平行四邊形教案10篇

平行四邊形教案10篇平行四邊形教案1

教學(xué)目標(biāo)

（一）使學(xué)生理解平行四邊形的概念及其特性，并會畫平行四邊形的高

（二）使學(xué)生掌握長方形、正方形和平行四邊形的關(guān)系

（三）進一步提高學(xué)生觀察、比較能力和作圖能力

教學(xué)重點和難點

理解和掌握平行四邊形的定義及其特性，畫平行四邊形的高是教學(xué)重點；理解長方形、正方形與平行四邊形之間的關(guān)系是難點

教學(xué)過程設(shè)計

（一）復(fù)習(xí)準備

我們已經(jīng)學(xué)過一些幾何圖形，觀察一下這些圖形有什么共同的特點？（投影）

在明確它們都是由四條線段圍成的基礎(chǔ)上概括出：由四條線段圍成的圖形是四邊形

提問：我們學(xué)過哪些四邊形呢？

（學(xué)過的四邊形有長方形、正方形、平行四邊形）

你能舉例說說哪些物體表面是平行四邊形嗎？

教師出示掛圖，讓學(xué)生初步感知平行四邊形

我們已初步認識了平行四邊形，那么什么叫平行四邊形？它有什么特性？這就是我們今天要研究的課題（板書課題：平行四邊形）

（二）學(xué)習(xí)新課

1、理解平行四邊形的定義

首先出示一組圖形：

這些圖形是什么形？它們有什么特征？

①動手測量

指名一學(xué)生到黑板上用三角板檢驗一下，每個圖形的對邊怎樣

其余同學(xué)用三角板檢驗課本151頁3個圖形的對邊

然后再用尺子度量一下每組對邊的長怎樣

②抽象概括

根據(jù)你測量的結(jié)果，能說說什么叫平行四邊形嗎？

小組先議論一下，（可能說出每組對邊分別相等，也可能說出平行四邊形每組對邊平行）再讓到黑板上測量的同學(xué)說出檢驗與測量的結(jié)果，從而引出平行四邊形的確切含義

兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形（板書）

教師強調(diào)說明：只要四邊形的每組對邊分別平行就能確定它的兩組對邊相等，因此平行四邊形的定義是“兩組對邊分別平行的四邊形”

反饋：判斷下面圖形哪些是平行四邊形？（投影）

2、平行四邊形的特性

同學(xué)們已經(jīng)學(xué)過三角形，三角形具有穩(wěn)定的特性，那么平行四邊形有什么特性呢？

（1）教師演示

教師拿一長方形木框，用兩手捏住長方形的兩個對角，向相反方向拉觀察兩組對邊有什么變化？拉成了什么圖形？什么沒有變？

學(xué)生明確：兩組對邊邊長沒有變，變成了平行四邊形，四個直角變成了銳角和鈍角

（2）動手操作

學(xué)生自己動手，把準備好的長方形框拉成平行四邊形，并測量一下兩組對邊是否還平行

（3）歸納平行四邊形特性

根據(jù)剛才的實驗、測量，引導(dǎo)學(xué)生概括出：平行四邊形有不穩(wěn)定性（板書）

（4）對比

三角形具有穩(wěn)定性，不容易變形平行四邊形與三角形不同，容易變形，也就是具有不穩(wěn)定性

這種不穩(wěn)定性在實踐中有廣泛的應(yīng)用你能舉出實際例子來嗎？（如汽車間的保護網(wǎng)，推拉門、放縮尺等）

3、平行四邊形的底和高

（1）認識平行四邊形的底和高

出示：

教師邊演示邊說明：

從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高這條對邊叫做平行四邊形的底

（2）找出相應(yīng)的底和高

出示：（投影）

觀察上圖中，有幾條高？它們相對應(yīng)的底各是哪條線段？

從而讓學(xué)生明確：從B點畫高，它的底是CD；從D點畫高，它的底是BC

（3）畫平行四邊形的高

同學(xué)們已經(jīng)學(xué)過三角形畫高的方法，平行四邊形高的畫法與其相同，都用過線外一點畫已知直線的垂線的方法從一條邊上任意一點都可以向它的對邊畫高，但通常是從一個角的頂點向它的對邊畫高這里高要畫在平行四邊形內(nèi)，不要求把高畫在底邊的延長線上

同學(xué)動手畫高：152頁“做一做”

4、教學(xué)長方形、正方形和平行四邊形的關(guān)系

教師利用長方形框，拉動長方形的.邊，使其變成不同的平行四邊形還可把平行四邊形變成長方形，比較一下長方形和平行四邊形的異同點

引導(dǎo)學(xué)生明確：相同點是兩組對邊都分別平行，所以長方形也具有平行四邊形的特征，也屬于平行四邊形不同點是長方形的四個角都是直角，所以把長方形看作是特殊的平行四邊形

比較正方形和平行四邊形的相同點和不同點

引導(dǎo)學(xué)生明確：正方形也是兩組對邊分別平行，四個角也是直角，正方形也可看作是特殊的平行四邊形因為長方形和正方形都有兩組對邊分別平行，四個角是直角的共同點，而正方形還有四條邊相等的這一特征，因此正方形還可看作是特殊的長方形

