第一課時(shí)+余弦定理課堂速測(cè) 高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊(cè)

6.4.3第一課時(shí)余弦定理——高一數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修二課堂速測(cè)基礎(chǔ)知識(shí)1.余弦定理：在中，角的對(duì)邊分別為，則：，，.三角形中任何一邊的平方等于其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的的兩倍.2.余弦定理的推論：，，.3.解三角形：一般地，三角形的三個(gè)角和它們的對(duì)邊叫做三角形的.已知三角形的幾個(gè)元素求其他元素的過程叫做.練習(xí)1.在中,若,,,則()A.25 B.5 C.4 D.2.在中,,,,則最長(zhǎng)邊()A.6 B.12 C.6或12 D.3.下列說法中錯(cuò)誤的是()A.在三角形中，已知兩邊及其中一邊的對(duì)角，不能用余弦定理解三角形B.余弦定理揭示了任意三角形邊角之間的關(guān)系，因此它適用于任何三角形C.利用余弦定理可以解決已知三角形三邊求角的問題D.在三角形中，勾股定理是余弦定理的特例4.在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，，，，，則它的外接圓直徑為()A.170 B.180C. D.前三個(gè)答案都不對(duì)5.（多選）的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且，BC的中點(diǎn)為D，則()A. B.C. D.6.如圖，在中，已知點(diǎn)D在BC邊上，，，，，則_________.7.已知中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，，，則__________.8.的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知.（1）求A；（2）若，證明：是直角三角形.

答案以及解析基礎(chǔ)知識(shí)1.積2.3.元素解三角形練習(xí)1.答案：B解析：在中,若,,,由余弦定理得.故選：B.2.答案：B解析：在中,,,,由余弦定理得,,化簡(jiǎn)得,解得或,因?yàn)閏是最長(zhǎng)的邊,所以,故選:B3.答案：A解析：已知兩邊及其中一邊的對(duì)角，可用余弦定理先解得第三邊，從而解三角形.4.答案：A解析：，，即.在和中，由余弦定理得，.，，外接圓直徑為，.5.答案：ABD解析：因?yàn)?，所以，所?因?yàn)?，所以，所以選項(xiàng)A正確；因?yàn)椋?因?yàn)?，所以，所以，所以，所以選項(xiàng)B正確；由余弦定理得，，所以，所以，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由余弦定理得，，所以選項(xiàng)D正確，故選ABD.6.答案：解析：，.在中，由余弦定理得，.7.答案：解析：由得，而，由余弦定理可得，即，整理可得.所以，于是.由正弦定理可得，所以.8.（1）答案：解析：因?yàn)椋?，即，解?又，所以.（2）答案：見解