安陽內(nèi)黃縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷(含答案)

絕密★啟用前安陽內(nèi)黃縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2016?太原一模）下列運算正確的是（）A.x2+x3=x6B.2x+3y=5xyC.（x3）2=x6D.x6÷x3=x22.（2016?福州模擬）（2016?福州模擬）如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，AD平分∠BAC，則點B到AD的距離是（）A.3B.4C.2D.3.（江蘇省鹽城四中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，點P為⊙O外一點，點A、B在圓上，PA、PB交優(yōu)弧AB于點C、D，若∠AOB=60°，則判斷∠APB大小正確的是（）A.∠APB=30°B.∠APB＞30°C.∠APB＜30°D.不能確定4.在一個三角形中，最大的內(nèi)角應(yīng)滿足的條件是（）A.可以小于60°B.不能小于60°C.可以小于45°D.不能小于120°5.（浙江省杭州市蕭山區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，陰影部分是邊長為a的大正方形中剪去一個邊長為b的小正方形后所得到的圖形，將陰影部分通過割、拼，形成新的圖形，給出下列3種割拼方法，其中能夠驗證平方差公式的是（）A.①②B.②③C.①③D.①②③6.（山東省泰安市肥城市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）無論x取何值，下列分式總有意義的是（）A.B.-1C.D.7.（湖南省郴州市宜章六中八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））把分式中的a，b都擴(kuò)大3倍，則分式的值（）A.不變B.擴(kuò)大3倍C.擴(kuò)大6倍D.縮小3倍8.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《分式》（01）（））（2002?無錫）一項工程，甲單獨做a小時完成，乙單獨做b小時完成，則甲、乙合做此項工程所需的時間為（）A.（）小時B.小時C.小時D.小時9.（上海市上南地區(qū)六校七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）（12月份））關(guān)于x的分式方程+=3有增根，則m的值為（）A.2B.-1C.0D.110.（2020秋?青山區(qū)期末）如圖，在?ΔABC??中，?∠B=74°??，邊?AC??的垂直平分線交?BC??于點?D??，交?AC??于點?E??，若?AB+BD=BC??，則?∠BAC??的度數(shù)為?(???)??A.?74°??B.?69°??C.?65°??D.?60°??評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2020?遂寧）已知一個正多邊形的內(nèi)角和為?1440°??，則它的一個外角的度數(shù)為______度．12.（江蘇省鎮(zhèn)江市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一元二次方程（x-4）2=0的兩個根是等腰三角形的底和腰，則這個等腰三角形的周長為．13.（湖北省武漢市硚口區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列四個圖形：正方形，長方形，直角三角形，平行四邊形，其中有穩(wěn)定性的是．14.（北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊5.1認(rèn)識分式基礎(chǔ)檢測）當(dāng)分式的值為0時，x的值為．15.（2021?杭州二模）如圖，在?ΔABC??中，?∠C=90°??，點?E??是?AC??上的點，且?∠1=∠2??，?DE??垂直平分?AB??，垂足是?D??，??SΔAED16.（江蘇省鹽城市大豐市南陽中學(xué)七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）在△ABC中，三邊長分別為4、7、x，則x的取值范圍是．17.（2021?鄂城區(qū)一模）若分式??1-x2x+118.（廣東省深圳市南山區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?深圳期末）如圖，BD與CD分別平分∠ABC、∠ACB的外角∠EBC、∠FCB，若∠A=80°，則∠BDC=．19.（北師大版七年級下冊《第4章三角形》2022年同步練習(xí)卷A（1））觀察圖中的三角形，把它們的標(biāo)號填入相應(yīng)橫線上．銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形．20.計算-4xyn?