人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《15.3 分式方程》提升訓(xùn)練題-附帶答案

第頁(yè)人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《15.3分式方程》提升訓(xùn)練題-附帶答案學(xué)校:班級(jí):姓名:考號(hào):

1．某口罩廠工人一天可包裝口罩3000箱，現(xiàn)廠里需要提前供貨，要求工人每小時(shí)比原計(jì)劃多裝20%，這樣可以提前4小時(shí)完成任務(wù)，求原計(jì)劃每小時(shí)裝多少箱口罩？2．A，B兩種機(jī)器人都被用來(lái)搬運(yùn)化工原料，A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)的化工原料是B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)的化工原料的1.5倍，A型機(jī)器人搬運(yùn)900kg所用時(shí)間比B型機(jī)器人搬運(yùn)800kg所用時(shí)間少1小時(shí).兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少化工原料？3．為了讓老師和學(xué)生有一個(gè)更加舒適的教學(xué)環(huán)境，重慶一中決定為教學(xué)樓更換空調(diào)．已知甲安裝隊(duì)為南樓安裝55臺(tái)空調(diào)，乙安裝隊(duì)為北樓安裝50臺(tái)空調(diào)，兩隊(duì)同時(shí)開工，恰好同時(shí)完成任務(wù)，甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多安裝兩臺(tái)，求甲、乙兩隊(duì)每天安裝的臺(tái)數(shù)分別是多少？4．為了營(yíng)造“創(chuàng)建文明城區(qū)、共享綠色家園”的良好氛圍，房山某社區(qū)計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種樹苗進(jìn)行社區(qū)綠化，已知用1200元購(gòu)買甲種樹苗與用1000元購(gòu)買乙種樹苗的棵樹相同，乙種樹苗比甲種樹苗每棵少20元，問(wèn)甲種樹苗每棵多少元？5．小王開車從甲地到乙地，去時(shí)走A線路，全程約100千米，返回時(shí)走B路線，全程約60千米.小王開車去時(shí)的平均速度比返回時(shí)的平均速度快20千米/小時(shí)，所用時(shí)間卻比返回時(shí)多15分鐘.若小王返回時(shí)的平均車速不低于70千米/小時(shí)，求小王開車返回時(shí)的平均速度.6．科技創(chuàng)新加速中國(guó)高鐵技術(shù)發(fā)展，某建筑集團(tuán)承擔(dān)一座高架橋的鋪設(shè)任務(wù)，在合同期內(nèi)高效完成了任務(wù)，這是記者與該集團(tuán)工程師的一段對(duì)話：記者：你們是用9天完成4800米長(zhǎng)的高架橋鋪設(shè)任務(wù)的？工程師：是的，我們鋪設(shè)600米后，采用新的鋪設(shè)技術(shù)，這樣每天鋪設(shè)長(zhǎng)度是原來(lái)的2倍.通過(guò)這段對(duì)話，請(qǐng)你求出該建筑集團(tuán)原來(lái)每天鋪設(shè)高架橋的長(zhǎng)度.7．為了改善社區(qū)環(huán)境，某社區(qū)計(jì)劃對(duì)3600平方米的區(qū)域進(jìn)行綠化，社區(qū)委員會(huì)對(duì)甲乙兩個(gè)工程隊(duì)考查發(fā)現(xiàn)，甲隊(duì)每天能完成的綠化面積是乙隊(duì)每天能完成綠化面積的1.5倍，如果兩隊(duì)各自獨(dú)立完成社區(qū)的綠化任務(wù)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用10天，求甲乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各能完成多少綠化面積.8．某市從今年1月1日起調(diào)整居民用水價(jià)格，每立方米水費(fèi)上漲20%．小明家去年12月份的水費(fèi)是50元，而今年6月份的水費(fèi)則是72元．