四川成都錦江區(qū)2019-2020學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

試卷第=page66頁，總=sectionpages66頁試卷第=page55頁，總=sectionpages66頁2019~2020學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．的相反數(shù)是（）A． B． C．7 D．12．據(jù)統(tǒng)計，2019年全國高考人數(shù)再次突破千萬，高達1031萬人．?dāng)?shù)據(jù)1031萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A． B． C． D．3．一個正方體盒子，每個面上分別寫一個字，一共有“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”六個字，如圖是這個正方體盒子的平面展開圖，那么“素”字對面的字是（）A．核 B．心 C．學(xué) D．?dāng)?shù)4．下列變形正確的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得5．下列調(diào)查適合采用抽樣調(diào)查的是（）A．某公司招聘人員，對應(yīng)聘人員進行面試B．調(diào)查一批節(jié)能燈泡的使用壽命C．為保證火箭的成功發(fā)射，對其零部件進行檢查D．對乘坐某次航班的乘客進行安全檢查6．下列運算正確的是（）A． B． C． D．7．下列說法正確的是（）A．單項式的系數(shù)是3 B．兩點之間，直線最短C．射線和是同一條射線 D．過10邊形的一個頂點共有7條對角線8．王強參加3000米的長跑，他以8米/秒的速度跑了一段路程后，又以5米秒的速度跑完了其余的路程，一共花了15分鐘，他以8米/秒的速度跑了多少米？設(shè)以8米/秒的速度跑了x米，列出的方程是（）A． B．C． D．9．如圖，數(shù)軸上兩點對應(yīng)的數(shù)分別是和.對于以下四個式子：①；②；③；④，其中值為負(fù)數(shù)的是（）A．①② B．③④ C．①③ D．②④10．如圖是用棋子擺成的“T”字，按這樣的規(guī)律擺下去，擺成第20個“T”字需要（）枚棋子．A．58 B．62 C．52 D．65二、填空題11．若2是關(guān)于x的一元一次方程2x=kx+6的解，則k=______________12．如圖在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西56°的方向，同時輪船B在南偏東17°的方向，那么的大小為_________．13．單項式與是同類項，則的值為_________．14．用小立方塊搭成的幾何體從正面和上面看的視圖如圖，這個幾何體中小立方塊的個數(shù)最多有_________個．15．已知，則的值為_________．16．已知代數(shù)式，，若的值與y的取值無關(guān)，則x的值為______．17．已知點D為線段的中點，且在直線上有一點C，且，若的長為，則的長為_________．18．我們可以用符號表示代數(shù)式，當(dāng)a是正整數(shù)時，我們規(guī)定如果a為偶數(shù)，，如果a為奇數(shù)，，例如：，，設(shè)，，…；依此規(guī)律進行下去，得到一列數(shù)：，，（n為正整數(shù)），則______；計算________．19．如圖，將長方形紙片的一角折疊，使頂點A落在F處，折痕為，的角平分線為，將沿折疊使，均落在的內(nèi)部，且交于點M，交于點N，若平分，則的度數(shù)為_________．三、解答題20．解答下列各題：（1）．（2）．21．先化簡，再求值：，其中．22．如圖：已知．（1）與相等嗎，為什么．（2）若．則等于多少度．23．某校為了了解初三年級1000名學(xué)生的身體健康情況，從該年級隨機抽取了若干名學(xué)生，將他們按體重（均為整數(shù)，單體：）分成五組（A：39.5~46.5；B：46.5~53.5；C：53.5~60.5；D：60.5~67.5；E：67.5~74.5），并依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．解答下列問題．（1）這次抽樣調(diào)查隨機抽取了_______名學(xué)生，并補全頻數(shù)分布直方圖．（2）在扇形統(tǒng)計圖中D組的圓心角是_____度．