第五章空間分析原理與方法

第五章空間分析原理與方法資環(huán)院

空間分析是綜合分析空間數(shù)據(jù)的技術的通稱?？臻g分析有著十分豐富的內(nèi)涵，它是構(gòu)成地理信息系統(tǒng)的核心部分之一，在整個地理數(shù)據(jù)的應用中發(fā)揮著舉足輕重的作用，也是GIS區(qū)別與其它信息系統(tǒng)的一個顯著標志。一、空間分析的意義

空間分析是GIS的重要功能之一，是GIS區(qū)別于其它類型系統(tǒng)的一個最主要的功能特征。二、空間分析的定義

空間分析是基于空間數(shù)據(jù)的分析技術，它是以地球科學原理為依托，通過分析算法，從空間數(shù)據(jù)中獲取有關地理對象的空間位置、空間形態(tài)、空間構(gòu)成、空間演變等信息?？臻g分析的對象一系列跟空間位置有關的數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)包括空間坐標和專業(yè)屬性兩部分。其中空間坐標用于實體的空間位置和幾何形態(tài)，專業(yè)屬性則是實體某一方面的性質(zhì)。空間分析的根本目的通過對空間數(shù)據(jù)的深加工，獲取新的地理信息?？臻g分析的主要內(nèi)容空間位置：借助于空間坐標系傳遞空間對象的定位信息，是空間對象表述的研究基礎，即投影與轉(zhuǎn)換理論?？臻g分布：同類空間對象的群體定位信息，包括分布、趨勢、對比等內(nèi)容?？臻g形態(tài)：空間對象的幾何形態(tài)。空間距離：空間物體的接近程度。空間關系：空間對象的相關關系，包括拓撲、方位、相似、相關等?？臻g演變：空間對象的空間變化按空間數(shù)據(jù)的形式分為矢量數(shù)據(jù)空間分析：矢量疊合分析、矢量鄰近性分析、網(wǎng)絡分析等等；柵格數(shù)據(jù)空間分析：柵格疊合分析（地圖代數(shù)）、柵格鄰近性分析、柵格統(tǒng)計分析等等；按Goodchild提出的空間分析框架分為：查詢式分析：空間集合分析和空間數(shù)據(jù)查詢等，旨在回答用戶所提出的問題。產(chǎn)生式分析：數(shù)字地形模型分析，疊合分析，空間臨近性分析、空間網(wǎng)絡分析，空間統(tǒng)計分析等，旨在通過分析獲取新的信息，尤其是綜合信息。三、空間分析的類型

1.建立分析的目的和標準

2.準備空間操作的數(shù)據(jù)

3.進行空間分析操作

4.結(jié)合分析的目的和任務，對獲得的新空間數(shù)據(jù)進行分析

5.結(jié)果評價和解釋

6.產(chǎn)生最終的結(jié)果圖和報表

四、空間分析的步驟主要內(nèi)容第1節(jié)數(shù)字地形模型分析第2節(jié)空間疊合分析第5節(jié)空間統(tǒng)計分析第4節(jié)空間網(wǎng)絡分析本章重點：GIS空間分析內(nèi)容及其算法第3節(jié)空間鄰近度分析第一節(jié)數(shù)字地形模型分析

數(shù)字地形模型（DTM）是20世紀50年代由美國MIT攝影測量試驗室主任米勒（C.L.MILLER）首次提出，并用其成功地解決了道路工程中土方估算等問題。此后它被用于各種線路選線（鐵路、公路、輸電線等）的設計以及各種工程的面積、體積、坡度計算，任意兩點間的通視判斷即任意斷面圖繪制。一、數(shù)字高程模型的概念

數(shù)字地形模型DTM（DigitalTerrainModels）是地形起伏的數(shù)字表達，它由對地形表面取樣所得到的一組點的x、y、z坐標數(shù)據(jù)和一套對地面提供連續(xù)的描述的算法組成。簡單地說，數(shù)字地面模型是按一定結(jié)構(gòu)組織在一起的數(shù)據(jù)組，它代表著地形特征的空間分布。DEM