已知小明家今年6月份的用水量比去年12月份的用水量多了5m3．（1）求今年居民用水的價(jià)格；（2）隨著夏季高溫到來(lái)，小明家7月份用水量至少比6月份增加20%．若小明家計(jì)劃將7月份的水費(fèi)控制在100元以內(nèi)，則按計(jì)劃小明家7月份最多可用水多少立方米？（結(jié)果精確到1m3）9．某商場(chǎng)第一次用11000元購(gòu)進(jìn)某款拼裝機(jī)器人進(jìn)行銷售，很快銷售一空，商家又用24000元第二次購(gòu)進(jìn)同款機(jī)器人，所購(gòu)進(jìn)數(shù)量是第一次的2倍，但單價(jià)貴了10元．（1）求該商家第一次購(gòu)進(jìn)機(jī)器人多少個(gè)？（2）若所有機(jī)器人都按相同的標(biāo)價(jià)銷售，要求全部銷售完畢的利潤(rùn)率不低于20%（不考慮其它因素），那么每個(gè)機(jī)器人的標(biāo)價(jià)至少是多少元？10．新冠肺炎疫情暴發(fā)后，某醫(yī)療設(shè)備公司緊急復(fù)工，但受疫情影響，醫(yī)用防護(hù)服生產(chǎn)車間仍有7人不能到廠工作，為了應(yīng)對(duì)疫情，在每個(gè)工人每小時(shí)完成的工作量不變的前提下，已復(fù)工的工人加班生產(chǎn)，每天的工作時(shí)間由原來(lái)8個(gè)小時(shí)增加到10個(gè)小時(shí)．該公司原來(lái)每天能生產(chǎn)防護(hù)服800套，現(xiàn)在每天能生產(chǎn)防護(hù)服650套．（1）求該公司原來(lái)生產(chǎn)防護(hù)服的工人有多少人?（2）復(fù)工10天后，未到的7名工人到崗且同時(shí)加入了生產(chǎn)，每天生產(chǎn)時(shí)間仍然為10小時(shí)．為了支援災(zāi)區(qū)，公司復(fù)工后決定生產(chǎn)15500套防護(hù)服，問(wèn)至少還需要多少天才能完成任務(wù)?11．某鄉(xiāng)在推進(jìn)村村通公路某項(xiàng)目建設(shè)中，計(jì)劃修建公路15千米.已知甲隊(duì)單獨(dú)完成修建公路所需得時(shí)間是乙隊(duì)得1.5倍，甲隊(duì)每天比乙隊(duì)少修0.5千米.（1）求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成修建公路各需多少天？（2）已知甲隊(duì)每天的工作費(fèi)用是4000元，乙隊(duì)每天的工作費(fèi)用是5000元，若該工程由甲乙兩隊(duì)合作完成，且工程的總費(fèi)用不超過(guò)52000元，求乙隊(duì)至少要工作多少天？12．騎自相車旅行越來(lái)越受到人們的喜愛，順風(fēng)車行經(jīng)營(yíng)的A型車2016年4月份銷售總額為3.2萬(wàn)元，今年經(jīng)過(guò)改造升級(jí)后A型車每輛銷售比去年增加400元，若今年4月份與去年4月份賣出的A型車數(shù)量相同，則今年4月份A型車銷售總額將比去年4月份銷售總額增加25%．（1）求今年4月份A型車每輛銷售價(jià)多少元（用列方程的方法解答）；（2）該車行計(jì)劃5月份新進(jìn)一批A型車和B型車共50輛，且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型車數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多？A、B兩種型號(hào)車的進(jìn)貨和銷售價(jià)格如表：A型車B型車進(jìn)貨價(jià)格（元/輛）11001400銷售價(jià)格（元/輛）今年的銷售價(jià)格240013．某市為創(chuàng)建全國(guó)文明城市，開展“美化綠化城市”活動(dòng)，計(jì)劃經(jīng)過(guò)若干年使城區(qū)綠化總面積新增360萬(wàn)平方米．自2018年初開始實(shí)施后，實(shí)際每年綠化面積是原計(jì)劃的1.5倍，這樣可提前4年完成任務(wù)．（1）實(shí)際每年綠化面積為多少萬(wàn)平方米？（2）為加大創(chuàng)建力度，市政府決定從2021年起加快綠化速度，要求不超過(guò)3年完成，那么實(shí)際平均每年綠化面積至少還要增加多少萬(wàn)平方米？14．