這三種圖形之間的關(guān)系可以用集合圖來表示

（三）鞏固反饋

1、說說什么叫做平行四邊形？它有什么特性？

2、在下面圖形中畫高，并指出它的底

3、在下面圖形中，畫出兩條不同的高

4、說一說平行四邊形、長方形和正方形之間的關(guān)系

（四）作業(yè)（略）

課堂教學(xué)設(shè)計說明

本節(jié)課是在學(xué)生對平行四邊形有了初步感知的基礎(chǔ)上，通過直觀演示，操作實踐等手段，給學(xué)生建立明確的概念

新課分為四個部分

1、首先讓同學(xué)利用前面講過的檢驗平行線的方法，檢查三個不同形狀的平行四邊形，然后再用尺子度量一下每組對邊的長度，讓學(xué)生從實踐中發(fā)現(xiàn)平行四邊形的特征，從而抽象概括出平行四邊形的定義

2、其次通過教師的演示和學(xué)生實際操作，發(fā)現(xiàn)平行四邊形的特性，就是具有不穩(wěn)定性

3、然后認識平行四邊形的底和高，并會畫高

4、最后通過比較長方形、正方形和平行四邊行的異同點，明確它們的關(guān)系：正方形是特殊的長方形，長方形、正方形都是特殊的平行四邊形并用集合圖表示

5、在教學(xué)或練習(xí)中，既要重視直觀演示，運用比較的方法，又要加強動手操作，量一量、畫一畫等，讓學(xué)生在實踐中既獲得知識，又提高能力

板書設(shè)計

由四條線段圍成的圖形叫做四邊形

兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形

特性：不穩(wěn)定性

畫出兩條不同的高

平行四邊形教案2

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識教學(xué)點

1．掌握平行四邊形的判定定理1、2、3、4，并能與性質(zhì)定理、定義綜合應(yīng)用．

2．使學(xué)生理解判定定理與性質(zhì)定理的區(qū)別與聯(lián)系．

3．會根據(jù)簡單的條件畫出平行四邊形，并說明畫圖的依據(jù)是哪幾個定理．

（二）能力訓(xùn)練點

1．通過“探索式試明法”開拓學(xué)生思路，發(fā)展學(xué)生思維能力．

2．通過教學(xué)，使學(xué)生逐步學(xué)會分別從題設(shè)或結(jié)論出發(fā)尋求論證思路的分析方法，進一步提高學(xué)生分析問題，解決問題的能力．

（三）德育滲透點

通過一題多解激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．

（四）美育滲透點

通過學(xué)習(xí)，體會幾何證明的方法美．

二、學(xué)法引導(dǎo)

構(gòu)造逆命題，分析探索證明，啟發(fā)講解．

三、重點·難點·疑點及解決辦法

1．教學(xué)重點：平行四邊形的判定定理1、2、3的應(yīng)用．

2．教學(xué)難點：綜合應(yīng)用判定定理和性質(zhì)定理．

3．疑點及解決辦法：在綜合應(yīng)用判定定理及性質(zhì)定理時，在什么條件下用判定定理，在什么條件下用性質(zhì)定理（強調(diào)在求證平行四邊形時用判定定理，在已知平行四邊形時用性質(zhì)定理）．

四、課時安排

2課時

五、教具學(xué)具準備

投影儀，投影膠片，常用畫圖工具

六、師生互動活動設(shè)計

復(fù)習(xí)引入，構(gòu)造逆命題，畫圖分析，討論證法，鞏固應(yīng)用．

七、教學(xué)步驟

【復(fù)習(xí)提問】

1．平行四邊形有什么性質(zhì)？學(xué)生回答教師板書

2．將以上性質(zhì)定理分別用命題的形式敘述出來．

【引入新課】

用投影儀打出上述命題的逆命題．

上述第一個逆命題顯然是正確的，因為它就是平行四邊形的定義，所以它也是我們判定一個四邊形是否為平行四邊形的基本方法（定義法）．

那么其它逆命題是否正確呢？如果正確就可得到另外的判定方法（寫出命題）．

【講解新課】

1．平行四邊形的判定

我們知道，平行四邊形的'對角相等，反過來對角相等的四邊形是平行四邊形嗎？

如圖1，在四邊形中，如果，那么．

∴．

同理．

∴四邊形是平行四邊形，因此得到：

平行四邊形判定定理1：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形．

類似地，我們還會想到，兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？

如圖1，如果，，連結(jié)，則△≌△得到，，那么，，則四邊形是平行四邊形．

由此得到：

平行四邊形判定定理2：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．

（判定定理1、2的證明采用了探索式的證明方法，即根據(jù)題設(shè)和已有知識，經(jīng)過推理得出結(jié)論，然后總結(jié)成定理）．

我們再來證明下面定理

平行四邊形判定定理3：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．

（該定理采用規(guī)范證法，如圖1由學(xué)生自己證明，教師可引導(dǎo)學(xué)生用前面三種依據(jù)分別證明，借以鞏固所學(xué)知識）

2．判定定理與性質(zhì)定理的區(qū)別與聯(lián)系

判定定理1、2、3分別是相應(yīng)性質(zhì)定理的逆定理，彼此之間分別為互逆定理，在使用時不得混淆．

例1已知：是對角線上兩點，并且，如右圖．

求證：四邊形是平行四邊形．

分析：因為四邊形是平行四邊形，所以對邊平行且相等，由已知易證出兩組三角形全等，用定義或判定定理1、2都可以，還可以連結(jié)交于利用判定定理3簡單．

證明：（由學(xué)生用各種方法證明，可以鞏固所學(xué)過的知識和作輔助線的方法，并比較各種證法的優(yōu)劣，從而獲得證題的技巧）．

【總結(jié)、擴展】

1．小結(jié)：（投影打出）

（1）本堂課所講的判定定理有

（2）在今后解決平行四邊形問題時要盡可能地運用平行四邊形的相應(yīng)定理，不要總是依賴于全等三角形，否則不利于掌握新的知識．

2．思考題

教材P144B．3

八、布置作業(yè)

