2024屆海南省東方市民族中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

2024屆海南省東方市民族中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離等于（）A．2 B．-2 C．±2 D．42．把一條繩子剪成兩段，第一段長m，第二段占全長的，那么（）A．第一段長 B．第二段長C．兩段同樣長 D．無法確定哪一段長3．下列各數(shù)中，相反數(shù)是的是（）A．﹣ B． C．﹣2 D．24．2018年上半年黔西南州郵政行業(yè)業(yè)務(wù)收入累計(jì)完成159000000元，同比增長15.29%，將數(shù)據(jù)159000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.59×108 B．0.159×109 C．1.59×107 D．159×1065．已知，那么代數(shù)式的值是（）A．－3 B．0 C．6 D．96．下列哪個(gè)圖形經(jīng)過折疊能圍成一個(gè)立方體（）A． B． C． D．7．若a2+2ab=-10，b2+2abA．6，26 B．－6，26 C．-6，－26 D．6，－268．甲乙兩個(gè)超市為了促銷一種定價(jià)相等的商品，甲超市連續(xù)兩次降價(jià)，乙超市一次性降價(jià)，在哪家超市購買同樣的商品最合算()A．甲 B．乙C．相同 D．和商品的價(jià)格有關(guān)9．在有理數(shù)2，-1，0，-5中，最大的數(shù)是（）A．2 B． C．0 D．10．的平方與的差，用式子表示，正確的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，兩塊三角板的直角頂點(diǎn)O重疊在一起，且OB恰好平分∠COD，則∠AOD的度數(shù)是____度．12．如下表所示，有按規(guī)律排列的A、B兩組數(shù)：列數(shù)123456…A組201520142013201220112010…B組369121518…已知A組的某個(gè)數(shù)與B組同一列的數(shù)相等，則這個(gè)數(shù)在第_________列．13．姐姐比弟弟大3歲，若5年前姐姐的年齡是弟弟的2倍，則姐姐現(xiàn)在的年齡是_________歲．14．在我國南海某海域探明可燃冰儲(chǔ)量約有194億立方米，這個(gè)數(shù)據(jù)194億立方米可以用科學(xué)記數(shù)法表示為__________立方米.15．把58°18′化成度的形式，則58°18′=______度．16．若，且x為整數(shù)，則x的最大值是___．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）數(shù)學(xué)中，運(yùn)用整體思想方法在求代數(shù)式的值時(shí)非常重要．例如：已知a2＋2a＝2，則代數(shù)式2a2＋4a＋3＝2(a2＋2a)＋3＝2×2＋3＝1．請(qǐng)你根據(jù)以上材料解答以下問題：（1）若，求的值．（2）當(dāng)x＝1時(shí)，代數(shù)式px3＋qx－1的值是5，求當(dāng)x＝－1時(shí)，代數(shù)式px3＋qx－1的值．（3）當(dāng)x＝2020時(shí)，代數(shù)式ax5＋bx3＋cx＋6的值為m，直接寫出當(dāng)時(shí)，代數(shù)式ax5＋bx3＋cx＋6的值．（用含m的代數(shù)式表示）18．（8分）解方程：，19．（8分）對(duì)垃圾進(jìn)行分類投放，能有效提高對(duì)垃圾的處理和再利用，減少污染，保護(hù)環(huán)境.為了調(diào)查同學(xué)們對(duì)垃圾分類知識(shí)的了解程度，增強(qiáng)同學(xué)們的環(huán)保意識(shí)，普及垃圾分類及投放的相關(guān)知識(shí)，某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)設(shè)計(jì)了“垃圾分類知識(shí)及投放情況”問卷，并在本校隨機(jī)抽取部分同學(xué)進(jìn)行問卷測(cè)試，把測(cè)試成績分成“優(yōu)、良、中、差”四個(gè)等級(jí)，繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)信息，解答下列問題：（1）求成績是“優(yōu)”的人數(shù)占抽取人數(shù)的百分比；（2）求本次隨機(jī)抽取問卷測(cè)試的人數(shù)；（3）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）若該校學(xué)生人數(shù)為3000人，請(qǐng)估計(jì)成績是“優(yōu)”和“良”的學(xué)生共有多少人？20．（8分）一輛城市出租車在一條南北方向的公路上來回拉客．