（3）請你估計該校初三年級體重超過的學(xué)生大約有多少名？24．用紙復(fù)印文件，在甲復(fù)印店不管一次復(fù)印多少頁，每頁收費0.1元，在乙復(fù)印店復(fù)印同樣的文件，一次復(fù)印頁數(shù)不超過20時，每頁收費0.12元；一次復(fù)印頁數(shù)超過20時，超過部分每頁收費0.09元．若現(xiàn)在需要復(fù)印x頁文件（1）請用含x的代數(shù)式，表示乙復(fù)印店的收費．（2）復(fù)印頁數(shù)為多少時，甲乙兩處復(fù)印店的收費相同？25．如圖1，已知線段，線段，且．（1）求線段的長．（2）如圖2，若點M為的中點，點N為的中點，求線段的長．（3）若線段以每秒1個單位長度的速度，沿線段向右運動（當(dāng)點D運動到與點B重合時停止），點M為的中點，點N為的中點，設(shè)運動時間為t，當(dāng)時，求運動時間t的值．26．已知關(guān)于x的方程為一元一次方程，且該方程的解與關(guān)于x的方程的解相同．（1）求m與n的值．（2）求關(guān)于y的方程的解．27．霞霞和瑤瑤兩位學(xué)生在數(shù)學(xué)活動課中，把長為，寬為的長方形白紙條粘合起來，霞霞按圖（1）所示方法粘合起來得到長方形，粘合部分的長度為；瑤瑤按圖（2）所示方法粘合起來得到長方形，粘合部分的長度．（1）若霞霞和瑤瑤兩位學(xué)生按各自要求分別粘合2張白紙條（如圖3），則_____，____（用含a或b的代數(shù)式表示）；若霞霞和瑤瑤兩位學(xué)生按各自要求分別粘合n張白紙條（如圖1、2），則_____（用含n的代數(shù)式表示），______（用含b和n的代數(shù)式表示）．（2）若，霞霞用9張長為，寬為的長方形白紙條粘合成一個長方形，瑤瑤用x張長為，寬為的長方形白紙條粘合成一個長方形．若長方形的面積與長方形的面積相等，求x的值？（3）若，現(xiàn)有長為，寬為的長方形白紙條共100張．問如何分配30張長方形白紙條，才能使霞霞和瑤瑤按各自要求粘合起來的長方形面積相等（要求30張長方形白紙條全部用完）？若能，請求出霞霞和瑤瑤分別分配到幾張長方形白紙條；若不能，請說明理由．28．如果兩個角的差的絕對值等于60°，就稱這兩個角互為“伙伴角”，其中一個角叫做另一個角的“伙伴角”（本題所有的角都指大于0°小于180°的角），例如，，，則和互為“伙伴角”，即是的“伙伴角”，也是的“伙伴角”．（1）如圖1．O為直線上一點，，，則的“伙伴角”是_______________．（2）如圖2，O為直線上一點，，將繞著點O以每秒1°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)得，同時射線從射線的位置出發(fā)繞點O以每秒4°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線與射線重合時旋轉(zhuǎn)同時停止，若設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t秒，求當(dāng)t何值時，與互為“伙伴角”．（3）如圖3，，射線從的位置出發(fā)繞點O順時針以每秒6°的速度旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時間為t秒，射線平分，射線平分，射線平分．問：是否存在t的值使得與互為“伙伴角”？若存在，求出t值；若不存在，請說明理由．答案第=page22頁，總=sectionpages2323頁答案第=page11頁，總=sectionpages2323頁參考答案1．A【分析】先化簡絕對值，再根據(jù)相反數(shù)的定義解答.【詳解】，相反數(shù)為.故選：A.【點睛】此題考查相反數(shù)的定義，絕對值的化簡.2．B【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為，其中，為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：將1031萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為．故選B．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．3．B【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形進行解答即可．