在某市實(shí)施城中村改造的過(guò)程中，某工程隊(duì)承包了一項(xiàng)10000m（1）求工程隊(duì)平均每天實(shí)際拆遷的工程量；（2）為了盡量減少拆遷工作給市民帶來(lái)的不便，在拆遷了2天后，工程隊(duì)決定加快推進(jìn)拆遷工作，確保將余下的拆遷任務(wù)在5天內(nèi)完成，那么工程隊(duì)平均每天至少再多拆遷的工程量是多少？15．甲、乙兩輛汽車同時(shí)分別從A、B兩城沿同一條高速公路勻速駛向C城．已知A、C兩城的距離為360km，B、C兩城的距離為320km，甲車比乙車的速度快10km/h，結(jié)果兩輛車同時(shí)到達(dá)C城．設(shè)乙車的速度為xkm/h．（1）根據(jù)題意填寫下表：

行駛的路程（km）速度（km/h）所需時(shí)間（h）甲車360乙車320x（2）求甲、乙兩車的速度．16．某中學(xué)在百貨商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)了A、B兩種品牌的籃球，購(gòu)買A品牌籃球花費(fèi)了2400元，購(gòu)買B品牌籃球花費(fèi)了1950元，且購(gòu)買A品牌籃球數(shù)量是購(gòu)買B品牌籃球數(shù)量的2倍，已知購(gòu)買一個(gè)B品牌籃球比購(gòu)買一個(gè)A品牌籃球多花50元．（1）求購(gòu)買一個(gè)A品牌、一個(gè)B品牌的籃球各需多少元？（2）該學(xué)校決定再次購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌籃球共30個(gè)，恰逢百貨商場(chǎng)對(duì)兩種品牌籃球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，A品牌籃球售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)提高了10%，B品牌籃球按第一次購(gòu)買時(shí)售價(jià)的9折出售，如果這所中學(xué)此次購(gòu)買A、B兩種品牌籃球的總費(fèi)用不超過(guò)3200元，那么該學(xué)校此次最多可購(gòu)買多少個(gè)B品牌籃球？17．為支援災(zāi)區(qū)，某校愛心活動(dòng)小組準(zhǔn)備用籌集的資金購(gòu)買A，B兩種型號(hào)的學(xué)習(xí)用品共1000件.已知B型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)比A型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)多10元，用180元購(gòu)買B型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)與用120元購(gòu)買A型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)相同.（1）求A，B兩種學(xué)習(xí)用品的單價(jià)各是多少元?（2）若購(gòu)買這批學(xué)習(xí)用品的費(fèi)用不超過(guò)28000元，則最多購(gòu)買B型學(xué)習(xí)用品多少件?18．重慶某輕軌工程指揮部，要對(duì)某輕軌路段工程進(jìn)行招標(biāo)，接到了甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書．根據(jù)投標(biāo)書所知，甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的23（1）求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為9.2萬(wàn)元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為6.8萬(wàn)元．工程預(yù)算的施工費(fèi)用為1000萬(wàn)元．若在甲、乙工程隊(duì)工作效率不變的情況下使施工時(shí)間最短，那么預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用？若不夠用，需追加預(yù)算多少萬(wàn)元？19．銘潤(rùn)超市用5000元購(gòu)進(jìn)一批新品種的蘋果進(jìn)行試銷，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥11000元資金購(gòu)進(jìn)該品種蘋果，但這次的進(jìn)貨價(jià)比試銷時(shí)每千克多了0.5元，購(gòu)進(jìn)蘋果數(shù)量是試銷時(shí)的2倍．（1）試銷時(shí)該品種蘋果的進(jìn)貨價(jià)是每千克多少元？?jī)纱喂操?gòu)進(jìn)多少蘋果？（2）如果超市將該品種蘋果按每千克10元的定價(jià)出售，當(dāng)大部分蘋果售出后，余下的500千克按定價(jià)的六折售完，那么超市在這兩次蘋果銷售中共盈利多少元？

