高中數(shù)學(xué) 高考復(fù)習(xí) 集合 專題練習(xí)

參考答案：1．D【分析】利用列舉法列舉出集合中全部的元素，即可得解.【詳解】由題意可知，集合中的元素有：、、、、、、、、、、、、，共個(gè).故選：D.2．C【分析】依據(jù)元素和集合的關(guān)系，集合與集合的關(guān)系，空集的性質(zhì)推斷即可.【詳解】依據(jù)元素和集合的關(guān)系是屬于和不屬于，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；依據(jù)集合與集合的關(guān)系是包含或不包含，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤；依據(jù)空集是任何集合的子集，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤，故選項(xiàng)C正確.故選：C.3．D【分析】首先解一元二次不等式求得集合A，之后利用交集中元素的特征求得，得到結(jié)果.【詳解】由解得，所以，又由于，所以，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查的是有關(guān)集合的問題，涉及到的學(xué)問點(diǎn)有利用一元二次不等式的解法求集合，集合的交運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題目.4．B【分析】接受列舉法列舉出中元素的即可.【詳解】由題意，，故中元素的個(gè)數(shù)為3.故選：B【點(diǎn)晴】本題主要考查集合的交集運(yùn)算，考查同學(xué)對(duì)交集定義的理解，是一道簡(jiǎn)潔題.5．B【分析】求出集合后可求.【詳解】，故，故選：B.6．D【分析】依據(jù)交集的定義寫出A∩B即可．【詳解】集合A＝{﹣1，0，1，2}，B＝{x|0＜x＜3}，則A∩B＝{1，2}，故選：D7．D【分析】對(duì)參數(shù)分類爭(zhēng)辯，結(jié)合判別式法得到結(jié)果.【詳解】解：①當(dāng)時(shí)，，此時(shí)滿足條件；②當(dāng)時(shí)，中只有一個(gè)元素的話，，解得，綜上，的取值集合為，．故選：D．8．C【分析】分析可得，由此可得出結(jié)論.【詳解】任取，則，其中，所以，，故，因此，.故選：C.9．A【分析】依據(jù)集合的定義和性質(zhì)逐項(xiàng)推斷可得答案【詳解】集合中的元素具有無序性，故A正確；是不含任何元素的集合，是含有一個(gè)元素0的集合，故B錯(cuò)誤；集合，集合，故C錯(cuò)誤；集合中有兩個(gè)元素，集合中只有一個(gè)元素，為方程，故D錯(cuò)誤.故選：A.10．C【分析】作出符合題意的三個(gè)集合之間關(guān)系的venn圖即可推斷.【詳解】解：由于非空集合、、滿足：，，作出符合題意的三個(gè)集合之間關(guān)系的venn圖，如圖所示，所以．故選：D．11．C【分析】接受列舉法列舉出中元素的即可.【詳解】由題意，中的元素滿足，且，由，得，所以滿足的有，故中元素的個(gè)數(shù)為4.故選：C.【點(diǎn)晴】本題主要考查集合的交集運(yùn)算，考查同學(xué)對(duì)交集定義的理解，是一道簡(jiǎn)潔題.12．A【分析】依據(jù)，分和兩種狀況爭(zhēng)辯，建立不等關(guān)系即可求實(shí)數(shù)的取值范圍．【詳解】解：，①當(dāng)時(shí)，即無解，此時(shí)，滿足題意．②當(dāng)時(shí)，即有解，當(dāng)時(shí)，可得，要使，則需要，解得．當(dāng)時(shí)，可得，要使，則需要，解得，綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是．故選：A．【點(diǎn)睛】易錯(cuò)點(diǎn)點(diǎn)睛：爭(zhēng)辯集合間的關(guān)系，不要忽視爭(zhēng)辯集合是否為.13．B【分析】先解不等式，求出集合A，再求出集合A的補(bǔ)集【詳解】由，得，，解得，所以，所以或故選：B14．A【分析】依據(jù)補(bǔ)集的定義和運(yùn)算求出，結(jié)合交集的概念和運(yùn)算即可得出結(jié)果.【詳解】由題意知，，又，所以.故選：A15．A【分析】依據(jù)集合的交集運(yùn)算即可解出．【詳解】由于，，所以．故選：A.16．D【分析】依據(jù)求解即可【詳解】由題，當(dāng)時(shí)最小為，最大為，且可得，故集合故選：D17．B【分析】求得解.【詳解】解：圖中陰影部分所表示的集合為.故選：B18．D【分析】由集合中元素確定性得到：，或，通過檢驗(yàn)，排解掉.【詳解】由集合中元素的確定性知或．