【詳解】解：如圖：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“數(shù)”與“養(yǎng)”是相對面，“學(xué)”與“核”是相對面，“素”與“心”是相對面．故答案為B．【點睛】本題主要考查了正方體上兩對兩個面的文字，掌握立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化并建立空間觀念成為解答本題的關(guān)鍵．4．D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，依次分析各個選項，選出正確的選項即可．【詳解】A．-3+2x=1，等式兩邊同時加上3得：2x=1+3，即A項錯誤，B.3y=-4，等式兩邊同時除以3得：y=-，即B項錯誤，C.3=x+2，等式兩邊同時減去2得：x=3-2，即C項錯誤，D．x-4=9，等式兩邊同時加上4得：x=9+4，即D項正確，故選D．【點睛】本題考查等式的性質(zhì)，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5．B【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查的特點即可求解.【詳解】解：A、某公司招聘人員，對應(yīng)聘人員進行面試適合采用全面調(diào)查；B、調(diào)查一批節(jié)能燈泡的使用壽命適合采用抽樣調(diào)查；C、為保證火箭的成功發(fā)射，對其零部件進行檢查適合采用全面調(diào)查；D、對乘坐某次航班的乘客進行安全檢查適合采用全面調(diào)查；故選B．【點睛】此題主要考查統(tǒng)計調(diào)查的方法，解題的關(guān)鍵是熟知普查與抽樣調(diào)查的特點.6．C【分析】分別依據(jù)同類項概念、同底數(shù)冪的乘法、冪乘方與積的乘方和同底數(shù)冪的除法法則逐一計算即可．【詳解】A選項：與不是同類項，不能合并，故A錯誤；B選項：，故B錯誤；C選項：，故C正確；D選項：，故D錯誤．故選：C．【點睛】本題主要考查冪的運算，解題的關(guān)鍵是掌握同類項概念、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方和同底數(shù)冪的除法法則．7．D【分析】根據(jù)單項式系數(shù)概念，兩點間的距離和射線的概念以及多邊形的對角線的定義作答．【詳解】A選項：單項式的系數(shù)是，故A錯誤．B選項：兩點之間線段最短，故B錯誤．C選項：射線的端點是點A，射線的端點是點B，它們不是同一條射線，故C錯誤．D選項：過10邊形的一個頂點，共有7條對角線，故D正確．故選：D．【點睛】本題考查了單項式系數(shù)概念，兩點間的距離和射線的概念以及多邊形的對角線的定義，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對它們的正確理解，要善于區(qū)分不同概念之間的聯(lián)系和區(qū)別．8．A【分析】設(shè)以8米秒的速度跑了x米，則以5米/秒的速度跑了米，然后再根據(jù)題意列一元一次方程即可．【詳解】解：設(shè)以8米秒的速度跑了x米，則以5米/秒的速度跑了米，依題意，得：．故答案為A．【點睛】本題主要考查了列一元一次方程，審清題意、設(shè)出未知數(shù)、列出一元一次方程成為解答本題的關(guān)鍵．9．D【分析】根據(jù)圖示，可得b＜-3，2＜a＜3，據(jù)此逐項判斷即可．【詳解】解：根據(jù)圖示，可得b＜-3，0＜a＜3，

①2a-b＞0；

②a+b＜0；

③|b|-|a|＞0；

④＜0．

故其中值為負(fù)數(shù)的是②④．

故選D．【點睛】本題考查絕對值的含義和求法，以及數(shù)軸的特征和應(yīng)用，要熟練掌握，解題關(guān)鍵是判斷出a、b的取值范圍．10．B【分析】先根據(jù)圖形觀察出規(guī)律，然后再求解即可．【詳解】解：根據(jù)圖形得出：第1個“T”字需要5；第2個“T”字需要；第3個“T”字需要；…；第n個“T”字需要．當(dāng)時，．故答案B．【點睛】本題主要考查了圖形的排布規(guī)律，根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)排布規(guī)律成為解答本題的關(guān)鍵．11．【分析】利用方程的解的性質(zhì)，講2代入方程，等式成立，得到k的方程，解之即可．【詳解】若2是關(guān)于x的一元一次方程2x=kx+6的解，4=2k+6，k=-1，故答案為-1．