人教版2023-2024學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)拓展真題匯編卷 專題06《百分?jǐn)?shù)的意義、互化和應(yīng)用》（培優(yōu)卷）教師版

（2023年秋季班人教版數(shù)學(xué)六上）知識(shí)拓展考點(diǎn)培優(yōu)卷專題06百分?jǐn)?shù)的意義、互化和應(yīng)用試卷滿分：100分考試時(shí)間：90分鐘難度系數(shù)：0.41姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________試卷說明：建議本套試卷與培優(yōu)知識(shí)拓展講練配套使用，結(jié)合教材同步考察六年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)，精選熱點(diǎn)難點(diǎn)真題，對(duì)常考題，易錯(cuò)題，壓軸題等典型題型著重考察。有助于提升對(duì)知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用能力，強(qiáng)化解題技巧以及鞏固舉一反三的能力！相信你一定能夠不斷突破自我，查漏補(bǔ)缺，不斷提高！【難度系數(shù)（0-1）數(shù)字越小，試卷難度越大】一、慎重選擇(共5題；每題2分，共10分)1．（2分）某商場(chǎng)購進(jìn)了160臺(tái)洗衣機(jī)，前三天分別售出了40臺(tái)、50臺(tái)、36臺(tái)。第二天售出洗衣機(jī)的臺(tái)數(shù)占這批洗衣機(jī)的（）。A．25% B．31.25% C．22.5% D．39.7%【答案】B【完整解答】解：50÷160=31.25%。

故答案為：B。

【思路點(diǎn)撥】第二天售出洗衣機(jī)的臺(tái)數(shù)占這批洗衣機(jī)的百分率=第二天售出洗衣機(jī)的臺(tái)數(shù)÷這批洗衣機(jī)的總臺(tái)數(shù)。2．（2分）（2023六上·漣水期末）下面分?jǐn)?shù)可以用百分?jǐn)?shù)表示的是（）A．一本數(shù)學(xué)書重千克。B．我國(guó)人口約占世界人口的。C．小明身高1米?！敬鸢浮緽【完整解答】解：可以用百分?jǐn)?shù)表示的是：我國(guó)人口約占世界人口的。

故答案為：B?！舅悸伏c(diǎn)撥】百分?jǐn)?shù)是“表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)”，它只能表示兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，不能表示某一具體的數(shù)量；所以百分?jǐn)?shù)不能帶單位名稱。3．（2分）（2023六上·磁縣期末）紅星紙箱廠在“節(jié)能減排”活動(dòng)中，十月份比九月份節(jié)約用電8%，這里的“8%”表示（）。A．十月份的用電量占九月份的8%B．九月份的用電量占十月份的8%C．十月份節(jié)約的用電量占九月份的8%D．九月份節(jié)約的用電量占十月份的8%【答案】C【完整解答】解：這里的“8%”表示十月份節(jié)約的用電量占九月份的8%。

故答案為：C?！舅悸伏c(diǎn)撥】十月份比九月份節(jié)約用電8%，表示十月份的用電量比九月份的用電量少九月份用電量的8%。4．（2分）如果一個(gè)正方形相鄰兩條邊的長(zhǎng)度分別減少原來的和，那么得到的新長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比原正方形的周長(zhǎng)減少了()。A．22.5％ B．29％ C．77.5％ D．25％【答案】A【完整解答】解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)是20，則原來正方形的周長(zhǎng)是20×4=80；

長(zhǎng)方形的長(zhǎng)：20×（1-）=15；長(zhǎng)方形的寬：20×（1-）=16；

長(zhǎng)方形周長(zhǎng)：（15+16）×2=62；

長(zhǎng)方形周長(zhǎng)比原正方形周長(zhǎng)減少了：

（80-62）÷80

=18÷80

=22.5%

故答案為：A。

【思路點(diǎn)撥】假設(shè)原來正方形的邊長(zhǎng)是20，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義分別求出得到的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，然后分別求出正方形和長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。用周長(zhǎng)差除以原來正方形的周長(zhǎng)即可求出比原來正方形周長(zhǎng)減少了百分之幾。5．（2分）（2023六上·福田期末）田田和福福在美術(shù)課上做手工剪紙。田田用一張邊長(zhǎng)是10厘米的正方形紙剪了一個(gè)最大的扇形，福福用一張邊長(zhǎng)是4厘米的正方形紙剪了一個(gè)最大的圓。誰對(duì)手工紙的利用更節(jié)約？（）A．田田 B．福福 C．兩人相同 D．無法判斷【答案】C【完整解答】解：田田：3.14×102÷4

