2024屆河北省保定市二中學(xué)分校數(shù)學(xué)七上期末檢測(cè)試題含解析

2024屆河北省保定市二中學(xué)分校數(shù)學(xué)七上期末檢測(cè)試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列合并同類項(xiàng)的運(yùn)算結(jié)果中正確的是（）A． B． C． D．2．如圖所示的運(yùn)算程序中，若開(kāi)始輸入的值為18，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為9，第二次輸出的結(jié)果是12，…，若開(kāi)始輸入的值為后，第二次輸出的結(jié)果是8，則的值有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．給出下列式子：0，3a，π，，1，3a2＋1，－，＋y.其中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是()A．5個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)4．A、B兩地相距450千米，甲、乙兩分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行．已知甲車速度為120千米/時(shí)，乙車速度為80千米/時(shí)，經(jīng)過(guò)t小時(shí)兩車相距50千米，則t的值是（）A．2或2.5 B．2或10 C．10或12.5 D．2或12.55．下列方程是一元一次方程的是（）A．2x+1＝0 B．3x+2y＝5 C．xy+2＝3 D．x2＝06．我省土地總面積為473000平方千米，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A． B． C． D．7．在科幻電影《銀河護(hù)衛(wèi)隊(duì)》中，星球之間的穿梭往往靠宇宙飛船沿固定路徑“空間跳躍”完成．如圖所示：兩個(gè)星球之間的路徑只有1條，三個(gè)星球之間的路徑有3條，四個(gè)星球之間的路徑有6條，…，按此規(guī)律，則10個(gè)星球之間“空間跳躍”的路徑有（）．A．45條 B．21條 C．42條 D．38條8．如圖所示，C、D是線段AB上兩點(diǎn)，若AC=3cm，C為AD中點(diǎn)且AB=10cm，則DB=（）A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm9．下列方程變形正確的是A．由–2x=3得x=–B．由–2(x–1)=3得–2x+2=3C．由得x+3(x–1)=2(x+3)D．由得10．《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問(wèn)題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問(wèn)人數(shù)，物價(jià)各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個(gè)物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問(wèn)共有多少人？這個(gè)物品的價(jià)格是多少？設(shè)這個(gè)物品的價(jià)格是x元，則可列方程為（）A．8x+3=7x+4 B．8x﹣3=7x+4 C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知關(guān)于x的方程與的解互為相反數(shù)，則________．12．計(jì)算：_______．13．?dāng)?shù)軸上、兩點(diǎn)之間的距離為，若點(diǎn)表示的數(shù)為，則點(diǎn)表示的數(shù)為_(kāi)_________．14．若∠A與∠B互為補(bǔ)角，并且∠B的一半比∠A小30°，則∠B為_(kāi)____°．15．平方得9的數(shù)是____.16．如圖，已知，添加下列條件中的一個(gè)：①，②，③，其中不能確定≌△的是_____（只填序號(hào)）．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）一名足球守門(mén)員練習(xí)折返跑，從球門(mén)線出發(fā)，向前記作正數(shù)，返回記作負(fù)數(shù)，他的記錄為：+6，-5，+9，-10，+13，-9，-4（單位：米）.（1）守門(mén)員最后是否回到了球門(mén)線的位置？（2）在練習(xí)過(guò)程中，守門(mén)員離開(kāi)球門(mén)線最遠(yuǎn)的距離是多少米？（3）守門(mén)員全部練習(xí)結(jié)束后一共跑了多少米？18．（8分）解方程：﹣1＝．19．（8分）如圖，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，∠COE與∠AOC互為余角，∠AOF：∠FOD＝2：3，∠AOC＝30°，求∠COE，∠AOF的度數(shù)．20．（8分）（1）已知：為線段的中點(diǎn)，在線段上，且，，求：線段的長(zhǎng)度．（2）如圖，已知是直線上一點(diǎn)，是一條射線，平分，在內(nèi)，，，求的度數(shù)．21．（8分）國(guó)慶假期，小林一家12人去某景點(diǎn)游玩，景點(diǎn)門(mén)票為:成人票60元/人,兒童票半價(jià).已知小林一家共花費(fèi)門(mén)票600元,求小林家大人、兒童分別有幾人？22．（10分）如圖，已知點(diǎn)D、F、E、G都在△ABC的邊上，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數(shù)．（請(qǐng)?jiān)谙旅娴目崭裉幪顚?xiě)理由或數(shù)學(xué)式）解：∵EF∥AD，（已知）∴∠2=（）∵∠1=∠2，（已知）∴∠1=（）∴∥，（）∴∠AGD+=180°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵，（已知）∴∠AGD=（等式性質(zhì)）23．（10分）為了慶祝元旦，某商場(chǎng)在門(mén)前的空地上用花盆排列出了如圖所示的圖案，第1個(gè)圖案中10個(gè)花盆，第2個(gè)圖案中有19個(gè)花，……，按此規(guī)律排列下去．（1）第3個(gè)圖案中有________一個(gè)花盆，第4個(gè)圖案中右________個(gè)花盆；（2）根據(jù)上述規(guī)律，求出第n個(gè)圖案中花盆的個(gè)數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）．24．（12分）某自行車廠計(jì)劃每天平均生產(chǎn)n輛自行車，而實(shí)際產(chǎn)量與計(jì)劃產(chǎn)量相比有出入．下表記錄了某周五個(gè)工作日每天實(shí)際產(chǎn)量情況（超過(guò)計(jì)劃產(chǎn)量記為正、少于計(jì)劃產(chǎn)量記為負(fù)）：星期一二三四五實(shí)際生產(chǎn)量+5﹣2﹣4+13﹣3（1）用含n的代數(shù)式表示本周前三天生產(chǎn)自行車的總數(shù)；（2）該廠實(shí)行每日計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一輛車可得60元，若超額完成任務(wù)，則超過(guò)部分每輛另獎(jiǎng)15元；少生產(chǎn)一輛扣20元，當(dāng)n=100時(shí)，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元；（3）若將上面第（2）問(wèn)中“實(shí)行每日計(jì)件工資制”改為“實(shí)行每周計(jì)件工資制”，其他條件不變，當(dāng)n=100時(shí)，在此方式下這一周工人的工資與按日計(jì)件的工資哪一個(gè)更多，請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母部分保持不變，逐項(xiàng)計(jì)算即可判斷．【詳解】解：A.，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，此選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是合并同類項(xiàng)，掌握合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)運(yùn)算程序中的運(yùn)算法則判斷即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：當(dāng)x=10時(shí)，第一次輸出×10=5，第二次輸出5+3=8，