（7x5y2n-0.5xyn+2-3xy）的結(jié)果為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（1）如圖所示，邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成矩形，這樣就能驗證分解因式的一個公式，這個公式是什么？并寫出驗證過程．（2）你能用拼圖的方法驗證（a+b）2=a2+2ab+b2這個乘法公式嗎？畫出示意圖，寫出驗證過程．22.已知△ABC的周長為38cm．最長邊與最短邊之差為7cm，最長邊與最短邊之和為27cm，求△ABC各邊的長．23.（四川省綿陽市平武縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知四邊形ABCD的四個頂點的坐標(biāo)分別是A（-2，5），B（-4，3），C（-3，0），D（-1，2）．（1）在圖中畫出四邊形ABCD關(guān)于y軸對稱的四邊形A1B1C1D1（其中A1、B1、C1、D1）分別是A、B、C、D的對應(yīng)點，不寫畫法．（2）直接寫出A1、B1、C1、D1的坐標(biāo)．24.（期末題）如圖，△ABC中，∠B=50°，AD平分∠BAC，∠ADC=80°，求∠C的度數(shù)。25.（遼寧省本溪市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點坐標(biāo)是A（-4，1），B（-2，1），C（-2，3）．（1）作△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A1B1C1；（2）作△ABC向下平移4個單位長度的圖形△A2B2C2；（3）如果△ABC與△ABD全等，則請直接寫出點D坐標(biāo)．26.（2021?嘉善縣一模）圓規(guī)是常用的作圖工具．如圖1，圓規(guī)的兩腳?AB=AC=8cm??，張角?∠BAC=α?．（1）如圖2，當(dāng)?α=30°??時，所作圓的半徑是多少?cm??？（精確到?0.1cm??，其中?sin15°≈0.259??，?cos15°≈0.966??，?tan15°≈0.268)??（2）如圖3，按尺規(guī)作圖的要求作?∠MON??的角平分線?OP??，①該作圖方法的理論依據(jù)是______．（A）利用角平分線的性質(zhì)（B）利用三邊對應(yīng)相等構(gòu)造全等三角形（C）角平分線性質(zhì)的逆用（D）利用兩邊及其夾角對應(yīng)相等構(gòu)造全等三角形②連接?PE??，?PF??，若?∠MON=60°??，?OE=2PE??，求27.（2021?開福區(qū)校級二模）如圖，在銳角?ΔABC??中，?AB=BC??，以?BC??為直徑畫?⊙O??交?AC??于點?D??，過點?D??作?DE⊥AB??于點?E??．（1）求證：?DE??是?⊙O??的切線；（2）當(dāng)?AC=4AE??，?DE=3??時，求劣弧參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、原式不能合并，錯誤；B、原式不能合并，錯誤；C、原式=x6，正確；D、原式=x3，錯誤．故選C．【解析】【分析】原式各項利用合并同類項法則，冪的乘方，以及同底數(shù)冪的除法法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷．2.【答案】【解答】解：過點D作DE⊥AB交AB于E，設(shè)CD=x，則BD=8-x，∵AD平分∠BAC，∴=，即=，∴x=3，∴CD=3，∴S△ABD=AB?DE=×10×3=15，∵AD==3，設(shè)BD到AD的距離是h，∴S△ABD=AD?h，∴h=2．故選C．【解析】【分析】過點D作DE⊥AB交AB于E，設(shè)CD=x，則BD=8-x，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到=，求得CD=3，求得S△ABD=AB?DE=×10×3=15，由勾股定理得到AD==3，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．3.【答案】【解答】解：如圖，∵∠AOB與∠ACB為優(yōu)弧AB所對的圓心角和圓周角，∴∠ACB=∠AOB=×60°=30°，∵∠ACB是△PBC的外角，∴∠APB＜∠ACB=30°．故選：C．【解析】【分析】連接BC，已知∠AOB=60°，∠AOB與∠ACB為優(yōu)弧AB所對的圓心角和圓周角，利用圓周角定理求得∠ACB，再利用三角形外角的性質(zhì)得出答案即可．4.【答案】【解答】解：如果最大的內(nèi)角小于60°，那么另外兩個銳角一定小于60°，則三個內(nèi)角的和小于180°，不符合三角形內(nèi)角和定理，故選B．【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可判斷．5.【答案】【解答】解：在圖①中，左邊的圖形陰影部分的面積=a2-b2，右邊圖形中陰影部分的面積=（a+b）（a-b），故可得：a2-b2=（a+b）（a-b），可以驗證平方差公式；在圖②中，陰影部分的面積相等，左邊陰影部分的面積=a2-b2，右邊陰影部分面積=（2b+2a）?