當(dāng)時(shí)，或；當(dāng)時(shí)，．當(dāng)時(shí)，不滿足集合中元素的互異性，故舍去；當(dāng)時(shí)，滿足集合中元素的互異性，故滿足要求；當(dāng)時(shí)，滿足集合中元素的互異性，故滿足要求．綜上，或．故選：D．19．C【解析】先用列舉法寫出集合，再寫出其真子集即可.【詳解】解：∵，的真子集為：共7個(gè)．故選：C．20．B【分析】依據(jù)交集、補(bǔ)集的定義可求.【詳解】由題設(shè)可得，故，故選：B.21．D【分析】依據(jù)集合元素的互異性即可推斷.【詳解】由題可知，集合中的元素是的三邊長(zhǎng)，則，所以肯定不是等腰三角形．故選：D．22．B【分析】首先化簡(jiǎn)集合A，再依據(jù)補(bǔ)集的運(yùn)算得到，再依據(jù)交集的運(yùn)算即可得出答案.【詳解】由于，所以或.所以故選：B.23．B【分析】利用交集的定義可求.【詳解】由題設(shè)有，故選：B.24．B【分析】依據(jù)交集與補(bǔ)集的定義可得結(jié)果.【詳解】由題意可知，表示區(qū)域II.故選：B.25．D【分析】由題中條件可得或，解方程即可.【詳解】由于，，，所以或，解得或，所以實(shí)數(shù)的取值集合為.故選：D.26．B【分析】依據(jù)真子集的定義即可求解.【詳解】由題意可知，集合A的非空真子集為，共6個(gè).故選：B.27．C【分析】依據(jù)交集的定義求解即可【詳解】由題，故選：C28．B【分析】依據(jù)交集定義運(yùn)算即可【詳解】由于，所以,故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查集合的運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題，在高考中要求不高，把握集合的交并補(bǔ)的基本概念即可求解.29．B【分析】由分別表示的數(shù)集，對(duì)選項(xiàng)逐一推斷即可.【詳解】不屬于自然數(shù)，故A錯(cuò)誤；不屬于正整數(shù)，故B正確；是無理數(shù)，不屬于有理數(shù)集，故C錯(cuò)誤；屬于實(shí)數(shù)，故D錯(cuò)誤.故選:B.30．C【分析】由兩集合相等，其元素完全一樣，則可求出或或，再利用集合中元素的互異性可知，則可求出答案.【詳解】若，則或，解得或或，由集合中元素的互異性，得，則，故選：C．31．C【分析】依據(jù)交集并集的定義即可求出.【詳解】，，.故選：C.32．B【分析】依據(jù)并集運(yùn)算，結(jié)合集合的元素種類數(shù)，求得a的值.【詳解】由知，，解得故選：B33．A【分析】依據(jù)集合的交集運(yùn)算即可解出．【詳解】由于，，所以．故選：A.34．D【分析】由題可得集合A可以是，.【詳解】，集合A可以是，.故選：D.35．C【分析】按集合M是是空集和不是空集求出a的范圍，再求其并集而得解.【詳解】因，而，所以時(shí)，即，則，此時(shí)時(shí)，，則，無解，綜上得，即實(shí)數(shù)的取值范圍是.故選：C36．C【分析】用特殊值，依據(jù)四則運(yùn)算檢驗(yàn)．【詳解】若，則，，，因此排解ABD．故選：C．37．B【分析】分與兩種狀況爭(zhēng)辯，分別求出參數(shù)的取值范圍，最終取并集即可；【詳解】解：∵，∴①當(dāng)時(shí)，即無解，此時(shí)，滿足題意.②當(dāng)時(shí)，即有解，當(dāng)時(shí)，可得，要使，則需要，解得.當(dāng)時(shí)，可得，要使，則需要，解得，綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是.故選：B.38．B【分析】由集合并集的定義可得選項(xiàng).【詳解】解：由集合并集的定義可得A∪B＝{x|－1<x≤2}，故選：B.39．D【分析】利用補(bǔ)集的定義可得正確的選項(xiàng)．【詳解】由補(bǔ)集定義可知：或，即，故選：D．40．D【分析】利用并集的定義可得正確的選項(xiàng).【詳解】，故選：D.41．C【分析】通過對(duì)集合的化簡(jiǎn)即可判定出集合關(guān)系，得到結(jié)果.【詳解】由于集合，集合，由于時(shí)，成立，所以.故選：C.42．B【分析】依據(jù)交集運(yùn)算得集合P，再依據(jù)集合P中的元素個(gè)數(shù)，確定其真子集個(gè)數(shù)即可.【詳解】解：，的真子集是共3個(gè).故選：B.43．B【分析】由題意首先求得集合A,B，然后結(jié)合交集的結(jié)果得到關(guān)于a的方程，求解方程即可確定實(shí)數(shù)a的值.【詳解】求解二次不等式可得：，求解一次不等式可得：.由于，故：，解得：.