高一數(shù)學(xué)必修1總復(fù)習(xí)課件

高一數(shù)學(xué)必修1總復(fù)習(xí)課件contents目錄集合與函數(shù)三角函數(shù)不等式數(shù)列算法初步01集合與函數(shù)集合的基本概念01集合是由一組確定的元素所組成的，這些元素具有某種共同性質(zhì)。集合的表示方法02列舉法、描述法、圖示法等。集合的子集與補(bǔ)集03一個(gè)集合的所有元素都屬于另一個(gè)集合，則稱(chēng)這個(gè)集合是另一個(gè)集合的子集；不屬于某個(gè)集合的元素組成的集合稱(chēng)為該集合的補(bǔ)集。集合及其表示集合的運(yùn)算兩個(gè)集合中所有元素組成的集合稱(chēng)為這兩個(gè)集合的并集。兩個(gè)集合中共有的元素組成的集合稱(chēng)為這兩個(gè)集合的交集。從第一個(gè)集合中去掉與第二個(gè)集合共有的元素組成的集合稱(chēng)為這兩個(gè)集合的差集。結(jié)合律、交換律、分配律等。并集交集差集集合運(yùn)算的性質(zhì)函數(shù)的基本概念函數(shù)的定義域函數(shù)的表示方法函數(shù)的值域函數(shù)及其定義域01020304函數(shù)是數(shù)學(xué)上的一個(gè)關(guān)系，它對(duì)每個(gè)輸入值都對(duì)應(yīng)一個(gè)唯一的輸出值。函數(shù)中自變量可以取值的范圍稱(chēng)為函數(shù)的定義域。解析式、表格、圖象等。函數(shù)中因變量取值的范圍稱(chēng)為函數(shù)的值域。值域的性質(zhì)閉區(qū)間、開(kāi)區(qū)間、左開(kāi)右閉、左閉右開(kāi)等。值域與定義域的關(guān)系函數(shù)的值域總是定義域的子集。求函數(shù)值域的方法觀察法、配方法、反比例法、判別式法等。函數(shù)的值域如果對(duì)于任意$x_{1}<x_{2}$都有$f(x_{1})leqf(x_{2})$或$f(x_{1})geqf(x_{2})$，則稱(chēng)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減。單調(diào)性的定義導(dǎo)數(shù)法、定義法、圖象法等。單調(diào)性的判定方法求極值、求最值、比較大小等。單調(diào)性的應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性02三角函數(shù)角是由兩條射線公共端點(diǎn)出發(fā)的兩條射線的位置關(guān)系所形成的，分為平面角和球面角。角的概念角度的大小是用實(shí)數(shù)表示的，通常使用度、弧度、密位等單位來(lái)度量角的大小。角的度量角的概念及度量

三角函數(shù)的定義正弦函數(shù)定義為直角三角形中銳角的對(duì)邊與斜邊的比值，即$sinalpha=frac{對(duì)邊}{斜邊}$。余弦函數(shù)定義為直角三角形中銳角的鄰邊與斜邊的比值，即$cosalpha=frac{鄰邊}{斜邊}$。正切函數(shù)定義為直角三角形中銳角的對(duì)邊與鄰邊的比值，即$tanalpha=frac{對(duì)邊}{鄰邊}$。正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的圖像都是周期函數(shù)，具有波動(dòng)性和對(duì)稱(chēng)性。正弦函數(shù)和余弦函數(shù)在$[0,pi]$區(qū)間內(nèi)是單調(diào)遞增的，在$[pi,2pi]$區(qū)間內(nèi)是單調(diào)遞減的。正切函數(shù)在$(-frac{pi}{2},frac{pi}{2})$區(qū)間內(nèi)是單調(diào)遞增的，在$(frac{pi}{2},frac{3pi}{2})$區(qū)間內(nèi)是單調(diào)遞減的。三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)三角恒等變換是利用三角函數(shù)的性質(zhì)和公式進(jìn)行推導(dǎo)和證明的方法。常用的三角恒等變換公式包括和差角公式、倍角公式、半角公式等。三角恒等變換在解三角形、化簡(jiǎn)三角函數(shù)式等方面有廣泛應(yīng)用。三角恒等變換解三角形是指通過(guò)已知條件求解三角形各邊、各角的過(guò)程。解三角形的方法包括正弦定理、余弦定理、勾股定理等。解三角形在實(shí)際生活中有廣泛應(yīng)用，如測(cè)量、航海、工程等領(lǐng)域。解三角形03不等式如果a>b且b>c，則a>c。傳遞性對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，x>x和x<x都是成立的。反身性如果a>b，那么a+c>b+c，ac>bc（c>0）。加法與乘法性質(zhì)如果a>b>0，那么a*c>b*c，c/a>c/b（c>0）。乘法與除法性質(zhì)不等式的性質(zhì)解一元二次不等式的基本步驟是：先將不等式化為標(biāo)準(zhǔn)形式，然后根據(jù)判別式的值確定解集。當(dāng)判別式Δ=b^2-4ac≥0時(shí)，一元二次不等式的解集為全體實(shí)數(shù)；當(dāng)Δ<0時(shí)，一元二次不等式的解集為空集。一元二次不等式的一般形式為ax^2+bx+c>0或ax^2+bx+c<0（a≠0）。一元二次不等式及其解法

