昌江中高三第次月考數(shù)學(xué)（理）試題

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2013屆高三第一次月考試卷數(shù)學(xué)（理）一、選擇題（每小題5分,共50分）1、設(shè)，則“”是“為純虛數(shù)”的（）條件A、充分不必要B、必要不充分C、充要條件D、既不充分也不必要2、若函數(shù)定義域?yàn)椋?，2］，則函數(shù)定義域?yàn)椋ǎ〢、［0，1］B、[0，1)C、［0，1)∪(1，4]D、[0,4]3、下列函數(shù)中，在區(qū)間[-1，0）上為減函數(shù)的是（)A、B、C、D、4、函數(shù)﹛1,2，3﹜﹛1，2,3﹜滿足,則這樣的函數(shù)共有(）A、1個B、4個C、8個D、10個5、集合M=﹛y｜y=﹜，N=﹛｜≤4﹜，∪為全集,則圖中陰影部分表示的集合是（)MNA、﹛|-≤≤1﹜B、﹛｜-3≤＜0﹜MNUC、﹛|—3≤＜—﹜D、﹛｜1＜≤﹜U6、已知是平面的一條斜線,點(diǎn)A，為過點(diǎn)A的一條動直線。那么下列情形可能出現(xiàn)的是（）﹤1A、∥且⊥B、∥且∥C、⊥且∥D、⊥且⊥﹤1≥17、已知函數(shù)；若，則的值為（）≥1A、B、C、2D、98、(2-展開式中不含項(xiàng)的系數(shù)的和為（）A、—1B、0C、1D、29、設(shè)是周期為2的奇函數(shù),當(dāng)0≤≤1時，=2（1—).則等于(）A、-B、C、D、10、對于函數(shù)=（）選取、、的一組值計算和，解得出的結(jié)果一定不可能為（）A、4和8B、3和1C、—2和4D、1和2二、填空題(每小題5分.共25分）11、給定命題P:存在,使得＜0；若p為假命題，則滿足________。12、函數(shù)(＞0且≠1)在[，2]上的最小值為1，則=_______.13、已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線C，過點(diǎn)P(2，）且離心率為2,則雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為_____________。14、已知數(shù)列﹛﹜滿足，-2，-,則該數(shù)列前30項(xiàng)的和為_____。15、不等式||≥|｜+1對一切非零都成立，則的取值范圍為_______.三、解答題（共75分）16、集合A=﹛x｜x2—2x-8＜0﹜B=﹛x｜x—m＜0﹜（1)若m=3，求A∩（CRB)；(2）若A∩B=,求m取值范圍；(3）若A∪B=B，求m取值范圍。17、已知函數(shù)（1）若=-1，求的單調(diào)區(qū)間;(2）若有最大值3,求的值。18、已知一口袋中分別裝了3個白色、2個紅色、n個黑色玻璃球,現(xiàn)從中任取2個玻璃球觀察,每抽到一個白色球得1分，紅色球得2分,黑色球得0分。用X表示所得的總分,已知共得0分的概率為（1)求袋中黑色球的個數(shù)n;（2）求X的分布列和數(shù)學(xué)期望。19、已知二次函數(shù)滿足且方程有等根（1）求的表達(dá)式；(2)若在定義域(-1，t]上的值域?yàn)椋ā?,1］，求t的取值范圍;（3)是否存在實(shí)數(shù)m、n(m＜n），使定義域和值域分別為［m，n］和［2m，2n］，若存在，求出m、n的值。20、已知是定義在[-1,1]上的奇函數(shù)，且,任取、[—1,1]，+≠0，都有＞0成立(1）判斷的單調(diào)性，并說明理由；(2）解不等式＜(3)若≤2m2—2m+3對所有的m[0,3］恒成立，求21、設(shè)函數(shù)=＞