高一數(shù)學(xué)必修1總復(fù)習(xí)課件

高一數(shù)學(xué)必修1總復(fù)習(xí)課件contents目錄集合與函數(shù)三角函數(shù)不等式數(shù)列算法初步01集合與函數(shù)集合的基本概念01集合是由一組確定的元素所組成的，這些元素具有某種共同性質(zhì)。集合的表示方法02列舉法、描述法、圖示法等。集合的子集與補集03一個集合的所有元素都屬于另一個集合，則稱這個集合是另一個集合的子集；不屬于某個集合的元素組成的集合稱為該集合的補集。集合及其表示集合的運算兩個集合中所有元素組成的集合稱為這兩個集合的并集。兩個集合中共有的元素組成的集合稱為這兩個集合的交集。從第一個集合中去掉與第二個集合共有的元素組成的集合稱為這兩個集合的差集。結(jié)合律、交換律、分配律等。并集交集差集集合運算的性質(zhì)函數(shù)的基本概念函數(shù)的定義域函數(shù)的表示方法函數(shù)的值域函數(shù)及其定義域01020304函數(shù)是數(shù)學(xué)上的一個關(guān)系，它對每個輸入值都對應(yīng)一個唯一的輸出值。函數(shù)中自變量可以取值的范圍稱為函數(shù)的定義域。解析式、表格、圖象等。函數(shù)中因變量取值的范圍稱為函數(shù)的值域。值域的性質(zhì)閉區(qū)間、開區(qū)間、左開右閉、左閉右開等。值域與定義域的關(guān)系函數(shù)的值域總是定義域的子集。求函數(shù)值域的方法觀察法、配方法、反比例法、判別式法等。函數(shù)的值域如果對于任意$x_{1}<x_{2}$都有$f(x_{1})leqf(x_{2})$或$f(x_{1})geqf(x_{2})$，則稱函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減。單調(diào)性的定義導(dǎo)數(shù)法、定義法、圖象法等。單調(diào)性的判定方法求極值、求最值、比較大小等。單調(diào)性的應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性02三角函數(shù)角是由兩條射線公共端點出發(fā)的兩條射線的位置關(guān)系所形成的，分為平面角和球面角。角的概念角度的大小是用實數(shù)表示的，通常使用度、弧度、密位等單位來度量角的大小。角的度量角的概念及度量

三角函數(shù)的定義正弦函數(shù)定義為直角三角形中銳角的對邊與斜邊的比值，即$sinalpha=frac{對邊}{斜邊}$。余弦函數(shù)定義為直角三角形中銳角的鄰邊與斜邊的比值，即$cosalpha=frac{鄰邊}{斜邊}$。正切函數(shù)定義為直角三角形中銳角的對邊與鄰邊的比值，即$tanalpha=frac{對邊}{鄰邊}$。正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的圖像都是周期函數(shù)，具有波動性和對稱性。正弦函數(shù)和余弦函數(shù)在$[0,pi]$區(qū)間內(nèi)是單調(diào)遞增的，在$[pi,2pi]$區(qū)間內(nèi)是單調(diào)遞減的。正切函數(shù)在$(-frac{pi}{2},frac{pi}{2})$區(qū)間內(nèi)是單調(diào)遞增的，在$(frac{pi}{2},frac{3pi}{2})$區(qū)間內(nèi)是單調(diào)遞減的。三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)三角恒等變換是利用三角函數(shù)的性質(zhì)和公式進(jìn)行推導(dǎo)和證明的方法。常用的三角恒等變換公式包括和差角公式、倍角公式、半角公式等。三角恒等變換在解三角形、化簡三角函數(shù)式等方面有廣泛應(yīng)用。三角恒等變換解三角形是指通過已知條件求解三角形各邊、各角的過程。解三角形的方法包括正弦定理、余弦定理、勾股定理等。解三角形在實際生活中有廣泛應(yīng)用，如測量、航海、工程等領(lǐng)域。解三角形03不等式如果a>b且b>c，則a>c。傳遞性對于任意實數(shù)x，x>x和x<x都是成立的。反身性如果a>b，那么a+c>b+c，ac>bc（c>0）。加法與乘法性質(zhì)如果a>b>0，那么a*c>b*c，c/a>c/b（c>0）。乘法與除法性質(zhì)不等式的性質(zhì)解一元二次不等式的基本步驟是：先將不等式化為標(biāo)準(zhǔn)形式，然后根據(jù)判別式的值確定解集。當(dāng)判別式Δ=b^2-4ac≥0時，一元二次不等式的解集為全體實數(shù)；當(dāng)Δ<0時，一元二次不等式的解集為空集。一元二次不等式的一般形式為ax^2+bx+c>0或ax^2+bx+c<0（a≠0）。一元二次不等式及其解法