某一天早晨從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B地．約定向北為正，向南為負(fù)，當(dāng)天記錄如下：（單位：千米）-18.5，-9.5，+7.5，-14，-6.5，+13，-6.5，8.5（1）問B地在A地何處，相距多少千米？（2）若汽車行駛每千米耗油0.2升，那么這一天共耗油多少升？21．（8分）如圖，A、B、C三點(diǎn)在一條直線上，根據(jù)圖形填空：（1）AC＝++；（2）AB＝AC﹣；（3）DB+BC＝﹣AD（4）若AC＝8cm，D是線段AC中點(diǎn)，B是線段DC中點(diǎn)，求線段AB的長．22．（10分）2019年雙“11”期間，哈市各大商場掀起購物狂潮，現(xiàn)有甲、乙、丙三個(gè)商場開展的促銷活動(dòng)如下表所示：根據(jù)以上活動(dòng)信息，解決以下問題：（1）三個(gè)商場都同時(shí)出售一套（一件上衣和一條褲子為一套）同廠家、同面料、同款式的服裝，其中上衣標(biāo)價(jià)都為290元，褲子標(biāo)價(jià)都為270元．試計(jì)算三個(gè)商場分別按照促銷活動(dòng)銷售出這一套服裝的售價(jià)是多少元？（2）趙先生發(fā)現(xiàn)在甲、乙商場同時(shí)出售一件標(biāo)價(jià)380元的上衣和一條標(biāo)價(jià)300多元的褲子，最后付款額也一樣，請(qǐng)問這條褲子的標(biāo)價(jià)是多少元？（3）如果某種品牌的巴西大豆在三所商場的標(biāo)價(jià)都是5元／,請(qǐng)?zhí)骄浚菏欠翊嬖诜謩e在三所商場付同樣多的一百多元，并且都能夠夠買同樣重量同品牌的該大豆？如果存在請(qǐng)直接說明在乙商場該購買大豆的方案（并指出在三個(gè)商場購買大豆的重量是多少，支付的費(fèi)用是多少元）；如果不存在請(qǐng)直接回答“不存在”．23．（10分）已知，小明錯(cuò)將“”看成“”，算得結(jié)果（1）計(jì)算的表達(dá)式（2）求正確的結(jié)果的表達(dá)式（3）小芳說(2)中的結(jié)果的大小與的取值無關(guān)，對(duì)嗎?若，求(2)中代數(shù)式的值．24．（12分）已知平面內(nèi)有，如圖（1）．（1）尺規(guī)作圖：在圖（2）的內(nèi)部作（保留作圖痕跡，不需要寫作法）；（2）已知（1）中所作的，平分，，求．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離，得-1的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離等于1．故選A．本題主要考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離的問題，直接運(yùn)用概念就可以求解．解：根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離，得-1的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離等于1．故選A．本題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離．2、B【分析】首先根據(jù)題意，把這根繩子的長度看作單位“1”，用1減去第二段占全長的分率，求出第一段占全長的幾分之幾；然后把兩段繩子占全長的分率比較大小即可．【詳解】解：1-=，因?yàn)椋?，所以第二段長．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)比較大小的方法的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確同分母、同分子、異分母分?jǐn)?shù)大小比較的方法．3、B【解析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)，求出的相反數(shù)，然后選擇即可．【詳解】解：∵與只有符號(hào)不同，∴相反數(shù)等于的是．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，熟記相反數(shù)的概念是解決此題的關(guān)鍵．4、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】159000000＝1.59×108，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．5、A【分析】把x?3y看作一個(gè)整體并代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：因?yàn)?，所以，故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，屬于基礎(chǔ)題，整體思想的運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】試題分析：根據(jù)正方體的展開圖的11中情況可知B能折疊能圍成一個(gè)立方體，故選B．