數(shù)字地形模型中地形屬性為高程時稱為數(shù)字高程模型（DEM），是高程關于平面坐標自變量的連續(xù)函數(shù)的一個有限的離散表示。

DEM是各種地球科學分析、工程設計和輔助決策的重要基礎性數(shù)據(jù)，有著廣泛的應用領域。二、DTM的形式規(guī)則格網(wǎng)（Grid）不規(guī)則三角網(wǎng)（TIN）數(shù)字等高線1.規(guī)則格網(wǎng)即二維區(qū)域上的一個矩陣，以離散分布的平面點模擬連續(xù)分布的地形。這種按平面上等距離規(guī)則采樣，或內(nèi)插所建立的DTM，稱為基于柵格的數(shù)字地形模型，表示方法為：其中Z為地面屬性數(shù)據(jù)，由此可分為：①數(shù)字高程模型DEM：Z為高程值②派生的地形模型：

由DEM數(shù)據(jù)直接或間接導出DEM數(shù)據(jù)優(yōu)點：可以很容易地用計算機進行處理，它有利于內(nèi)插等高線，計算坡度、坡向，自動提取流域地形，使得它成為DEM最廣泛使用的格式。缺點：地形簡單的地區(qū)存在大量冗余數(shù)據(jù)；如不改變格網(wǎng)大小，則無法適用于起伏復雜程度不同的地區(qū)；由于格網(wǎng)過于粗略，不能精確表示地形的關鍵特征，如山峰、洼地、山脊、山谷線等。

2.不規(guī)則三角網(wǎng)（TIN）模型由不規(guī)則分布的數(shù)據(jù)點，按照優(yōu)化組合的原則，將這些離散點連接成一連續(xù)三角面，采用此不規(guī)則三角面來逼近地形表面，三角面的形狀和大小取決于不規(guī)則分布的觀測點或地形特征點的密度和位置。優(yōu)點：可根據(jù)地形的復雜程度來確定采樣點的密度和位置，能充分表示地形特征點和線，從而減少了地形較平坦地區(qū)的數(shù)據(jù)冗余。不規(guī)則三角網(wǎng)模型（TIN模型）規(guī)則格網(wǎng)不規(guī)則三角網(wǎng)3.等高線模型每一條等高線對應一個已知的高程值，這樣一系列等高線集合和它們的高程值一起就構(gòu)成了一種地面高程模型。一、地形因子計算

地形因子包括地形坡度、坡向、曲面面積、地表粗糙度、高程變異，以及谷脊特征等與地形有關的信息，均可以通過對DEM的計算來獲取。

1.坡度、坡向的計算

坡度：地表單元的法向與Z軸的夾角，即水平面與局部地表面平面的夾角。坡向：地表單元的法向量在水平面上的投影與y軸之間的夾角，即最大高程變化率所在方向。通常把坡向分為東、南、西、北、東北、西北、東南、西南8類，再加上平地，共9類。地表單元坡度和坡向示意圖

坡向圖是坡向的類別顯示圖，斜坡的傾斜方向可取方位角0o～360o中的任意方向。坡向一般分為9類：東、南、西、北、東北、西北、東南、西南和平地。在實際應用中，可以綜合為四種坡向，即平緩坡、陽坡、半陽坡和陰坡，分別用1、2、3和4表示。如圖所示。坡向的綜合表示GridDEM上制作坡度、坡向圖

在DEM上計算坡度和坡向，就是利用DEM規(guī)則格網(wǎng)上高程數(shù)值，來計算出每個網(wǎng)格點或格網(wǎng)單元的坡度和坡向數(shù)值，生成柵格形式的坡度和坡向數(shù)據(jù)，可以說坡度和坡向數(shù)據(jù)是有DEM派生出來的DTM數(shù)據(jù)。

計算坡度和坡向算法比較多，通常有計算平均坡度的空間矢量分析法，計算最大坡度的擬合曲面法。

通常采用擬合曲面法,比如ARCGIS、ERDAS軟件都是采用的擬合曲面法計算坡度和坡向的。2.計算方法計算格網(wǎng)四個點的矢量計算對角線形成的矢量空間矢量分析法計算地表單元法矢量寫成坐標表示法為：寫成一般式為：坡度計算具體應用時，可根據(jù)需要對度數(shù)進行分級，以形成坡度分析的分級標準。當需要時，也可以把度數(shù)轉(zhuǎn)化為百分比。坡度百分比=高差/長度×100%坡向計算法矢量在xoy平面上的投影與y軸的夾角，即：②擬合曲面法

