2024屆黑龍江省哈爾濱尚志市七年級數(shù)學第一學期期末復習檢測試題含解析

2024屆黑龍江省哈爾濱尚志市七年級數(shù)學第一學期期末復習檢測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列說法：①一定是負數(shù)；②一定是正數(shù)；③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是；④絕對值等于它本身的數(shù)是l；⑤平方等于它本身的數(shù)是1．其中正確的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．如圖所示，某同學的家在A處，書店在B處，星期日他到書店去買書，想盡快趕到書店，請你幫助他選擇一條最近的路線（）A．A→C→D→B B．A→C→F→BC．A→C→E→F→B D．A→C→M→B3．如圖，表中給出的是某月的月歷，任意選取“”型框中的個數(shù)（如陰影部分所示），請你運用所學的數(shù)學知識來研究，發(fā)現(xiàn)這個數(shù)的和不可能的是（）A． B． C． D．4．下列說法正確的是（）．A．的項是，5 B．是二次三項式C．與是同類項 D．單項式的系數(shù)是5．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）A．調(diào)查某一品牌家具的甲醛含量，選擇全面調(diào)查B．調(diào)查神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查C．調(diào)查全國中學生的視力和用眼衛(wèi)生情況，選擇抽樣調(diào)查D．調(diào)查市場上某種食品的色素含量是否符合國家標準，選擇全面調(diào)查6．下列各式中運算正確的是（）A． B． C． D．7．如圖，一副三角尺按如圖方式擺放，且比大，則為（）A． B． C． D．8．（古代數(shù)學問題）今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價各幾何？意思是：幾個人一起去買某物品，如果每人出8錢，則多了3錢；如果每人出7錢，則少了4錢．問有多少人，物品的價格是多少？設(shè)有x人，則根據(jù)題意列出方程正確的是（）A．8x+3=7x﹣4 B．8x﹣3=7x+4C．8x﹣3=7x﹣4 D．8x+3=7x+49．下列各式中，錯誤的是（）A． B．C． D．10．若∠α的補角為60°，∠β的余角為60°，則∠α和∠β的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．無法確定11．有理數(shù)a在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，若有理數(shù)b滿足-a＜b＜a，則b的值不可能是（）A．2 B．0 C．-1 D．-312．絕對值為5的數(shù)()A．-5 B．5 C．±5 D．不確定二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知，則代數(shù)式的值為________．14．單項式的系數(shù)是________．15．若，則的值為__________．16．用同樣大小的正方形按下列規(guī)律擺放，將重疊部分涂上顏色，下面的圖案中，第一個圖形（n＝1）時有3個正方形，第二個圖形有7個正方形……那么第2019個圖案中正方形的個數(shù)是_____．17．數(shù)學測試是從8點20分到10點整，在這個過程中鐘表的時針轉(zhuǎn)過的角度為________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）完成下列各題：（1）計算：．（2）計算：．19．（5分）作圖題：如圖，在平面內(nèi)有不共線的3個點，．（1）作射線，在線段的延長線上取一點，使；（2）作線段并延長到點，使；（3）連接，；（4）度量線段和的長度，直接寫出二者之間的數(shù)量關(guān)系．20．（8分）數(shù)學李老師選派了班上8位同學去參加年級組的數(shù)學知識競賽，試卷滿分100分，我們將成績中超過90分的部分記為正，低于90分的部分記為負，則這8位同學的得分如下（單位：分）：，，，，，，，（1）請求出這8位同學本次數(shù)學競賽成績的平均分是多少？（2）若得95分以上可以獲得一等獎，請求出獲得一等獎的百分比是多少？21．（10分）計算：（1）﹣7﹣2÷（﹣）+3；（2）（﹣34）×+（﹣16）22．（10分）某檢修小組乘一輛汽車沿一條東西向公路檢修線路，約定向東走為正，某天從A地出發(fā)到收工時，行走記錄如下：（單位：km）+15，－2，+5，－3，+8，－3，－1，+11，+4，－5，－2，+7，－3，+5（1）請問，收工時檢修小組距離A地多遠？在A地的那一邊？（2）若檢修小組所乘汽車的平均油耗是7.5升/100km，則汽車在路上行走大約耗油多少升？（精確到0.1升）23．（12分）海洋服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價300元，領(lǐng)帶每條定價40元廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；西裝和領(lǐng)帶定價打9折付款．現(xiàn)有某客戶要到該服裝廠購買西裝50套，領(lǐng)帶x條．（1）若該客戶分別按兩種優(yōu)惠方案購買，需付款各多少元用含x的式子表示．（2）若該客戶購買西裝50套，領(lǐng)帶60條，請通過計算說明按哪種方案購買較為合算．（3）請通過計算說明什么情況下客戶分別選擇方案購買較為合算．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)正數(shù)與負數(shù)的意義對①進行判斷即可；根據(jù)絕對值的性質(zhì)對②與④進行判斷即可；根據(jù)倒數(shù)的意義對③進行判斷即可；根據(jù)平方的意義對⑤進行判斷即可.【詳解】①不一定是負數(shù)，故該說法錯誤；②一定是非負數(shù)，故該說法錯誤；③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是，故該說法正確；④絕對值等于它本身的數(shù)是非負數(shù)，故該說法錯誤；⑤平方等于它本身的數(shù)是0或1，故該說法錯誤．