=314÷4

=78.5（平方厘米）

78.5÷（10×10）

=78.5÷100

=78.5%；

福福：4÷2=2（厘米）

（3.14×22）÷（4×4）

=12.56÷16

=78.5%；

78.5%=78.5%。

故答案為：C。

【思路點(diǎn)撥】田田手工剪紙的利用率=扇形面積÷正方形的面積=其中，扇形面積=π×半徑2÷4，正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)；福福手工剪紙的利用率=圓的面積÷正方形的面積=其中，圓的面積=π×半徑2；然后比較大小。二、判斷正誤(共5題；每題2分，共10分)6．（2分）（2023六上·磁縣期末）馬老師做98道題，全部正確，正確率是98%。（）【答案】（1）錯(cuò)誤【完整解答】解：馬老師做98道題，全部正確，正確率是100%。

故答案為：錯(cuò)誤?！舅悸伏c(diǎn)撥】正確率=做對(duì)的道數(shù)÷一共做題的道數(shù)×100%，全部做對(duì)時(shí)，正確率是100%。7．（2分）（2023六上·蠡縣期末）六年級(jí)的98名同學(xué)全部參加了升旗儀式，出勤率是98%。（）【答案】（1）錯(cuò)誤【完整解答】98÷98×100%

=1×100%

=100%

原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤?！舅悸伏c(diǎn)撥】根據(jù)出勤率=出勤的人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%，據(jù)此列式計(jì)算并判斷。8．（2分）（2023六上·定州期末）35%和大小相等，表示的意義也完全相同。（）【答案】（1）錯(cuò)誤【完整解答】35%和大小相等，表示的意義不同，35%表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的35%，可以表示一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的，也可以表示一個(gè)具體的數(shù)量，原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤?！舅悸伏c(diǎn)撥】表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)，也叫做百分率或百分比，百分?jǐn)?shù)不能表示具體的數(shù)量；把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)可以表示兩個(gè)量之間的關(guān)系，也可以表示一個(gè)數(shù)，據(jù)此判斷。9．（2分）（2020六上·天津期末）張叔叔今年栽了300棵果樹，死了10棵，后又補(bǔ)栽了10棵，全部成活了，張叔叔今年栽的果樹的成活率是100%。（）【答案】（1）錯(cuò)誤【完整解答】解：（300-10+10）÷（300+10）×100%≈97%，所以張叔叔今年栽的果樹的成活率是97%。

故答案為：錯(cuò)誤。【思路點(diǎn)撥】果樹的成活率=（先栽的棵數(shù)-死了的數(shù)+又栽的棵數(shù)）÷（先栽的棵數(shù)+又栽的棵數(shù)）×100%，據(jù)此作答即可。10．（2分）甲比乙多10%，乙就比甲少10%?！敬鸢浮浚?）錯(cuò)誤【完整解答】解：甲比乙多10%，乙比甲少10%÷（1+10%）0.09=9%。

故答案為：錯(cuò)誤。【思路點(diǎn)撥】甲比乙多10%，將乙看作“單位1”，甲=乙×（1+10%），那么乙比甲少百分之幾=（甲-乙）÷甲，將上面式子中的甲替換成乙×（1+10%），上面的式子可以寫為：[乙×（1+10%）-乙]÷[乙×（1+10%）]=10%÷（1+10%）0.09=9%。三、仔細(xì)想，認(rèn)真填(共8題；共17分)11．（2分）一臺(tái)筆記本電腦原價(jià)6000元，先降價(jià)10%，在此基礎(chǔ)上再提價(jià)10％，那么現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的%。【答案】99【完整解答】解：6000×（1-10%）×（1+10%）

=6000×90%×110%

=5940（元）

5940÷6000=99%

故答案為：99。

【思路點(diǎn)撥】降價(jià)后的價(jià)格是原價(jià)的（1-10%），提價(jià)后價(jià)格是降價(jià)后價(jià)格的（1+10%），根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求出現(xiàn)價(jià)，用現(xiàn)價(jià)除以原價(jià)即可求出現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾。12．（3分）（2023六上·玉林期末）在、2.5%、和0.25中，最大的數(shù)是，相等的兩個(gè)數(shù)是和?！敬鸢浮?；0.25；【完整解答】解：=1÷4=0.25；2.5%=0.025；