教材P142中7；P143中8、9、10

九、板書設(shè)計

xxx

十、隨堂練習(xí)

教材P138中1、2

補充

1．下列給出了四邊形中、、的度數(shù)之比，其中能判定四邊形是平行四邊形的是（）

A．1：2：3：4B．2：2：3：3

C．2：3：2：3D．2：3：3：2

2．在下面給出的條件中，能判定四邊形是平行四邊形的是（）

A．，B．，

C．，D．，

3．已知：在中，點、在對角線上，且．

求證：四邊形是平行四邊形．

平行四邊形教案3

【知識目標(biāo)】

1、掌握平行四邊形有關(guān)概念；

2、在動手操作實踐的過程中，探索并掌握平行四邊形的性質(zhì)。

【能力目標(biāo)】

1、通過探索與證明平行四邊形的性質(zhì)，發(fā)展演繹推理的能力；

2、在證明平行四邊形的性質(zhì)的過程中，體會將平行四邊形問題為三角形問題的轉(zhuǎn)化思想．

【情感態(tài)度與價值觀】

在進行探索的活動過程中發(fā)展合作交流的意識．

【數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)目標(biāo)】

1、通過操作活動，在發(fā)現(xiàn)平行四邊形的性質(zhì)的過程中培養(yǎng)直觀想象的數(shù)學(xué)素養(yǎng)；

2、通過對性質(zhì)的證明，進一步提升邏輯推理的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)．

教材

分析

重點

掌握平行四邊形的概念與性質(zhì)

難點

對平行四邊形性質(zhì)的探究與證明

教學(xué)方法

引導(dǎo)類比、鼓勵操作、啟發(fā)推理

學(xué)法指導(dǎo)

探索發(fā)現(xiàn)、猜想證明、遷移應(yīng)用

教學(xué)過程

一、引入新課

PPT呈現(xiàn)：類比是偉大的引路人，轉(zhuǎn)化是智慧的思想家．

幾何學(xué)習(xí)，是一場充滿挑戰(zhàn)與驚喜的旅行，老師很榮幸今天能和在座的同學(xué)們繼續(xù)我的平面幾何之旅．

回顧我們學(xué)過的平面圖形：

直線、射線、線段角三角形？

同學(xué)們推測一下，接著我們會研究那種平面圖形？四邊形

我們就從生活中常見的一類特殊的四邊形——平行四邊形研究起．

你能舉出一些生活中常見的平行四邊形實例嗎？

地磚、推拉門、活動衣架、窗格……

二、實踐探究

1、平行四邊形的相關(guān)概念

平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形．

D

C

A

B

如圖：

學(xué)生活動：邀請學(xué)生指導(dǎo)老師畫兩組分別平行的線段，并上黑板協(xié)助老師畫圖，從而得到平行四邊形．

平行四邊形的符號表示：ABCD，讀作“平行四邊形ABCD”

（注意表示時，四個頂點A、B、C、D的書寫順序只能按順時針方向或逆時針方向）

邊、對邊、鄰邊；角、對角、鄰角

對角線：平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫做它的對角線．

ABCD的對角線有兩條：AC、BD

2、平行四邊形是中心對稱圖形

活動：利用平行四邊形紙片探索平行四邊形的性質(zhì)

活動方式：同桌或四人小組合作、討論交流．

教具：畫好平行四邊形的彩紙、透明紙各一張、圖釘一枚．

平行四邊形是中心對稱圖形，兩條對角線的交點是它的對稱中心．

3、平行四邊形的性質(zhì)

性質(zhì)1：平行四邊形的對邊相等．

已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形．

因為四邊形ABCD是平行四邊形

所以∠A=∠C，∠B=∠D

求證：AB=CD，BC=DA．

證明：連接AC

因為四邊形ABCD是平行四邊形

所以AB∥CD，BC∥DA（平行四邊形的定義）

所以∠1=∠2，∠3=∠4

在△ABC與△CDA中：

所以（ASA）

所以AB=CD，BC=DA

幾何語言：

因為四邊形ABCD是平行四邊形

所以AB=CD，BC=DA

性質(zhì)2：平行四邊形的對角相等．

幾何語言：

因為四邊形ABCD是平行四邊形

所以∠A=∠C，∠B=∠D

三、應(yīng)用遷移

【例題探究，夯實基礎(chǔ)】

例：已知：如圖，在□ABCD中，E，F(xiàn)是對角線AC上的兩點，并且AE=CF。

求證：

證明：因為四邊形ABCD是平行四邊形

所以AB=CD（平行四邊形的對邊相等）

AB∥CD（平行四邊形的定義）

所以∠BAE=∠DCF

在12鈭咥BE/與12鈭咰DF/中：

因為

所以（SAS）

所以BE=DF

【例題變式，靈活思維】

變式1：已知：如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)是對角線AC上的兩點，并且AE∥DF。

求證：

變式2：已知：如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)是對角線AC上的兩點，并且BE平分∠ABC，DF平分∠ADC．

求證：

變式1圖變式2圖

【接龍練習(xí)，鞏固遷移】

1、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，

若∠A=130°，則∠B=______，∠C=______，∠D=______；

若AB=4，AD=5，則BC=__________，CD=________。

第1題圖第2題圖

2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，□ABCD的三個頂點為A（0，0）、B（4，0）、D（1，2），則頂點C的坐標(biāo)是_____________。