坡度和坡向的計算一般采用擬合曲面法，通常在3×3個DEM格網(wǎng)窗口中計算中心格網(wǎng)點Z0的坡度和坡向。ee1

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3×3窗口計算點的坡度和坡向

坡度有兩種表示方法：度或百分比坡度坡向算法1：算法2：算法3：z5z2z6z1z0z3z8z4z7MapGIS坡度和坡向計算

MapGIS坡度圖MapGIS坡向圖ArcGIS中坡度的計算坡度計算操作對話框坡度計算按鈕ArcGIS中坡度的計算結(jié)果：坡度高程TIN表面與計算所得坡度柵格圖像在一個區(qū)域內(nèi)提取所有朝南的坡面，為房地產(chǎn)建設選址提供最佳位置。計算研究區(qū)域內(nèi)的每一點的太陽光照量，從而測定每一點的生物量。坡向可在數(shù)字高程模型DEM或TIN數(shù)據(jù)的基礎上提取。坡度及坡向的應用基于DEM計算坡向分布圖，坡向柵格單元中的值表示當前柵格相對正北方向的的坡向（從0-360變化）2、曲面面積的計算

地表單元的曲面面積可用數(shù)字高程模型計算，其計算可看作是所包含各個網(wǎng)絡的表面積之和。

根據(jù)空間矢量的幾何性質(zhì)，單元曲面的面積可以用單元邊的中點所建立的矢量a,b確定的法矢量n的模定義。地表單元曲面面積（SI,j）可以用該單元邊的中點所建立的矢量及由它們所確定的法矢量的模來定義。左中點Pl的坐標：右中點Pr的坐標：下中點Pb的坐標：上中點Pt的坐標：矢量，的計算曲面面積Si,j的計算另一種計算格網(wǎng)單元表面積的方法是將格網(wǎng)單元分解為兩個三角形，分別計算各個三角形面積，三角形面積用海倫公式計算：式中：Di表示三角形邊長，P為三角形周長的一半。ArcGIS中計算表面積與體積

表面積與體積計算操作對話框表面積和體積計算按鈕3、地表粗糙度計算

地表粗糙度是反映地表的起伏變化與侵蝕程度的指標，一般定義為地表單元的曲面面積與投影面積之比：

CZ=S表面積/S投影面積

顯然，這種定義對于表面光滑的斜面也可求出不同的粗糙度，這是不合適的。這里用對頂點連線L1與L2中點的距離D來表示粗糙度，如下圖所示，D值愈大，說明單元的四個頂點的起伏變化也愈大。粗糙度ARCGIS計算粗糙度4、高程及變異分析高程分析包括平均高程和相對高程的計算。通常以格網(wǎng)的4個頂點的高程平均值定義為該格網(wǎng)單元的平均高程以格網(wǎng)的平均高程與研究區(qū)域某一最低點高程之差定義為該單元的相對高程高程變異高程變異是反映地表單元格網(wǎng)各頂點高程變化的指標，它以格網(wǎng)單元頂點的標準差與平均高程的比值來表示。

在地表的基本形態(tài)中，山谷和山脊是常見的兩種主要形態(tài)。它在區(qū)域地形研究和制圖綜合中具有重要的意義。利用數(shù)字高程模型可對谷脊特征作概略分析。

二、谷脊特征分析1.谷點和脊點的判定谷點是地勢相對最低的點集，脊點為地勢相對最高的點集如圖7－11所示，要判定高程為Z網(wǎng)格的形態(tài)特征，按照以下判別式可直接提取谷點和脊點。

如果（Zi,j-1―Zi,j

)（Zi,j+1―Zi,j)>0

當Zi,j+1>

Zi,j)時，則P(i,j)=―1………①

當Zi,j+1<Zi,j)時，則P(i,j)=1………②

如果（Zi-1,j―Zi,j)（Zi+1,j―Zi,j)>0j

當Zi+1,j>

Zi,j時，則P(i,j)=―1………③

當Zi+1,j<

Zi,j時，則P(i,j)=1…

…

…④

如果①和④或②和③同時成立,則P(i,j)=2

如果以上條件均不成立,則P(i,j)=0Zi,j

Zi+1,j

Zi-1,j

Zi,j-1

Zi,j+1

P(i,j)=-1表示谷點

1表示脊點2表示鞍點0表示其它點也可以參照書上的判斷條件進行判別。這種判定只能提供概略的結(jié)果。當需對谷脊特征作較精確分析時，應由曲面擬合法建立地表單元的曲面方程，然后通過確定曲面上各插值點的極小值和極大值，以及當插值點在兩個相互垂直的方向上分別為極大值或極小值時，可確定出谷點、脊點或鞍點。判別出谷點和脊點，可計算：溝谷總長度：地表單元內(nèi)所有谷點在單元域內(nèi)的延伸長度累加。溝谷密度：溝谷總長度與地表單元面積之比。溝谷深度：地表單元內(nèi)幾個谷點的切割深度的均值，它以地表單元谷點與最近脊點的平均高差來確定。MapGIS溝脊值提取溝脊特征值ARCGIS溝脊點提取2.溝谷密度分析