最大的數(shù)是，相等的兩個(gè)數(shù)是0.25和

故答案為：；0.25；。

【思路點(diǎn)撥】分?jǐn)?shù)化小數(shù)：用分子除以分母，商寫成小數(shù)的形式；

百分?jǐn)?shù)化小數(shù)：可以直接去掉百分號(hào)，同時(shí)將小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，位數(shù)不夠時(shí)，用0補(bǔ)足；

小數(shù)比較大?。合缺容^小數(shù)的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的這個(gè)小數(shù)就大，如果整數(shù)部分相同，就比較十分位，十分位大的這個(gè)小數(shù)就大，如果十分位相同，就比較百分位，百分位大的這個(gè)小數(shù)就大，......，依次類推。13．（2分）（2023六上·斗門期末）在83.3%、、0.83這三個(gè)數(shù)中，最大的是，最小的是。【答案】；0.83【完整解答】解：在83.3%=0.833、=5÷6=0.8333......，

最大的是，最小的是0.83。

故答案為：；0.83。

【思路點(diǎn)撥】百分?jǐn)?shù)化小數(shù)：可以直接去掉百分號(hào)，同時(shí)將小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位；

分?jǐn)?shù)化小數(shù)：用分子除以分母，商寫成小數(shù)的形式；

小數(shù)比較大?。合缺容^小數(shù)的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的這個(gè)小數(shù)就大，如果整數(shù)部分相同，就比較十分位，十分位大的這個(gè)小數(shù)就大，如果十分位相同，就比較百分位，百分位大的這個(gè)小數(shù)就大，......，依次類推。14．（2分）某品牌的數(shù)碼相機(jī)進(jìn)行促銷活動(dòng)，先降價(jià)8%，在此基礎(chǔ)上，商店返還售價(jià)5%的現(xiàn)金。此時(shí)買這個(gè)品牌的數(shù)碼相機(jī)，相當(dāng)于比原價(jià)降低了%。【答案】12.6【完整解答】解：1×（1-8%）×（1-5%）

=0.92×0.95

=0.874

（1-0.874）÷1=12.6%

故答案為：12.6。

【思路點(diǎn)撥】把原價(jià)看作“1”，降價(jià)8%后的價(jià)格是原價(jià)的（1-8%），根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義先求出降價(jià)8%后的價(jià)格。返還現(xiàn)金后的售價(jià)是降價(jià)后價(jià)格的（1-5%），這樣即可求出售價(jià)。用售價(jià)比原價(jià)低的價(jià)格除以原價(jià)即可求出比原價(jià)降低了百分之幾。15．（2分）（2020六上·朝陽期末）容器中有10升純酒精，倒出5升后，用水加滿，再倒出5升，再用水加滿，如此反復(fù)三次后，容器中酒精的濃度是?！敬鸢浮?2.5%【完整解答】解：10÷2÷2÷2=1.25升，1.25÷10×100%=12.5%，所以如此反復(fù)三次后，容器中酒精的濃度是12.5%。

故答案為：12.5%。

【思路點(diǎn)撥】因?yàn)槊看蔚钩鲆话?，所以反?fù)三次后剩下的酒精的容積就是將10升連續(xù)除以2，除3次，那么反復(fù)三次后，容器中酒精的濃度=反復(fù)三次后剩下的酒精的容積÷10，據(jù)此作答即可。16．（2分）（2020六上·相城期末）一輛汽車從甲地開往乙地，原來要用5小時(shí)到達(dá)乙地，現(xiàn)在只要4小時(shí)就能到達(dá)乙地，時(shí)間縮短了%，速度加快了%?！敬鸢浮?0；25【完整解答】解：（5-4）÷5

=1÷5

=20%

（-）÷

=÷

=25%

故答案為：20；25。

【思路點(diǎn)撥】時(shí)間縮短的百分率=（原來用的時(shí)間-現(xiàn)在用的時(shí)間）÷原來用的時(shí)間；速度加快的百分率=（現(xiàn)在的速度-原來的速度）÷原來的速度。17．（2分）（2020六上·昆山期末）配制一種鹽水。在120克水中加入5克鹽，鹽水的含鹽率是。600克水中需加入克鹽才能配制成相同濃度的鹽水?！敬鸢浮?%；25【完整解答】解：5÷（5+120）×100%=4%，所以鹽水的含鹽率是4%；600÷（1-4%）-600=625-600=25克，所以需加入25克鹽才能配制成相同濃度的鹽水。

