模擬電子線路

模擬電子線路南通職業(yè)大學(xué)電子工程系:楊碧石AnalogCircuits第六章．模擬信號(hào)運(yùn)算電路這里將討論的根本運(yùn)算有：比例、加、減、積分和微分等運(yùn)算。普通是由集成運(yùn)放外加反響網(wǎng)絡(luò)所構(gòu)成的運(yùn)算電路來(lái)實(shí)現(xiàn)。在分析這些電路時(shí)，要留意輸入方式，判別反響類型，并利用虛短、虛斷的概念，得出近似的結(jié)果，然后聯(lián)絡(luò)實(shí)踐，作些補(bǔ)充闡明。比例運(yùn)算電路有同相輸入和反相輸入兩種，分別屬于電壓串聯(lián)負(fù)反響和電壓并聯(lián)負(fù)反響電路，其比例系數(shù)即為反響放大電路的增益。6.1

比例運(yùn)算電路輸出電壓與輸入電壓之間存在比例關(guān)系，即電路可實(shí)現(xiàn)比例運(yùn)算。比例運(yùn)算有三種：反相輸入、同相輸入、差分輸入比例電路。u0=kui k稱為比例系數(shù)，這個(gè)比例系數(shù)可以是正值，也可以是負(fù)值，決議于輸入電壓的接法。一.

反相比例運(yùn)算電路

1.

電路組成一個(gè)運(yùn)放和三個(gè)電阻R2=R1||RF平衡電阻集成運(yùn)放的同相輸入端和反向輸入端，實(shí)踐上是運(yùn)放內(nèi)部輸入級(jí)差動(dòng)放大中兩個(gè)三極管的基極，為了使差動(dòng)放大電路的參數(shù)堅(jiān)持平衡對(duì)稱，應(yīng)使兩個(gè)差分對(duì)管基極對(duì)地的電阻，以免靜態(tài)基流流過(guò)這兩個(gè)基極電阻時(shí)，在輸入端產(chǎn)生一個(gè)附加的偏向電壓，∴R2=R1||RFR2稱平衡電阻?！察o態(tài)時(shí)，使輸入級(jí)偏流平衡，并讓輸入級(jí)的偏置電流在運(yùn)放兩個(gè)輸入端的外接電阻上產(chǎn)生相等的壓降〕以便消除放大器的偏置電流及其飄移影響。用反響實(shí)際來(lái)分析反相比例電路。應(yīng)為并聯(lián)負(fù)反響。反響電路從輸出端引入到反相輸入端。uI為正，那么u0為負(fù)，所以反向輸入端的電位高于輸出端的電位。故電流的方向如下圖，差值電流i-=iI-iF。iF減弱了凈輸入電流,故為負(fù)反響。反響電流IF取自輸出電壓，并與之成正比，故為電壓反響。反響信號(hào)在輸入端是以電流的方式出現(xiàn)的，故為并聯(lián)反響?！嚯娐窞殡妷翰⒙?lián)負(fù)反響。

2.

主要功能〔1〕電壓放大倍數(shù).利用理想運(yùn)放任務(wù)在線性區(qū)時(shí)“虛短〞和“虛斷〞的結(jié)論“虛斷〞：i+=0,i-=0,∴iI=iF同相u+=0.由“虛短〞u-=u+=0.反相比例電路中，反相輸入端和同相輸入端兩點(diǎn)的電壓不僅相等，而且都等于零。如圖將該兩點(diǎn)接地一樣，這種景象稱為“虛地〞。“虛地〞是反相輸入比例運(yùn)算電路的一個(gè)重要特性。結(jié)論：a.輸出電壓與輸入電壓的幅值成正比，實(shí)現(xiàn)了比例運(yùn)算。由于輸入電壓加在運(yùn)放的反相輸入端，故u0和uI的極性相反。b.

|Auf|決議于電路中外接的反響電阻RF與輸入電阻R1之比，而與運(yùn)放本身的參數(shù)無(wú)關(guān)?！策@由深度負(fù)反響放大電路的特點(diǎn)決議的〕只要選用比較穩(wěn)定的精細(xì)電阻，即可實(shí)現(xiàn)比較準(zhǔn)確的比例運(yùn)算。c.|Auf|>1|Auf|<1當(dāng)RF=R1時(shí)，Auf=-1稱單位增益倒相器。*〔2〕輸入電阻由于集成運(yùn)放的反相輸入端“虛地〞?！喾聪啾壤娐返妮斎腚娮璧扔赗1，那么Rif=R1可見，反相比例電路的輸入電阻不高?！簿売桑航尤肓穗妷翰⒙?lián)負(fù)反響〕*〔3〕共模輸入電壓由于“虛地〞的特點(diǎn)，反相比例電路中集成運(yùn)放的同相輸入端和反相輸入端電壓均根本上等于零。也就是說(shuō)，集成運(yùn)放接受的共模輸入電壓很低。因此反相比例電路選擇運(yùn)放時(shí)對(duì)KCMR、UICM不用提出很高的要求。二．同相輸入比例電路反響電路：輸出端到反相輸入端經(jīng)R1到地，uI為正，u0為正。此時(shí)０<u-<uI，電流實(shí)踐方向與圖中相反。經(jīng)RF、R1分壓后,反響電壓為u0一部分。ud=uI–uf，即uf減弱了凈輸入電壓，故為負(fù)反響。uf與u0成正比為電壓反響。反響信號(hào)以電壓方式出現(xiàn)，故為串聯(lián)反響?！嗤噍斎氡壤娐肥且粋€(gè)電壓串聯(lián)負(fù)反響電路。2.