分式不等式及其解法分式不等式的一般形式為f(x)/g(x)>0或f(x)/g(x)<0（g(x)≠0）。解分式不等式的基本步驟是：先將不等式化為同號項的形式，然后通過因式分解或配方法求解。在解分式不等式時，需要注意分母不能為零的情況，以及不等式的符號方向。絕對值不等式的一般形式為|f(x)|>k或|f(x)|<k（k>0）。解絕對值不等式的基本步驟是：先去掉絕對值符號，然后根據(jù)不同的情況分別求解。在解絕對值不等式時，需要注意絕對值的定義域和符號方向，以及不同情況下的解集變化。絕對值不等式及其解法04數(shù)列理解數(shù)列的概念和表示方法總結(jié)詞定義表示方法數(shù)列是一組有序的數(shù)按照一定的順序排列而成可以用圖象、表格、數(shù)學(xué)表達(dá)式等方式表示數(shù)列030201數(shù)列的定義及表示方法掌握等差數(shù)列的概念和通項公式總結(jié)詞等差數(shù)列是指從第二項起，每一項與它的前一項的差都相等的數(shù)列定義an=a1+(n-1)d，其中an是第n項，a1是第一項，d是公差通項公式等差數(shù)列的定義及通項公式掌握等差數(shù)列的求和公式及其應(yīng)用總結(jié)詞Sn=n/2*(a1+an)，其中Sn是前n項和，a1是第一項，an是第n項求和公式利用求和公式可以計算等差數(shù)列的和，解決實際問題應(yīng)用等差數(shù)列的求和公式定義等比數(shù)列是指從第二項起，每一項與它的前一項的比都相等的數(shù)列總結(jié)詞掌握等比數(shù)列的概念和通項公式通項公式an=a1*q^(n-1)，其中an是第n項，a1是第一項，q是公比等比數(shù)列的定義及通項公式123掌握等比數(shù)列的求和公式及其應(yīng)用總結(jié)詞Sn=a1*(1-q^n)/1-q，其中Sn是前n項和，a1是第一項，q是公比求和公式利用求和公式可以計算等比數(shù)列的和，解決實際問題應(yīng)用等比數(shù)列的求和公式05算法初步03程序框圖的繪制方法程序框圖是一種用圖形表示算法的方法，通過繪制程序框圖可以清晰地展示算法的邏輯流程。01總結(jié)詞理解算法的概念和程序框圖的繪制方法02算法的概念算法是指一系列解決問題的清晰指令，它按照一定的順序執(zhí)行，能夠得到確定的結(jié)果。算法的概念及程序框圖掌握算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)，包括順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)。總結(jié)詞順序結(jié)構(gòu)是算法中最基本的一種結(jié)構(gòu)，按照指令的先后順序執(zhí)行，每條指令只能執(zhí)行一次。順序結(jié)構(gòu)選擇結(jié)構(gòu)用于根據(jù)條件判斷選擇不同的執(zhí)行路徑，常用的選擇結(jié)構(gòu)有if語句和switch語句。選擇結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)用于重復(fù)執(zhí)行某段代碼，直到滿足特定條件為止，常用的循環(huán)結(jié)構(gòu)有while循環(huán)和for循環(huán)。循環(huán)結(jié)構(gòu)算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)總結(jié)詞掌握循環(huán)結(jié)構(gòu)的原理和實現(xiàn)方法，包括while循環(huán)和for循環(huán)。while循環(huán)while循環(huán)是一種先判斷條件再執(zhí)行循環(huán)體的循環(huán)結(jié)構(gòu)，只要條件滿足就會一直執(zhí)行循環(huán)體。for循環(huán)for循環(huán)是一種按照固定次數(shù)執(zhí)行循環(huán)體的循環(huán)結(jié)構(gòu)，通過設(shè)置計數(shù)器來控制循環(huán)的次數(shù)。算法的循