故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查交集的運(yùn)算，不等式的解法等學(xué)問，意在考查同學(xué)的轉(zhuǎn)化力量和計(jì)算求解力量.44．B【分析】對(duì)集合中的元素通項(xiàng)進(jìn)行通分，留意與都是表示同一類數(shù)，表示的數(shù)的集合是前者表示的數(shù)的集合的子集，即可得到結(jié)果.【詳解】對(duì)于集合，，對(duì)于集合，，對(duì)于集合，，由于集合中元素的分母一樣，只需要比較其分子即可，且，留意到與表示的數(shù)都是3的倍數(shù)加1，表示的數(shù)是6的倍數(shù)加1，所以表示的數(shù)的集合是前者表示的數(shù)的集合的子集，所以.故選：B.45．C【分析】先依據(jù)題意求出集合，然后依據(jù)并集的概念即可求出結(jié)果.【詳解】，而，所以，則，所以，則故選：C.46．C【分析】依據(jù)集合的新定義確定集合中的元素.【詳解】由于，，，所以，故集合中的元素個(gè)數(shù)為3，故選：C.47．D【分析】依據(jù)集合的交運(yùn)算即可求解.【詳解】由得，所以，故選：D48．A【分析】先求，再求的值.【詳解】由于或，所以或.故選：A.49．C【分析】由列舉法列出集合的全部元素，即可推斷；【詳解】解：由于，，所以或或或，故，即集合中含有個(gè)元素；故選：C50．C【分析】首先進(jìn)行補(bǔ)集運(yùn)算，然后進(jìn)行交集運(yùn)算即可求得集合的運(yùn)算結(jié)果.【詳解】由題意結(jié)合補(bǔ)集的定義可知：，則.故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查補(bǔ)集運(yùn)算，交集運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.51．（1）；或；（2）；【分析】（1）求解一元二次不等式，得集合，然后依據(jù)集合的交并補(bǔ)集的定義計(jì)算即可；（2）由，可得，然后分別爭(zhēng)辯集合與兩種狀況.【詳解】（1）求解得集合，所以或，所以，或；（2）由于，所以.當(dāng)集合時(shí)，，得；當(dāng)集合時(shí)，，得，綜上，的取值范圍為.52．；或.【分析】由結(jié)合的交并補(bǔ)運(yùn)算求解即可.【詳解】由于集合，，所以.由于，所以或.53．(1)3(2)或【分析】（1）依據(jù)交集結(jié)果直接推斷即可.（2）按，爭(zhēng)辯，簡(jiǎn)潔計(jì)算即可得到結(jié)果.（1）由于，所以.（2）由于，所以可分兩種狀況爭(zhēng)辯：，.當(dāng)時(shí)，有，解得；當(dāng)時(shí)，有，解得或.綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍是或.54．(1)(2).【分析】（1）利用一元二次方程的公式及集合的并集的定義即可求解.（2）利用子集的定義及一二次方程的根的狀況即可求解.（1）由，解得或，.當(dāng)時(shí)，得解得或；∴.（2）由（1）知，，，于是可分為以下幾種狀況．當(dāng)時(shí)，，此時(shí)方程有兩根為，，則，解得.當(dāng)時(shí)，又可分為兩種狀況．當(dāng)時(shí)，即或，當(dāng)時(shí)，此時(shí)方程有且只有一個(gè)根為，則，解得，當(dāng)時(shí)，此時(shí)方程有且只有一個(gè)根為，則，此時(shí)方程組無解，當(dāng)時(shí)，此時(shí)方程無實(shí)數(shù)根，則，解得.綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值為.55．(1)；(2)(3)【分析】（1）依據(jù)偶數(shù)的定義即可列舉全部的偶數(shù)，（2）求出方程的根，即可寫出集合，（3）聯(lián)立方程求交點(diǎn)，進(jìn)而可求集合.（1）以內(nèi)的非負(fù)偶數(shù)有，所以構(gòu)成的集合為，（2）的根為，所以全部實(shí)數(shù)根組成的集合為，（3）聯(lián)立和，解得，所以兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)為，構(gòu)成的集合為56．(1)(2)(3)(4)(5)且【分析】依據(jù)題設(shè)中的集合和集合的表示方法，逐項(xiàng)表示，即可求解.（1）解：全部被3整除的整數(shù)組成的集合，用描述法可表示為：（2）解：不等式的解集，用描述法可表示為：.（3）解：方程的全部實(shí)數(shù)解組成的集合，用描述法可表示為：.