（a-b）=（a+b）（a-b），可得：a2-b2=（a+b）（a-b），可以驗證平方差公式；在圖③中，陰影部分的面積相等，左邊陰影部分的面積=a2-b2，右邊陰影部分面積=（a+b）?（a-b），可得：a2-b2=（a+b）（a-b），可以驗證平方差公式．故選：D．【解析】【分析】分別在兩個圖形中表示出陰影部分的面積，繼而可得出驗證公式．6.【答案】【解答】解：A、當(dāng)x=0時，分式無意義，故本選項錯誤；B、當(dāng)2x+3=0，即x=-時，分式無意義，故本選項錯誤；C、當(dāng)x-1=0，即x=1時，分式無意義，故本選項錯誤；D、無論x取何值，分式都有意義，故本選項正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件對各選項進(jìn)行逐一判斷即可．7.【答案】【解答】解：∵=，∴把分式中的a，b都擴(kuò)大3倍，則分式的值不變．故選A．【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行解答即可．8.【答案】【答案】甲、乙合作完成工程的時間=工作總量÷甲乙工效之和，沒有工作總量，可設(shè)其為1，所以甲、乙合做此項工程所需的時間為1÷（+）=小時．【解析】設(shè)工作量為1，則甲、乙合做此項工程所需的時間為1÷（+）=小時．故選C．9.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x-2），得2x+m-3=3x-6∵原方程有增根，∴最簡公分母x-2=0，解得x=2，當(dāng)x=2時，4+m-3=0．解得m=-1．故選：B．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母x-2=0，得到x=2，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．10.【答案】解：如圖，連接?AD??，?∵?邊?AC??的垂直平分線交?BC??于點?D??，?∴AD=CD??，?∴∠DAC=∠C??，?∵AB+BD=BC??，?BD+CD=BC??，?∴CD=AB??，?∴AD=AB??，?∴∠ABD=∠ADB=74°??，?∴∠C=37°??，?∴∠BAC=180°-74°-37°=69°??，故選：?B??．【解析】連接?AD??，由線段垂直平分線的性質(zhì)可得?AD=CD??，進(jìn)而可得?∠DAC=∠C??，由等腰三角形的性質(zhì)可得?∠ABD=∠ADB=74°??，由外角的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可求解．本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握等腰三角形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．二、填空題11.【答案】解：設(shè)此多邊形為?n??邊形，根據(jù)題意得：?180(n-2)=1440??，解得：?n=10??，?∴??這個正多邊形的每一個外角等于：?360°÷10=36°??．故答案為：36．【解析】首先設(shè)此多邊形為?n??邊形，根據(jù)題意得：?180(n-2)=1440??，即可求得?n=10??，再由多邊形的外角和等于?360°??，即可求得答案．此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識．關(guān)鍵是掌握多邊形內(nèi)角和定理：?(n-2)?180°??，外角和等于?360°??．12.【答案】【解答】解：（x-4）2=0，兩邊直接開平方得：x-4=0，解得：x1=x2=4，等腰三角形的周長為4×3=12，故答案為：12．【解析】【分析】首先利用直接開平方法解出一元二次方程的解，再根據(jù)等腰三角形的特點計算出周長即可．13.【答案】【解答】解：正方形，長方形，平行四邊形都是四邊形，不具有穩(wěn)定性，直角三角形具有穩(wěn)定性．故答案為：直角三角形．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答．14.【答案】【解析】【解答】解：由分式的值為0，得，解得x=2，故答案為：2．【分析】根據(jù)分式值為零的條件：分子為0，分母不為0，可得答案．15.【答案】解：?∵DE??垂直平分?AB??，?∴AD=BD??，??∴SΔADE?∵∠1=∠2??，?∠C=∠BDE=90°??，?BE=BE??，?∴ΔBDE?ΔBCE(AAS)??，??∴SΔBDE??∴SΔAED故答案為：?1:3??．【解析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到?AD=BD??，??SΔADE16.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得7-4＜x＜7+4，則3＜x＜11．故答案為：3＜x＜11．