溝谷密度是表征地面破碎程度的一種指標,它是溝谷總長度(∑L)與地表單元總面積(∑A)之比。提取谷點和脊點,將地表單元內(nèi)所有谷點在單元區(qū)域內(nèi)的延伸長度累加,便獲得單元的溝谷長度。溝谷密度為:3.切割深度分析

地表單元的谷點與最近脊點的平均高差為谷點的切割深度,區(qū)域平均切割深度為若干谷點切割深度的平均值。式中為距該谷點最近的脊點的平均高程值，為谷點高程。

地形剖面可以概括而直觀地研究區(qū)域的地勢、地質(zhì)和水文特征，也可以與其他地理變量相疊加，提供農(nóng)業(yè)生產(chǎn)布局的立體背影分析、土地利用規(guī)劃以及工程選址選線等的參考依據(jù)。從DEM可以很方便地制作任一方向上的地形剖面圖。三、地形剖面分析

只要知道所繪剖面線在數(shù)字高程模型中的起點位置和終點位置，就可以惟一地確定這條剖面線與DEM網(wǎng)格各個交點的平面位置及其高程，根據(jù)選定的垂直比例尺和水平比例尺，就能自動繪出所需要的剖面圖?？捎锰菪畏?、辛普森法來計算剖面面積。當兩個剖面面積相互平行時，可用類似的方法計算該兩個剖面之間所夾的體積。已知兩點的坐標A(x1，y1)，B(x2，y2)，則可求出兩點連線與格網(wǎng)或三角網(wǎng)的交點，并內(nèi)插交點上的高程，以及各交點之間的距離。然后按選定的垂直比例尺和水平比例尺，按距離和高程繪出剖面圖。剖面圖不一定必須沿直線繪制，也可沿一條曲線繪制。MapGIS剖面圖四、通視分析通視分析是利用DEM判斷地形上任意兩點間是否可以相互可見的技術方法?？梢杂糜诩茉O通信基站的工程設計、旅游景點規(guī)劃等應用領域。通視分析的實現(xiàn)可以借助地形剖面線完成。在任意兩點間先生成一條剖面線，再在兩點間形成一條直線，判斷直線與剖面線是否有交點，若有交點則兩點不能通視；若沒有交點，再判斷兩點高程是否高于剖面線高程，以此判斷兩點是否通視。AB通視分析示意圖視線通視分析判斷任意兩點間能否通視。視域通視分析從任意點出發(fā)，判斷整個區(qū)域內(nèi)所有其他點的通視狀況。0代表不可見區(qū)域，1代表可見區(qū)域。觀察點不通視通視雷達盲區(qū)飛行可視域的三維顯示MapGIS可視分析MapGIS可視域分析

疊置（疊加、疊合）分析是GIS最常用的提取空間信息的手段之一。第二節(jié)空間疊合分析GIS的疊合分析是將有關專題層組成的數(shù)據(jù)層面，進行疊加產(chǎn)生一個新數(shù)據(jù)層面的操作，其結(jié)果綜合了原來兩層或多層要素所具有的屬性。

疊合分析不僅包含空間關系的比較，還包括屬性關系的比較。

（1）從疊置條件上分 條件疊置 無條件疊置 （2）從數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)上分 矢量疊置分析 柵格疊置分析以特定的邏輯、算術表達式為條件，對兩組或兩組以上的圖件中相關要素進行疊置。也稱全疊置，將同一地區(qū)、同一比例尺的兩圖層或多圖層進行疊合，得到該地區(qū)多因素組成的新分區(qū)圖。用來求解兩層或兩層以上矢量數(shù)據(jù)的某種集合，實現(xiàn)拓撲疊置，得到新的空間特性和屬性關系。用來求解兩層或兩層以上柵格數(shù)據(jù)的某種集合，得到的是新的柵格屬性。疊合分析類型