（4）解：拋物線上全部點(diǎn)組成的集合，用描述法可表示為：.（5）解：集合，用描述法可表示為：且.57．（1），；（2）證明見解析；（3）1347.【解析】（1）依據(jù)題目定義，直接計(jì)算集合及；（2）依據(jù)兩集合相等即可找到，，，的關(guān)系；（3）通過假設(shè)集合，，，，，，，求出相應(yīng)的及，通過建立不等關(guān)系求出相應(yīng)的值．【詳解】（1）依據(jù)題意，由，則，；（2）由于集合，，且，所以中也只包含四個(gè)元素，即，剩下的，所以；（3）設(shè)滿足題意，其中，則，，，，，，中最小的元素為0，最大的元素為，，，，實(shí)際上當(dāng)時(shí)滿足題意，證明如下：設(shè)，，則，，依題意有，即，故的最小值為674，于是當(dāng)時(shí)，中元素最多，即時(shí)滿足題意，綜上所述，集合中元素的個(gè)數(shù)的最大值是1347.【點(diǎn)睛】新定義題型的特點(diǎn)是：通過給出一個(gè)新概念，或商定一種新運(yùn)算，或給出幾個(gè)新模型來創(chuàng)設(shè)全新的問題情景，要求考生在閱讀理解的基礎(chǔ)上，依據(jù)題目供應(yīng)的信息，聯(lián)系所學(xué)的學(xué)問和方法，實(shí)現(xiàn)信息的遷移，達(dá)到機(jī)敏解題的目的.遇到新定義問題，應(yīng)急躁讀題，分析新定義的特點(diǎn)，弄清爽定義的性質(zhì)，按新定義的要求，“照章辦事”，逐條分析、驗(yàn)證、運(yùn)算，使問題得以解決.58．(1)或(2)(3)【分析】（1）依據(jù)題干條件以及補(bǔ)集的定義可得解；（2）依據(jù)題干條件以及交集的定義可得解；（3）依據(jù)（1）可得或，結(jié)合，分析即得解（1）由題意，故或（2）當(dāng)時(shí)，故（3）由（1）或若，則解得59．(1)a；(2)?，，{﹣3}．【分析】（1）由題意知a﹣2＝﹣3或2a2+5a＝﹣3，分類爭(zhēng)辯并檢驗(yàn)即可求得a；（2）由真子集的定義直接寫出即可．（1）∵A＝{a﹣2，2a2+5a}，且﹣3∈A，∴a﹣2＝﹣3或2a2+5a＝﹣3，①若a﹣2＝﹣3，a＝﹣1，2a2+5a＝﹣3，故不成立，②若2a2+5a＝﹣3，a＝﹣1或a，由①知a＝﹣1不成立，若a，a﹣2，2a2+5a＝﹣3，成立，故a；（2）∵，∴A的真子集有?，，{﹣3}．60．（1）；（2）.【分析】（1）依據(jù)集合的運(yùn)算法則計(jì)算；（2）由得，然后分類和求解．【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，中不等式為，即，∴或，則（2）∵，∴，①當(dāng)時(shí)，，即，此時(shí)；②當(dāng)時(shí)，，即，此時(shí).綜上的取值范圍為.61．.【分析】分類爭(zhēng)辯集合中恰有一個(gè)元素和恰有兩個(gè)元素的狀況，即可得解.【詳解】集合中至少有一個(gè)元素，即中只有一個(gè)元素，或中有兩個(gè)元素.當(dāng)中有一個(gè)元素時(shí)，，或即；當(dāng)中有兩個(gè)元素時(shí)，由解得，且.綜上，得.即實(shí)數(shù)的取值集合為.62．或【分析】由于，所以，分別爭(zhēng)辯和兩種狀況然后求并集.【詳解】解：由于，所以，當(dāng)時(shí)，，解得：；當(dāng)時(shí)，或解得：或所以或.63．（1）A∩B={y|-1≤y≤7}；（2）A∩B={y|-1≤y≤7}；（3）A∩B={y|y≤7}；（4）A∩B={(3，3)，(-1，3)}．【分析】首先依據(jù)集合A與B的定義，確定集合里面的元素，再依據(jù)題目要求去求解.【詳解】（1）由于y=x2-2x=(x-1)2-1≥-1，所以A={y|y≥-1}，由于y=-x2+2x+6=-(x-1)2+7≤7，所以B={y|y≤7}，所以A∩B={y|-1≤y≤7}．（2）由已知得A={y∈Z|y≥-1}，B={y∈Z|y≤7}，所以A∩B={-1，0，1，2，3，4，5，6，7}．（3）由已知得A={x|y=x2-2x}=R，B={y|y≤7}，所以A∩B={y|y≤7}．(4)由得x2-2x-3=0，解得x=3，或x=-1，所以或所以A∩B={(3，3)，(-1，3)}．【點(diǎn)睛】本題主要考查集合的交并補(bǔ)運(yùn)算，在求解過程中留意是數(shù)集還是點(diǎn)集.64．(1)(2)【分析】（1）依據(jù)題意可得，解方程組即可得出答案；（2）易得，再依據(jù)，列出方程組，解之即可得解.（1）解：若，則有，解得；（2）解：，由于，所以，解得.65．（1）；（2）或.【分析】（1）依據(jù)集合交集的概念及運(yùn)算，即可求解；（2）依據(jù)補(bǔ)集的運(yùn)算，求得，再結(jié)合集合并集的運(yùn)算，即可求解.