則若開(kāi)始輸入的x值為10后，第二次輸出的結(jié)果是8，

當(dāng)x=13時(shí)，第一次輸出13+3=16，第二次輸出×16=8，

當(dāng)x=32時(shí)，第一次輸出×32=16，第二次輸出×16=8，

則a的值有3個(gè)，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了與有理數(shù)有關(guān)的規(guī)律探究，掌握程序中的運(yùn)算規(guī)律是解題關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義求解即可．【詳解】單項(xiàng)式有：0，3a，π，1，－，共5個(gè).故選A.【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式.4、A【分析】應(yīng)該有兩種情況，第一次應(yīng)該還沒(méi)相遇時(shí)相距10千米，第二次應(yīng)該是相遇后交錯(cuò)離開(kāi)相距10千米，根據(jù)路程=速度×?xí)r間，可列方程求解．【詳解】解：設(shè)經(jīng)過(guò)t小時(shí)兩車相距10千米，根據(jù)題意，得

120t+80t=410-10，或120t+80t=410+10，

解得t=2或t=2.1．

答：經(jīng)過(guò)2小時(shí)或2.1小時(shí)相距10千米．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是能夠理解有兩種情況、能夠根據(jù)題意找出題目中的相等關(guān)系．5、A【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案．【詳解】（A）是一元一次方程．（B）有兩個(gè)未知數(shù)，故B不是一元一次方程．（C）含有未知數(shù)的項(xiàng)不是1次，故C不是一元一次方程．（D）含有未知數(shù)的項(xiàng)不是1次，故D不是一元一次方程．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是正確理解一元一次方程的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．6、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：473000=4.73×1．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查用科學(xué)記數(shù)法表示，解題的關(guān)鍵是要正確確定a的值以及n的值．7、A【分析】觀察圖形可知，兩個(gè)星球之間，它們的路徑只有1條；三個(gè)星球之間的路徑有2+1＝3條，四個(gè)星球之間路徑有3+2+1＝6條，…，按此規(guī)律，可得10個(gè)星球之間“空間跳躍”的路徑的條數(shù)．【詳解】解：由圖形可知，兩個(gè)星球之間，它們的路徑只有1條；三個(gè)星球之間的路徑有2+1＝3條，四個(gè)星球之間路徑有3+2+1＝6條，……，按此規(guī)律，10個(gè)星球之間“空間跳躍”的路徑有9+8+7+6+5+4+3+2+1＝45條．故選：A．【點(diǎn)睛】本題是圖形類規(guī)律探求問(wèn)題，探尋規(guī)律時(shí)要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想來(lái)解決這類問(wèn)題．8、A【解析】從AD的中點(diǎn)C入手，得到CD的長(zhǎng)度，再由AB的長(zhǎng)度算出DB的長(zhǎng)度．【詳解】解：∵點(diǎn)C為AD的中點(diǎn)，AC=3cm，∴CD=3cm．∵AB=10cm，AC+CD+DB=AB，∴BD=10-3-3=4cm．故答案選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離以及線段中點(diǎn)的性質(zhì)，利用線段之間的關(guān)系求出CD的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】分別對(duì)所給的四個(gè)方程利用等式的性質(zhì)進(jìn)行變形，就可以找出正確答案.【詳解】A、系數(shù)化為1得，x=-，故錯(cuò)誤；B、去括號(hào)得，-2x+2=3，故正確．