考點(diǎn)：正方體的展開圖．7、D【解析】分別把a(bǔ)2+4ab+b2與a2-b2轉(zhuǎn)化成（a2+2ab）+(b2+2ab)和（a2+2ab【詳解】∵a2+2ab∴a2+4ab+b2=（a2a2-b2=（a2+2ab）-(b2+2ab)=-10-16=-26，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.8、B【分析】此題可設(shè)原價(jià)為x元，分別計(jì)算出兩超市降價(jià)后的價(jià)錢，再比較即可．【詳解】設(shè)原價(jià)為x元，則甲超市價(jià)格為x×（1-10%）×（1-10%）=0.81x乙超市為x×（1-20%）=0.8x，0.81x＞0.8x，所以在乙超市購買合算．故選B．【點(diǎn)睛】本題看起來很繁瑣，但只要理清思路，分別計(jì)算降價(jià)后的價(jià)格是原價(jià)的百分之多少便可判斷．滲透了轉(zhuǎn)化思想．9、A【分析】正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法可得：-5<-1<0<2，所以最大數(shù)是2.故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確:正實(shí)數(shù)>0>負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小.10、B【分析】根據(jù)題意，可以列出相應(yīng)的代數(shù)式即可．【詳解】因?yàn)榈钠椒綖?，所以的平方與的差，表示為：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語言中的關(guān)鍵詞，比如該題中的“和”、“差”、“倍”等，從而明確其中的運(yùn)算關(guān)系，正確地列出代數(shù)式．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1°【解析】本題是有公共定點(diǎn)的兩個(gè)直角三角形問題，通過圖形可知∠AOC+∠BOC=90°，∠BOD+∠BOC=90°，同時(shí)∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC=180°，可以通過角平分線性質(zhì)求解．【詳解】∵OB平分∠COD，

∴∠COB=∠BOD=45°，

∵∠AOB=90°，

∴∠AOC=45°，

∴∠AOD=1°．

故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是角的平分線與對(duì)頂角的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟記角平分線的性質(zhì)是將兩個(gè)角分成相等的兩個(gè)角．12、【分析】分別找到A，B兩組數(shù)與列數(shù)的關(guān)系，然后通過“A組的某個(gè)數(shù)與B組同一列的數(shù)相等”建立一個(gè)關(guān)于列數(shù)的方程，解方程即可．【詳解】通過觀察發(fā)現(xiàn)，A組中第n列的數(shù)為：，B組中第n列的數(shù)為：，∵A組的某個(gè)數(shù)與B組同一列的數(shù)相等解得故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，找到規(guī)律，建立方程是解題的關(guān)鍵．13、1【分析】設(shè)姐姐現(xiàn)在的年齡是歲，則可表示出弟弟現(xiàn)在的年齡，根據(jù)5年前姐姐的年齡是弟弟的2倍，即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得到答案．【詳解】設(shè)姐姐現(xiàn)在的年齡是歲，則弟弟現(xiàn)在的年齡是歲，依題意得：，解得：，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考察了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．14、【解析】194億立方米=19400000000立方米=15、58.1【詳解】解：58°18′=58°+（18÷60）°=58.1°．故答案為58.1．16、1【分析】利用絕對(duì)值的性質(zhì)求出的值即可．【詳解】∵，且是整數(shù)，∴的整數(shù)值是1，2，3，4，解得：，∴的最大值為：1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行求解．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）；（3）【分析】（1）將寫成，用整體代入的方法求值；（2）將x=1代入px3+qx-1得，即可算出結(jié)果；（3）將代入得，再把代入即可求出結(jié)果．