【詳解】（1）由題意，集合或，依據(jù)集合交集的概念及運(yùn)算，可得.（2）由或，可得或，，所以或.66．（1）；（2）.【分析】（1）分別求解集合，再求解的值；（2）由條件可知，利用子集關(guān)系，分和列式求解實(shí)數(shù)的取值范圍.【詳解】解：（1）當(dāng)時(shí)，或（2），，①當(dāng)時(shí)，，此時(shí)滿足；②當(dāng)時(shí)，要使成立，則需滿足，綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是67．x的值為．【分析】由已知可得x﹣2＝﹣3或2x2+5x＝﹣3，分別求出x的值，驗(yàn)證可得結(jié)論．【詳解】解：當(dāng)x﹣2＝﹣3時(shí)，x＝﹣1，此時(shí)這三個(gè)元素構(gòu)成的集合為{﹣3，﹣3，12}，不滿足集合元素的互異性；當(dāng)2x2+5x＝﹣3時(shí)．x或x＝﹣1（舍），此時(shí)這三個(gè)元素構(gòu)成的集合為{，﹣3，12}，滿足集合元素的互異性，綜上，x的值為．68．【分析】依據(jù)集合之間的關(guān)系，列出相應(yīng)的不等式組，解不等式組即可求解.【詳解】由題意，集合，由于，若，則，解得，符合題意；若，則，解得，所求實(shí)數(shù)的取值范圍為.69．(1)(2)【分析】將集合的運(yùn)算結(jié)果轉(zhuǎn)化為集合間的關(guān)系，依據(jù)集合間的關(guān)系畫出數(shù)軸，然后依據(jù)數(shù)軸列出關(guān)于參數(shù)的不等式（組）并求解，特殊要留意端點(diǎn)值能否取到求解即可.（1）∵，∴．在數(shù)軸上標(biāo)出集合A，B，如圖1所示，則由圖1可知，解得．∴實(shí)數(shù)m的取值范圍為．（2）∵，∴．當(dāng)，即，即時(shí)，滿足．當(dāng)，即時(shí)，在數(shù)軸上標(biāo)出集合B，C，若，則有兩種狀況，如圖2、圖3所示．由圖2可知，解得，又，∴無解；由圖3可知，解得．綜上，實(shí)數(shù)m的取值范圍是．70．（1）或；（2）；（3）或.【分析】依據(jù)集合中元素的個(gè)數(shù)以及方程的解即可確定的取值范圍.【詳解】解：（1）若中只有一個(gè)元素，則當(dāng)時(shí)，原方程變?yōu)?，此時(shí)符合題意，當(dāng)時(shí)，方程為一元二次方程，，即，故當(dāng)或時(shí)，原方程只有一個(gè)解；（2）中至少有一個(gè)元素，即中有一個(gè)或兩個(gè)元素，由得綜合（1）當(dāng)時(shí)中至少有一個(gè)元素；（3）中至多有一個(gè)元素，即中有一個(gè)或沒有元素當(dāng)，即時(shí)原方程無實(shí)數(shù)解，結(jié)合（1）知當(dāng)或時(shí)中至多有一個(gè)元素.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：本題解題的關(guān)鍵是理解集合中的元素與方程的根之間的關(guān)系.71．(1)(2)【分析】（1）解不等式，求出，進(jìn)而求出交集；（2）依據(jù)條件得到，比較端點(diǎn)，列出不等式組，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍.【詳解】（1），解得，故，當(dāng)時(shí)，，所以；（2）由于，所以，由于，所以，所以，解得：，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍為72．（1），；）（2）【分析】（1）依題意可得，，即可求出，從而求出集合，則，即可求出；（2）首先求出集合，依題意可得，對(duì)集合分類爭(zhēng)辯，即可求出參數(shù)的取值；【詳解】解：（1）由于，且．，所以，，所以解得，所以，所以，所以，解得（2）若，所以，由于，所以當(dāng)，則；當(dāng)，則；當(dāng)，則；綜上可得73．(1)(2)答案見解析【分析】（1）分別求出集合和集合，求并集即可；（2）選①，依據(jù)集合和集合的位置在數(shù)軸上確定端點(diǎn)的關(guān)系，列出不等式組即可求解，選②，先求出，再依據(jù)條件在數(shù)軸確定端點(diǎn)位置關(guān)系列出不等式組即可求解，選③，得到，依據(jù)數(shù)軸端點(diǎn)位置關(guān)系列出不等式組即可求解.【詳解】（1）由于，所以，又由于，所以．（2）若選①：則滿足或，

所以的取值范圍為或．

若選②：所以或，

則滿足，所以的取值范圍為．

若選③：由題意得，則滿足