主要性能〔1〕

電壓放大信數(shù)運(yùn)用“虛短〞和“虛斷〞的結(jié)論。

結(jié)論：a.

輸出電壓與輸入電壓的幅值成比例，且u0與uI(同相)極性一樣。b.

Auf由R1.RF決議。與運(yùn)放參數(shù)無(wú)關(guān)。|Auf|≥1c.

當(dāng)R1=∞

或RF=0.Auf=1這時(shí)電路稱為電壓跟隨器。

〔2〕

輸入電阻同相比例電路中接入了一個(gè)電壓串聯(lián)負(fù)反響，因此可以提高輸入電阻：Rif=(1+AodF)RidAod、Rid為運(yùn)放的開環(huán)差模電壓壇益和差模輸入電阻、F為反響系數(shù)?！?〕

共模輸入電壓同相：u-=u+=uI∴運(yùn)放接受的共模輸入電壓能夠比較高，這一點(diǎn)在選用運(yùn)放芯片時(shí)要加以留意。應(yīng)選UICM。KCMR較高的運(yùn)放。三、差動(dòng)輸入比例電路〔減法電路〕2.主要性能：〔1〕

電壓放大倍數(shù)結(jié)論:輸出電壓與差模輸入電壓(uI-uI,)的幅值成正比,∴可以實(shí)現(xiàn)比例運(yùn)算.而Auf只決議于外接電阻RF與R1的比值,而與集成運(yùn)放本身的參數(shù)無(wú)關(guān)。

〔2〕輸入電阻RifRif=2R1闡明差動(dòng)輸入比例電路的輸入電阻不高?！?〕共模輸入電壓不存在虛地，接受較高的共模輸入電壓。選擇運(yùn)放時(shí)加思索。對(duì)電阻元件參數(shù)的對(duì)稱性要求比較高，如參數(shù)不匹配，那么將產(chǎn)生共模輸出電壓，從而使電路的共模抑制比降低。三種比例運(yùn)算電路比較〔見書329頁(yè)〕四、比例電路運(yùn)用實(shí)例1.數(shù)據(jù)放大器：是一種高增益，高輸入電阻和高共模抑制比的直接耦合放大器，一般具有差動(dòng)輸入單端輸出的方式。三個(gè)運(yùn)放組成的數(shù)據(jù)放大器，都接成比例放大器?！惨姇?31頁(yè)〕2.T型反響網(wǎng)絡(luò)比例電路既能得到較高的電壓放大倍數(shù)和輸入電阻，而反響網(wǎng)絡(luò)中所用的電阻R2、R3和R4的阻值又不致太高，比較容易實(shí)現(xiàn)?！惨姇?34頁(yè)〕

6.2

求和電路求和電路的輸出電壓決議于輸入電壓相加的結(jié)果。即電路可以實(shí)現(xiàn)求和運(yùn)算，其普通表達(dá)式為:u0=K1uI1+K2uI2+…+KnuIn求和電路可在比例電路根底上加以擴(kuò)展而得到。方式:反相輸入同相輸入一、反相器求和電路利用uI=0，iI=0和uN=0的概念，對(duì)反相輸入節(jié)點(diǎn)可寫出下面的方程式：

或

由此得

這就是加法運(yùn)算的表達(dá)式，式中負(fù)號(hào)是因反相輸入所引起的。假設(shè)R1=R2=Rf，那么上式變?yōu)?/p>

如在圖的輸出端再接一級(jí)反相電路，那么可消去負(fù)號(hào)，實(shí)現(xiàn)完全符合常規(guī)的算術(shù)加法。圖所示的加法電路可以擴(kuò)展到多個(gè)輸入電壓相加。加法電路也可以利用同相放大電路組成。優(yōu)點(diǎn):調(diào)理比較靈敏方便。由于反相輸入端與同相輸入端“虛地〞,因此,選用集成運(yùn)放時(shí),對(duì)其最大共模輸入電壓的目的要求不高.，∴此電路運(yùn)用比較廣泛。

二.

