德興市第中學(xué)高二下學(xué)期第次月考數(shù)學(xué)（文）試題

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精德興一中2013-2014學(xué)年高二下學(xué)期第一次月考命題人：王春審題人：黃和林?jǐn)?shù)學(xué)試題（文科）第Ⅰ卷一、選擇題（本題共10小題,每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)．）1．設(shè)全集U={1，2，3，4，5}，集合A=｛1，2｝，B=｛2，3｝,則A= A．｛1｝ B．{3} C．｛4,5｝ D．｛2,3｝2。集合，，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．3．已知,條件p:“a〉b”，條件q:“",則p是q的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件4.已知命題R，R，給出下列結(jié)論：①命題“”是真命題 ②命題“”是假命題 ③命題“”是真命題 ④命題“”是假命題，其中正確的是（） A.②④B.②③C。③④D。①②③5．集合{，1｝,｛，1，2｝,其中{1,2，3，4，5}，則滿足條件的事件的概率為（）A。B。C。D。6．已知集合,集合，則M∩N＝（）A．（0，1)B．（2,＋∞)C．（0，＋∞）D．(0,1)∪（2,＋∞)7．已知函數(shù)=() A． B．—C．2 D．-2 8．已知雙曲線（）的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同，則此雙曲線的離心率為(）A． B．C．D．9。下面四個(gè)命題，真命題是 （）A。若“p或q"為真命題,則p、q均為真命題B。設(shè)、，若,則；C.命題“、”的否定是：“、”D?！瓣P(guān)于x的方程在有實(shí)數(shù)根”的充要條件是“”；10。已知，，若的最小值為3，則m等于 (）A．2 B．3 C． D．4第Ⅱ卷二、填空題(每小題5分,共25分）11．已知函數(shù)，則函數(shù)的值為.12．命題“任意x∈R，都有｜x－1|－｜x＋1|3"的否定是。13．設(shè)函數(shù)若函數(shù)為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為。14．若任意實(shí)數(shù)滿足不等式則實(shí)數(shù)的取值范圍是__.15。關(guān)于函數(shù),有下列命題:①其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；②當(dāng)x〉0時(shí)，f(x）是增函數(shù)；當(dāng)x〈0時(shí)，f（x)是減函數(shù);③f（x)的最小值是lg2；④f（x）在區(qū)間（－1，0）、（2，+∞）上是增函數(shù)；⑤f（x）無(wú)最大值,也無(wú)最小值．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是．德興一中2013—2014學(xué)年高二下學(xué)期第一次月考班級(jí)姓名班級(jí)姓名座位號(hào)………裝……訂………………線…………題號(hào)選擇題填空題161718192021總分得分一、選擇題(10×5分）題號(hào)12345678910答案二、填空題（每小題5分，共25分)1112131415三、解答題:解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟（共75分）16.(12分）解不等式.17．（12分)設(shè)關(guān)于x的不等式x(x－a－1)<0（a∈R)的解集為M，不等式x2－2x－30的解集為N。（1）當(dāng)a＝1時(shí)，求集合M;（2)若M?N,求實(shí)數(shù)a的取值范圍．18．（6分)(1)求證：當(dāng)a、b、c為正數(shù)時(shí)，（6分）（2）已知x〉0，y〉0，證明不等式：19．(12分)已知p:關(guān)于x的不等式x3－3x+20在內(nèi)有解；q:只有一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足不等式x2＋2ax＋2a≤0，若“p或q"是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．20.（13分)已知橢圓C的兩焦點(diǎn)分別為，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6，（1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)已知過(guò)點(diǎn)且斜率為1的直線交橢圓C于A、B兩點(diǎn),求線段AB的長(zhǎng)度。21。(14分)已知函數(shù)圖像上的點(diǎn)處的切線………裝……訂………裝……訂………………線…………（1）若函數(shù)在時(shí)有極值，求的表達(dá)式;（2）函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍。德興一中2013—2014學(xué)年高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題答案（文科)一、選擇題（10×5分）題號(hào)12345678910答案ACABADBCBD二、填空題（每小題5分，共25分)11712存在x∈R，使得｜x－1|－|x＋1|>3131415①③④三、解答題:16.解原不等式或或(9分)解得或或，原不等式解集為（12分）17．解：(1)當(dāng)a＝1時(shí)，由已知得x(x－2)<0。解得0〈x〈2?！?分所以M＝｛x|0〈x〈2｝．………4分(2）由已知得N＝｛x｜－1≤x≤3}．………6分①當(dāng)a<－1時(shí)，因?yàn)閍＋1<0，所以M＝{x｜a＋1〈x〈0｝．因?yàn)镸?N,所以－1≤a＋1<0,解得－2≤a<－1.………8分②若a＝－1時(shí),M＝?,顯然有M?N,所以a＝－1成立．………9分③若a>－1時(shí),因?yàn)閍＋1〉0，所以M＝｛x｜0〈x〈a＋1}．又M?N，所以0<a＋1≤3,解得－1<a≤2.………11分綜上所述，a的取值范圍是［－2，2］．………12分18。(1)證明:左邊=…………6分(2)證明：(分析法)所證不等式即：即:即：只需證：∵成立∴…………12分19．解:由不等式x3－3x+20得…………2分且不等式x3－3x+20在內(nèi)有解…………6分“只有一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足x2＋2ax＋2a≤0"，即拋物線y＝x2＋2ax＋2a與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，所以Δ＝4a2－8a＝0，所以a＝0或2,…………9分所以命題“p或q"為真命題時(shí)，|a|≥1或a＝0.因?yàn)槊}“p或q”為假命題，所以a的取值范圍為｛a|－1〈a<0或0〈a<1}．…12分20。解：（1)由,長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6得：所以∴橢圓方程為……6分（2)設(shè),由⑴可知橢圓方程為①,∵直線AB的方程為②……………8分把②代入①得化簡(jiǎn)并整理得∴………10分又………13分21解：，函數(shù)在處的切線斜率為—3，所以，即，又得.