所以的取值范圍為74．（1）；（2）；（3）不能，理由見解析.【分析】（1）確定集合中元素，依據(jù)包含關(guān)系得出不等關(guān)系后求解．（2）包含關(guān)系得出不等關(guān)系后求解．（3）由集合相等定義推斷求解．【詳解】（1）集合，．，，解得，的取值范圍是．（2），當(dāng)時(shí)，，；當(dāng)即時(shí)，，解得，的取值范圍是．（3）時(shí)，無解，集合與不能相等．75．(1)(2)或(3)證明見解析【分析】（1）依據(jù)新定義算出的值即可求出；（2）B的子集個(gè)數(shù)為4個(gè)，轉(zhuǎn)化為B中有2個(gè)元素，然后列出等式即可求出的值；（3）求出的范圍即可證明出結(jié)論【詳解】（1）由題可知，(1)當(dāng)時(shí)，，(2)當(dāng)時(shí)，，（3）當(dāng)或時(shí)，所以（2）（1）當(dāng)時(shí)，，（2）當(dāng)時(shí)，（3）當(dāng)或時(shí)，B的子集個(gè)數(shù)為4個(gè)，則中有2個(gè)元素，所以或或，解得或（舍去）,所以或.（3）證明：，，，，即，又，所以，所以76．(1)(2)【分析】（1）由題意得，然后對(duì)是否為空集進(jìn)行分類爭(zhēng)辯可求；（2）當(dāng)時(shí)，結(jié)合是否為空集進(jìn)行分類爭(zhēng)辯可求的范圍，然后結(jié)合補(bǔ)集思想可求滿足條件的的范圍．（1）解：由于，所以，當(dāng)時(shí)，，即，當(dāng)時(shí)，，解得，綜上，的取值范圍為；（2）解：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，，即，當(dāng)時(shí)，或，解得，，綜上，時(shí)，或，故當(dāng)時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍為．77．(1)(2)7(3)不存在，理由見解析【分析】（1）利用集合的生成集定義直接求解.（2）設(shè)，且，利用生成集的定義即可求解；（3）不存在，理由反證法說明.【詳解】（1），（2）設(shè)，不妨設(shè)，由于，所以中元素個(gè)數(shù)大于等于7個(gè)，又，，此時(shí)中元素個(gè)數(shù)大于等于7個(gè)，所以生成集B中元素個(gè)數(shù)的最小值為7.（3）不存在，理由如下：假設(shè)存在4個(gè)正實(shí)數(shù)構(gòu)成的集合，使其生成集，不妨設(shè)，則集合A的生成集則必有，其4個(gè)正實(shí)數(shù)的乘積；也有，其4個(gè)正實(shí)數(shù)的乘積，沖突；所以假設(shè)不成立，故不存在4個(gè)正實(shí)數(shù)構(gòu)成的集合A，使其生成集【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：本題考查集合的新定義，解題的關(guān)鍵是理解集合A的生成集的定義，考查同學(xué)的分析解題力量，屬于較難題.78．(1)證明見解析；(2)不是，理由見解析；(3).【分析】（1）利用集合與元素之間的關(guān)系證明即可；（2）依據(jù)條件求出元素間的規(guī)律即可；（3）先利用求出集合中元素個(gè)數(shù)，再依據(jù)全部元素和求解即可.【詳解】（1）由題意得若，則；又由于，所以；即集合中還有另外兩個(gè)元素和.（2）由題意，若（且），則，則，若則；所以集合中應(yīng)包含，故集合不是雙元素集合.（3）由（2）得集合中的元素個(gè)數(shù)應(yīng)為3或6，由于且中有一個(gè)元素的平方等于全部元素的積，所以中應(yīng)有6個(gè)元素，且其中一個(gè)元素為，由結(jié)合條件可得，又由于，所以剩余三個(gè)元素和為，即，解得，故.79．（1）①當(dāng)時(shí)，；②當(dāng)時(shí)，；③當(dāng)時(shí)，；（2）．【分析】（1）結(jié)合題中對(duì)分類爭(zhēng)辯即可；（2）依據(jù)交集的結(jié)果得出再結(jié)合（1）中結(jié)果分類爭(zhēng)辯即可.【詳解】（1）依據(jù)題意以及二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)分類爭(zhēng)辯如下：①若時(shí)，；②若時(shí)，；③若時(shí)，.綜上，①當(dāng)時(shí)，；②當(dāng)時(shí)，；③當(dāng)時(shí)，.（2），，又，①若時(shí)，，②若時(shí)，，③若時(shí)，，綜上所述：實(shí)數(shù).80．