分式不等式及其解法分式不等式的一般形式為f(x)/g(x)>0或f(x)/g(x)<0（g(x)≠0）。解分式不等式的基本步驟是：先將不等式化為同號(hào)項(xiàng)的形式，然后通過(guò)因式分解或配方法求解。在解分式不等式時(shí)，需要注意分母不能為零的情況，以及不等式的符號(hào)方向。絕對(duì)值不等式的一般形式為|f(x)|>k或|f(x)|<k（k>0）。解絕對(duì)值不等式的基本步驟是：先去掉絕對(duì)值符號(hào)，然后根據(jù)不同的情況分別求解。在解絕對(duì)值不等式時(shí)，需要注意絕對(duì)值的定義域和符號(hào)方向，以及不同情況下的解集變化。絕對(duì)值不等式及其解法04數(shù)列理解數(shù)列的概念和表示方法總結(jié)詞定義表示方法數(shù)列是一組有序的數(shù)按照一定的順序排列而成可以用圖象、表格、數(shù)學(xué)表達(dá)式等方式表示數(shù)列030201數(shù)列的定義及表示方法掌握等差數(shù)列的概念和通項(xiàng)公式總結(jié)詞等差數(shù)列是指從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都相等的數(shù)列定義an=a1+(n-1)d，其中an是第n項(xiàng)，a1是第一項(xiàng)，d是公差通項(xiàng)公式等差數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式掌握等差數(shù)列的求和公式及其應(yīng)用總結(jié)詞Sn=n/2*(a1+an)，其中Sn是前n項(xiàng)和，a1是第一項(xiàng)，an是第n項(xiàng)求和公式利用求和公式可以計(jì)算等差數(shù)列的和，解決實(shí)際問(wèn)題應(yīng)用等差數(shù)列的求和公式定義等比數(shù)列是指從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比都相等的數(shù)列總結(jié)詞掌握等比數(shù)列的概念和通項(xiàng)公式通項(xiàng)公式an=a1*q^(n-1)，其中an是第n項(xiàng)，a1是第一項(xiàng)，q是公比等比數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式123掌握等比數(shù)列的求和公式及其應(yīng)用總結(jié)詞Sn=a1*(1-q^n)/1-q，其中Sn是前n項(xiàng)和，a1是第一項(xiàng)，q是公比求和公式利用求和公式可以計(jì)算等比數(shù)列的和，解決實(shí)際問(wèn)題應(yīng)用等比數(shù)列的求和公式05算法初步03程序框圖的繪制方法程序框圖是一種用圖形表示算法的方法，通過(guò)繪制程序框圖可以清晰地展示算法的邏輯流程。01總結(jié)詞理解算法的概念和程序框圖的繪制方法02算法的概念算法是指一系列解決問(wèn)題的清晰指令，它按照一定的順序執(zhí)行，能夠得到確定的結(jié)果。算法的概念及程序框圖掌握算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)，包括順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)?？偨Y(jié)詞順序結(jié)構(gòu)是算法中最基本的一種結(jié)構(gòu)，按照指令的先后順序執(zhí)行，每條指令只能執(zhí)行一次。順序結(jié)構(gòu)選擇結(jié)構(gòu)用于根據(jù)條件判斷選擇不同的執(zhí)行路徑，常用的選擇結(jié)構(gòu)有if語(yǔ)句和switch語(yǔ)句。選擇結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)用于重復(fù)執(zhí)行某段代碼，直到滿足特定條件為止，常用的循環(huán)結(jié)構(gòu)有while循環(huán)和for循環(huán)。循環(huán)結(jié)構(gòu)算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)總結(jié)詞掌握循環(huán)結(jié)構(gòu)的原理和實(shí)現(xiàn)方法，包括while循環(huán)和for循環(huán)。while循環(huán)while循環(huán)是一種先判斷條件再執(zhí)行循環(huán)體的循環(huán)結(jié)構(gòu)，只要條件滿足就會(huì)一直執(zhí)行循環(huán)體。for循環(huán)for循環(huán)是一種按照固定次數(shù)執(zhí)行循環(huán)體的循環(huán)結(jié)構(gòu)，通過(guò)設(shè)置計(jì)數(shù)器來(lái)控制循環(huán)的次數(shù)。算法的循