【詳解】（1）∵，∴；（2）當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式px3+qx-1的值是5，則，即，當(dāng)時(shí)，；（3）當(dāng)時(shí)，，∴，當(dāng)時(shí)，．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握整體代入的思想進(jìn)行化簡求值．18、x＝【分析】根據(jù)一元一次方程的解法即可求出答案．【詳解】∴2（3x＋2）?4＝2x＋1∴6x＋4?4＝2x＋1∴x＝．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元一次方程的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型．19、（1）；（2）200人；（3）60人；（4）1650人【解析】（1）用成績是“優(yōu)”所在扇形圓心角的度數(shù)除以360°即可；（2）用成績是“優(yōu)”的人數(shù)除以所占的百分比即可；（3）利用總?cè)藬?shù)減去其它組的人數(shù)即可求得成績是“中”的人數(shù)，從而補(bǔ)全條形圖；（4）利用總?cè)藬?shù)3000乘以成績是“優(yōu)”和“良”的學(xué)生所占的百分比即可．【詳解】解：（1）成績是“優(yōu)秀”的人數(shù)占抽取人數(shù)的百分比是.（2）本次隨機(jī)抽取問卷測(cè)試的人數(shù)是人.（3）成績是“中”的人數(shù)為人.補(bǔ)充的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（4）估計(jì)成績是“優(yōu)”和“良”的學(xué)生共約有人.【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．也考查了利用樣本估計(jì)總體．20、（1）正南面26千米處；（2）16.8升【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（2）根據(jù)單位耗油量乘以路程，可得答案．【詳解】（1）-18.5-9.5+7.5-14-6.5+13-6.5+8.5=-26答：在A的正南面26千米處．（2）18.5+9.5+7.5+14+6.5+13+6.5+8.5=8484×0.2=16.8（升）答：這一天共耗油16.8升【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，利用了有理數(shù)的加法運(yùn)算．21、（1）AD，DB，BC；（2）BC；（3）AC；（4）6cm．【分析】（1）根據(jù)圖形直觀的得到線段之間的關(guān)系；（2）根據(jù)圖形直觀的得到線段之間的關(guān)系；（3）根據(jù)圖形直觀的得到各線段之間的關(guān)系；（4）AD和CD的長度相等并且都等于AC的一半，DB的長度為CD長度的一半即為AC長度的四分之一．AB的長度等于AD加上DB，從而可求出AB的長度．【詳解】（1）AC＝AD+DB+BC故答案為：AD，DB，BC；（2）AB＝AC﹣BC；故答案為：BC；（3）DB+BC＝DC=AC﹣AD故答案為：AC；（4）∵D是AC的中點(diǎn)，AC＝8時(shí)，AD＝DC＝4B是DC的中點(diǎn)，∴DB＝2∴AB＝AD+DB＝4+2，＝6（cm）．【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)是根據(jù)題干中的圖形得出各線段之間的關(guān)系，在第四問中考查了線段中點(diǎn)的性質(zhì)．線段的中點(diǎn)將線段分成兩個(gè)長度相等的線段．22、（1）甲：336元；乙：360元；丙：310元；（2）370元；（3）存在，先購買30kg大豆付150元，再用100元購物券在乙商城購買20kg大豆，總共付150元，購買50kg大豆【分析】（1）根據(jù)題意和促銷方式分別求出結(jié)論即可；（2）設(shè)這條褲子的標(biāo)價(jià)為x元，根據(jù)題意列出方程即可求出結(jié)論；（3）設(shè)在乙商場先購買ykg大豆，需付一百多元，再用100元的購物卷再在乙商場購買100÷5=20kg大豆，根據(jù)在甲、乙兩商場付同樣多的一百多元，并且都能夠夠買同樣重量同品牌的該大豆列出方程，即可求出y，再求出在丙商場所需付款即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）選甲商城需付費(fèi)用為（290+270）×0.6＝336（元）選乙商城需付費(fèi)用為290+（270﹣200）＝360（元）選丙商城需付費(fèi)用為290+270﹣5×50＝310（元）答：選甲商城需付費(fèi)用為336元；選乙商城需付費(fèi)用為360元；選丙商城需付費(fèi)用為310元．（2）設(shè)這條褲子