【解析】【分析】第三邊的長度應(yīng)是大于兩邊的差，而小于兩邊的和，這樣就可求出第三邊長的范圍．17.【答案】解：由題意得：??1-x2=0??，且解得：?x=1??，故答案為：1．【解析】根據(jù)分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零列式計算即可．本題考查的是分式為零的條件，掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零是解題的關(guān)鍵．18.【答案】【解答】證明：BD、CD分別是∠CBE、∠BCF的平分線∴∠DBC=∠EBC，∠BCD=∠BCF，∵∠CBE、∠BCF是△ABC的兩個外角∴∠CBE+∠BCF=360°-（180°-∠A）=180°+∠A=260°，∴∠DBC+∠BCD=（∠EBC+∠BCF）=130°在△DBC中，∠BDC=180°-（∠DBC+∠BCD）=180°-130°=50°，故答案為：50°．【解析】【分析】先根據(jù)BD、CD分別是∠CBE、∠BCF的平分線可知∠DBC=∠EBC，∠BCD=∠BCF，再由∠CBE、∠BCF是△ABC的兩個外角得出∠CBE+∠BCF=180°+∠A=260°，故∠DBC+∠BCD=（∠EBC+∠BCF）=130°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．19.【答案】【解答】解：銳角三角形3，5，直角三角形1，4，6，鈍角三角形2，7．故答案為：3，5；1，4，6；2，7．【解析】【分析】分別根據(jù)三角形的分類得出答案即可．20.【答案】【解答】解：-4xyn?（7x5y2n-0.5xyn+2-3xy）=-28x6y3n+2x2y2n+2+12x2yn+1；故答案為：-28x6y3n+2x2y2n+2+12x2yn+1．【解析】【分析】根據(jù)單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）這個公式是：a2-b2=（a+b）（a-b）．驗證：第一個圖形的陰影部分的面積可表示為：a2-b2，第二個圖形的陰影部分的面積可表示為：（a+b）（a-b）．故：這個公式為：a2-b2=（a+b）（a-b）．（2）示意圖如右圖所示．驗證：如右圖，此圖的面積可以表示為：（a+b）2，還可以表示為：a2+2ab+b2，故：（a+b）2=a2+2ab+b2．【解析】【分析】第（1）小題，觀察第一個圖形可得：陰影部分的面積=邊長為a的大正方形的面積-邊長為b的小正方形的面積；觀察第二個圖形可得：陰影部分的面積=一個長為（a+b），寬為（a-b）的長方形的面積；根據(jù)用不同的式子表示同一個圖形的面積，解答即可．第（2）小題，仿照第（1）小題，根據(jù)完全平方公式的幾何意義，做出一個邊長為（a+b）的正方形即可；從圖形的面積角度分析，通過整體和部分兩方面表示圖形的面積進(jìn)行驗證即可．22.【答案】【解答】解：設(shè)最長邊為x，最短邊為y，則，解得：，∴三角形的三邊長為10cm，11cm，17cm．【解析】【分析】設(shè)最長邊為x，最短邊為y，則可得關(guān)于x、y的方程組，解出即可得出答案．23.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：（2）A1（2，5），B1（4，3），C1（3，0），D1（1，2）．【解析】【分析】（1）首先確定A、B、C、D的對應(yīng)點A1、B1、C1、D1，再連接即可；（2）根據(jù)坐標(biāo)系寫出四點坐標(biāo)，注意坐標(biāo)要加括號，橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后．24.【答案】解：∵∠B=50°，∠ADC=80°，∴∠BAD=∠ADC-∠B=80°-50°=30°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠DAC=30°，∴∠C=180°-∠DAC-∠ADC=180°-30°-80°=70°?！窘馕觥?5.【答案】【解答】解：（1）（2）如圖所示：；（3）（-4，-1）；（-2，-1）；（-4，3）．【解析】【分析】（1）首先確定A、B、C三點關(guān)于y軸對稱的點的位置，再連接即可；（2）首先確定A、B、C三點向下平移4個單位長度的對應(yīng)點的位置，再連接即可；（3）首先確定D點位置，然后再寫出坐標(biāo)即可．26.【答案】解：（1）如圖2中，過點?B??作?BH⊥AC??于?H??．?∵AB=AC=8cm??，?∠BAC=30°??，?∴∠ABC=∠ACB=12(180°-30°)=75°??∴∠CBH=75°-60°=15°??，?∵BH=1?∴BC=BH?∴⊙C??的半徑為?4.1cm??．（2）如圖3中，?∵OF=OE??，?OP=OP??，?PF=PE??，?∴ΔOPF?ΔOPE(SSS)??，?∴∠POM=∠PON??，故選?B??．（3）如圖3中，連接?EF??．?∵OE=OF??，?∠EOF=60°??，?∴ΔOEF??是等邊三角形，?∵OE=2PE??，?∴EF=2設(shè)?PE=P