疊合分析是指在統(tǒng)一空間參照系統(tǒng)條件下，把兩層或兩層以上的專題要素圖層進行疊置，以產(chǎn)生空間區(qū)域的多重屬性特征，或建立地理要素之間的空間對應關系。矢量數(shù)據(jù)的疊置分析（1）合成疊置（2）統(tǒng)計疊置

ABC空間疊合分析概念

空間疊合分析根據(jù)疊合對象圖形特征的不同，分為點與多邊形的疊置、線與多邊形的疊置、多邊形與多邊形的疊置三種類型。

點與多邊形的疊加是確定一圖層上的點落在另一圖層的哪個多邊形內(nèi)，以便為圖層的每個點建立屬性。

點與多邊形疊加，實際上是計算多邊形對點的包含關系通常不直接產(chǎn)生新數(shù)據(jù)層面，只是把屬性信息疊加到原圖層中，然后通過屬性查詢間接獲得點與多邊形疊加的需要信息。

1.點與多邊形疊置點與多邊形疊置分析（據(jù)黃杏元等，2001年）

看看某行政區(qū)劃內(nèi)有多少個鄉(xiāng)鎮(zhèn)？

線與多邊形的疊置是確定一圖層上的弧段落在另一圖層的哪個多邊形內(nèi)，以便為圖層的每條弧段建立新的屬性。 計算過程通常是計算線與多邊形的交點，只要相交，就產(chǎn)生一個結(jié)點，將原線打斷成多條弧段，并將原線和多邊形的屬性信息一起賦給新弧段。2.線與多邊形疊置線與多邊形疊置分析（據(jù)黃杏元等，2001年）線與多邊形疊加的例子Arcview中線與多邊形疊加線圖層面圖層疊加圖層路網(wǎng)密度？——疊加！各種道路長=830KM區(qū)域面積=2797KM2結(jié)果？

多邊形與多邊形疊置分析是將兩個或兩個以上多邊形圖層進行疊加產(chǎn)生一個新的多邊形圖層的操作，其結(jié)果將原來多邊形要素分割成新多邊形，新多邊形要素綜合了原來所有疊置圖層的屬性，用于解決地理變量的多準則分析、區(qū)域多重屬性的模擬分析、地理特征的動態(tài)變化分析，以及區(qū)域信息提取等。3.多邊形與多邊形疊合分析

多邊形的疊合分析基本的步驟

（1）對原始多邊形數(shù)據(jù)形成拓撲關系； （2）多層多邊形數(shù)據(jù)的空間疊置，形成新的 層； （3）對新層中的多邊形重新進行拓撲組建； （4）剔除多余的多邊形，提取感興趣的部 分。多邊形疊加多邊形疊加將兩個或多個多邊形圖層進行疊加產(chǎn)生一個新多邊形圖層的操作，其結(jié)果將原來多邊形要素分割成新要素，新要素綜合了原來兩層或多層的屬性。

以arcinfo為例，分析多邊形的疊加（1）Union

進行多邊形疊合，輸出層為保留原來兩個輸入圖層的所有多邊形。(2)Intersect

進行多邊形疊合，輸出層為保留原來兩個輸入圖層的共同多邊形。

（3）Identity

進行多邊形疊合，輸出層為保留以其中一輸入圖層為控制邊界之內(nèi)的所有多邊形。

(4)Erase

進行多邊形疊合，輸出層為保留以其中一輸入圖層為控制邊界之外的所有多邊形。

(5)Update

進行多邊形疊合，輸出層為一個經(jīng)刪除處理后的圖層與一個新特征圖層進行合并后的結(jié)果。(6)Clip

進行多邊形疊合，輸出層為按一個圖層的邊界，對另一個圖層的內(nèi)容要素進行截取后的結(jié)果。

柵格數(shù)據(jù)的疊置是一個比較簡單的過程，層間疊置可通過像元之間的各種運算來實現(xiàn)。柵格數(shù)據(jù)疊合分析的條件是兩個或者多個相同地區(qū)的相同行列數(shù)的柵格數(shù)據(jù)，柵格單元的大小也應該相同。基于柵格數(shù)據(jù)的疊合分析1)算術運算指兩層以上的對應網(wǎng)格值經(jīng)加、減運算，而得到新的柵格數(shù)據(jù)系統(tǒng)的方法。