3、小強用30米的鐵絲圍成一個平行四邊形的場地（不計接口長度），其中一條邊長是10米，則與這條邊相鄰的邊的長度是________米．

4、如圖，在□ABCD中，若BE平分∠ABC，則ED＝．

5、如圖，在□ABCD中，AM平分∠BAD，BM平分∠ABC，∠AMB____。

第4題圖第5題圖

【游戲設(shè)計，拓展提升】

四位同學(xué)玩?zhèn)髑蛴螒颍煌瑢W(xué)已經(jīng)站好位置，要求以這四位同學(xué)所占位置為頂點，組成平行四邊形，請問第四位同學(xué)應(yīng)該站在哪里？

解：如圖，第四位同學(xué)可以站在P、Q、M這三個位置．

四、本課總結(jié)

知識：平行四邊形的概念與性質(zhì)

探究方法與思想：類比探究，轉(zhuǎn)化思想

五、作業(yè)布置

必做題：課本P1372、3、4題．

選做題：將【游戲設(shè)計，拓展提升】部分的問題整理在好題本“分類討論”這一問題中．

設(shè)計意圖

提醒并滲透“類比的方法、轉(zhuǎn)化的思想”．

提醒學(xué)生本節(jié)課是幾何探究課程．

本節(jié)課是《平行四邊形》這一章的章起始課，促使學(xué)生對平面圖形的學(xué)習(xí)進行系統(tǒng)性的認識．

小學(xué)已經(jīng)感知上認識了平行四邊形，由學(xué)生主動舉生活中平行四邊形的實例，感受數(shù)學(xué)源于生活而服務(wù)于生活，同時逐漸調(diào)動學(xué)生主動思考，為接下來的探究熱身．

突出學(xué)生課堂主體的地位，加深對平行四邊形定義的認識．

突出重點：

1、學(xué)生通過觀察、動手操作，經(jīng)歷平行四邊形性質(zhì)的探索和發(fā)現(xiàn)過程，發(fā)展合作交流的意識，提升探究能力；

2、在動手操作額過程中，發(fā)現(xiàn)并驗證了平行四邊形是中心對稱圖形；

3、使學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形中有關(guān)元素之間的相等關(guān)系，獲得平行四邊形有關(guān)性質(zhì)的.猜想．

突破難點：

1、學(xué)生探索猜想性質(zhì)是合情推理，而規(guī)范證明則是演繹推理，通過規(guī)范的幾何證明，提升學(xué)生的推理論證能力．

2、轉(zhuǎn)化思想：將四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來研究．

1、引導(dǎo)學(xué)生探索并展示多種證明方法．

2、激勵學(xué)生分析、解決問題的熱情，進一步提升推理論證的能力．

本例是對所學(xué)的平行四邊形性質(zhì)定理的簡單應(yīng)用。教學(xué)時讓學(xué)生先獨立思考，再組織學(xué)生進行交流。鼓勵學(xué)生充分表達他們尋求證明思路的過程。

這兩個問題是對例題條件進行變化，結(jié)論不變，以促進學(xué)生對平行四邊形性質(zhì)的熟練掌握與靈活運用．

1、這組練習(xí)的設(shè)計，層層遞進，由淺入深，可有效地開發(fā)各層次學(xué)生的潛能及上進心，實現(xiàn)分類推進的教學(xué)思想．

2、第4題引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形一條角平分線可以構(gòu)造出等腰三角形；

3、第5題引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形兩個鄰角的角平分線可以構(gòu)造出直角三角形三角形．

（此問題根據(jù)實際授課情況，可刪減）

1、游戲情境，激發(fā)學(xué)生興趣；

2、此問題有三種情況，體現(xiàn)分類討論的思想，促進學(xué)生思考問題的全面性；

1、作業(yè)一部分是必做題，體現(xiàn)新課標(biāo)下落實“學(xué)有價值的數(shù)學(xué)”，達到“人人都能獲得必需數(shù)學(xué)”，另一部分是選做題，讓“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”．

2、選做部分為了促進學(xué)生養(yǎng)成分類梳理數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣．

平行四邊形教案4

教學(xué)內(nèi)容：

書本第43—45頁的例題，“試一試”和“想想做做”。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生在具體的活動中認識平行四邊形，知道它的基本特征，能正確判斷平行四邊形；認識平行四邊形的高和底，能正確測量和畫出它的高。

2、使學(xué)生在觀察、操作、比較、判斷等活動中，經(jīng)歷探索平行四邊形的基本特征的過程，進一步積累認識圖形的經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念。

3、使學(xué)生體會平行四邊形在生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，增強認識平面圖形的興趣。

教學(xué)重、難點：

認識平行四邊形的特征，畫平行四邊形的高。

教學(xué)準備：

課件、每組準備小棒、釘子板、方格紙、直尺、三角尺

總課時：

28課時

教學(xué)過程：

一、生活引入，形成表象

1、教師出示生活情境圖，提問：在這些圖片中，都有一個共同的平面圖形，是什么？（平行四邊形）你能找到嗎？

指名學(xué)生指一指，課件演示。

2、師：生活中，你還在哪些地方能看到平行四邊形？

二、合作交流，探究新知

（一）探究平行四邊形的特征

1、小組合作，制作平行四邊形

師：你能想辦法做出一個平行四邊形嗎？

提出要求：每個同學(xué)在小組學(xué)具袋中，任選一種材料制作一個平行四邊形，做完之后，再和小組內(nèi)的同學(xué)說一說你的制作方法？

匯報交流（讓學(xué)生依次在投影上演示，并介紹制作過程）

2、對比猜測平行四邊形特征

師：同學(xué)們用不同的方法制作了許多大小不一的平行四邊形，那平行四邊形有什么特征呢？誰來猜測一下？

學(xué)生猜測，教師板書或板貼（并在后面打“？”）

3、小組探究，驗證平行四邊形的特征

師：同學(xué)們的猜測無外乎兩個方面，一方面是平行四邊形邊的特點，一方面平行四邊形角的特點。（教師同時板貼將學(xué)生的猜測進行歸類）那么就請同學(xué)們拿出你們手中的平行四邊形，小組合作，想辦法驗證黑板上的一點或幾點猜測。