綜上所述，共1個正確，故選：A.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得C、B兩點之間的最短距離是線段CB的長度，所以想盡快趕到書店，一條最近的路線是：A→C→F→B，據(jù)此解答即可．【詳解】根據(jù)兩點之間的線段最短，可得C、B兩點之間的最短距離是線段CB的長度，所以想盡快趕到書店，一條最近的路線是：A→C→F→B．故選B．【點睛】本題考查了線段的性質(zhì)，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：兩點的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短．3、A【分析】設(shè)最中間的數(shù)是，再表示出其他六個數(shù)，求出它們的和，再根據(jù)四個選項求出x的值，根據(jù)月歷的圖象判斷出不可能的值．【詳解】解：設(shè)最中間的數(shù)是，則前后兩個數(shù)分別是和，上面一行的兩個數(shù)是和，最下面一行的兩個數(shù)是和，那么這7個數(shù)的和是：，若7個數(shù)的和是49，則，根據(jù)圖象發(fā)現(xiàn)這種情況并不成立，若7個數(shù)的和是70，則，成立，若7個數(shù)的和是91，則，成立，若7個數(shù)的和是105，則，成立．故選：A．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解題的關(guān)鍵是掌握日歷問題的列式方法．4、C【分析】根據(jù)單項式與多項式的特點及性質(zhì)即可求解．【詳解】A.的項是，-5，故錯誤；B.是三次三項式，故錯誤；C.與是同類項，正確；D.單項式的系數(shù)是，故錯誤；故選：C．【點睛】此題主要考查單項式與多項式的定義，解題的關(guān)鍵是熟知單項式與多項式的特點及性質(zhì)．5、C【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】解：A.調(diào)查某一品牌家具的甲醛含量，具有破壞性，宜采用抽樣調(diào)查；B.調(diào)查神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，非常重要，宜采用全面調(diào)查；C.調(diào)查全國中學生的視力和用眼衛(wèi)生情況，工作量比較大，宜采用抽樣調(diào)查；D.調(diào)查市場上某種食品的色素含量是否符合國家標準，具有破壞性，宜采用抽樣調(diào)查；故選C．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的選擇，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．6、D【分析】根據(jù)合并同類項的法則逐一判斷即得答案．【詳解】解：A、，故本選項運算錯誤，不符合題意；B、與不是同類項，不能合并，故本選項不符合題意；C、，故本選項運算錯誤，不符合題意；D、，故本選項運算正確，符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了合并同類項的相關(guān)知識，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)三角板的特征可知，∠1+∠2=90°，根據(jù)比大構(gòu)建方程，即可得解．【詳解】設(shè)∠2為x，則∠1=x+20°；根據(jù)題意得：x+x+20°=90°，解得：x=35°，則∠1=35°+20°=55°；故選：C【點睛】此題主要考查根據(jù)三角板的特征求解角度，解題關(guān)鍵是依據(jù)已知條件構(gòu)建方程．8、B【分析】根據(jù)題意找到等量關(guān)系即可列出方程.【詳解】∵如果每人出8錢，則多了3錢；如果每人出7錢，則少了4錢，設(shè)有x人，∴方程可列為8x﹣3=7x+4管選B【點睛】此題主要考查列一元一次方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系.9、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方和絕對值的性質(zhì)，逐一判定即可.【詳解】A選項，，正確；B選項，，錯誤；C選項，，正確；D選項，，正確；故選：B.【點睛】此題主要考查有理數(shù)的乘方和絕對值的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.10、B【解析】根據(jù)題意得，∠α=180°-60°=120°，∠β=90°-60°=30°，所以∠α＞∠β，故選B.11、D【分析】先根據(jù)點在數(shù)軸上的位置得出a的取值范圍，從而可得出b的取值范圍，由此即可得．【詳解】由數(shù)軸上點的位置得：又觀察四個選項，只有選項D不符合故選擇：D．【點睛】本題考查了用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，比較簡單，正確表示取值范圍是解題關(guān)鍵．12、C【解析】根據(jù)對值等于一個正數(shù)的數(shù)有2個，它們是互為相反數(shù)的關(guān)系解答即可.【詳解】∵，∴絕對值為5的數(shù)±5.故選C.【點睛】本題考查了絕對值的意義，表示一個數(shù)a的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值．一個正數(shù)的絕對值等于它的本身，零的絕對值還是零，一個負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù).絕二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【分析】觀察式子發(fā)現(xiàn)，再將整體代入中計算，即可得到結(jié)果．【詳解】故答案為：1．【點睛】本題考查求代數(shù)式的值，需要利用整體代換法來解決問題．14、【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)的概念求解．【詳解】單項式