(1)或(2)或【分析】（1）先求交集，再求補(bǔ)集，即可得到答案；（2）由集合間的基本關(guān)系可得：，對(duì)集合進(jìn)行爭(zhēng)辯，即可得到答案；（1）當(dāng)時(shí)，，，或（2），當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，且，解得：，綜上所述：或81．（1）；（2）【分析】（1）由集合A可得，利用列出不等式組，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若，則，分和兩種狀況，分別列不等式可得實(shí)數(shù)的取值范圍．【詳解】（1）由于，所以或．又且，所以，解得所以實(shí)數(shù)的取值范圍是．（2）若（補(bǔ)集思想），則．當(dāng)時(shí)，，解得；當(dāng)時(shí)，，即，要使，則，得．綜上，知時(shí)，，所以時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍是．82．【分析】求得集合，從反面入手，，然后分類爭(zhēng)辯求得的范圍，最終再求其在中的補(bǔ)集即得．【詳解】若，則，又∵，∴集合有以下三種狀況：①當(dāng)時(shí)，，即，∴或，②當(dāng)是單元素集時(shí)，，∴或，若，則不是的子集，若，則，∴，③當(dāng)時(shí)，、是方程的兩根，∴，∴，綜上可得，時(shí)，的取值范圍為或或，∴滿足的實(shí)數(shù)的取值范圍為.83．(1)或，(2)【分析】（1）將代入集合中確定出，求出與的交集，求出的補(bǔ)集，求出與補(bǔ)集的并集即可；（2）由與以及兩集合的交集為空集，對(duì)進(jìn)行分類爭(zhēng)辯，把分類結(jié)果求并集，即可求出結(jié)果.（1）將代入集合中的不等式得：，∵或，∴或，，則；（2）∵，或，當(dāng)時(shí)，；此時(shí)滿足，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)也滿足，當(dāng)時(shí)，，若，則，解得：；綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍為84．【分析】由已知，依據(jù)條件給的集合A和集合B，結(jié)合，通過對(duì)集合A進(jìn)行分類爭(zhēng)辯，爭(zhēng)辯集合是不是空集，然后借助數(shù)軸從而確定參數(shù)的取值范圍.【詳解】解析

由，得，從而．①若，則，解得；②若，在數(shù)軸上標(biāo)出集合A，B，如圖所示，則，解得．綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍是．85．(1)1(2)條件選擇見解析，【分析】（1）由可知、，即可求出答案.（2）三個(gè)條件中選擇一個(gè)都可得，由此即可列出不等式組，即可求出答案.（1）由于，所以，所以，得或．當(dāng)時(shí)，，不滿足，故舍去；當(dāng)時(shí)，，滿足題意．故實(shí)數(shù)a的值為1．（2）方案一

選擇條件①．由，得，所以，解得．故實(shí)數(shù)a的取值范圍是．方案二

選擇條件②．由，得，所以，解得．故實(shí)數(shù)a的取值范圍是．方案三

選擇條件③．由，得，所以解得．故實(shí)數(shù)a的取值范圍是．86．（1）；（2）若選①，；若選②，【分析】（1）由得到，然后利用并集運(yùn)算求解.（2）若選，分和兩種狀況爭(zhēng)辯求解；若選，則由求解.【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，，；所以（2）若選①，，當(dāng)時(shí)，，解得，當(dāng)時(shí)，或，解得：或，綜上：實(shí)數(shù)的取值范圍．若選②，，則，即，解得：，所以實(shí)數(shù)的取值范圍．【點(diǎn)睛】易錯(cuò)點(diǎn)睛：本題考查利用集合子集關(guān)系確定參數(shù)問題，易錯(cuò)點(diǎn)是要留意：是任何集合的子集，所以要分集合和集合兩種狀況爭(zhēng)辯，考查同學(xué)的規(guī)律推理力量，屬于中檔題.87．(1)，或；(2).【分析】（1）直接利用集合并集、交集和補(bǔ)集的定義求解；（2）分析即得解.（1）解：由于A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|2<x<10}，所以．由于A＝{x|3≤x<7}，所以或則或.（2）解：由于A＝{x|3≤x<7}，C＝{x|}，且，所以.所以a的取值范圍為．88．（1），；（2）.【分析】（1）依據(jù)集合的交并集運(yùn)算求解即可；（2）依據(jù)集合的補(bǔ)集的運(yùn)算和交集的運(yùn)算求解即可.