故答案為：4%；25。

【思路點(diǎn)撥】鹽水的含鹽率=鹽的質(zhì)量÷（鹽的質(zhì)量+水的質(zhì)量）×100%；要想鹽水的濃度相同，600克水配成的鹽水的質(zhì)量=600÷（1-鹽水的含鹽率），故需加入鹽的質(zhì)量=配成的鹽水的質(zhì)量-水的質(zhì)量。據(jù)此作答即可。18．（2分）某公司七月份的利潤(rùn)是20萬元，如果以后每個(gè)月的利潤(rùn)都能比上一個(gè)月增加20％，那么這個(gè)公司十月份的利潤(rùn)應(yīng)該是元？【答案】34.56萬【完整解答】20×（1+20%）×（1+20%）×（1+20%）

=20×1.2×1.2×1.2

=24×1.2×1.2

=28.8×1.2

=34.56（萬元）

故答案為：34.56萬?！舅悸伏c(diǎn)撥】根據(jù)題意可知，用七月份的利潤(rùn)×（1+20%）=八月份的利潤(rùn)，然后用八月份的利潤(rùn)×（1+20%）=九月份的利潤(rùn)，九月份的利潤(rùn)×（1+20%）=十月份的利潤(rùn)，據(jù)此可以列出綜合算式：七月份的利潤(rùn)×（1+20%）×（1+20%）×（1+20%）=十月份的利潤(rùn)，據(jù)此列式解答.四、計(jì)算能手(共2題；共18分)19．（6分）只列式不計(jì)算。（1）（3分）（2）（3分）【答案】（1）解：150×(1＋20％)（2）解：240÷(1－20％)【思路點(diǎn)撥】（1）以計(jì)劃重量為單位“1”，實(shí)際重量是計(jì)劃重量的（1+20%），根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列式即可；

（2）以科技書本數(shù)為單位“1”，等量關(guān)系：科技書本數(shù)×（1-20%）=文藝書本數(shù)，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義列式即可。20．（12分）把小數(shù)或整數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。①0.06=②0.034=③6.412=④1=⑤4.9=⑥0.5=【答案】解：①0.06=6%②0.034=3.4%③6.412=641.2%④1=100%⑤4.9=490%⑥0.5=50%【思路點(diǎn)撥】小數(shù)化百分?jǐn)?shù)：把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。五、解決問題(共9題；共45分)21．（4分）某藥店新進(jìn)了一批N95口罩，第一天賣出了30%，賣出了300包，第二天賣出了45%。第二天賣出了多少包？【答案】解：300÷30%×45%

=1000×45%

＝450(包)答：第二天賣出了450包?！舅悸伏c(diǎn)撥】第二天賣出的包數(shù)=第一天賣出的包數(shù)÷第一天賣出的百分率×第二天賣出的百分率。22．（5分）用450粒種子做發(fā)芽試驗(yàn)，結(jié)果有9粒種子沒有發(fā)芽，這次試驗(yàn)種子的發(fā)芽率是多少？【答案】解：（450-9）÷450

=441÷450

=98%

答：這次試驗(yàn)種子的發(fā)芽率是98%?！舅悸伏c(diǎn)撥】這次試驗(yàn)種子的發(fā)芽率=（做發(fā)芽試驗(yàn)種子的總粒數(shù)-沒有發(fā)芽的粒數(shù)）÷做發(fā)芽試驗(yàn)種子的總粒數(shù)。23．（5分）蘭蘭看一本書，第一天看了全書的40%，第二天看的同樣多，還剩16頁沒看，這本書一共多少頁？【答案】解：100%-40%-40%=20%

16÷20%=80（頁）

答：這本書一共有80頁?！舅悸伏c(diǎn)撥】還剩下沒有看的頁數(shù)占全書的百分之幾=100%-第一天看了全書的百分之幾-第一天看了全書的百分之幾，所以這本書一共有的頁數(shù)=還剩下沒有看的頁數(shù)÷還剩下沒有看的頁數(shù)占全書的百分之幾，據(jù)此代入數(shù)值作答即可。24．（5分）五年級(jí)一班50名同學(xué)，今天到校人數(shù)是48人，這個(gè)班今天出勤率是多少？【答案】解：48÷50×100%=96%