答案1．解：設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)裝x箱口罩．3000解得：x=125，經(jīng)檢驗(yàn)，x=125是原方程的解．答：原計(jì)劃每小時(shí)裝125箱口罩．2．解：設(shè)B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)xkg化工原料，則A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)1.5xkg化工原料，由題意得，9001.5x解此分式方程得：x=200，經(jīng)檢驗(yàn)x=200是分式方程的解，且符合題意，當(dāng)x=200時(shí)，1.5x=300，答：A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)300kg化工原料，B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)200kg化工原料.3．解：設(shè)乙隊(duì)每天安裝x臺(tái)，則甲隊(duì)每天安裝（x+2）臺(tái)．由題意得：55x+2解得：x=20．經(jīng)檢驗(yàn)：x=20是原方程的根，則x+2=22．答：甲隊(duì)每天安裝22臺(tái)，乙隊(duì)每天安裝20臺(tái)4．解：設(shè)甲種樹苗每棵x元．依題意列方程：1200x解得：x=120經(jīng)檢驗(yàn)x=120是所列方程的解且符合題意，答：甲種樹苗每棵120元．5．解：設(shè)小王開車返回時(shí)的平均速度為x千米/小時(shí)，100x+20x2x1經(jīng)檢驗(yàn)：x1=60,x答：小王開車返回時(shí)的平均速度是80千米/小時(shí).6．解：設(shè)該建筑集團(tuán)原來(lái)每天鋪設(shè)高架橋x米，則采用新的鋪設(shè)技術(shù)后每天鋪設(shè)高架橋2x米，依題意，得：600x解得：x＝300，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝300是原方程的解，且符合題意.答：該建筑集團(tuán)原來(lái)每天鋪設(shè)高架橋300米.7．解：設(shè)乙隊(duì)每天能完成的綠化面積為xm2，則甲隊(duì)每天能完成的綠化面積為由題意得：3600x解得x=120，經(jīng)檢驗(yàn)，x=120是所列方程的根，則1.5x=1.5×120=180(m答：甲隊(duì)每天能完成的綠化面積為180m2，乙隊(duì)每天能完成的綠化面積為8．（1）解：設(shè)去年12月份居民用水的價(jià)格為x元/m3，則今年居民用水的價(jià)格為（1+20%）x元/m3，依題意得：72(1+20%)x﹣50解得：x＝2，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝2是原方程的解，且符合題意，∴（1+20%）x＝（1+20%）×2＝2.4（元/m3）．答：今年居民用水的價(jià)格為2.4元/m3．（2）解：設(shè)小明家7月份可用水m立方米，依題意得：m≥72解得：36≤m＜4123∵m為整數(shù)，∴m可以取的最大值為41．答：按計(jì)劃小明家7月份最多可用水41立方米．9．（1）解：設(shè)該商家第一次購(gòu)進(jìn)機(jī)器人x個(gè)，依題意得：11000x+10=24000解得x=100．經(jīng)檢驗(yàn)x=100是所列方程的解，且符合題意．答：該商家第一次購(gòu)進(jìn)機(jī)器人100個(gè)（2）解：設(shè)每個(gè)機(jī)器人的標(biāo)價(jià)是a元．