柵格數(shù)據(jù)的算術運算2)函數(shù)運算指兩個以上層面的柵格數(shù)據(jù)系統(tǒng)以某種函數(shù)關系作為復合分析的依據(jù)進行逐網(wǎng)格運算，從而得到新的柵格數(shù)據(jù)系統(tǒng)的過程。這種復合疊置分析方法被廣泛地應用到地學綜合分析、環(huán)境質(zhì)量評價、遙感數(shù)字圖像處理等領域中。3統(tǒng)計運算主要利用統(tǒng)計函數(shù)：最大值、最小值、平均值等進行統(tǒng)計運算。

柵格疊合分析示例 土地利用地形坡度人口密度交通便利度得分得分得分得分方面1方面2方面3方面4自然保護區(qū)組合適宜性ArcMap中柵格數(shù)據(jù)計算器柵格代數(shù)運算利用土壤侵蝕通用方程式計算土壤侵蝕量時，就可利用多層面柵格數(shù)據(jù)的函數(shù)運算復合分析法進行自動處理。一個地區(qū)土壤侵蝕量的大小是降雨(R)、植被覆度(C)、坡度(S)、坡長（L）、土壤抗蝕性(SR)等因素的函數(shù)?？蓪懗蒃＝F(R，C，S，L，SR…)土壤侵蝕多因子函數(shù)運算復合分析示意圖

柵格疊加分析實例疊加分析應用實例

洪水淹沒損失分析分析目的和評價準則：1）估計住宅用地被洪水淹設而造成的損失；2）洪水水位的相對高程為500米；3）損失的大小和居民的財產(chǎn)、地基的穩(wěn)定性有關；獲取數(shù)據(jù)：1）數(shù)字化的地塊多邊形地圖。每個地塊均有土地使用、可遭損失的財產(chǎn)狀況（簡稱估計財產(chǎn)）、不同地基類型等屬性。2）地塊多邊形屬性表中有地均財產(chǎn)這一項，地均財產(chǎn)=估計財產(chǎn)/地塊面積。3）對每一類地基，可估計其穩(wěn)定性，并估計房屋倒坍的可能性，稱損失系數(shù)（見表）4）數(shù)字化的等高線地形圖?？臻g分析過程將地塊多邊形和高程多邊形疊合，產(chǎn)生地塊—高程多邊形地圖和對應的屬性表。在地塊—高程屬性表中選擇高程小于等于500，土地使用性質(zhì)為住宅（R1、R2）的記錄和地基—損失系數(shù)對照表連接，獲得新的地塊—高程屬性表。估計損失=面積×地均財產(chǎn)×損失系數(shù)。從表可知，當洪水淹沒了500米以下的地區(qū)時，每個地塊財產(chǎn)的大致?lián)p失狀況。對地塊——高程圖按對應屬性進行分類，得到洪水淹沒損失分布圖。地塊多邊形圖地塊屬性表地形等高線及其組成的多邊形地形高程表疊合后地塊-高程屬性表的數(shù)據(jù)項（內(nèi)容略）地基類型——損失系數(shù)對照表地塊和地形疊合后的多邊形

洪水淹沒損失分布將地塊多邊形和高程多邊形疊合，產(chǎn)生地塊—高程多邊形地圖和對應的屬性表。估計損失=面積×地均財產(chǎn)×損失系數(shù)。損失估計表從表可知，當洪水淹沒了500米以下的地區(qū)時，每個地塊財產(chǎn)的大致?lián)p失狀況。分析結(jié)論表

第三節(jié)空間鄰近度分析鄰近度：描述了地理空間中兩個地物距離相近的程度。緩沖區(qū)：地理空間目標的一種影響范圍或服務范圍。緩沖區(qū)分析：給定一個空間對象或集合，確定它們的鄰域，鄰域的大小由鄰域半徑R決定?？臻g鄰近度分析通常有空間緩沖區(qū)分析和voronoi多邊形分析

緩沖區(qū)就是根據(jù)點、線、面地理實體，建立其周圍一定寬度范圍內(nèi)的擴展距離圖。緩沖區(qū)實際上是一個獨立的多邊形區(qū)域，它的形態(tài)和位置與原來因素有關。一、緩沖區(qū)的概念和作用 1、矢量數(shù)據(jù)緩沖區(qū)建立

