G19級(jí)高三下學(xué)期統(tǒng)練

G19級(jí)高三下學(xué)期統(tǒng)練1第一部分(選擇題共40分)一、選擇題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)。(1)已知集合A={1，2，3}，B={x|x(2-x)≥0}，則(A){1,2} (B){1,3} (C){2,3} (D){1,2,3}(2)已知?jiǎng)t(A)a>b>c (B)b>a>c (C)b>c>a (D)c>b>a(3)在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=sinθ+icosθ對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限，則角θ的終邊在(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限(4)在的展開(kāi)式中，的系數(shù)為(A)6 (B)12 (C)24 (D)48(5)函數(shù)f(x)=lnx+x-6的零點(diǎn)一定位于區(qū)間()(A)(2,3) (B).(3,4) (C)(4,5) (D)(5,6)(6)已知函數(shù)f(x)=|x-1|+a|x+1|，則“a=-1”是“f(x)為奇函數(shù)”的(A)充分而不必要條件 (B)必要而不充分條件(C)充分必要條件 (D)既不充分也不必要條件(7)已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(a，b-2)，則原點(diǎn)到點(diǎn)P(a，b)的距離可以是(A)4 (B)2 (C) (D)(8)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為.已知a1=-5,a3=-1.記b(A)最小項(xiàng)為b3 (B)最大項(xiàng)為b? (C)最小項(xiàng)為b3 (D)最大項(xiàng)為b3(9)拋物線W:y2=8x的焦點(diǎn)為F.對(duì)于W上一點(diǎn)P，若W的準(zhǔn)線上只存在一個(gè)點(diǎn)Q，使得△FPQ為等腰三角形，則點(diǎn)(A)2 (B)4 (C)5 (D)6(10)在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)(A)在正方形DCC1D1內(nèi)一定存在一點(diǎn)Q，使得PQ//AC(B)在正方形DCC1D1內(nèi)一定存在一點(diǎn)Q，使得PQ⊥AC(C)在正方形DCC1D1內(nèi)一定存在一點(diǎn)Q，使得平面PQC1//平面ABC(D)在正方形DCC1D1內(nèi)一定存在一點(diǎn)Q，使得AC上平面PQC1第二部分(非選擇題共110分)二、填空題共5小題，每小題5分，共25分。(11)函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)________.(12)已知雙曲線(其中a>0)的漸近線方程為y=±x，則a=______，W的右焦點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_______.(13)已知平面向量a=(1,2)與b=(3，x)的夾角為，則x=________.(14)已知函數(shù)f(x)=sin2x.若非零實(shí)數(shù)a，b，使得f(x+a)=bf(x)對(duì)都成立，則滿足條件的一組值可以是a=_______,b=_______.（只需寫出一組）(15)已知曲線其中m>0.①當(dāng)m=1時(shí)，曲線W1與W2有4個(gè)公共點(diǎn)；②當(dāng)0<m<1時(shí)，曲線W1圍成的區(qū)域面積大于曲線W2圍成的區(qū)域面積；③，曲線W1圍成的區(qū)域面積等于W2圍成的區(qū)域面積；④，曲線W1圍成的區(qū)域內(nèi)整點(diǎn)(即橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn))個(gè)數(shù)不少于曲線W2圍成的區(qū)域內(nèi)整點(diǎn)個(gè)數(shù).其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是_________.二、解答題6小題，共85分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程。(16)(本小題14分)共6小題，共85分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程。在△ABC中，再?gòu)臈l件①、條件②這兩個(gè)條件中選擇一個(gè)作為已知，求：(Ⅰ)的值；(Ⅱ)△ABC的面積.條件①：a=4，c=6；條件②：a=4，△ABC為等腰三角形.注：如果選擇條件①和條件②分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分.(17)(本小題共14分)如圖，長(zhǎng)方體中，AB=AD=1，AA1=2，點(diǎn)E為DD1的中點(diǎn).(I)求證：BD1//平面ACE；(Ⅱ)求證：EB1⊥平面ACE；(Ⅲ)求二面角A-CE-C1的余弦值.(18)(本小題14分)某電商平臺(tái)聯(lián)合手機(jī)廠家共同推出“分期購(gòu)”服務(wù),付款方式分為四個(gè)檔次:1期、2期、3期和4期.記隨機(jī)變量x?、x2分別表示顧客購(gòu)買H型手機(jī)和V型手機(jī)的分期付款期數(shù),根據(jù)以往銷售數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，x?和x2的分布列如下表所示：x?1234P0.10.40.40.1x21234P0.40.10.10.4(Ⅰ)若某位顧客購(gòu)買H型和V手機(jī)各一部,求這位顧客兩種手機(jī)都選擇分4期付款的概率;(Ⅱ)電商平臺(tái)銷售一部V型手機(jī),若顧客選擇分1期付款,則電商平臺(tái)獲得的利潤(rùn)為300元;若顧客選擇分2期付款，則電商平臺(tái)獲得的利潤(rùn)為350元；若顧客選擇分3期付款，則電商平臺(tái)獲得的利潤(rùn)為400元;若顧客選擇分4期付款,則電商平臺(tái)獲得的利潤(rùn)為450元.記電商平臺(tái)銷售兩部V型手機(jī)所獲得的利潤(rùn)為X(單位：元)，求X的分布列；(Ⅲ)比較D(x1)與D(x2)的大小.(只需寫出結(jié)論)(19)(本小題14分)已知函數(shù)f(x)=(x+1)lnx-ax+a.(Ⅰ)若曲線y=f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線傾斜角為，求a的值；(Ⅱ)若f(x)在(0，+)上單調(diào)遞增，求a的最大值；(Ⅲ)請(qǐng)直接寫出f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).(20)(本小題14分)已知橢圓C:(Ⅰ)求橢圓C的離心率；(Ⅱ)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線與橢圓C交于P，Q兩點(diǎn)，直線PM與直線PQ垂直，且與橢圓C的另一個(gè)交點(diǎn)為M.(i)當(dāng)點(diǎn)M為橢圓C的右頂點(diǎn)時(shí)，求證：△PQM為等腰三角形；(ii)當(dāng)點(diǎn)P不是橢圓C的頂點(diǎn)時(shí)，求直線PQ和直線QM的斜率之比.(21)(本小題15分)成立，對(duì)于給定的區(qū)間[m，t]和非負(fù)數(shù)列，若存在，使其中，則稱數(shù)列A可“嵌入”區(qū)間[m，t].(Ⅰ)分別