紅外物理課后題答案

第二章習趣解：

2、解：，"=霏dP=I?dfl

dll=

2.5x25

…P==…=0.025W

502

近紅外中紅外遠紅外極遠紅外

波<(jim)0.75-33?66~1515-1000

項率(Hz)1014-4x10145x1013-10142x1013-5x10”3xlOn-2xlO13

次女乂

1▲4ix10456-ix10*-Ax104-7x1。41

3xioAgxio6315610旨何

光子能用(eV)

3、解：山于繪向上半空間發(fā)射-所以立體角D=2TT

62.8

=10W/sr

2JT

4解：(1)因為是在燈的正下方,因Wl=2.44mcos61=1

所以點加被照處的輻照度E=八=努=人=

〈2)燈到房岸-角的茨離l=U4.582+3?6以+2442=

2.44

cos0=—j—=

所以點源在被照處的輛照度E=八=號竺=

5W：(DI=4mcos6=1E=~^——=

<2)I-8mcos6=0.5E='=

6證：第一個小球的軸出度為M.則輻射功率P=M/L.輛射強慢1=?=學

1n4n

另-個小球的周界為址人圓.面積為人=伸=.%0淡=金

所以第二個小球接收到的功率R=in=字令得證。

7、解：久曲的輻射強度I二LA.COSO

（2=A~I=LARP,=IQ=L?yi—陰

（2）Q=A上LA、cosOp；=|Q=W?。?/p>

山暫竺I=LACOS”

e箸iZsLAW遇吟衛(wèi)

缶竺衛(wèi)〔二LAcosOPgSA-O

|2x5|2

&解：輻射源到B點即離為Hx2+h2cos6>=y

嘶離平方反比躋匚鷲簾二毒

10、解：已知中心處曲度和趴離可得：E=A所以發(fā)光強度上EI'

]?

TF124

現(xiàn)將趴離調(diào)為l,=3m則中心處E.=—=—=90.01x-A40lx

h1r9

故邊緣處照度E-竺人竺學PO.OIx父更

I.2I.2910

11、斛：設(shè)S點高度為h,輻射源S與B點之間距離為1產(chǎn)Jhf

COSA7A7F

戰(zhàn)得出函數(shù)E(h)=￥A=y,h「對其求導?令dE=()

蹄歸事即此高度時，8點輻射照度最兒

12.解：11知惻盤血積和輻射亮度.則l=L0cosi9A

???P*如.?皿殳2血管A“心。,。

距中心垂直距離為I處的輻亮度

13■解:已知飛機尾噴口直徑和輻出度.則P=MA

PP

噴口輻射強?l=-=—

Q2兀

曲于輻射面線度遠小于輻射曲離，故可按點光源對待，即氐竺巴

1

???允學系統(tǒng)接收的功率P嚴EA產(chǎn)

14、解:460nm的藍光?光視效V(2)=V(460)=0.06

所以要使光通量為6201m-所需功率為P二一=620

KniV(4)683x0.06

撩以一分鐘內(nèi)接受的功率Q=Pt=

15、解:由距離平方反比定律可知E=q

r

放芒濾光片前按輻照度列等式JL二，

425

放曾濾光片后也可列等式_L?

3625

對比兩等式可得1,=91;因而吸收率為，.

--9

16、解：已知輻亮度和發(fā)光面積?可得l=LScosO=LS

由立體角公式Q=4Asin〔彳)可得

半頂角力刀勺立體/ftQ,=4&in22.5?

半頂角為15的立體角Q=4Asin20.75°

I人I而二者Z間的輻通量<I>=IAQ=1(Q,.Q2)=

17、解：L2知功率P?立體角Q=4Asin2AyJ=4Asin20.0005?界I何直徑D

輻射強度1=-4M射亮度L=_L二一'

QA

激光的光通倩為叭二PKmV(A)=0.01x683x0.235=

發(fā)光強度IF卷照度

1&解：因為是朗們體.因而L與方向無關(guān).又因為兩平面平行.