1）點的緩沖區(qū)點的緩沖區(qū)的生成比較簡單，是以點實體為圓心，以測定的距離為半徑繪圓，這個圓形區(qū)域即為緩沖區(qū)。

二、緩沖區(qū)的建立MapGIS中點的緩沖區(qū)分析2）線和面的緩沖區(qū)線和面的緩沖區(qū)生成，實質(zhì)上是求折線段的平行線。線緩沖區(qū)參數(shù)設置線緩沖區(qū)---矢量法2、柵格緩沖區(qū)建立基于柵格數(shù)據(jù)也可做緩沖區(qū)分析，主要要經(jīng)過兩個步驟。

1）對需要做緩沖區(qū)的柵格單元做距離擴散；2）按照設定的緩沖區(qū)距離提取符合要求的柵格單元

三、緩沖區(qū)分析應用實例

本例以道路拓寬中的拆遷指標計算，說明如何利用緩沖區(qū)分析，計算一條道路拓寬過程中的拆遷指標。操作步驟如下： （1）明確目的和標準：目的是計算由于道路拓寬而需拆遷的建筑物的建筑面積和房產(chǎn)價值。道路拓寬標準：①道路從原有的20m拓寬到60m；②道路盡量保持直線；③部分位于拆遷區(qū)內(nèi)的10層以上的建筑不拆除。 （2）數(shù)據(jù)準備：①現(xiàn)狀道路數(shù)字地圖；②區(qū)域內(nèi)建筑物分布圖及其相關信息。

（3）空間操作：①以拓寬半徑建立道路緩沖區(qū)；②將緩沖區(qū)與建筑物層數(shù)據(jù)進行拓撲疊加，形成包括部分或全部位于道路拓寬區(qū)內(nèi)建筑物信息的新圖。 （4）統(tǒng)計分析：①根據(jù)標準對部分落入拆遷區(qū)的10層以上高樓，從選擇組中去除，并調(diào)整局部拓寬道路邊界；②對需拆遷建筑物進行拆遷指標計算。 （5）結(jié)果輸出：以地圖或表格形式將分析結(jié)果輸出。一、泰森多邊形的概念和生成

設平面上有n

個互不重疊的離散數(shù)據(jù)點，則其中的任意一個離散數(shù)據(jù)點Pi都有一個臨近范圍Bi，在Bi中的任一個點同Pi點之間距離小于它同其他離散數(shù)據(jù)點之間距離。這里的Bi域是一個不規(guī)則多邊形，該多邊形稱為泰森多邊形。voronoi多邊形分析泰森多邊形的生成

泰森多邊形的生成是將所有相鄰離散數(shù)據(jù)點連成三角形，作這些三角形各邊的垂直平分線，于是每一個離散數(shù)據(jù)點周圍的若干條垂置平分線相交組成一個多邊形。

泰森多邊形和泰森三角形泰森多邊形泰森三角形MapGIS中泰森多邊形的生成

二、泰森多邊形的特點（1）每個多邊形內(nèi)含有且僅含有一個離散數(shù)據(jù)點。（2）若區(qū)域內(nèi)的任意一點K(xk,yk)位于包含離散點Pi(xi,yi)的多邊形內(nèi)，則K(xk,yk)到Pi(xi,yi)之間的距離總小于它到其他離散點Pj(xj,yj)之間距離。三、泰森多邊形分析的應用 泰森多邊形的分析方法及構(gòu)成的多邊形和三角網(wǎng)在區(qū)域地學分析中，具有廣泛的意義。利用泰森多邊形可以確定一些商業(yè)中心、工廠或其他的經(jīng)濟活動點的影響范圍。 泰森多邊形分析并不只限于經(jīng)濟地理方面的應用，還可用于近鄰關系分析，區(qū)域?qū)ｎ}現(xiàn)象的分級統(tǒng)計分析，繪制區(qū)域等值線圖等。一、網(wǎng)絡的概念和構(gòu)成

網(wǎng)絡是一個由點和線的二元關系構(gòu)成的系統(tǒng)，通常用來描述某種資源或物質(zhì)在空間上的運動。第四節(jié)網(wǎng)絡分析

空間網(wǎng)絡分析的用途很廣泛，公共交通運營的線路選擇和緊急救援行動線路的選擇等，與網(wǎng)絡最佳路徑選擇有關；估計排水系統(tǒng)在暴雨期間是否溢出及河流是否泛濫時，需要進行網(wǎng)絡流量分析和負荷估計。