學(xué)生小組活動，教師巡視指導(dǎo)。

匯報交流總結(jié)：平行四邊形兩組對邊分別平行且相等，兩組對角分別相等，內(nèi)角和是360度。

4、判斷鞏固：想想做做第1題，并讓學(xué)生說說第二圖形不是平行四邊形的原因。

（二）自主學(xué)習(xí)，認識底、高

1、出示一張平行四邊形的圖，提出：你能量出這個平行四邊形上下兩條邊間的距離嗎？拿出手中的`作業(yè)紙，先用虛線畫出表示這組對邊距離的線段，再測量。

學(xué)生自己嘗試后交流。教師指導(dǎo)明確“平行線之間的垂直線段就是平行線之間的距離”。指出這條垂直線段是這個平行四邊形的一條高，這是它的底。標(biāo)出高和底。

2、教師平移此線段，提問是不是平行四邊形這個底上的高？有多少條？

3、什么是平行四邊形的高？什么是它的底呢？打開書44頁自學(xué)例題中的內(nèi)容。

指名匯報，通過自學(xué)，你知道了什么？

4、出示試一試，你能量出下面每個平行四邊形的高和底各是多少厘米嗎？在書上完成。

匯報后，師指最后一個圖形的另外一組底，提問：如果以這條邊作底，這個還是它的高嗎？為什么？

師小結(jié)：平行四邊形有兩組相對應(yīng)的底和高。

5、完成想想做做5，先指一指平行四邊形的底，再畫出這條底邊上的高。如果有錯誤，讓學(xué)生說說錯在哪里。然后讓學(xué)生說說做平行四邊形的高需要注意些什么？（底和高要對應(yīng)，高畫成虛線，畫上直角標(biāo)記）

問：這節(jié)課咱們研究了哪種平面圖形？（板書課題：認識平行四邊形）你學(xué)到了哪些知識？關(guān)于平行四邊形你還想了解哪些知識？

三、實踐體驗，深化特性

1、想想做做4。師：你能把一張平行四邊形紙剪成兩部分，再拼成一個長方形嗎？先自己試一試，再在小組里交流你是怎么剪拼的。

指名匯報，你是怎樣剪的？誰來看著這個長方形，說說它的特征是什么？

2、想想做做6。剛才我們把平行四邊形變成了長方形，下面我們再做個游戲，讓長方形變成平行四邊形，想玩嗎？

出示想想做做6的幾個步驟。讓學(xué)生一步步操作，最后小組里觀察討論：長方形和平行四邊形的相同點與不同點。

3、出示集合圖，指出：如果把平行四邊形看做一個整體的話，長方形只是其中的一小部分。長方形是特殊的平行四邊形。

4、小結(jié)。

教師：出示平行四邊形演示變化過程，讓學(xué)生觀察，平行四邊形的形狀改變了，但是什么沒有改變？指出平行四邊形不改變邊長的情況下可以改變成不同形狀的平行四邊形，這就是平行四邊形的不穩(wěn)定性。請同學(xué)看書上P45頁“你知道嗎？”

提問：說一說，生活中平行四邊形的這種特點在哪些地方有應(yīng)用？大家課后做個有心人，搜集相關(guān)的資料吧。

四、全課總結(jié)師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？

平行四邊形教案5

一、教學(xué)目標(biāo)：

1.運用生活實例和實踐操作認識平行四邊形，發(fā)現(xiàn)平行四邊形的基本特征。

2.學(xué)會用不同方法制作一個平行四邊形，通過猜想驗證發(fā)現(xiàn)平行四邊形的特征。

3.在解決實際問題中感受圖形與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念和動手實踐能力。

教學(xué)重點：在制作中發(fā)現(xiàn)平行四邊形的基本特征。

教學(xué)難點：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形的特征。

二、教學(xué)過程：

(一)創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激趣

1.師：同學(xué)們每天都要經(jīng)過校門進入校園，但是你們注意觀察我們的校門了嗎?從圖片中你們能找到一些平面圖形嗎？

生：能

師：是什么平面圖形，誰能上來指一指。

生：平行四邊形

根據(jù)回答：教師板書：平行四邊形

（二）引導(dǎo)探究，自主建構(gòu)

師：同學(xué)們再看，這里面有沒有平行四邊形？（出示擴縮尺、升降機圖片）

生：誰能上來指一指？

師：那同學(xué)們想一下什么樣的圖形是平行四邊形呢？請看大屏幕

(大屏幕出示平行四邊形定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形)

師：誰能找一下這句話里最重要的幾個詞，并解釋一下？

生：四邊形

師：什么樣的圖形是四邊形？

生：由四條邊圍成的圖形

師：還有哪幾個詞？

生：兩組對邊分別平行

師：你能上來一邊用手指著一邊給大家解釋一下這句話嗎？

生：能

師：除了兩組對邊分別平行，兩組對邊的長度有什么關(guān)系呢？拿出剛剛發(fā)給你的.平行四邊形，量一量四條邊的長度，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：兩組對邊相等