【詳解】解：（1）由于，，所以，（2）由于，所以，所以.89．（1）；（2）.【解析】（1）用描述法表示集合，再解方程求出對(duì)應(yīng)根，用列舉法表示即可；（2）用描述法表示集合，再列舉出大于10且小于20的全部整數(shù)，用列舉法表示集合即可.【詳解】（1）設(shè)，則x是一個(gè)實(shí)數(shù)，且.因此，用描述法表示為.方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，，因此，用列舉法表示為.（2）設(shè)，則x是一個(gè)整數(shù)，即，且.因此，用描述法表示為.大于10且小于20的整數(shù)有11，12，13，14，15，16，17，18，19，因此，用列舉法表示為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了用描述法以及列舉法表示集合，屬于基礎(chǔ)題.90．(1)；(2).【分析】（1）由題意可得，利用交集的定義運(yùn)算即得；（2）由題可得，即得．【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，，；（2）由，則有：，解得：，即，實(shí)數(shù)的取值范圍為．91．(1)，(2)，理由見解析【分析】（1）將，化簡(jiǎn)，并推斷是否可以化為，的形式即可推斷關(guān)系.（2）由題設(shè)，令，，進(jìn)而推斷是否有，的形式即可推斷.(1)，即符合；，即符合.(2)．理由如下：由，知：存在，，，，使得，，∴，其中，，∴.92．(1)(2)【分析】（1）求出集合，由，得到，由此能求出a的值，再留意檢驗(yàn)即可；（2）求出集合，由，，得，由此能求出a，最終同樣要留意檢驗(yàn)．【詳解】（1）由于集合，集合，且，所以，所以，即，解得或．當(dāng)時(shí)，，，符合題意；當(dāng)時(shí)，，，不符合題意．綜上，實(shí)數(shù)a的值為．（2）由于，，，且，，所以，所以，即，解得或．當(dāng)時(shí)，，滿足題意；當(dāng)時(shí)，，不滿足題意．綜上，實(shí)數(shù)a的值為．93．（1），；（2）；（3）.【解析】（1）本題首先可通過求解得出或，然后依據(jù)、得出集合，最終依據(jù)和是方程的解即可得出結(jié)果；（2）本題首先可結(jié)合（1）將轉(zhuǎn)化為，然后依據(jù)沒有實(shí)數(shù)解即可得出結(jié)果；（3）本題首先可依據(jù)求出、，然后分為、兩種狀況對(duì)進(jìn)行爭(zhēng)辯，即可得出結(jié)果.【詳解】（1）由于，即，解得或，所以集合或，由于，，所以集合，由于集合，所以和是方程的解，則，解得，.（2）由于，，所以，即，解得，故不等式組沒有實(shí)數(shù)解即沒有實(shí)數(shù)解，故，實(shí)數(shù)的取值范圍為.（3）由于，所以和是方程的解，則，解得，，即，由于的解集為，所以若，則，解得，若，即，解集為，綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍為.【點(diǎn)睛】本題考查集合與一元二次不等式的性質(zhì)的綜合應(yīng)用，考查依據(jù)交集、并集的相關(guān)性質(zhì)求集合，考查一元二次不等式的解法，考查推理力量與計(jì)算力量，考查函數(shù)方程思想，體現(xiàn)了綜合性，是難題.94．(1)A中其他全部元素為，，2(2)0不是A中的元素，答案見解析(3)A中沒有元素，0，1；A中有4個(gè)元素，其中2個(gè)元素互為負(fù)倒數(shù)，另外2個(gè)元素也互為負(fù)倒數(shù)．【分析】（1）把代入，得出數(shù)值后再代入，直至消滅重復(fù)數(shù)即可求解.（2）假設(shè)，計(jì)算并導(dǎo)出沖突得0不是的元素，取，求出集合中元素即可.（3）由（2）可觀看出中不能取的數(shù)，分析（1）（2）中的四個(gè)值的特點(diǎn)得出結(jié)論，進(jìn)而由“若，則”推證即可.（1）由題意，可知，則，，，，所以A中其他全部元素為，，2．（2）假設(shè)，則，而當(dāng)時(shí)，不存在，假設(shè)不成立，所以0不是A中的元素．取，則，，，，所以當(dāng)時(shí)，A中的元素是3，，，．（3）猜想：A中沒有元素，0，1；A中有4個(gè)元素，其中2個(gè)元素互為負(fù)倒數(shù)，另外2個(gè)元素也互為負(fù)倒數(shù)．由（2）知0，，若，則，與沖突，則有，即，0，1都不在集合A中．若實(shí)數(shù)，則，，，．結(jié)合集合中元素的互異性知，A中最多只有4個(gè)元素，，，且，．明顯，否則，即，無實(shí)數(shù)解．同理