網(wǎng)絡分析的理論基礎是圖論，所用數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)為非線性圖數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。網(wǎng)絡分析是運籌學模型中的一個基本模型，它的根本目的是研究、籌劃一項網(wǎng)絡工程如何安排，并使其運行效果最好，如一定資源的最佳分配，從一地到另一地的運輸費用最低等。二、網(wǎng)絡圖論（分析和解決網(wǎng)絡模型的有力工具）基礎1圖：是一個以抽象的形式來表達確定的事物，以及事物之間是否具備某種特定關系的數(shù)學系統(tǒng)或邏輯模型。有向圖樹V3V1V2V4V5V6V1V10V8V2V3V5V6V4V7e1e2e3e4e5e6e7e9e8e10e1e2e3e4e5e6e7e8e9e11設V是由空間中n個點υi（i=1，2，···，n）所組成的集合，即V={υ1，

υ2，···，

υn}

；E是由m條線ei（i=1，2，···，m）所組成的集合，即E={e1，

e2，···，

em}，而且E中的任意一條線都是以V中的點為端點，任意兩條線除了端點以外沒有其他公共點，那么把V與E合在一起就成為一個圖G，記作G=(V，E)。V中的每一個點稱為G的頂點，E中的每一條線稱為G的邊。網(wǎng)絡圖的定義2.圖的表示：圖形－>矩陣（鄰接矩陣）V4V3V2V1V5e1e2e4e3e5e7e6鄰接矩陣V1V2V3V5

網(wǎng)絡數(shù)據(jù)模型是真實世界中網(wǎng)絡系統(tǒng)的抽象表示。網(wǎng)絡是有若干線性實體互連而成的一個系統(tǒng)，資源經(jīng)由網(wǎng)絡來傳輸，實體間的聯(lián)系也經(jīng)網(wǎng)絡來達成。構(gòu)成網(wǎng)絡的基本元素主要包括： （1）結(jié)點；網(wǎng)絡中鏈的節(jié)點，如港口、車站。 （2）鏈；網(wǎng)絡中流動的管線。 （3）障礙；禁止網(wǎng)絡中鏈上流動的點。 （4）拐角； （5）中心； （6）站點。三、網(wǎng)絡數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

網(wǎng)絡的構(gòu)成元素二、常見的網(wǎng)絡分析功能

1.路徑分析（1）靜態(tài)求最佳路徑;在給定每條鏈上的屬性后，求最佳路徑。（2）N條最佳路徑分析;確定起點或終點，求代價最小的N條路徑，因為在實踐中最佳路徑的選擇只是理想情況，由于種種因素而要選擇近似最優(yōu)路徑。（3）最短路徑或最低耗費路徑;確定起點、終點和要經(jīng)過的中間點、中間連線，求最短路徑或最小耗費路徑。（4）動態(tài)最佳路徑分析。實際網(wǎng)絡中權(quán)值是隨權(quán)值關系式變化的，可能還會臨時出現(xiàn)一些障礙點，需要動態(tài)的計算最佳路徑。

2.資源分配 資源分配網(wǎng)絡模型由中心點（分配中心）及其狀態(tài)屬性和網(wǎng)絡組成。分配有兩種形式，一種是有分配中心向四周輸出；另一種是由四周向中心集中。Mapgis資源分配分析3.定位—配置分析 定位—配置分析是根據(jù)中心地理論框架，通過對供給系統(tǒng)和需求系統(tǒng)兩者空間行為相互作用的分析，來實現(xiàn)網(wǎng)絡設施布局的最優(yōu)化。MapGIS定位分配分析網(wǎng)絡追蹤分析一、空間信息分類

空間信息分類方法是地理信息系統(tǒng)功 能組成的重要組成部分。與地圖上所負載 的已經(jīng)專門分類和處理的數(shù)據(jù)相比較，地 理信息系統(tǒng)存儲的數(shù)據(jù)具有原始數(shù)據(jù)的性 質(zhì)，這樣用戶就可以根據(jù)不同的使用目的 對數(shù)據(jù)進行任意提取和分析。第五節(jié)空間信息分類與統(tǒng)計分析1.主成分分析法 地理問題往往涉及大量的相互關聯(lián)的自然和社會要素，太多的變量，無疑增加了分析問題的難度與復雜性。主成分分析就是把原來多個變量化為少數(shù)幾個綜合指標的一種統(tǒng)計分析方法。它克服了變量選擇時的冗余和相關。要使這些較少的綜合指標能夠盡量多地反映原來較多指標的信息，那么它們的形式應當是原來變量指標的線性組合，且它們之間必須是獨立的。

設有n個樣本，p個變量指標x1，x2

，…