師：平行四邊形的兩組對邊平行且相等，那么平行四邊形的對角有什么特點呢？繼續(xù)拿出發(fā)給你的平行四邊形，把兩組對角像老師這樣折一折，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：兩組對角相等

師：剛才同學(xué)們說的都非常好，現(xiàn)在帶著你的理解在研究單的方格紙上畫一個平行四邊形

生畫圖，師巡視指導(dǎo)。

研究單

在下面的方格紙上畫一個平行四邊形

師：（選幾個學(xué)生畫的平行四邊形粘到黑板上）孩子們，畫好了嗎？

生：畫好了

師：畫好了，請看黑板，思考老師這樣一個問題：為什么同學(xué)們畫的平行四邊形都不一樣大呢？

隨意生怎么說，只要表達出底和高的意思就行

師：介紹平行四邊形的底和高

注：這個平行四邊形的高學(xué)生畫

注：老師畫第二種情況

師：請同學(xué)們繼續(xù)拿出研究單，完成研究二。不用寫，能思考出答案就行

研究二：總結(jié)正方形、長方形和平行四邊形的特征。

正方形

長方形

平行四邊形

邊

角

師：孩子們，現(xiàn)在小組交流一下你的想法

生生交流，師巡視指導(dǎo)

師：好了，小組交流到此結(jié)束，哪個小組愿意全班交流一下你們的想法。

生：......

師：同學(xué)們請繼續(xù)看，老師這里有一個平行四邊形框架，（來回拉動平行四邊形），你發(fā)現(xiàn)平行四邊形有什么性質(zhì)？

生：具有不穩(wěn)定性

師：（繼續(xù)拉動平行四邊形，拉成長方形），說明長方形和平行四邊形是什么關(guān)系？

生：長方形是特殊的平行四邊形。

師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過正方形、長方形的關(guān)系，誰來說一說？

生：正方形是特殊的長方形（師出示長方形圈正方形的圈）

師：利用平行四邊形的特征，如果把平行四邊形也圈進來，應(yīng)該怎樣圈？

生：圈在最外面

（三）自主反思

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你收獲了什么？

平行四邊形教案6

教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)：

知識目標(biāo)：通過操作活動，經(jīng)歷推導(dǎo)四邊形面積計算公式的過程；能運用公式計算相關(guān)圖形的面積，并解決一些實際問題。

能力目標(biāo)：通過實際操作發(fā)展學(xué)生的觀察、操作、推理、交流能力；培養(yǎng)運用轉(zhuǎn)化的方法解決實際問題的能力。

情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、克服困難的精神；感受數(shù)學(xué)的美。

教學(xué)重點和難點

教學(xué)重、難點：

理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形面積的計算公式。

培養(yǎng)學(xué)生運用公式解決實際問題的能力。

教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑引入

談話：出示兩個美麗的花壇（課件呈現(xiàn)）。

提問：請大家觀察一下，這兩個花壇哪一個大呢

然后給出長方形的長和寬讓學(xué)生計算長方形的面積。

提問:那平行四邊形的面積你會算嗎?從而導(dǎo)入新課。

（二）操作探索，獲取新知

數(shù)方格感知平行四邊形和長方形之間的關(guān)系

（1）數(shù)方格，用數(shù)方格的方法來求平行四邊形和長方形的面積，（電腦出示）

（2）匯報交流自己的發(fā)現(xiàn)。

小結(jié)：用數(shù)方格的方法不能滿足我們的實際需要，如果我們能像長方形那樣有一個計算平行四邊形面積的公式就容易解決了。

2、應(yīng)用“轉(zhuǎn)化”思想，引入割補、平移法

（1）小組合作探究：想辦法充分利用手中的'學(xué)具把平行四邊形轉(zhuǎn)化成會學(xué)算面積的圖形。（這時教師巡視，了解情況）

（2）精彩展示：要求邊講邊操作。

提問：為什么都要轉(zhuǎn)化成長方形？

為什么一定要沿著高剪開呢？

接著電腦演示其它方法，滲透割補、平移法

3、建立聯(lián)系，推導(dǎo)公式

（1）小組合作探索：

a、原來的平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，什么變了？什么沒變？

b、拼成長方形的長與原來平行四邊形的底有什么關(guān)系？

c、拼成長方形的寬與原來平行四邊形的高有什么關(guān)系？

d、能否根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式？（平行四邊形的面積=）

（2）交流平行四邊形和長方形之間的聯(lián)系：平行四邊形的面積=長方形的面積；長=底；寬=高；平行四邊形的面積（公式）=底×高（板書）

提問：用字母怎么表示呢？自學(xué)課本。

學(xué)生回答s=ah（板書）

提問：s、a、h分別表示什么呢？

提問：要計算平行四邊形的面積必須知道什么？（演示不是對應(yīng)的底和高），這樣能求出它的面積嗎？那底和高必須是什么樣的關(guān)系？（對應(yīng)）

（三）鞏固應(yīng)用，內(nèi)化新知

前面的花壇題

課本第2題：你能想辦法求出下面兩個平行四邊形的面積嗎？

拓展題：先分別口算出下面圖中兩個平行四邊形的面積，然后看你發(fā)現(xiàn)了什么？

（四）課堂總結(jié)，深化新知

師：同學(xué)們，通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？

平行四邊形教案7

教學(xué)目標(biāo)：

1、進一步熟練運用平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定方法解決有關(guān)問題,清楚平行四邊形、特殊平行四邊形的特征以及彼此之間的關(guān)系。

2、能利用它們的性質(zhì)和判定進行推理和計算。

3、使學(xué)生明確知識體系，提高空間想象能力，掌握基本的推理能力。

教學(xué)重點、難點：

重點：掌握特殊平行四邊形性質(zhì)與判定。

難點：能用特殊平行四邊形的判定定理和性質(zhì)定理進行幾何證明和計算。

教學(xué)過程：

一、梳理知識：

1.特殊平行四邊形的性質(zhì).

