1個(gè)月，住哪家的房子都一樣．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用.19、（1）32°；（2）．【分析】（1）根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠AFC=∠BFP，∠BED=∠AEP，利用三角形的內(nèi)角和定理可得∠C＋∠CAF=∠P＋∠PBF①，∠D＋∠DBE=∠P＋∠PAE②，兩式相加并利用角平分線的定義和等式的基本性質(zhì)變形可得∠C＋∠D=2∠P，從而求出∠P；（2）根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠AFC=∠BFP，∠BED=∠AEP，利用三角形的內(nèi)角和定理可得∠C＋∠CAF=∠P＋∠PBF①，∠D＋∠DBE=∠P＋∠PAE②，兩式相加并利用角平分線的定義和等式的基本性質(zhì)變形可得∠C＋∠D=2∠P，從而證出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵∠AFC=∠BFP，∠BED=∠AEP∴180°－（∠C＋∠CAF）=180°－（∠P＋∠PBF），180°－（∠D＋∠DBE）=180°－（∠P＋∠PAE）∴∠C＋∠CAF=∠P＋∠PBF①，∠D＋∠DBE=∠P＋∠PAE②①＋②，得∠C＋∠CAF＋∠D＋∠DBE=∠P＋∠PBF＋∠P＋∠PAE∵與的角平分線交于點(diǎn)P∴∠CAF=∠PAE，∠DBE=∠PBF∴∠C＋∠D=2∠P∴∠P===32°；（2），理由如下∵∠AFC=∠BFP，∠BED=∠AEP∴180°－（∠C＋∠CAF）=180°－（∠P＋∠PBF），180°－（∠D＋∠DBE）=180°－（∠P＋∠PAE）∴∠C＋∠CAF=∠P＋∠PBF①，∠D＋∠DBE=∠P＋∠PAE②①＋②，得∠C＋∠CAF＋∠D＋∠DBE=∠P＋∠PBF＋∠P＋∠PAE∵與的角平分線交于點(diǎn)P∴∠CAF=∠PAE，∠DBE=∠PBF∴∠C＋∠D=2∠P∴∠P=．【點(diǎn)睛】此題考查的是三角形的內(nèi)角和定理和角的和與差，掌握三角形的內(nèi)角和定理和角平分線的定義是解題關(guān)鍵．20、（1）45°；（2）45°【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠MOB和∠NOB的度數(shù)，即可得到∠MON的度數(shù)；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論代入∠COB的度數(shù)即可．【詳解】解：（1）∵，，∴，∵是的平分線，是的平分線，∴=60°，=15°，∴；（2）當(dāng)，時(shí)，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．21、（1）7；（2）1.【解析】（1）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算即可求出值；（2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值．【詳解】解：（1）原式＝1×5﹣（﹣8）÷4＝5+2＝7；（2）原式＝（15﹣16）+÷（﹣）+22＝﹣1﹣2+