答：這個(gè)班今天出勤率是96%。【思路點(diǎn)撥】出勤率=到校人數(shù)÷一共有同學(xué)的人數(shù)×100%，據(jù)此代入數(shù)值作答即可。25．（6分）（2023六上·瑞安期末）課外閱讀能拓寬知識(shí)面，幫助我們打開視野。為了解同學(xué)們的課外閱讀情況，語文老師對(duì)六年級(jí)段學(xué)生最喜愛的課外書籍進(jìn)行調(diào)查，數(shù)據(jù)整理如下：（1）（2分）六年級(jí)段一共有學(xué)生人，請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。（2）（2分）喜歡漫畫類的人數(shù)比文藝類多百分之幾？（3）（2分）結(jié)合數(shù)據(jù)，比較分析同學(xué)們的閱讀現(xiàn)狀，并提出合理的建議。【答案】（1）300；（2）解：（135-15）÷15=800%答：喜歡漫畫類的人數(shù)比文藝類多800%。（3）引導(dǎo)學(xué)生，不能只看漫畫類和童話類的圖書，也要看看別的類型的書?！就暾獯稹拷猓海?）135÷45%=300（人），

六年級(jí)段一共有學(xué)生300人，

300×30%=90（人），故答案為：（1）300；。

【思路點(diǎn)撥】（1）已知量÷已知量對(duì)應(yīng)的總量的百分率=總量，總量×所求量對(duì)應(yīng)的百分率=百分率的對(duì)應(yīng)值；

（2）求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾，就用這兩個(gè)數(shù)的差除以比后面的數(shù)；

（3）合理即可，答案不唯一。26．（4分）（2023六上·汝州期末）下圖是張奶奶家5月份和6月份的用電情況。（1）（2分）6月份用電比5月份大約多百分之幾？（百分號(hào)前保留一位小數(shù)）（2）（2分）7月份用電比6月份多5％，7月份用電多少度？【答案】（1）解：（115－110）÷110＝5÷110≈4.5％答：6月份用電比5月份大約多4.5％。（2）解：115+115×5％＝115+5.75＝120.75（度）答：7月份用電120.75度。【思路點(diǎn)撥】（1）求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾，就用這兩個(gè)數(shù)的差除以比后面的數(shù)；

（2）6月份的用電量+6月份的用電量×5%=7月份用電量。27．（3分）（2023六上·富縣期末）某市場(chǎng)2月份的蔬菜價(jià)格比1月份上漲了15%，春天供應(yīng)量增加，3月份的價(jià)格比2月份下降了10%，3月份的價(jià)格和1月份相比是漲了還是降了？漲（或降）了多少？【答案】解：1月份的蔬菜價(jià)格看做1；

2月份的蔬菜價(jià)格：1×（1+15%）=1.15；

3月份的蔬菜價(jià)格：1.15×（1-10%）=1.035；

1.035＞1，漲了，

1.035-1=3.5%

答：3月份的價(jià)格和1月份相比是漲了，漲了3.5%?！舅悸伏c(diǎn)撥】求比一個(gè)數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少用乘法，列式為：這個(gè)數(shù)×（1+多的百分之幾）=所求的數(shù)；

求比一個(gè)數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少用乘法，列式為：這個(gè)數(shù)×（1-少的百分之幾）=所求的數(shù)。28．（6分）（2023六上·延慶期末）幸福小學(xué)開展豐富多彩的體育鍛煉活動(dòng)，下面是根據(jù)六（1）班進(jìn)行“你最喜歡的一項(xiàng)體育活動(dòng)”調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖。（1）（2分）1根據(jù)兩幅圖中的相關(guān)信息，可以知道六年級(jí)（1）班有人，喜歡足球的人數(shù)占全班的%。（2）（2分）先算出喜歡跳繩的人數(shù)，再把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。（3）（2分）濤濤收集了自己一年級(jí)至六年級(jí)跳繩個(gè)數(shù)的數(shù)據(jù)，為了了解跳繩能力的變化程度，選擇統(tǒng)計(jì)圖比較合適。【答案】（1）40；22.5（2）解：（3）折線【完整解答】（1）14÷35%=40（人）；

9÷40=0.225=22.5%；

（2）40-（9+14+7）

=40-30