廣東省深圳市龍華區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學試題

龍華區(qū)中小學2023-2024學年第一學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試卷八年級數(shù)學說明：1.答題前，請將學校、班級和姓名用規(guī)定的筆寫在答題卡指定的位置上，將條形碼粘貼好.2.全卷分兩部分，第一部分為選擇題，第二部分為非選擇題，共6頁.考試時間90分鐘，滿分100分.3.本卷試題，考生必須在答題卡上按規(guī)定作答；凡在試卷、草稿紙上作答的，其答案一律無效.答題卡必須保持清潔，不能折疊.4.本卷選擇題1～10，每小題選出答案后，用2B鉛筆將答題卡選擇題答題區(qū)內(nèi)對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選擇涂其它答案；非選擇題11～22，答案（含作輔助線）必須用規(guī)定的筆，按作答題目序號，寫在答題卡非選擇題答題區(qū)內(nèi).5.考試結束后，請將答題卡交回，試卷不用交.第一部分（選擇題，共30分）一、選擇題（本題共有10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個選項，其中只有一個是正確的）1.無理數(shù)最早由畢達哥拉斯學派弟子希伯索斯發(fā)現(xiàn)。下列各數(shù)是無理數(shù)的是A.0 B. C. D.3.32.如圖1是某學校的示意圖，以辦公樓所在位置為原點，以圖中小正方形的邊長為單位長度，建立平面直角坐標系，則教學樓的坐標是圖1A. B. C. D.3.下列計算正確的是A. B.C. D.4.某商店銷售5種領口大?。▎挝唬海┓謩e為38，39，40，41，42的襯衫.為了調(diào)查各種領口大小襯衫的銷售情況，商店統(tǒng)計了某天的銷售情況，并繪制了如圖2的扇形統(tǒng)計圖.你認為該商店應多購進的襯衫的領口大小為圖2A. B. C. D.5.大、中、小三個正方形擺放如圖3所示，若大正方形的面積為5，小正方形的面積為1，則中正方形的邊長可能是圖3A.1 B. C. D.36.某次數(shù)學綜合實踐課上，小明將一副三角板擺成如圖4所示的樣子，則的大小為圖4A. B. C. D.7.小華新買了一條跳繩，如圖5-1，他按照體育老師教的方法確定適合自己的繩長：一腳踩住繩子的中央，手肘靠近身體，兩肘彎屈，小臂水平轉向兩側，兩手將繩拉直，繩長即合適長度。將圖5-1抽象成如圖5-2，若兩手握住的繩柄兩端距離約為1米，小臂到地面的距離約1.2米，則適合小華的繩長為圖5-1 圖5-2A.2.2米 B.2.4米 C.2.6米 D.2.8米8.《九章算術》“盈不足”章第五題：今有共買金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百。問人數(shù)、金價各是多少？題目大意：幾個人合伙買金，每人出400錢，會多出3400錢；每人出300錢，會多出100錢。合伙人數(shù)、金價各是多少？設合伙人數(shù)為人，金價為錢，則下列方程組正確的是A. B.C. D.9.一次函數(shù)與的圖象如圖6所示，則下列說法不正確的是圖6A.B.這兩個函數(shù)的圖象與軸圍成的三角形的面積為4.5C.關于的方程組的解為D.當從0開始增加時，函數(shù)比的值先達到310.如圖7，在中，點分別在邊上，連接，已知，，都是等邊三角形，點分別是的中點，連接，當時，的長度為圖7A. B.4 C. D.第二部分（非選擇題，共70分）二、填空題（本題共有5小題，每小題3分，共15分。請把答案填在答題卷相應的表格里.）11.請寫出一個比大的數(shù)：__________.12.某校規(guī)定學生的體育成績由三部分組成：體育課堂表現(xiàn)占成績的，體育理論測試占，體育技能測試占。小穎的上述三項成績依次是90分，80分，88分，則小穎這學期的體育成績是__________分.13.如圖8，為長方形的對角線，平分，若，則__________°.圖814.如圖9，某植物天后的高度為，反映了與之間的關系，則該植物平均每天長高__________cm.圖915.如圖10，和都是等腰直角三角形，，點在邊上，與交于點，若，記的面積為，的面積為，則__________.圖10三、解答題（本題共7小題，共55分）16.（本題共2小題，每小題4分，共8分）計算：（1）；（2）.17.（本題5分）解方程組：18.（本題7分）某校擬派一名跳高運動員參加一項校際比賽，對甲、乙兩名跳高運動員進行了8次選拔比賽，他們的成績（單位：）如下：甲：1.71，1.65，1.68，1.68，1.72，1.73，1.68，1.67；乙：1.60，1.74，1.72，1.69，1.62，1.71，1.69，1.75；【整理與分析】平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)甲1.691.68乙1.691.69（1）由上表填空：__________，__________；（2）這兩人中，__________的成績更為穩(wěn)定?！九袛嗯c決案】（3）經(jīng)預測，跳高就很可能獲得冠軍，該校為了獲取跳高比賽冠軍，可能選哪位運動員參賽？請說明理由。19.