【點睛】本題考查方程的解與解方程問題，掌握方程的解的概念，會用方程的解構(gòu)造方程，會解方程是解題關(guān)鍵．12．141【分析】利用方向角的定義求解即可．【詳解】∵A在北偏西56，∴，∵B在南偏東17，∴，∴，∴．故答案為：141．【點睛】本題主要考查了方向角，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出圖中角的度數(shù)．13．1．【分析】根據(jù)同類項的定義即可求出答案．【詳解】∵單項式與是同類項，∴，，∴，，∴．故答案為：1【點睛】本題考查同類項的定義，解題的關(guān)鍵是熟練運用同類項的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．14．10．【分析】根據(jù)俯視圖和主視圖，確定每一層正方體可能有的個數(shù)，最后求和即可．【詳解】解：從俯視圖可以看出，下面的一層有6個，由主視圖可以知道在中間一列的一個正方體上面可以放2個或在一個上放2個，另一個上放1或2個．所以小立方塊的個數(shù)可以是個，個，個．所以最多的有10個．故答案為10．【點睛】本題主要考查了通過三視圖確定立方體的數(shù)量，正確理解俯視圖和主視圖以及較好的空間想象能力是解答本題的關(guān)鍵．15．2017．【分析】把化成同底數(shù)冪的除法算式得出的值，然后整體代入算式即可求解．【詳解】∵∴，∴．故答案為：2017．【點睛】此題考查了同底數(shù)冪的除法的逆運算，然后用到整體代入的思想求解．要熟練同底數(shù)冪的除法的法則是解題的關(guān)鍵．16．【分析】先把A、B代入進行化簡，然后根據(jù)題意進行求解即可．【詳解】解：由題可知：；∵值與y的取值無關(guān)，∴，即．故答案為．【點睛】本題主要考查整式的加減及一元一次方程的解法，熟練掌握整式的加減及一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．17．或24．【分析】根據(jù)題意，分兩種情況討論，當(dāng)點C在點B的右側(cè)或當(dāng)點C在B的左側(cè)時，設(shè)，繼而計算，結(jié)合已知的長為及線段的和差解題即可．【詳解】①如圖，設(shè)，∵，∴即，又∵，∴，∴，∴．②如圖，設(shè)，∴，∴即．∵，即，∴，，∴，∴．綜上所述為或．故答案為：或．【點睛】本題考查線段的和差、線段的中點等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．18．1617【分析】根據(jù)代數(shù)式的運算規(guī)律找出部分a的值，根據(jù)數(shù)的變化找出變化規(guī)律，依照規(guī)律即可得出結(jié)論.【詳解】∵是偶數(shù)，∴是奇數(shù)，是偶數(shù)，是偶數(shù)，是偶數(shù)，是偶數(shù)，是奇數(shù)，是偶數(shù)，…是每7個數(shù)為1個周期．∵，即是288個周期后第3個數(shù)為16．∵∵每2個周期相加為0，，∴原式．故答案為：16；17．【點睛】本題考查了規(guī)律型中的數(shù)字的變化類以及代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)的變化找出數(shù)列每7個數(shù)一循環(huán)，本題屬于中檔題.19．67.5°．【分析】根據(jù)角平分線的定義可得，再根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，，，再根據(jù)平分可得，進而可得．【詳解】解：∵的角平分線為，∴，又∵與關(guān)于對稱，∴，∵與關(guān)于對稱，∴，又∵平分，∴，又∵為折痕，∴，∵，∴，又∵，∴，∴，又∵，∴，故答案為：67.5°．【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，角平分線的定義，平角的定義，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到．20．（1）；（2）．【分析】（1）先運用乘方和乘法分配律進行計算，然后再按照有理數(shù)加法運算法則計算即可；（2）按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解答即可．【詳解】解：（1）原式．（2），去分母，得：，去括號，得：，移項，得：，合并同類項，得，系數(shù)化為1，得：．【點睛】本題主要考查了含乘方的有理數(shù)混合運算以及一元一次方程的解法，掌握相關(guān)運算法則和方法成為解答本題的關(guān)鍵．21．，．【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計算即可求出值．【詳解】原式．∵，且，，∴，，∴，，將，代入，得原式．【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．22．（1），理由見解析；（2）145°【分析】（1）因為∠AOB=COD，所以都加上∠AOD，所得的角仍然相等；