則依題意得：（100+200）a﹣11000﹣24000≥（11000+24000）×20%，解得a≥1190．答：每個(gè)機(jī)器人的標(biāo)價(jià)至少是1190元10．（1）設(shè)原來(lái)生產(chǎn)防護(hù)服的工人有x人，由題意得，8008x解得：x=20．經(jīng)檢驗(yàn)，x=20是原方程的解．答：原來(lái)生產(chǎn)防護(hù)服的工人有20人；（2）設(shè)還需要生產(chǎn)y天才能完成任務(wù)．每人每小時(shí)生產(chǎn)防護(hù)服的數(shù)量為:8008×2010×650+20×5×10y≥15500，解得x≥9，答：至少還需要生產(chǎn)9天才能完成任務(wù)．11．（1）解：設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成需x天，則甲隊(duì)單獨(dú)完成需1.5x天，依題意得：15解得：x=10經(jīng)檢驗(yàn)：x=10是原方程得解，且符合題意，1.5x=15（2）解：設(shè)乙隊(duì)要工作m天，依題意得：4000(15?解得：m≥8答：甲隊(duì)單獨(dú)完成需要15天，乙隊(duì)單獨(dú)完成需要10天；乙隊(duì)至少要工作8天12．（1）解：設(shè)去年A型車每輛x元，那么今年每輛（x+400）元，根據(jù)題意得：32000x=32000(1+25%)解得：x=1600，經(jīng)檢驗(yàn)，x=1600是方程的解．答：今年A型車每輛2000元（2）解：設(shè)今年5月份進(jìn)A型車m輛，則B型車（50﹣m）輛，獲得的總利潤(rùn)為y元，根據(jù)題意得：50﹣m≤2m解得：m≥1623∵y=（2000﹣1100）m+（2400﹣1400）（50﹣m）=﹣100m+50000，∴y隨m的增大而減小，∴當(dāng)m=17時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)．答：進(jìn)貨方案是A型車17輛，B型車33輛13．（1）解：設(shè)原計(jì)劃每年綠化面積為x萬(wàn)平方米，則實(shí)際每年綠化面積為1.5x萬(wàn)平方米，根據(jù)題意得：360x解得：x＝30，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝30是原分式方程的解，∴1.5x＝45．答：實(shí)際每年綠化面積45萬(wàn)平方米．（2）解：設(shè)平均每年綠化面積增加a萬(wàn)平方米，根據(jù)題意得：45×3+3（45+a）≥360，解得：a≥30．答：平均每年綠化面積至少增加30萬(wàn)平方米．14．（1）解：設(shè)工程隊(duì)原計(jì)劃平均每天拆遷xm根據(jù)題意，得：10000x解得：x=1000，經(jīng)檢驗(yàn)，x=1000是原分式方程的解且符合題意，∴(1+25%)×1000=1250(m答：工程隊(duì)平均每天實(shí)際拆遷的工程量為1250m（2）解：設(shè)工程隊(duì)現(xiàn)在平均每天多拆遷ym根據(jù)題意，得：5(1250+y)≥10000?2×1250解不等式得：y≥250.答：工程隊(duì)平均每天至少再多拆遷的工程量是250m15．（1）x+10；360x+10；（2）解：乙的速度是x千米/時(shí)，甲的速度是（x+10）千米/時(shí)，依題意得：360x+10=320解得x=80，經(jīng)檢驗(yàn)：x=80是原方程的解，x+10=90，答：甲的速度是90千米/時(shí)，乙的速度是80千米/時(shí)16．（1）解：設(shè)購(gòu)買一個(gè)A品牌的籃球需x元，則購(gòu)買一個(gè)B品牌的籃球需（x+50）元，由題意得2400x=1950解得：x=80，經(jīng)檢驗(yàn)x=80是原方程的解，x+50=130．答：購(gòu)買一個(gè)A品牌的籃球需80元，購(gòu)買一個(gè)B品牌的籃球需130元（2）解：設(shè)此次可購(gòu)買a個(gè)B品牌籃球，則購(gòu)進(jìn)A品牌籃球（30﹣a）個(gè)，由題意得80×（1+10%）（30﹣a）+130×0.9a≤3200，解得a≤19929∵a是整數(shù)，∴a最大等于19，答：該學(xué)校此次最多可購(gòu)買