廣東省深圳市明德實驗學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

明德實驗學(xué)校2023-2024期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題只有一個選項符合要求，請在答卷指定區(qū)域用2B鉛筆填涂所對應(yīng)的方框，每小題3分，共30分）1．下列各數(shù)，是無理數(shù)的是（）A． B． C． D．2．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．3．以下列數(shù)據(jù)為長度的線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A．1，， B．，3，5 C．1，2，3 D．2，3，44．直線與直線在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是圖中（）A． B． C． D．5．已知，是關(guān)于的函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，當(dāng)時，，則的取值范圍是（）A． B． C． D．6．已知方程組的解滿足，則的值是（）A． B．2 C． D．7．《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺：將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，問木長多少尺？若設(shè)木長尺，繩子長尺，則可列方程組為（）A． B． C． D．8．如圖，在中，，平分，，已知，則為（）A．30° B．26° C．28° D．34°9．甲無人機(jī)從地面起飛，乙無人機(jī)從距離地面20m高的樓頂起飛，兩架無人機(jī)同時勻速上升10s．甲、乙兩架無人機(jī)所在的位置距離地面的高度y（單位：m）與無人機(jī)上升的時間x（單位：s）之間的關(guān)系如圖所示，10s時，兩架無人機(jī)的高度差為（）A．10m B．15m C．20m D．25m10．如圖，分別以的三邊，，為邊向外側(cè)作正方形，正方形，正方形，連接，，，再過作于，延長交于點(diǎn)．① ② ③④當(dāng)，，時，其中正確的結(jié)論共有（）個．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分）11．比較大?。籣_____0（填“”，“”或“”）．12．一組數(shù)據(jù)7、10、8、2、5的極差是______．13．已知點(diǎn)到軸的距離是3，則______．14．如圖，函數(shù)和的圖象相交于點(diǎn)，則關(guān)于，的二元一次方程組的解是______．15．如圖，在中，，，三角形內(nèi)有一點(diǎn)，連接，，，若平分，，則______．三、解答題（本大題共7小題，共55分）16．計算：（共2小題，每小題4分，共8分）（1）； （2）．17．（本小題6分）解方程組：．18．（本小題8分）如圖，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，點(diǎn)和點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上．（1）在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）在第二象限的格點(diǎn)上找一點(diǎn)，使為等腰三角形，畫出三角形，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．（3）畫出關(guān)于軸對稱的．19．（本小題8分）為了了解我市八年級學(xué)生參加社會實踐活動情況，隨機(jī)抽查了我市某區(qū)部分八年級學(xué)生第一學(xué)期參加社會實踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅統(tǒng)計圖，下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖），請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）______，該扇形所對圓心角的度數(shù)為______，請補(bǔ)全條形圖．（2）在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？（3）如果該區(qū)共有八年級學(xué)生16000人，請你估計“活動時間不少于7天”的學(xué)生人數(shù)大約有多少人？20．（本小題8分）如圖，已知點(diǎn)、在直線上，點(diǎn)在線段上，與交于點(diǎn)，，．（1）請說明：；（2）若，，求的度數(shù)．21．（本小題8分）今年十月，深圳明德實驗學(xué)校（集團(tuán)）舉行了一年一度的體育節(jié)，活動在各校區(qū)中掀起了一股熱愛體育的熱潮，為響應(yīng)積極鍛煉的同學(xué)們，學(xué)校計劃同時購進(jìn)一批籃球和排球，若購進(jìn)2個籃球和1個排球，共需要資金280元；若購進(jìn)3個籃球和2個排球，共需要資金460元．（1）求籃球和排球的價格分別為多少元？（2）學(xué)校計劃購進(jìn)兩種球類共20個，商場售出一個籃球，利潤率為25%，一個排球的進(jìn)價為50元．為了促銷，商場決定每售出一個排球，返還現(xiàn)金元，而籃球售價不變，要使商場所有購買方案獲利相同，求的值．22．（本小題9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與坐標(biāo)軸相交于點(diǎn)，，點(diǎn)是軸上一點(diǎn)．圖1 圖2（1）求直線的表達(dá)式．（2）如圖1