的系數(shù)是，故答案為.【點睛】本題考查了單項式系數(shù)的概念．單項式的系數(shù)是指單項式中的數(shù)字因數(shù).15、1【分析】根據(jù)，可知只有當，才能成立，解方程求出、的值，最后代入即可得解．【詳解】∵∴∴∴故答案是：【點睛】本題考查了代數(shù)求值、互為相反數(shù)的兩個數(shù)為零、、等相關(guān)知識，熟練掌握知識點才能正確解題．16、8075【分析】觀察圖案，發(fā)現(xiàn)：第1個圖案中，有正方形個；第2個圖案中，有個正方形；第3個圖案中，有個正方形，依此類推，即可得到答案．【詳解】結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：第1個圖案中，有正方形個；第2個圖案中，有個正方形；第3個圖案中，有個正方形，，第個圖案中正方形的個數(shù)個．

第2019個圖案中正方形的個數(shù)是：（個）．

故答案為：．【點睛】本題考查了規(guī)律型－圖形變化類.通過觀察圖形，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用規(guī)律解決問題．探索規(guī)律要認真觀察、仔細思考，善于聯(lián)想來解決這類問題.17、50【分析】利用鐘表表盤的特征解答．時針每分鐘走0.5．【詳解】8點20分到10點整，經(jīng)過100分鐘，鐘表的時針轉(zhuǎn)過的角度是0.5×100＝50．故答案為：50．【點睛】本題考查鐘表時針與分針的夾角．在鐘表問題中，常利用時針與分針轉(zhuǎn)動的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動1時針轉(zhuǎn)動（）；兩個相鄰數(shù)字間的夾角為30，每個小格夾角為6，并且利用起點時間時針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）3；（2）-1【分析】（1）利用乘法分配律進行計算；（2）先計算乘方、乘法和除法，再計算加減法．【詳解】（1）=-8+20-1=3；（2）=-1-6+6=-1．【點睛】此題考查有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)的乘法分配律計算法則，乘方法則，乘除法計算法則是解題的關(guān)鍵．19、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；（4）【分析】（1）利用線段的定義和幾何語言畫出對應的幾何圖形；

（2）利用線段的定義和幾何語言畫出對應的幾何圖形；

（3）利用線段的定義和幾何語言畫出對應的幾何圖形；

（4）度量長度后，寫出數(shù)量關(guān)系即可.【詳解】（1）如圖，點為所作；（2）如圖，點為所作；（3）如圖，線段、為所作；（4）

【點睛】本題考查了作圖?復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．20、（1）這8位同學本次數(shù)學競賽成績的平均分是90.5分；（2）獲得一等獎的百分比是25%.【分析】（1）利用計算平均數(shù)的分直接求出平均數(shù)；（2）先數(shù)出得分95分以上的人數(shù)，即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵八位同學的得分如下：+8，+3，-3，-11，+4，+9，-5，-1，∴這8為同學本次數(shù)學競賽的平均分是90+（8+3-3-11+4+9-5-1）=90+0.5=90.5分；（2）∵得分95以上可以獲得一等獎，∴獲得一等獎的只有98分和99分，兩名同學，∴這8位同學獲得一等獎的百分比是=25%．【點睛】此題主要考查了平均數(shù)，解本題的關(guān)鍵是掌握平均數(shù)計算的方法．21、(1)0;(2)﹣1【分析】（1）原式先計算除法運算，再計算加減運算即可求出值；（2）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可求出值．【詳解】（1）原式=﹣7+4+3=0；（2）原式=﹣8116=﹣36﹣16=﹣1．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．22、（1）所以檢修小組最后在A地東面36km處；（2）汽車在路上行走大約耗油5.6升.【分析】（1）把所有數(shù)據(jù)相加，根據(jù)結(jié)果判定方向與距離；（2）算出走的總路程，再乘以7.5,再除以100，即可解答【詳解】解：（1）15－2+5－3+8－3－1+11+4－5－2+7－3+5=36Km答：所以檢修小組最后在A地東面36km處（2）由題意可知（|15|+|2|+|5|+|3|+|8|+|3|+|1|+|11|+|4|+|5|+|2|+|7|+|3|+|5|）×7.5÷100=（15+2+5+3+8+3+1+11+4+5+2+7+3+5）×7.5