1)如圖所示：在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于O點，已知AB=3cm,AC=5cm

則BC=_____cm,△BOC的周長=_____cm

2)如圖所示：在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于O點，已知AB=5cm,AC=6cm，

則你能求出哪些線段的長度？

3)如圖所示：在正方形ABCD中，對角線AC、BD相交于O點，已知OA=3cm,

則AB=_____cm,△BOC的周長=_______cm.

小結(jié)：特殊平行四邊形的性質(zhì)（PPT呈現(xiàn)）

2.特殊平行四邊形的判定.

要使平行四邊形ABCD成為矩形，需要增加的條件________.

要使平行四邊形ABCD成為菱形，需要增加的條件________.

要使矩形ABCD成為正方形，需要增加的條件________.

要使菱形ABCD成為正方形，需要增加的條件________.

小結(jié)：特殊平行四邊形的判定（PPT呈現(xiàn)）

二、深化提高：

1.已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E，

（1）求證：四邊形ADCE為矩形；

（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，

四邊形ADCE是一個正方形？并給出證明．

2.如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O，

過點D作DP∥OC，過C點作CP∥DO，交DP于點P，

試判斷四邊形CODP的形狀.

變式1：如果題目中的矩形變?yōu)榱庑危?圖一)結(jié)論應(yīng)變?yōu)槭裁矗?/p>

變式2：如果題目中的矩形變?yōu)檎叫危?圖二)結(jié)論又應(yīng)變?yōu)槭裁矗?/p>

3.如圖，在中，是邊的中點，分別是及其延長線上的點，．

（1）求證：．

（2）請連結(jié)，試判斷四邊形的形狀，并說明理由．

（3）若四邊形是菱形，判斷的形狀。

三、拓展提高

1.如圖，以△ABC的三邊為邊在BC的`同側(cè)分別作三個等邊三角形，即△ABD、

△BCE、△ACF，

（1）四邊形ADEF是什么四邊形？并說明理由

（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF是菱形？

（3）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，以A、D、E、F為頂點的四邊形不存在．

2.如圖，已知⊿ABC是等腰三角形，頂角∠BAC=，（＜60°）D是BC邊上的一點，連接AD，線段AD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到AE，過點E作BC的平行線，交AB于點F,連接DE,BE,DF.

（1）求證：BE=CD；

（2）若AD⊥BC,試判斷四邊形BDFE的形狀，并給出證明，

四、課堂小結(jié)

五、作業(yè)

1.如圖，在正方形ABCD中，P為對角線BD上一點，

PE⊥BC，垂足為E，PF⊥CD，垂足為F。

求證：EF＝AP

2.如圖，正方形ABCD中，E是對角線BD上的點，且BE=AB，

EF⊥BD，交CD于點F，DE=2.5cm，求CF的長。

3.如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC＝8cm,BD＝6cm,

DH⊥AB于H，求：DH的長。

平行四邊形教案8

教學(xué)目標(biāo)

（一）教學(xué)知識點

1、能進一步理解掌握矩形、菱形、正方形的性質(zhì)定理、判定定理。

2、進一步體會證明的必要性以及計算與證明在解決問題中的作用。

（二）能力訓(xùn)練要求

1、經(jīng)歷探索、猜想、證明的過程，進一步發(fā)展推理論證能力。

2、進一步體會證明的必要性以及計算與證明在解決問題中的作用。

3、體會證明過程中所運用的歸納概括以及轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。

（三）情感與價值觀要求

1、通過知識的遷移、類比、轉(zhuǎn)化，激發(fā)學(xué)生探索新知識的積極性和主動性。

2、體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

教學(xué)重點：特殊四邊形——矩形、菱形、正方形的性質(zhì)定理和判定定理的靈活應(yīng)用。

教學(xué)難點：特殊四邊形——矩形、菱形、正方形的.性質(zhì)定理和判定定理的靈活應(yīng)用。

教學(xué)方法：啟問——交流式教學(xué)法。

教學(xué)過程

1、巧設(shè)現(xiàn)實情境，引入新課

[師]通過前幾節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，我們進一步理解了平行四邊形及特殊平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理。

這節(jié)課我們來應(yīng)用它們證明和計算一些題。

2、講授新課

[師]下面大家來猜一猜，想一想

依次連接任意四邊形各邊的中點可以得到一個平行四邊形。那么，依次連接正方形各邊的中點。（如圖）能得到—個怎樣的圖形呢？先猜一猜，再證明。

平行四邊形教案9

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第70頁例1、例2、練習(xí)十九1,3,4。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.聯(lián)系生活實際,通過觀察、操作等活動,認識平行四邊形及其特征。

2.經(jīng)歷自主探索平行四邊形特征的過程,培養(yǎng)學(xué)生動手操作、合作交流的能力,進一步發(fā)展空間觀念。

3.在觀察、操作、交流等數(shù)學(xué)活動中,讓學(xué)生進一步體會幾何圖形的學(xué)習(xí)方法,積累認識圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗,感受數(shù)學(xué)思考的條理性。