同相求和電路從原那么上說(shuō),求和電路也可以采用雙端輸入(或稱差動(dòng)輸入)方式、此時(shí)只用一個(gè)集成運(yùn)放，即可同時(shí)實(shí)現(xiàn)加法和減法運(yùn)算。但由于電路系數(shù)的調(diào)整非常費(fèi)事，所以實(shí)踐上很少采用。如需同時(shí)進(jìn)展加法、通常寧可多用一個(gè)集成運(yùn)放，而仍采用反相求和電路的構(gòu)造方式。減法電路另一種方式〔1〕利用反置信號(hào)求和以實(shí)現(xiàn)減法運(yùn)算電路如下圖。圖所示電路第一級(jí)為反相比例放大電路，假設(shè)Rf1=R1，那么uO1=－uS1；第二級(jí)為反相加法電路，那么可導(dǎo)出

假設(shè)R2=Rf2，那么上式變?yōu)?/p>

反相輸入構(gòu)造的減法電路，由于出現(xiàn)虛地，放大電路沒(méi)有共模信號(hào)，故允許uS1、uS2的共模電壓范圍較大，且輸入阻抗較低。在電路中，為減小溫漂提高運(yùn)算精度，同相端須加接平衡電阻。〔2〕利用差分式電路以實(shí)現(xiàn)減法運(yùn)算圖所示是用來(lái)實(shí)現(xiàn)兩個(gè)電壓uS1、uS2相減的電路，從電路構(gòu)造上來(lái)看，它是反相輸入和同相輸入相結(jié)合的放大電路。在理想運(yùn)放的情況下，有uP=uN，就是說(shuō)電路中存在虛短景象，同時(shí)運(yùn)放兩輸入端存在共模電壓。伴隨uI=0，也有iI=0，由此可得以下方程式：

留意uN=uP，由上二式可解得在上式中，假設(shè)選取電阻值滿足Rf/R1=R3/R2的關(guān)系，輸出電壓可簡(jiǎn)化為

即輸出電壓uO與兩輸入電壓之差〔uS2－uS1〕成比例，所以圖5.5.3所示的減法電路實(shí)踐上就是一個(gè)差分放大電路。當(dāng)Rf=R1時(shí)，uO=uS2－uS1。該當(dāng)留意的是，由于電路存在共模電壓，應(yīng)中選用共模抑制比較高的集成運(yùn)放，才干保證一定的運(yùn)算精度。差分式放大電路除了可作為減法運(yùn)算單元外，也可用于自動(dòng)檢測(cè)儀器中。性能更好的差分式放大電路可用多只集成運(yùn)放來(lái)實(shí)現(xiàn)。6.3

積分與微分電路一．積分電路〔integrator〕積分電路如下圖。積分電路1．積分電路〔integrator〕uI=0，iI=0，因此有i1=i2=i，電容C就以電流i=uS/R進(jìn)展充電。假設(shè)電容器C初始電壓為零，那么或上式闡明，輸出電壓uO為輸入uS對(duì)時(shí)間的積分，負(fù)號(hào)表示它們?cè)谙辔簧鲜窍喾吹?。積分電路的輸入輸出波形a.當(dāng)輸入信號(hào)uS為圖a所示的階躍電壓時(shí)，在它的作用下，電容將以近似恒流方式進(jìn)展充電，輸出電壓uO與時(shí)間t成近似線性關(guān)系，如圖b所示，因此

式中=RC為積分時(shí)間常數(shù)?！瞐〕輸入波形〔b〕輸出波形

由圖b可知，當(dāng)t=時(shí)，－uO=US。當(dāng)t＞時(shí)，uO增大，直到－uO=+Uom，即運(yùn)放輸出電壓的最大值Uom受直流電源電壓的限制，致使運(yùn)放進(jìn)入飽和形狀，uO堅(jiān)持不變，而停頓積分?！瞐〕輸入波形〔b〕輸出波形b.

當(dāng)輸入信號(hào)為正弦波時(shí)uI=Umsintu0=-即u0的相位比u2領(lǐng)先〔超前〕900此時(shí)積分電路起移相的作用。當(dāng)作積分運(yùn)算時(shí)，由于集成運(yùn)放輸入失調(diào)電壓、輸入偏置電流和失調(diào)電流的影響，經(jīng)常出現(xiàn)積分誤差。例如，當(dāng)uS=0時(shí)，uO≠0且作緩慢變化，構(gòu)成輸出誤差電壓。針對(duì)這種情況，可選用UIO、IIB、IIO較小和低漂移的運(yùn)放，并在同相輸入端接入可調(diào)平衡電阻；或選用輸入級(jí)為FET組成的BiFET運(yùn)放。積分電容器C存在的漏電流也是產(chǎn)生積分誤差的來(lái)源之一，選用走漏電阻大的電容器，如薄膜電容、聚苯乙烯電容器等可減少這種誤差。2．微分電路將積分電路中的電阻和電容元件對(duì)換位置，并選取比較小的時(shí)間常數(shù)RC，便得圖所示的微分電路。微分電路2．微分電路uI=0和iI=0，i1=i2=i。設(shè)t=0時(shí)，電容器C的初始電壓uC=0，當(dāng)信號(hào)電壓uS接入后，便有從而得上式闡明，輸出電壓正比于輸入電壓對(duì)時(shí)間的微商。當(dāng)輸入電壓uS為階躍信號(hào)時(shí)，思索到信號(hào)源總存在內(nèi)阻，在t=0時(shí)，輸出電壓仍為一個(gè)有限值，