山西省呂梁市方山縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末模擬測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

方山縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末模擬測(cè)試一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分。下列各題，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意。）1.如圖，數(shù)軸上被陰影蓋住的點(diǎn)表示的數(shù)可能是（）A.3 B. C.1 D.22.2021年5月15日7時(shí)18分，天問(wèn)一號(hào)探測(cè)器成功著陸距離地球逾3億千米的神秘火星，在火星上首次留下中國(guó)人的印跡，這是我國(guó)航天事業(yè)發(fā)展的又一具有里程碑意義的進(jìn)展．將數(shù)據(jù)3億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.某正方體的平面展開(kāi)圖如圖所示，則原正方體中與“斗”字所在的面相對(duì)的面上的字是（）A.青B.來(lái) C.春D.用4.一種新型筆記本售價(jià)2.3元/本，小華計(jì)劃用班費(fèi)230元購(gòu)買這種筆記本100本供班級(jí)使用．購(gòu)買時(shí)恰逢店家促銷活動(dòng)：如果一次買100本以上（不含100本），售價(jià)是2.25元/本．則小華最多可買多少本？（）A.100 B.101 C.102 D.1035.解方程需下列四步，其中開(kāi)始發(fā)生錯(cuò)誤的一步是（）A.去分母，得 B.去括號(hào)，得C.移項(xiàng)，得 D.合并同類項(xiàng)，得6.已知∠α60°32′，則∠α的余角的補(bǔ)角是（）A.60°32′ B.29°28′ C.119°28′ D.150°32′7.下列說(shuō)法中，正確的有（）①經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線；②兩點(diǎn)之間，直線最短；③同角（或等角）的余角相等；④若AB=BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)8.下列變形正確的是（）A.由3y=92y，得y9 B.由24，得x12C.x2，得x3 D.由2a3a，得239.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問(wèn)人數(shù)，物價(jià)各幾何？”意思是現(xiàn)有幾個(gè)人共買一件物品，每人出8錢．多出3錢；每人出7錢，差4錢．問(wèn)人數(shù)，物價(jià)各是多少？若設(shè)共有人，物價(jià)是錢，則下列方程正確的是（）A. B.C. D.10.如圖，電子螞蟻在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形的邊上運(yùn)動(dòng)，電子螞蟻從點(diǎn)出發(fā)，以個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度繞正方形作順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，電子螞蟻從點(diǎn)出發(fā)，以個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度繞正方形作逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，則它們第2019次相遇在（）A.點(diǎn) B.點(diǎn) C.點(diǎn) D.點(diǎn)二.填空題(共5題，總計(jì)15分)11.比較大?。篲_______（填“＞”，“＝”或“＜”）．12.在時(shí)鐘的鐘面上，8：30

時(shí)的分針與時(shí)針夾角是______度．13.如果方程是關(guān)于的一元一次方程，那么的值是__________．14.當(dāng)a=_____時(shí)，2(2a3)的值比3(a1)的值大1．15.對(duì)于有理數(shù)a，b，規(guī)定運(yùn)算“＊”如下：當(dāng)a≤b時(shí)a＊bab；當(dāng)ab時(shí)，a＊bab，例如：2＊3238，1＊(2)1(2)3．計(jì)算[(2)＊3]×[2＊(4)]的正確結(jié)果是_____．三.解答題(共8題，總計(jì)75分)16.計(jì)算：（1）；（2）；（3）；17.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．18.如圖，在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于北偏西54°的方向，同時(shí)輪船B在南偏東15°的方向，求∠AOB的度數(shù)．19.解方程：20.一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了2.5h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了3h．已知水流的速度是2km/h，求船在靜水中的平均速度．21.如圖，點(diǎn)、、、在一條直線上，與交于點(diǎn)，，，求證：22.某公園為了吸引更多游客，推出了“個(gè)人年票”的售票方式(從購(gòu)買日起，可供持票者使用一年)，年票分A、B二類：A類年票每張49元，持票者每次進(jìn)入公園時(shí)，再購(gòu)買3元的門票；B類年票每張64元，持票者每次進(jìn)入公園時(shí)，再購(gòu)買2元的門票．(1)一游客計(jì)劃在一年中用100元游該公園(只含年票和每次進(jìn)入公園的門票)，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算比較購(gòu)買A、B兩種年票方式中，進(jìn)入該公園次數(shù)較多的購(gòu)票方式；(2)求一年內(nèi)游客進(jìn)入該公園多少次，購(gòu)買A類、B類年票花錢一樣多？23.先閱讀材料，再解決問(wèn)題．【材料】數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，C…，表示的數(shù)可以分別記做，，，…，任意兩點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)度就是這兩點(diǎn)之間的距離，等于它們表示的兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值．例如，若，，則．【問(wèn)題】如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，C，表示的數(shù)分別是，，，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P，Q分別由A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度為3個(gè)單位/秒，點(diǎn)Q的速度為1個(gè)單位/秒，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，P，Q運(yùn)動(dòng)停止．（1）點(diǎn)D表示數(shù)______；（直接寫出答案）（2）①求點(diǎn)P出發(fā)多少秒時(shí)追上點(diǎn)Q；②點(diǎn)P出發(fā)______秒時(shí)，原點(diǎn)O恰好為線段PQ的三等分點(diǎn)；（直接寫出答案）（3）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，是否存在這樣的t，恰好使得，若存在，求出t的值；若不存在，說(shuō)明理由．

