新人教版七年級數(shù)學(xué)上第四章《圖形的初步認(rèn)識》復(fù)習(xí)課件(新)

馬街中學(xué)李紹剛第四章幾何圖形初步復(fù)習(xí)小結(jié)2【問題1】本章學(xué)習(xí)了哪些知識？它們之間的聯(lián)系是什么？3知識結(jié)構(gòu)等角(同角)的補角相等等角(同角)的余角相等4【問題2】在本章中，從哪些方面反映了立體圖形與平面圖形的關(guān)系？？生活中的立體圖形按柱、錐、球劃分

(1)(2)是一類，是柱體

(3)（4）是錐體

(5)是球體柱體錐體圓柱棱柱圓錐棱錐四棱柱六棱柱五棱柱三棱柱四棱錐五棱錐六棱錐三棱錐1.圖形的初步認(rèn)識球體觀察立體圖平面圖從正面看從左面看從上面看例：畫出以下立體圖形的三個方向看的圖形2.平面圖形8

例1：如圖，從正面看A、B、C、D四個立體圖形，可以得到a、b、c、d四個平面圖形，把上下兩行相對應(yīng)的立體圖形與平面圖形用線連接起來．

abcd3立體圖形的表面展開圖正方體長方體四棱錐三棱柱三棱柱五棱錐

歸納：正方體的表面展開圖有以下11種。一四一型二三一型階梯型222334.11例2C5.直線、射線、線段的關(guān)系直線射線線段圖形

表示法直線AB直線BA直線a射線AB射線a線段AB線段BA線段

a延伸性向兩方無限延伸向一方無限延伸不延伸有關(guān)性質(zhì)兩點確定一條直線兩點之間線段最短ABaABaa6.線段的中點：把一條線段分成相等兩部分的點叫線段的中點．

如圖，點C是線段AB的中點,則有（1）AC=BC=

；

（2）AB=2AC=2BC．

線段的基本性質(zhì):在所有連接兩點的線中，線段的長度最短.即兩點之間，線段最短.

AB7.兩點間的距離:連接兩點間的線段的長度叫做兩點間的距離.你能解決下列問題嗎？1、圖中共有幾條線段？幾條射線？幾條直線？能用字母表示出來的分別用字母表示出來。ABC2、判斷下列說法正確的是（）A.延長射線OA；B.直線比射線長，射線比線段長；C.直線AB和直線CD相交于點m；D.A、B兩點間的距離就是連結(jié)A、B兩點間的線段的長度。D3.用一個釘子把一根細(xì)木條釘在木板上,用手拔木條,木條能轉(zhuǎn)動,這表明

__________;

用兩個釘子把細(xì)木條釘在木板上,就能固定細(xì)木條,這說明________________。4.如圖所示,一只壁虎要從圓柱體A點沿表面盡可能地爬到B點,因為那里有它的食物,而它餓得快不行了,怎么爬行路線最短?··AB過一點有無數(shù)條直線兩點確定一條直線

5.小壁虎的選擇：

如圖：一只圓桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想盡快吃到蚊子，應(yīng)該走哪條路？●●●●5.有關(guān)線段的計算問題(1)如圖,A、B、C、D是直線l上順次四點，且線段AC=5，BD=4，則線段AB-CD=_____.ABCD

l(2)如圖，AC=8cm，CB=6cm,如果O是線段AB的中點，求線段OC的長度。ABCO120例3：點A，B，C

在同一條直線上，AB=3cm，BC=1cm．求AC的長．解：（1）如圖①，因AB=3cm，BC=1cm,所以，AC=AB+BC=3+1=4(cm)．（2）如圖②，因AB=3cm，BC=1cm，所以,AC=AB－BC=3－1=2（cm）．1.有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角．公共端點叫角的頂點，兩條射線叫角的邊．

2.角還可以看成是由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的圖形．

OOABAB8.角9.角的表示方法：

（1）用三個大寫字母：表示角的頂點的字母寫在中間∠AOB；用一個大寫字母：表示角的頂點的字母∠O．

（2）用數(shù)字：∠1，∠2；

（3）用希臘字母：∠α，∠β；Oa10.角的大小比較

角的大小只與開口大小有關(guān)，而與角的邊的長短無關(guān)．OBAEDC（1）度量法（2）疊合法角的運算圖中共有幾個角，它們之間的大小有什么關(guān)系？OCBA∠AOC∠AOB∠BOC=+∠AOB

=∠AOC－∠＿＿

BOC∠BOC

=∠＿＿－∠＿＿

AOCAOBDCBAO用心填一填：∠AOC=∠AOB+∠＿＿∠BOD=∠COD+∠＿＿∠AOC=∠AOD－∠＿＿∠BOD=∠＿＿－∠＿＿BOCBOCCODAOBAOD11.角度的轉(zhuǎn)化：