C、去分母得，6x+3（x-1）=2（x+3），故錯(cuò)誤；D、根據(jù)分式的基本性質(zhì)得，，故錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是等式的性質(zhì)：等式性質(zhì)1：等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍相等；等式性質(zhì)2：等式的兩邊同乘（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為0）結(jié)果仍相等；10、D【分析】根據(jù)“（物品價(jià)格+多余的3元）÷每人出錢數(shù)=（物品價(jià)格-少的錢數(shù)）÷每人出錢數(shù)”可列方程．【詳解】設(shè)這個(gè)物品的價(jià)格是x元，根據(jù)“（物品價(jià)格+多余的3元）÷每人出錢數(shù)=（物品價(jià)格-少的錢數(shù)）÷每人出錢數(shù)”可得：.故選D.【點(diǎn)睛】考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是理解題意，確定相等關(guān)系，并據(jù)此列出方程．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】先解方程，取解的相反數(shù)代入，再解關(guān)于a的方程即可．【詳解】解方程得：∵關(guān)于x的方程與的解互為相反數(shù)∴方程的解為將代入得：，解得故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，解出第一個(gè)方程，并將解的相反數(shù)代入第二個(gè)方程得到關(guān)于a的方程是解題的關(guān)鍵．12、a2﹣2ab+b2﹣1．【分析】先利用平方差公式計(jì)算，再利用完全平方公式計(jì)算可得．【詳解】原式=(a﹣b)2﹣1=a2﹣2ab+b2﹣1．故答案為：a2﹣2ab+b2﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了乘法公式，解答本題的關(guān)鍵是掌握平方差公式和完全平方公式．13、或【分析】根據(jù)題意分點(diǎn)B在點(diǎn)A左側(cè)或右側(cè)兩種情況進(jìn)一步求解即可．【詳解】當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，點(diǎn)B表示的數(shù)為：，當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)時(shí)，點(diǎn)B表示的數(shù)為：，綜上所述，點(diǎn)B表示的數(shù)為或，故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．14、100【分析】根據(jù)互為補(bǔ)角的和等于180°，然后根據(jù)題意列出關(guān)于∠A、∠B的二元一次方程組，求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得：，解得：∠A＝80°，∠B＝100°，故答案為：100.【點(diǎn)睛】本題考查了互為補(bǔ)角的和等于180°的性質(zhì)，根據(jù)題意列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．15、±3【解析】因?yàn)椤?的平方為9，所以平方得9的數(shù)是±3.故答案是：±3.16、②．【分析】一般三角形全等的判定方法有SSS，SAS，AAS，ASA，據(jù)此可逐個(gè)對(duì)比求解．【詳解】∵已知，且∴若添加①，則可由判定≌；若添加②，則屬于邊邊角的順序，不能判定≌；若添加③，則屬于邊角邊的順序，可以判定≌．故答案為②．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的幾種基本判定方法，只要判定方法掌握得牢固，此題不難判斷．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）守門(mén)員最后回到了球門(mén)線的位置；（2）守門(mén)員離開(kāi)球門(mén)線最遠(yuǎn)距離為13；（3）守門(mén)員全部練習(xí)結(jié)束后一共跑了56米【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則將各個(gè)有理數(shù)相加，然后根據(jù)題意即可判斷；（2）分別求出每次守門(mén)員離開(kāi)球門(mén)線的距離即可判斷；（3）將各數(shù)的絕對(duì)值相加即可．【詳解】解：（1）∵答：守門(mén)員最后回到了球門(mén)線的位置（2）米米米米米且答：在練習(xí)過(guò)程中，守門(mén)員離開(kāi)球門(mén)線最遠(yuǎn)距離為13（3）守門(mén)員全部練習(xí)結(jié)束后，他共跑了答：守門(mén)員全部練習(xí)結(jié)束后一共跑了56米．