?_Icos〃LAcos20

??t------;—=;-

d2d2

逆時針旋轉(zhuǎn)?輻射強度不變.被朋平浙法線與照射方向夾角變小

Icos(〃一°)LAcosOcos(〃一°)

??E=_￡|3=

19、解:已知CP方向亮度.發(fā)光面積.輻射距離和接收面源法線與CP夾角

,1Tog11cos60LScos45'cos60

,,l=LScos45E=—；------=-------；----------=

I2I2

20、解:u知戊照度.發(fā)Ttlfiin徑.照射彈離

??匚LA.-日2EP0.2X(3.844xio5)*

?E=__|_=__________—____________,___—

-12A.-"fD?Ax34762

刃一

(2J

21、解：小光源右：玻璃片上產(chǎn)生的照度E=4=8

r

小玻璃片接收到的功P=EA=E打=8"xO.O32=

玻璃片反射的功率PJqP=0.5P=

P1由朗伯體小圓盤輻射強度公式可知.輻射強度r=-

D.Y

通過光欄部分的立體角為Q=4=-龍

hh60022

?3"?

所以通過光欄的輻射通量0=ro=

⑶借系統(tǒng)輻射M盤處的輻照度匚半惻盤接收到的輻射功率P=EA=E;rR2

惻盤反射的功率P=pP

fl朗們體小^盤輻射公式對知，輻射強度1=-

A接收孔徑處的立體角

Q=—=

1/

所以系統(tǒng)接收到11你反射的功率得證

23、解：

24、鱗：由立體角投影定理對知，若I-定，4A、的周界淀.則AA*在AA上產(chǎn)生的輻照

度與AA,形狀無關(guān)。那么球曲對距球心1的點上的輻照度的等效口的枳就是球血經(jīng)過該

點的所有切線與球面交點的軌跡所組成的圓的面積。

設(shè)該軌跡^的半徑為r,軌跡惻所對應(yīng)立體角的半頂角為0

則內(nèi)等式cos0—=里|>1得軌跡M面積Air

R1

[2.R2

軌跡MMT!’.該點趾離)(=lcos0sin0=—|—

A

該軌跡^所對應(yīng)的立體角Q=4

1/

NR?

所以輻照SE=LQ=Ay

2&斛：點源像^盤發(fā)出的輻射功率P二g

立體角公AQ=4.rsin<=2A+2A-4A-cos2jyA=2A-2Acos?

12J

j21

曲圖nJ知cosa=/=,

VR2+I2JI+R7F

帶入得證

30、解.E嚴、E尸&令二者相等求俱|jx即為距A點的距離

x.-(］一汀

31、解：兩部分之和?前半部分是點光源在某距離上產(chǎn)生的名田照度.后半部分先曲戍光源算出

輻照度.然后按小面元處埋或者擴展元處理

第三章

1、解.以波K為變呈的普朗克公式?二竽。1

e%4

以頻率為變量A=A11拈日

以波數(shù)為變呈心：=8;rhc討J

%T)

2、解，山維恩位移定律可知心T-b

Cv5

將黑體輻射出射度.用頻率為變呈農(nóng)示M噸二計尹口將上式對頻率求導.令倒數(shù)為冬

對&寸一=二3

ex-l

用逐次逼近可得X=A-=2.821

cT

2X。I

由上式得出Vm?由第一個式了得出2m二者相乘得&叫I二二Ac=0.568c

4.968

3、解：光諾光子輻出度日勺沁召導-令xJ?并對Q從。積分

pxbb/AeSL]AT

_.C.I產(chǎn)X,C.1■c,

可用j-r-<Ix=-5-2.4041

c.e*ic.

15譏化2.4041二/TT*IerT4

上式變形二2.4041——=

兀KBT2.75KBT

4、解：由M』h=bT可得到該輻出度時的淞度

再由維恩位移定律AmT=b但U到所求波長

5、解：由M,"bb=bT°JAC知溫度時的輻出度

溫度的變化引起的輻出度的變化△M=b,AT5（注意溫度巾?位咚是K〉

那么功率的變化AP=AMA

6、解：山己知溫度得到峰值波K心和全輻射出射度M

然后根據(jù)f（盯）和F（/IT）兩個函數(shù)求出對應(yīng)波長和波K段的輻出度

7、解：由U■知溫度得到峰們波K心和全輻射出射度M

那么AM嚴f（人T）M,-f（易T）M.

8、解：（1）由已知溫度可以得出范圍內(nèi)的輻出度M.因為是黑體?所以MJL

ce-]4/rL

rfoL=------J為以心=--

4；rC

（2）P=MA

9、解：；黑體輻射出射度的峰值Mmhb=b,T5兩邊同時取對數(shù)

代既=卜S+51gT

M以@lgM導山?lgT對數(shù)傘標系中峰ffL為條直線

11、解：（1Q-Pdi=onTd【

12、解：4T=b

13、解：P=aT4AQ=Pini=

25.115

14、解：役矩形輻射口的發(fā)射率為￡則M=6TTT4

5=呱咱dh?E芒h