4.應(yīng)用平行四邊形的特征解決簡單實際問題,體會平面圖形的學(xué)習(xí)價值,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

5.了解平行四邊形在生活中的應(yīng)用。

【教學(xué)重、難點】

教學(xué)重點:認識平行四邊形及其特征。

教學(xué)難點:自己探索、發(fā)現(xiàn)、描述、應(yīng)用平行四邊形的特征。

【教學(xué)準備】

教具:課件,長方形、三角形活動框,磁性小棒。

學(xué)具:三角板,量角器,直尺,平行四邊形

紙片(4人小組相同),小棒4根(兩兩等長)。

【教學(xué)過程】

一、導(dǎo)入新課

1.目標(biāo)導(dǎo)學(xué)。

（1）什么是平行四邊形？

（2）平行四邊形有什么特征？

（3）長方形、正方形是平行四邊形嗎？

（4）你能用平行四邊形的特征解決簡單的數(shù)學(xué)問題嗎？

（5）平行四邊形在生活中有哪些應(yīng)用？

2.活動引入,發(fā)揮想象。擺小棒游。

學(xué)生在桌子上任意擺1根、2根、3根、4根小棒,想一想,你會擺出哪些我們學(xué)過的形狀?同桌交流,說一說自己擺的是什么形狀。

[同一平面內(nèi),學(xué)生用小棒可能會擺出線段、角、相交(垂直)、平行、三角形、任意四邊形、長方形、正方形或平行四邊形等。

3.揭示課題,激發(fā)興趣。]

在同一個平面內(nèi),用兩根小棒可以擺角、平行線和垂線,用3根小棒可以圍成三角形,那么用4根小棒就可以圍成四邊形。

長方形、正方形、平行四邊形都有4條邊,所以稱為四邊形。長方形和正方形同學(xué)們非常熟悉,而對于平行四邊形卻比較陌生,今天我們就一起來研究平行四邊形的特征。

[學(xué)生已認識了平行和垂直,掌握了長方形、正方形、三角形的特征。通過富有挑戰(zhàn)性的擺小棒活動,既能激發(fā)學(xué)生的想象力和求知欲,又能喚起對舊知識的回憶,使學(xué)生在研究圖形特征時,自覺將視角引入邊、角及平行和垂直等問題中。]

二、探究新知識

1.教學(xué)例1,認識平行四邊形的靜態(tài)特征。

(1)聯(lián)系實例,初步感知。

(出示例1)平行四邊形在生活中應(yīng)用廣泛。仔細觀察屏幕,你能在這些物體上找出平行四邊形嗎?

學(xué)生邊指邊說抽象出實物中的平行四邊形。

(2)思考：平行四邊形一樣嗎?哪里不一樣?(大小、邊的長度、平行線的傾斜方向、角度等不一樣。)

為什么我們都叫它們平行四邊形呢?

什么是平行四邊形？有兩組對邊分別平行的四邊形。

2.探究平行四邊形的.特征

(1)經(jīng)驗遷移,學(xué)法指導(dǎo)。

它們除了兩組對邊分別平行，還有什么共同的特征呢?前面認識三角形時,同學(xué)們已經(jīng)有了一些學(xué)習(xí)圖形的經(jīng)驗,如果老師讓你們自己去尋找平行四邊形的特征,你準備從哪些方面去研究?(邊和角,數(shù)和量……)

學(xué)習(xí)幾何圖形,就要抓住圖形的關(guān)鍵部分,用眼看一看,動手做一做,用腦想一想,才能發(fā)現(xiàn)它們的特征。

(2)小組合作,自主探究。

①請拿出你們準備的平行四邊形紙片,4人小組合作,用前面學(xué)習(xí)圖形的方法,去尋找平行四邊形的特征,可以在圖片上適當(dāng)標(biāo)注,然后結(jié)合數(shù)據(jù)在小組內(nèi)說一說你的發(fā)現(xiàn)。

②全班交流,引導(dǎo)認識。

你們發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的哪些特征?你們是通過什么方法發(fā)現(xiàn)的?

預(yù)設(shè)1:平行四邊形有4個角、4條邊,我們是通過看和數(shù)發(fā)現(xiàn)的。

預(yù)設(shè)2:平行四邊形兩條長邊一樣長,兩條短邊一樣長,我們是用直尺量的。

預(yù)設(shè)3:平行四邊形兩條長邊互相平行,兩條短邊也互相平行,我們是用三角板和直尺驗證了的。

預(yù)設(shè)4:平行四邊形對角相等,我們是用量角器量的。

小結(jié)：平行四邊形的兩組對邊平行且相等，對角相等。

[通過觀察、動手、動腦、看、數(shù)、量、議等活動、歸納總結(jié),發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動性。]

3.教學(xué)例2,認識平行四邊形的動態(tài)特征。

同學(xué)們真能干!大家團結(jié)協(xié)作,采用多種方法、多種手段找到了平行四邊形的一些特征,并通過相互交流,驗證了平行四邊形這些特征的科學(xué)性。不過,平行四邊形還有些特征不容易被發(fā)現(xiàn),你們想知道嗎?

(1)感知平行四邊形“容易變形”的特性。

老師拿出長方形活動框。這是一個像孫悟空一樣會變的平行四邊形,像老師這樣捏住它的兩個對角,向相反方向拉動,它會聽你們的話。

我們用同樣的方法再來拉一拉三角形活動框,它會聽你們的話嗎?在拉動的過程中,你發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的什么奧秘?(三角形具有穩(wěn)定性,不容易變形;平行四邊形不穩(wěn)定,很容易變形。)

拉動過程中