【點(diǎn)睛】此題考查的是有理數(shù)加法的應(yīng)用，掌握有理數(shù)加法法則是解決此題的關(guān)鍵．18、x＝﹣1．【分析】先將方程去分母，然后進(jìn)一步去括號(hào)、移項(xiàng)合并化簡(jiǎn)，再把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】去分母得：3（x?1）?12＝2（2x?1），去括號(hào)得：3x?3?12＝4x?2，移項(xiàng)合并得：?x＝1，解得：x＝?1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.19、∠COE＝60°，∠AOF＝60°【分析】首先根據(jù)∠AOF：∠FOD＝2：3，設(shè)∠AOF＝2x°，∠FOD＝3x°，根據(jù)平角的定義列方程可得x的值，從而得∠AOF的度數(shù)，根據(jù)∠COE與∠AOC互為余角進(jìn)而得出∠COE的度數(shù)．【詳解】設(shè)∠AOF＝2x°，∠FOD＝3x°，∵∠AOC＝30°，∴2x+3x+30＝180，解得：x＝30，∴∠AOF＝60°，∵∠COE與∠AOC互為余角，∴∠COE+∠AOC＝90°，∵∠AOC＝30°，∴∠COE＝60°．【點(diǎn)睛】此題考查角度計(jì)算，兩個(gè)角互為余角即兩個(gè)角相加等于90°，由此求得∠COE＝60°，根據(jù)角度的比值關(guān)系設(shè)出未知數(shù)列出方程解出∠AOF＝60°.20、（1）1；（2）【分析】（1）由題意易得AB=12，則有AC=6，進(jìn)而根據(jù)線段的和差關(guān)系可求解；（2）設(shè)，則根據(jù)題意易得，，然后根據(jù)角的和差關(guān)系可求解．【詳解】（1）解：，是的中點(diǎn)．圖1（2）解：設(shè)，，．平分，，，，，．圖2【點(diǎn)睛】本題主要考查線段的和差關(guān)系及角的和差關(guān)系，熟練掌握線段及角的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵．21、小林家大人有8人,兒童有4人.【分析】設(shè)小林家有大人x人，根據(jù)“一家共花費(fèi)門(mén)票600元”，列出一元一次方程，即可求解.【詳解】設(shè)小林家有大人x人，則兒童有（12-x）人，由題意得：，解得：x=8，，答：小林家大人有8人，兒童有4人．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，找出等量關(guān)系，列出一元一次方程，是解題的關(guān)鍵．22、見(jiàn)解析【解析】首先根據(jù)EF∥AD可得∠2=∠3，進(jìn)而得到∠1=∠3，可判斷出DG∥AB，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠DGA+∠BAC=180°，進(jìn)而得到答案．【詳解】解：∵EF∥AD，（已知）∴∠2=∠3（兩直線平行同位角相等）∵∠1=∠2，（已知）∴∠1=∠3（等量代換）∴DG∥BA，（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行）∴∠AGD+∠CAB=180°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵∠CAB=70°，（已知）∴∠AGD=110°（等式性質(zhì)）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行線的判定與性質(zhì)定理．23、（1）28，37；（2）第n個(gè)圖案中有()個(gè)花盆【分析】（1）由圖可知：第1個(gè)圖案中有10個(gè)花盆，第2個(gè)圖案中有2×10-1=19個(gè)花盆，第3個(gè)圖案中有3×10-2=28個(gè)花盆；

（2）由（1）中的規(guī)律得出第n個(gè)圖案中有10n-（n-1）=9n+1個(gè)花盆．【詳解】（1）第1個(gè)圖案中有10個(gè)花盆，第2個(gè)圖案中有2×10-1=19個(gè)花盆，第3個(gè)圖案中有3×10-2=28個(gè)花盆，第4個(gè)圖案中有4×10-3=37個(gè)花盆；故答案為：）28，37；

（2）由（1）中的規(guī)律得出：第n個(gè)圖案中有個(gè)花盆．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字的運(yùn)算規(guī)律：第n個(gè)圖案中有個(gè)花盆是解決問(wèn)