（2）根據(jù)周角等于360°，列出方程即可求解．【詳解】（1）∵，，，∴．（2）∵，，∴∠BOC=360°-∠AOC-∠AOB=360°-125°-90°=145°．【點睛】本題考查了角的計算，在相等的兩個角上都加上同一個角，得到的仍然相等．23．（1）12；畫圖見解析；（2）72；（3）360名．【分析】（1）利用A組的頻數(shù)及百分比即可求出總?cè)藬?shù)，再求出46.5~53.5的頻數(shù)繪制直方圖；（2）求出D組的百分比，利用公式即可求出答案；（3）確定樣本中超過60Kg的人數(shù)，利用公式計算求出答案.【詳解】（1）∵A組39.5~46.5占比8%，頻數(shù)是4，∴總?cè)藬?shù)人，∴抽樣調(diào)查隨機抽取50名學(xué)生，∴46.5~53.5的頻數(shù)為.如圖：（2）D組有10人，占比，∴圓心角度數(shù)為.故答案為：72.（3）∵50名學(xué)生中體重超過的學(xué)生有10+8=18人，∴1000名學(xué)生中體重超過的學(xué)生大約有（人）.答：該校初三年級體重超過的學(xué)生大約有360名.【點睛】本題考查的是直方圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.直方圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.24．（1）當(dāng)時，收費為：元；當(dāng)時，收費為：元；（2）60．【分析】（1）分兩張情況解題，①當(dāng)一次復(fù)印頁數(shù)不超過20時，總收費=每頁收費頁數(shù)；②一次復(fù)印頁數(shù)超過20時，前20頁按每頁0.12元收費，超過部分每頁收費0.09元，據(jù)此解題；（2）根據(jù)題意，由（1）中兩個的總收費相等列一元一次方程，解一元一次方程即可解題．【詳解】（1）根據(jù)題意可知：乙復(fù)印店的收費為：當(dāng)時，收費為：（元），當(dāng)時，收費為：（元）．（2）根據(jù)題意可得：，解得，故當(dāng)復(fù)印頁數(shù)為60時，甲、乙兩處復(fù)印店的收費相同．【點睛】本題考查一元一次方程的實際應(yīng)用等知識，是重要考的，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．25．（1）13；（2）6；（3）【分析】（1）先求出BD，利用線段和差關(guān)系求出BC即可；（2）先求出AC得到AD，根據(jù)點M為的中點，點N為的中點，分別求出AM、BN，即可求出MN的長；（3）先求出AC得到AD，根據(jù)點M為的中點，點N為的中點，用t分別表示出AM、BN，根據(jù)即可求出t的值.【詳解】（1）∵且，∴，∴；（2）由（1）知：，∴，∴．∵點M是中點，∴．∵點N是中點，∴，∴=15-9=6；（3）∵運動時間為t，則，．∵點M是中點，∴．∵，∴，，又∵點N是中點，∴，當(dāng)時，，∴解得：，滿足題意，∴時，．【點睛】此題考查線段中點的性質(zhì)，線段和差的計算，整式的加減計算，解一元一次方程.26．（1），；（2）3或【分析】（1）由方程為一元一次方程，得出，解得，代入原式求出x的值，然后把x的值代入求出n的值；（2）將，代入方程求出解即可．【詳解】（1）∵方程為一元一次方程，∴，由①，得，由②，得，∴，∴原方程為，解得，又∵原方程與的解相同，∴將代入，得，∴．（2）將，代入，得，，∴或，∴或．【點睛】本題考查了一元一次方程的定義和一元一次方程的解以及同解方程，利用同解方程得出n的值是解題的關(guān)鍵．27．（1），，，；（2）；（3）霞霞分配到13張長方形白紙條，瑤瑤分配到17張長方形白紙條．【分析】（1）根據(jù)題意易得，，然后依此可得當(dāng)n=3時，則有，，當(dāng)n=4時，