1°=60′1′=60

〞1°=3600〞角度的加減：1.同種形式相加減；2.度加（減）度；分加（減）分；秒加（減）秒3.超60進一；減一成601.1時=

分，1分=

秒.2.3.3時=

時

分，

2時30分=

小時.3.1°=

′，1′=

″.4.0.75°=

′=

″，34.37°=

°

′

″.5.1800″=

°，39°36′=

°.60603182.560604527003422120.539.61度=60分1分=60秒1秒=分1秒=度1°＝60′１′＝６０″．1″＝′

１′＝°

．角的換算：解：先把0.32°化為分，

0.32°＝60′×0.32＝19.2′再把0.2′化為秒，

0.2′＝60″×0.2＝12″所以57.32°＝57°19′12″例4將

57.32°用度、分、秒表示。（1）34.50=

0

/（2）112.270=

0

/

//解：（1）34.50=340+0.50=340+0.5×60/=340+30/=34030/

（2）112.270=1120+0.27×60/=1120+16.2/=1120+16/+0.2×60//=112016/12//3430112161210=60/1/=60//把下列各題結(jié)果化成度72036/(2)37014/24//解:(1)72036/=720+36/=720+(36÷60)0=720+0.60=72.60

(2)37014/24//=370+14/+24//=370+14/+(24÷60)/=370+14/+0.4/=370+14.4/=370+(14.4÷60)0=370+0.240=37.240(2)37014/24//6.25°12′和25.12°相等嗎？

如果不相等，哪個大？7.試試解決下面的問題：

（1）23°31′25″+42°27′56″；

（2）42°31′56″-23°37′25″；

（3）23°31′25″×3.牛刀小試?yán)}3計算(1)12036/56//+45024/35//

解:(1)原式=(12+45)0+(36+24)/+(56+35)//=570+60/+91//=570+61/+31//=580+1/+31//=5801/31//(2)79045/－61048/49//解:原式=79044/60//－61048/49//=780104/60//

－61048/49//=(78-61)0(104-48)/(60-49)//=17056/11//(3)21031/27//×3解:原式=(21×3)0(31×3)/(27×3)//=63093/81//=63094/21//=64034/21//12.角的平分線1、定義：從角的頂點出發(fā)把這個角分成兩個相等的角的射線叫做這個角的平分線．2、幾何語言表達(dá)：∵OC是∠AOB的平分線OABC12∴∠1＝∠2＝∠AOB或∠AOB＝２∠１＝２∠２2113.角的特殊關(guān)系

互為余角：如果兩個角的和等于90°，就說這兩個角互為余角，其中一個是另一個的余角．

互為補角：如果兩個角的和等于180°，就說這兩個角互為補角，其中一個是另一個的補角．

1212若∠1＋∠2＝90°，

則∠1與∠2互為余角．若∠1＋∠2＝180°，則∠1與∠2互為補角．互余、互補的性質(zhì)：等角（同角）的余角相等；等角（同角）的補角相等．想一想：如圖，若∠1+∠2=90°，則∠1與∠2互為_____；∠1的余角是______；∠2是______的余角；類似地，若∠1+∠2=180°，則∠3與∠4互為_____；∠3的補角是______；∠4是______的補角.余角∠2∠1補角∠4∠3根據(jù)互余互補你會填嗎？填空題：1、若

1與

2互補，則

1＋

2＝____2、30°的余角是_______，補角是_________3、若

＝60°32′，則

的余角是________，

的補角是_________，若一個角的度數(shù)是X°，則它的余角的度數(shù)和補角的度數(shù)分別是_________4、60°的余角的補角是___________180°60°150°29°28′119°28′90－X，180－X150°變式訓(xùn)練：若一個角的補角比它的3倍少20°,求這個角的度數(shù)?列方程：若一個角的補角等于它的余角的4倍，求這個角的度數(shù)。解：設(shè)這個角是x度，則它的補角是（180-x）度,余角是(90-x)度。根據(jù)題意，得：180-x=4(90-x)

解得：x=60

答：這個角的度數(shù)是60度。這個角的度數(shù)是50度41

列方程：已知∠α和∠β互為補角，并且∠β的一半比∠α小30°，求∠α、∠β．

解：設(shè)∠α=x，則∠β=180°－x．根據(jù)題意∠β=2(∠α－30°)，得180°－x=2(x－30°)，解得x=80°．所以，∠α=80°，∠β=100°．找出圖中互余及相等的角.互余的角:相等的角:∠A與∠1,∠1與∠2，∠2與∠B,∠A與∠B.∠A與∠1，∠1與∠2，∠2與∠D,∠A與∠D.∠A與∠2，∠1與∠B.∠A與∠2，∠1與∠D.CBA21CABDE21D60°東西南北14.方位角：1、方位角是以正南、正北方向為基準(zhǔn)，描述物體的運動方向。2、北偏東45°通常叫做東北方向，北偏西45°通常叫做西北方向，南偏東45°通常叫做東南方向，南偏西45°通常叫做西南方向。3、方位角在航行、測繪等實際生活中的應(yīng)用十分廣泛。OA15°B50°C例2：如圖：松門在石塘的