方山縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末模擬測(cè)試參考答案及解析一.選擇題1.【答案】：A解析：解：設(shè)被陰影蓋住的點(diǎn)表示的數(shù)為x，則只有A選項(xiàng)的數(shù)大于0，2.【答案】：D解析：解：3億=300000000＝3×108，故選：D．2.【答案】：D解析：解：由“Z”字型對(duì)面，可知“用”字對(duì)應(yīng)的面上的字是“斗”；故選：D．4.【答案】：C解析：解：小華可買x本，依題意得：，∴，∴小華最多可買102本，故選：C．5.【答案】：C解析：解：A.去分母，得，B.去括號(hào)，得，C.移項(xiàng)，得，（從這一步開(kāi)始出錯(cuò)），D.合并同類項(xiàng)，得，故選C.6.【答案】：D解析：，的余角為，∠α的余角的補(bǔ)角為．故選：D．7.【答案】：B解析：解：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線．故選項(xiàng)①正確；兩點(diǎn)之間，線段最短．故選項(xiàng)②錯(cuò)誤；同角（或等角）的余角相等．故選項(xiàng)③正確；若AB=BC，點(diǎn)A、B、C不一定在同一直線上，所以點(diǎn)B不一定是線段AC中點(diǎn)．故選項(xiàng)④錯(cuò)誤．故選：B．8.【答案】：C解析：解：A選項(xiàng)應(yīng)為y=-9，故錯(cuò)誤，不符合題意；B選項(xiàng)應(yīng)為x=-288,故錯(cuò)誤，不符合題意；C選項(xiàng)正確，符合題意；D選項(xiàng)由于不能確定a值是否為0，因此不能兩邊同除以a，故錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．9.【答案】：D解析：解：設(shè)共有x人，則有8x-3=7x+4設(shè)物價(jià)是錢，則根據(jù)可得：故選D．10.【答案】：D解析：設(shè)兩只電子螞蟻每隔秒相遇一次，

根據(jù)題意得：，解得：．∵電子螞蟻P從點(diǎn)A出發(fā)，以個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度繞正方形作順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，∴它們第1次相遇電子螞蟻P走了個(gè)單位長(zhǎng)度，相遇在B點(diǎn)，同理，第2次相遇在C點(diǎn)，第3次相遇在D點(diǎn)，第4次相遇在A點(diǎn)，第5次相遇在B點(diǎn)，第6次相遇在C點(diǎn)，…．又∵2019÷4=504……3，

∴第2019次相遇和第3次相遇地點(diǎn)相同，即第2019次相遇在點(diǎn)D．

故選：D．二.填空題11.【答案】：＜解析：解：∵，，而，∴＜，故答案為：＜．12.【答案】：75解析：解：2.5×30°=75°，故答案為：75．13.【答案】：-1解析：解：由題意可得：，解得：，所以故答案為：14.【答案】：10解析：解：由題意可得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并得：．故答案為：10．15.【答案】：48解析：∵，，∴．故答案為：-48．三.解答題16【答案】：（1）100（2）-70（3）96解析：【小問(wèn)1解析】解：=250-150=100；【小問(wèn)2解析】解：=-5+（-65）=-（5+65）=-70；【小問(wèn)3解析】解：=6×16=96；17【答案】：，解析：當(dāng)，時(shí)原式18【答案】：解析：解：設(shè)東西方向?yàn)镋F，南北方向?yàn)镸N，由題意知:∠MOF=∠NOF=90°，∠AON=54°，∠MOB=15°，∴∠AOF=∠NOF-∠AON=36°，∴∠AOB=∠AOF+∠MOF+∠MOB=141°．19【答案】：x=解析：去分母，得2(1-2x)-18x=3(x-1)-18去括號(hào)，得2-4x-18x=3x-3-18移項(xiàng)，得-4x-18x-3x=-3-18-2合并同類項(xiàng)，得-25x=-23系數(shù)化為1，得x=20【答案】：船在靜水中的平均速度為22km/h解析：設(shè)船在靜水中的平均速度為xkm/h，則順流速度為km/h，逆流速度為km/h．依題意，．解得．答：船在靜水中的平均速度為22km/h．21【答案】：見(jiàn)證明過(guò)程解析：∵，∴，∴.∵CE//DF，∴.∴.22【答案】：（1）進(jìn)入該公園次數(shù)較多的是B類年票；（2）進(jìn)入該公園15次，購(gòu)買A類、B類年票花錢一樣多.解析：解：設(shè)用100元購(gòu)買A類年票可進(jìn)入該公園的次數(shù)為x次，購(gòu)買B類年票可進(jìn)入該公園的次數(shù)為y次，據(jù)題意，得49+3x=100．解得，x=17．64+2y=100．解得，y=18．因?yàn)閥＞x，所以，進(jìn)入該公園次數(shù)較多的是B類年票.答：進(jìn)入該公園次數(shù)較多的是B類年票；（2）設(shè)進(jìn)入該公園z次，購(gòu)買A類、B類年票花錢一樣多．則根據(jù)題意得49+3z=64+2z．解得z=15．答：進(jìn)入該公園15次，購(gòu)買A類、B類年票花錢一樣多．23【答案】：（1）20（2）①點(diǎn)P出發(fā)20秒時(shí)追上點(diǎn)Q；②14或（3）時(shí)，恰好使得解析：【小問(wèn)1解析】解：∵數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，C，表示的數(shù)分別是，，，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，∴，故答案