（本題8分）已知一次函數(shù)，請回答下列問題：（1）請用描點法畫出它的圖象：解：列表：040描點：以表中各組對應值作為點的坐標，在直角坐標系內(nèi)描出相應的點；連線：把這兩點連接起來，得到的圖象；表格中的值為___________；請在坐標系中畫出的圖象；（2）若一次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)圖象關于軸對稱，請畫出一次函數(shù)的圖象，并求出它的解析式；（3）若平行于軸的直線分別交的圖象，的圖象于兩點，已知的長為4，則點的橫坐標是___________.20.（本題8分）某校為體育節(jié)的球類比賽籌備器材。他們從體育用品商店了解到，買2個籃球和4個足球需440元；買1個籃球和3個足球需285元。（1）求籃球和足球的單價各是多少；（2）該商店在周年慶期間有“每滿300減30”的優(yōu)惠活動，在此期間在該店一次性購買8個籃球和10個足球共需多少元？21.（本題9分）【項目式學習】【項目主題】合理規(guī)劃，綠色家園【項目背景】某小區(qū)有4棟住宅樓：棟，棟，棟，棟，處為小區(qū)入口.為方便小區(qū)居民傳遞愛心，物業(yè)管理處準備在小區(qū)的一條主干道上增設一個“愛心衣物回收箱”（如圖11-1），現(xiàn)需設計“愛心衣物回收箱”的具體位置，使得它到4棟住宅樓的距離之和最短。某數(shù)學興趣小組成員開展了如下探究活動。圖11-1任務一實地測繪小組成員借助無人機航測技術繪制了小區(qū)平面圖（如圖11-2），并測量出了某些道路的長度（如表格所示），進一步抽象成幾何圖形（如圖11-3），其中主干道與交于點，。小組成員又借助電子角度儀測得。圖11-2 圖11-3道路長度（米）403030183225任務二數(shù)學計算根據(jù)圖11-3及表格中的相關數(shù)據(jù)，請完成下列計算：（1）求道路的長；（2）道路__________米；任務三方案設計（3）①根據(jù)以上探究，請你在主干道上畫出“愛心衣物回收箱”的具體位置（用點表示），并畫出需要增設的小路；②“愛心衣物回收箱”到4棟住宅樓的距離之和的最小值為__________米。（保留根號）22.（本題10分）【定義】如圖12-1，在同一平面內(nèi)，點在線段所在直線的兩側，若，且，則稱點與是線段的等垂對稱點。 圖12-1 圖12-2【理解】（1）如圖12-2，在正方形網(wǎng)格中，點均在格點上，連接，則下列各組點是線段的等垂對稱點的是____________；（填序號）①點與點 ②點與點 ③點與點 ④點與點（2）如圖12-3，在四邊形中，是邊上一點，點與是線段的等垂對稱點，圖12-3（1）求證：；（2）若平分，試探究與之間的數(shù)量關系，并說明理由?！就卣埂浚?）如圖12-4，已知直線與坐標軸交于點，直線與坐標軸交于點，當點中恰有兩點是線段的等垂對稱點，且時，請直接寫出線段的長。圖12-4八年級數(shù)學參考答案及評分標準一、選擇題（本題共有10小題，每小題3分，共30分.）1-5：BACCB 6-10：BCDDA（說明：每小題3分，共30分.）二、填空題（本題共有5小題，每小題3分，共15分.）11.2； 12.86； 13.65； 14.0.7； 15.；（說明：每小題3分，共15分.第11題答案不唯一，寫出的數(shù)只要比大即可；第13題填寫結果帶符號“°”，不扣分.）三、解答題（本題共7小題，共55分.）16.（本題共2小題，每小題4分，共8分）（1）解：原式 ……2分（每個點得1分，共2分.） ……3分 ……4分（2）解法一：解：原式 ……2分（每個點得1分，共2分.） ……4分解法二：解：原式 ……3分（每個點得1分，共3分.） ……4分（說明：其他方法請參照此標準酌情給分.）17.（本題5分）解方程組：解：①+②得：解得： ……2分將代入②得：，解得： ……4分所以原方程組的解是 ……5分（說明：其他方法請參照此標準酌情給分.）18.（本題7分）（1）1.68，1.70； ……2分（2）甲； ……4分（3）解：可能會選乙運動員參賽.因為乙運動員8次成績的中位數(shù)和眾數(shù)都高于或等于，因此派乙運動員參賽更有機會獲得冠軍。 ……7分（說明：第（3）小問分析合理即可.）19.（本題8分）（1）；如圖所示； ……2分（的值正確1分，圖像正確1分）（2）解：∵一次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)圖象關于軸對稱，∴一次函數(shù)的圖象如圖所示. ……3分（圖像正確1分）根據(jù)的圖象可知，一次函數(shù)經(jīng)過點，∴ ……4分 ……5分 ……6分（3）或. ……8分20.（本題8分）（1）解：設購買一個籃球需元，購買一個足球需元，根據(jù)題意得： ……1分 ……3分解這個方程組，得 ……4分所以購買一個籃球需90元，購買一個足球需65元。 ……5分（2）解：因為按原價在該店一次性購買8個籃球和10個足球共需：（元） ……6分所以根據(jù)優(yōu)惠活動在該店一次性購買8個籃球和10個足球共需：（元） ……8分答：根據(jù)優(yōu)惠活動在該店一次性購買8個籃球和10個足球共需1250元。（說明：其他方法請參照此標準酌情給分.）21.（本題9分）（1）解：∵，∴ ……1分∵∴. ……3分∴（2）48； ……5分（3）①如圖所示： ……7分圖11-3②。 ……9分